陳錫平 孟利民

(安徽理工大學 機械工程學院，安徽 淮南 232001)

齒輪泵可分為外嚙合和內嚙合兩大類，與外嚙合齒輪泵相比，內嚙合齒輪泵以其體積小、重量輕、噪聲低、自吸性能好、流量脈動小等優(yōu)點而倍受重視，其產量在齒輪泵的總產量中占有很大比例。其中擺線轉子泵以其結構緊湊、運轉平穩(wěn)、容積效率高等特點被廣泛應用于機械、化工、航空等領域。擺線齒輪最早被廣泛應用于鐘表行業(yè)，由于擺線齒廓具有齒面滑動系數(shù)小且穩(wěn)定、齒輪磨損小、擺線嚙合的力傳遞特性好等優(yōu)點[1]，受到了許多國內外學者的關注。轉子齒廓方面，徐義華等[2]介紹了轉子齒廓的形成原理，建立了其理論廓線參數(shù)方程，為內外轉子的參數(shù)化建模提供了理論基礎；白海清等[3-4]根據(jù)內擺線形成條件，研究出了新型三尖擺線，以此為基礎建立了三尖擺線泵的數(shù)學模型，并對其結構及性能進行研究。結構方面，林彩霞等[5]對雙轉子擺線泵進行設計及優(yōu)化，并對其進行流量特征分析；牟介剛等[6]建立了凸舌油槽結構，并對其進行脈動特性的研究，分析其對流量脈動性產生的影響；王會敏等[7]對不同的配流盤結構進行理論計算和實驗數(shù)據(jù)分析，觀察其對容積效率的影響。在仿真分析方面，黃龍龍等[8]對擺線泵進行CFD及FSI仿真，并與試驗結果進行對比，以此來分析耦合對計算結果的影響；RUNDO M[9]對擺線泵進行了流體動力學仿真，研究了不同轉速下擺線泵的性能；CASTILLA R等[10]采用了接觸點黏度模型來模擬齒輪間的固-固接觸，以提高仿真的真實性。

目前在擺線轉子泵的研究方面，多數(shù)基于對其新型齒廓的設計、結構方面的優(yōu)化以及仿真精確度的提高等方面的研究，對提高其工作壓力方面關注較少。內嚙合擺線轉子泵常被作為中低壓油泵使用，且存在進出口壓差越大，泵的泄漏就會加大，從而造成容積效率降低的問題。因此，提出一種將兩個擺線轉子泵通過一定方式串聯(lián)組成復合擺線泵的設計思路，通過二級增壓可以達到較高的出口壓力，使總壓負載分配給各級齒輪副，保證較高出口壓力的同時減小了泄漏。齒輪所受徑向力也隨之減小，降低了各軸承的負載，增加了軸承和擺線轉子泵的使用壽命。

1 雙級復合擺線轉子泵設計與三維建模

1.1 雙級復合擺線轉子泵結構設計與工作原理

1.1.1 模型參數(shù)選取與計算

基于內嚙合擺線泵設計方法對復合擺線轉子泵進行參數(shù)計算及三維建模，其中選取的擺線轉子泵參數(shù)性能如表1所示。

表 1 擺線轉子泵參數(shù)性能

建立滿足以上相應性能的擺線轉子泵的三維模型，并以此為基礎設計復合擺線轉子泵，表2為擺線泵幾何參數(shù)的計算取值。

表 2 擺線轉子泵幾何參數(shù) mm

擺線泵的性能參數(shù)方面，參考市面常見的BB-B12型號擺線轉子泵所選取。選取的擺線泵的齒數(shù)大，可減小油壓與流量脈動，降低齒面磨損，但過大會造成擺線泵的重量跟體積過大，降低其容積效率，且內轉子齒數(shù)為偶數(shù)時，其流量脈動性要低于奇數(shù)時；轉子寬度過大，易造成齒間油腔進油不充分，產生空化，形成汽蝕現(xiàn)象，過小會增大泄漏，且易發(fā)生變形。故本次設計選取內轉子的齒數(shù)為6，寬度為14mm。

為了加工方便，各級擺線泵除了厚度不同，其余基本參數(shù)均相同。齒輪厚度與擺線泵的排量成正比，兩級間的排量因泄漏問題會存在一定不同，而擺線泵的容積效率ηv=0.90～0.95，所以第二級齒輪理論厚度為

B2=B1ηv

(1)

式中：B為轉子厚度；ηv為擺線轉子泵的容積效率。

1.1.2 雙級間油液通道選取

雙級間油液連接通道一般有“一”字型和“Z”字型兩種方式。采用油液在相鄰兩級間的流體通道內呈“一”字型的方案，這樣只需將相鄰兩級的轉子進行偏心反向組合，便可使得第一級的排油口通過油液通道與第二級進油口相連。由于經(jīng)過第一級增壓后的油液直接通過油液通道進入第二級齒輪副，流體經(jīng)折管和流通截面積變化的管道時會發(fā)生局部能量損失，所以流體通道采用“一”字型可以簡化制造工藝，且盡可能地減少了流體在通道內的能量損失。如圖1所示。

圖 1 復合擺線泵流體域示意圖

1.1.3 雙級擺線轉子泵結構及工作原理

圖 2 雙級復合擺線轉子泵結構示意圖

圖2所示是將兩個擺線轉子泵偏心反向串聯(lián)而成組成的雙級復合泵，一個驅動軸驅動兩級擺線泵。齒輪系包括二級齒輪副，每一級齒輪副包含一個擺線內齒輪及一個與之相嚙合的外齒輪，相鄰兩級之間開有油液通道，使得第一級的排油口與第二級的進油口相連。工作時，油液從第一級進油口進入，經(jīng)過第一級的增壓，獲得一定的壓力后通過油液通道流入第二級齒輪副。經(jīng)過二級增壓，相比較單獨擺線泵而言，這樣就可以實現(xiàn)在保持其優(yōu)點的同時，不僅具有了較高的出口壓力，也一定程度上改善了出口流量的脈動性。

1.2 定子與轉子建模

擺線齒輪泵的內轉子輪廓為泛擺線曲線。內轉子曲線形成較為復雜，目前Solidworks等三維建模軟件尚無專門的擺線建模模塊，設計時若采用樣條曲線來近似，不僅精度低且容易產生內外轉子嚙合干涉，極為不便。

本次設計利用內轉子齒廓形成原理推導出泛擺線運動方程式，利用Solidworks的方程表達式功能，通過內等距線命令可直接生成內轉子齒廓，通過拉伸命令即可得出內轉子三維實體模型。內外轉子裝配示意圖如圖3所示。后續(xù)對其進行優(yōu)化設計時只需改變方程式里的參數(shù)設定，便可得出不同的齒數(shù)齒廓曲線。

泛擺線運動方程式如下式：

(2)

式中：R為創(chuàng)成圓半徑；e為內外轉子的偏心距；t為內轉子齒廓線生成角度；Z2為外轉子齒數(shù)。

求內等距的方程如式(3)，利用方程式得出內轉子擺線輪廓后，生成擺線輪廓的內等距線，即可得到內轉子的齒形齒廓。

(3)

式中：R為創(chuàng)成圓半徑；a為齒形圓半徑；e為內外轉子偏心距；t為內轉子齒廓線生成角度；Z1為內轉子齒數(shù)；Z2為外轉子齒數(shù)。

圖 3 內外轉子裝配圖

2 雙級復合擺線轉子泵仿真分析

首先對單級擺線轉子泵進行壓力分析，將基于上述性能所建的單級擺線轉子泵提取流體域導入Pumplinx中，利用其轉子泵模塊進行出口壓力的仿真分析，觀察其壓力變化及脈動性。

基于雙級復合擺線轉子泵三維模型，導入Workbench對其進行流體域的提取、簡化及切分，將簡化后的復合擺線轉子泵的流體域導入Pumplinx中，對其進行網(wǎng)格劃分。在對內外轉子進行網(wǎng)格劃分時，可選用Pumplinx中自帶的模板來進行設置，選中擺線轉子泵的網(wǎng)格劃分模板，將內外轉子填入，設置好轉子齒數(shù)、轉子中心點以及旋轉軸，最好將轉子中心設為原點，以便設置旋轉軸及轉子中心時更簡化、精確，防止后續(xù)仿真出現(xiàn)問題。網(wǎng)格劃分結果如圖4所示。相互之間生成交互面，設置好額定壓力、流量及轉速等參數(shù)后，觀察其流量與壓力變化。出口壓力及流量的模擬結果如圖5所示。建立一個壓力監(jiān)測點置于兩級轉子泵間的油液連接通道內，觀察其壓力變化，如圖6所示。同時觀察雙級復合擺線轉子泵的出口壓力與流量的變化及脈動性，出口壓力仿真結果如圖7所示，出口流量仿真結果如圖8所示。可以看出，相比于單級擺線泵的仿真結果，復合擺線轉子泵的出口壓力有了一定的提升，且其出口流量相對平穩(wěn)。

圖 4 雙級擺線轉子泵網(wǎng)格劃分

圖 5 雙級擺線轉子泵壓力云圖

圖 6 雙級間油液通道壓力

單級擺線轉子泵及雙級復合擺線泵出口壓力數(shù)據(jù)對比如圖7所示，出口流量數(shù)據(jù)對比如圖8所示。通過對比分析可知，在內外轉子的基本參數(shù)一致的情況下，雙級復合擺線轉子泵的性能與單級擺線泵相比，出口壓力有了較高的提升，且出口流量的脈動性得到了有效的改善。

圖 7 擺線泵出口壓力比較

圖 8 擺線泵出口流量比較

3 結論

高壓化是齒輪泵與柱塞泵、葉片泵競爭所要解決的一個較為重要的問題。本文設計一種雙級復合擺線轉子泵，建立了復合擺線轉子泵的三維模型，在Workbench中對其進行流體域的提取、簡化及切分，并導入Pumplinx中對其出口流量與壓力進行分析研究。根據(jù)泛擺線運動方程式結合Solidworks的表達式功能對內轉子進行參數(shù)化建模，便于后期參數(shù)的修改，縮短設計及優(yōu)化周期。雙級復合擺線轉子泵具有擺線泵的優(yōu)點，且經(jīng)過壓力及流量仿真分析得出，與單級擺線泵相比，復合擺線轉子泵能夠在單級較小的壓差下實現(xiàn)二級增壓，達到較高的出口壓力，并改善其流量脈動，保持較為平穩(wěn)的出口流量。后續(xù)研究還需繼續(xù)對所設計的雙級擺線轉子泵進行結構上的優(yōu)化，從而進一步提升其性能。