任華春，陳在連

（1.上海市水利工程設(shè)計研究院有限公司，上海市 200061；2.上海市長寧區(qū)河道管理所，上海市 200335）

0 引 言

水利工程中的閘壩基底應(yīng)力分析是判定地基基礎(chǔ)是否滿足強度要求的關(guān)鍵內(nèi)容。一直以來，根據(jù)長期工程實踐經(jīng)驗，為了簡化基底應(yīng)力理論計算過程，工程界廣泛采用基于平截面假定的材料力學(xué)法，針對較復(fù)雜的建筑物，則輔以相對嚴(yán)格、精確的彈（塑）性理論數(shù)值解析法。當(dāng)建筑物底面為單一平面時，按材料力學(xué)偏心受壓公式計算得出結(jié)果基本能滿足工程設(shè)計需求；但實際工程中，因結(jié)構(gòu)布置經(jīng)濟合理需要，不少閘壩工程基底面為折線形，其基底應(yīng)力不滿足線性分布這一假定特性，規(guī)范中推薦的材料力學(xué)法計算結(jié)果與實際受力情況相差較大，且目前國內(nèi)外針對該問題開展的研究不多，可供參考的資料相對較少，因此，折線形底板基底應(yīng)力的確定成為工程設(shè)計難點之一。前蘇聯(lián)B.H.布哈兒采夫[1]、杜德進[2]最早于上世紀(jì)90 年代進行了一些探索，將水工結(jié)構(gòu)作為在外荷載作用下繞某點微小轉(zhuǎn)動的剛體，通過基礎(chǔ)接觸面的變形及力的平衡求得接觸面位移和應(yīng)力；劉耀芳[3]基于材料力學(xué)和土力學(xué)，假定基底為剛性體、平面變形后仍為平面，分段推導(dǎo)出了折線底板基底應(yīng)力計算公式；郭樹華[4]、徐鎮(zhèn)凱[5]等專家學(xué)者通過實際監(jiān)測數(shù)據(jù)分析、有限元分析法等得出折線底板基底應(yīng)力分布規(guī)律。本文以上海市目前建成運行規(guī)模最大的排澇泵閘為例，采用兩種簡化公式和彈塑性有限元分析法，研究折線形底板基底應(yīng)力分布特征及相關(guān)影響因素，為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供技術(shù)支撐。

1 計算原理及方法

1.1 材料力學(xué)法

根據(jù)相關(guān)規(guī)范[6]，當(dāng)建筑物基礎(chǔ)底部為水平面時，基底應(yīng)力計算采用基于平截面假定的材料力學(xué)偏心受壓公式，即：

式中：Pmax，min為基底應(yīng)力最大、最小值；∑G為作用在基礎(chǔ)底面上的所有豎向荷載；∑Mx、∑My為作用在泵閘主體結(jié)構(gòu)上所有荷載對于基底面形心軸x、y的力矩；A為泵閘主體結(jié)構(gòu)基底面面積；Wx、Wy為基底面形心軸x、y的截面距。

1.2 材料力學(xué)與土力學(xué)結(jié)合法

劉耀芳[3]提出了一種基于材料力學(xué)和剛體平衡的基底應(yīng)力簡便計算公式，該公式取垂直水流向單位寬度地基為研究對象，假定基底面為剛性體，每個折線面為平面，其上正應(yīng)力均按直線分布，切應(yīng)力按二次拋物線分布。先按直線分布算出AB 平面基底正應(yīng)力、切應(yīng)力，再用應(yīng)力值反算CD、DB 分段荷載，將荷載分別施加至T1、T2 兩部分底板上，折線面受力按傾角θ 進行力的坐標(biāo)系換算（忽略不平衡剪力影響），最終根據(jù)力的平衡，算出CD'、D'B' 基底應(yīng)力分布，本文在對公式進行局部修正基礎(chǔ)上做了全面應(yīng)用，具體公式不再贅列。

1.3 有限單元法

有限單元法屬于力學(xué)分析中的數(shù)值法，近些年因其能夠很好地反映材料的非線性、各向異性等特性以及復(fù)雜邊界條件而被工程界廣泛應(yīng)用。其基本思想是把一個連續(xù)的介質(zhì)離散為有限個單元，并在各單元內(nèi)假定位移和應(yīng)力分布模式，各單元間通過節(jié)點相連接，以此實現(xiàn)應(yīng)力的傳遞，各單元之間的交接面要求位移協(xié)調(diào)，通過力的平衡條件，建立一套線性方程組，從而求解方程組得到各單元和結(jié)點的位移、應(yīng)力，相關(guān)公式不再贅述。

上海地區(qū)為典型平原軟土區(qū)域，土體的塑性變形對應(yīng)力的影響較大，因此需采用基于彈塑性理論的本構(gòu)模型。本文采用商用軟件Plaxis 中的Hardening Soil Model 本構(gòu)模型（簡稱HSS 模型）模擬地基土體進行數(shù)值計算，HSS 模型綜合了鄧肯- 張（DC）模型與一般彈塑性模型特點，能較好考慮非線性、壓硬性、加卸載模量差異。

圖1 折線底板基底受力示意圖

2 上海某排澇泵閘概況

本文選取上海某排澇泵閘為例進行分析，該泵閘是目前全市建成運行規(guī)模最大的排澇泵閘工程，主要功能、任務(wù)為防洪擋潮、排水除澇，保障城市安全。泵閘建設(shè)規(guī)模為排澇泵站設(shè)計流量90 m3/s（3 臺泵），節(jié)制閘總凈寬24 m（2 孔）。

2.1 泵站結(jié)構(gòu)

泵站為堤身式，安裝3 臺斜30°軸流泵，泵房為塊基型基礎(chǔ)，3 臺機組共一塊底板，底板為折線形，泵房上部為排架結(jié)構(gòu)，排架柱固結(jié)于墩墻。具體結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖2 所示。

圖2 排澇泵閘泵房縱剖視圖（單位：mm）

2.2 地質(zhì)情況

排澇泵閘所在地位置自地表至50.0 m 深度范圍內(nèi)所揭露的土層形成于第四紀(jì)的全新世（Q4）及上更新世（Q3），主要由飽和的黏性土、粉性土和砂土組成。泵房底板以下土層自上而下分別為④2b層灰色砂質(zhì)粉土、⑤1層灰色粉質(zhì)黏土、⑥層暗綠色粉質(zhì)黏土、⑦1a層黏質(zhì)粉土、⑦1b層砂質(zhì)粉土、⑦2層草黃粉砂。④2b層為地基持力層，平均層厚5.69 m，中等壓縮性。各土層主要物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 地基土層分布及主要物理力學(xué)參數(shù)表

3 公式法計算

根據(jù)前述兩種公式分別計算排澇泵閘正常運行工況（外河水位1.44 m、內(nèi)河水位3.50 m）下的基底應(yīng)力，計算簡圖如圖3 所示，節(jié)點基底應(yīng)力及分布見表2。

圖3 計算簡圖（單位：m）

表2 節(jié)點基底應(yīng)力公式法計算結(jié)果 單位：kPa

由表2 計算結(jié)果可知，工程設(shè)計中常用的單一材料力學(xué)法計算出的基底應(yīng)力值小于考慮折線影響的結(jié)合算法，偏不安全；結(jié)合算法在折線角點應(yīng)力明顯增大，體現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，與實際情況較相符；單一材料力學(xué)法計算基底應(yīng)力大小分布規(guī)律與結(jié)合算法相反，進水池側(cè)基底應(yīng)力小于出水池側(cè)。

4 有限元模擬計算

4.1 計算模型

考慮泵站垂直水流向為對稱結(jié)構(gòu)，因此僅采用順?biāo)飨蚨S模型進行計算，取順河向為X 軸，豎向為Y 軸，橫向截斷邊界范圍取上下游各5 倍泵房擋土高度，約70 m，Y 軸方向由地表至樁底以下5 m。計算模型及單元劃分如圖4 所示。

圖4 模型有限元網(wǎng)格圖

4.2 基本參數(shù)

混凝土底板基本參數(shù)：混凝土強度等級C30，容重γ=25 kN/m3；泊松比ν=0.167；彈性模量E=3.00×104N/mm2。

地基基本參數(shù)：泵閘采用鉆孔灌注樁進行地基處理，樁基作用通過地基土參數(shù)均化處理，根據(jù)一般數(shù)值模擬經(jīng)驗，主要將每層地基土彈性模量增加15%，能基本滿足計算需求。

結(jié)合上海地區(qū)軟土特征，選用Hardening Soil Model 本構(gòu)模型（簡稱HSS 模型），能較好考慮非線性、壓硬性、加卸載模量差異。HSS 模型相關(guān)參數(shù)選用見表3。

表3 HS S 模型參數(shù)表

4.3 計算方案

為了研究折線底板基底應(yīng)力分布規(guī)律及影響因素，將實際工程建設(shè)方案作為基礎(chǔ)方案，基于相同進出水高程，考慮上部荷載、折線傾角θ、地基彈性模量等主要影響因素逐項組合，具體見表4，形成本文計算方案，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供技術(shù)支撐。

表4 計算方案組合表

4.4 計算成果分析

各方案混凝土底板基底應(yīng)力數(shù)值模擬計算結(jié)果見表5。

表5 各方案混凝土底板基底應(yīng)力計算結(jié)果 單位：kN/m

由圖5 可知，三種不同計算方法中，單一材料力學(xué)法未考慮應(yīng)力集中問題，折點處計算基底應(yīng)力偏不安全；有限元法計算值最小，結(jié)合算法計算結(jié)果相對保守。由圖6～圖8 可知，上部荷載越大基底應(yīng)力越大，應(yīng)力集中特性變化不大；折線傾角越小，折點處基底應(yīng)力越小，但兩側(cè)A、B 端點基底應(yīng)力差異不大；折線傾角越大，折點應(yīng)力集中現(xiàn)象增強，當(dāng)折角超過15°時，折點處應(yīng)力超出底板邊緣點最大應(yīng)力；地基彈模越大，折點B 基底應(yīng)力越大，折點C 基底應(yīng)力越小，兩側(cè)A、B 端點基底應(yīng)力差異不大；采用結(jié)合算法和有限元法時，應(yīng)力集中現(xiàn)象主要體現(xiàn)在B 點（結(jié)構(gòu)陰角）位置。

圖5 不同計算方法基底應(yīng)力對比

圖6 不同上部荷載基底應(yīng)力對比

圖7 不同折線傾角基底應(yīng)力對比

圖8 不同地基彈?；讘?yīng)力對比

5 結(jié) 語

本文主要研究了軟土地區(qū)閘壩工程折線形底板基底應(yīng)力分布特性及影響因素，主要結(jié)論如下。

（1）文中采用的三種計算方法中，僅材料力學(xué)法無法考慮底板折點處應(yīng)力集中問題，結(jié)合算法、有限元法計算結(jié)果可體現(xiàn)該特性，與實際情況相符；采用結(jié)合算法和有限元法計算時，能體現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力集中主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)陰角位置。

（2）由于材料力學(xué)法未考慮折點處應(yīng)力集中問題，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)角點及其相鄰區(qū)域基底應(yīng)力計算結(jié)果偏不安全，存在一定隱患；有限元法計算值最小，結(jié)合算法計算結(jié)果相對保守，均可用于結(jié)構(gòu)輔助設(shè)計，以保障大型閘站結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定性。

（3）結(jié)構(gòu)上部荷載越大基底應(yīng)力越大，應(yīng)力集中特性變化相對不大；結(jié)構(gòu)折線傾角越大，折點處基底應(yīng)力越大，當(dāng)超過某固定角度時（本文計算實例為15），折點處應(yīng)力超出底板邊緣點最大應(yīng)力，該狀態(tài)應(yīng)在設(shè)計中加以重視；地基彈模越大，結(jié)構(gòu)陰角折點基底應(yīng)力越大，陽角折點基底應(yīng)力越??；結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，可運用以上規(guī)律特性進行優(yōu)化。