蔡文姬

【摘要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中從鍛煉學(xué)生的邏輯能力和抽象思維、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、注重培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力和直觀想象能力等方面著手，培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】初中生;數(shù)學(xué)教學(xué);核心素養(yǎng)

近幾年，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)受到了熱議，國(guó)內(nèi)諸多學(xué)者與專家均對(duì)其作出了解釋和定義。在《關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個(gè)問題》中，馬云鵬教授指出：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在對(duì)數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)某一領(lǐng)域進(jìn)行學(xué)習(xí)應(yīng)形成的綜合能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)的教和學(xué)中應(yīng)尤為重視的核心素養(yǎng)?！薄读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中第一次提到了核心一詞：“本標(biāo)準(zhǔn)在設(shè)計(jì)思路中提到創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、模型思想、推理能力、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析觀念、幾何直觀、空間觀念、符號(hào)意識(shí)、數(shù)感，這些核心詞是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的重心，也是教材的主線。”數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括外顯能力和內(nèi)在思維品質(zhì)兩個(gè)方面。與范圍和序列兩個(gè)向度的分析相結(jié)合，朱立明指出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是以對(duì)可以與現(xiàn)代社會(huì)生活相適應(yīng)的公民進(jìn)行培養(yǎng)為目標(biāo)，以教育各階段相應(yīng)的數(shù)學(xué)核心知識(shí)為載體，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心能力（外顯表現(xiàn)）進(jìn)行培養(yǎng)，給予學(xué)生正確引導(dǎo)，讓其逐步形成數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)態(tài)度（內(nèi)隱特質(zhì)），同時(shí)為之后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、鍛煉學(xué)生的邏輯能力和抽象思維

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，邏輯推理能力和抽象思維是必不可少的能力，是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。初中階段的學(xué)生思維較為活躍，但缺乏較強(qiáng)的邏輯思維和理解能力，如果不加以正確引導(dǎo)，很容易影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。所以，要想培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)重視學(xué)生邏輯推理以及抽象思維的培養(yǎng)，通過正確的方式進(jìn)行培養(yǎng)，使數(shù)學(xué)課堂更加有趣，增強(qiáng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。對(duì)此，教師應(yīng)立足于學(xué)生現(xiàn)狀，讓學(xué)生能夠集中注意力，促進(jìn)課堂教學(xué)效果和質(zhì)量的提高，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的核心素質(zhì)。

以“勾股定理”為例，教師在教學(xué)中可以借助商高的“勾廣三，股修四，弦隅五”導(dǎo)入教學(xué)，讓學(xué)生畫一個(gè)直角三角形，其直角邊分別為3厘米和4厘米，讓學(xué)生測(cè)量三角形斜邊的長(zhǎng)度。之后再畫一個(gè)直角邊為12厘米和5厘米的直角三角形，測(cè)量其斜邊長(zhǎng)。教師向?qū)W生提問：“直角三角形的邊長(zhǎng)之間有何數(shù)量關(guān)系？是否隨便一個(gè)直角三角形均具有這種性質(zhì)呢？猜一猜，若是直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那我們可以得到什么公式？”充分激活學(xué)生的思維，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。這三個(gè)問題聯(lián)系密切，可以使學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)得到有效培養(yǎng)。

二、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

心理學(xué)研究認(rèn)為，運(yùn)算是一種心智技能。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以設(shè)計(jì)一些有啟發(fā)性的運(yùn)算問題來促進(jìn)學(xué)生思考，讓學(xué)生在探究新知識(shí)時(shí)找出學(xué)習(xí)規(guī)律，提高學(xué)生的運(yùn)算速度。

例如，求不等式的解這道題，當(dāng)學(xué)生

解答完問題后，教師先不告訴學(xué)生這道題的運(yùn)算

規(guī)律，而讓學(xué)生再對(duì)另一組不等式

進(jìn)行解答。同樣，學(xué)生先將第一個(gè)不等式運(yùn)算出來，得x小于-2。當(dāng)在同一數(shù)軸上表示出這兩個(gè)解后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)軸中公共的部分便是不等式組的解集：x≤3和x>-2的公共部分-2

三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)抽象性很強(qiáng)，學(xué)生理解難度較大，如綜合性較強(qiáng)的題目，學(xué)生根據(jù)常規(guī)的解題方式難以找到突破口，此時(shí)教師要教學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，借助構(gòu)建數(shù)學(xué)模型給予學(xué)生幫助，讓其更加直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師可以為學(xué)生創(chuàng)建熟悉的生活情景對(duì)綜合性的應(yīng)用問題進(jìn)行設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生建模能力提高。

比如，在華師大版初中數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下冊(cè)第七章“應(yīng)用二元一次方程組—雞兔同籠”中，就可以先引導(dǎo)學(xué)生分析建模過程：

今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？問題1：“上有35頭”是什么意思？“下有94足”是什么意思？問題2：你能立足于問題1中的信息列出等量關(guān)系嗎？

等量關(guān)系一：雞頭+兔頭=35

等量關(guān)系二：雞腳+兔腳=94

①設(shè)二元一次方程組。

解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意得：

解此方程組，得：

教師再板書一般的建模過程，引導(dǎo)學(xué)生借助流程圖自主探索，或者在本節(jié)課結(jié)束總結(jié)的時(shí)候引入流程圖，加深學(xué)生對(duì)應(yīng)用二元一次方程組模型解決問題的認(rèn)識(shí)，有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、注重培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力和直觀想象能力

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及了諸多幾何知識(shí)，而就幾何學(xué)習(xí)而言，識(shí)圖能力發(fā)揮了重要作用，只有做到正確識(shí)圖，才能順利進(jìn)行之后的工作。因此，教師教學(xué)時(shí)可以借助身邊的實(shí)際物體加深學(xué)生的感知，化抽象為具體。直觀想象素養(yǎng)抽象性很強(qiáng)，需要教師逐步引導(dǎo)，此外還要掌握自由轉(zhuǎn)化三種語(yǔ)言的方法，這也是極為重要的任務(wù)。

之后，教師可以向?qū)W生提問：“在投影面下圖中三條側(cè)棱是什么圖形？”然后要求學(xué)生畫出相應(yīng)的圖形，并對(duì)圖形進(jìn)行認(rèn)真觀察，思考其和直三棱柱的底面有何關(guān)系。學(xué)生回答：“此物體三條側(cè)棱的投影是三個(gè)點(diǎn)，得到的是三角形，其完全與直三棱柱的底面重合?！敝蠼處熢僖龑?dǎo)學(xué)生：“那你們可以說出物體是什么形狀嗎？有多大呢？若是不能得出答案，還需要知道哪些條件呢？”學(xué)生通過思考后回答：“不能，還需要了解側(cè)視圖和正視圖。”之后學(xué)生便立足于實(shí)物圖得到了視圖（見圖2）。最后，教師進(jìn)行總結(jié)：主視圖也被叫作正視圖，是從正面得到的視圖，俯視圖是從上面得到的視圖，左視圖也被稱之為側(cè)視圖，是從左面得到的視圖。左視圖、俯視圖、主視圖結(jié)合在一起便是三視圖。

之后，教師再讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體三視圖之間長(zhǎng)、高、寬的關(guān)系進(jìn)行觀察。如此，先讓學(xué)生對(duì)三棱柱的投影圖進(jìn)行觀察與思考，小組觀察討論將得到其他兩種視圖，教師給予學(xué)生引導(dǎo)，讓其利用之前的視圖把其他圖推導(dǎo)出來，促進(jìn)學(xué)生的直觀想象能力和獨(dú)立思考能力有效增強(qiáng)。同時(shí)借助實(shí)物引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三視圖和真實(shí)圖形的長(zhǎng)、寬、高的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行觀察，對(duì)其概念進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生的識(shí)圖能力和直觀想象能力得到有效培養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

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