侯國安 肖東彩 田舟祺

（銀川能源學(xué)院 銀川 750015）

1 引言

汽輪發(fā)電機(jī)組隨著工業(yè)發(fā)展結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，發(fā)生故障概率也相應(yīng)增加，并且事故往往產(chǎn)生災(zāi)難性破壞，因此，有效的實(shí)施設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)及故障診斷，已成為當(dāng)今社會(huì)研究的熱點(diǎn)之一［1］。

決策樹［2］能夠從大量數(shù)據(jù)中分析出替在規(guī)律，獲得分類規(guī)則。粗糙集可以彌補(bǔ)決策樹選擇所需屬性集困難的缺點(diǎn)。

2 汽輪機(jī)常見故障與頻率關(guān)系

汽輪機(jī)通過旋轉(zhuǎn)運(yùn)行，在長時(shí)間的運(yùn)行過程中必然會(huì)引起一系列故障，并且這些故障往往是非線性的，主要有轉(zhuǎn)子不對(duì)中、質(zhì)量不平衡、動(dòng)靜碰磨等。不同的故障所表現(xiàn)出來的頻域不一樣，通過不同的頻域，就能判別不同的故障［3］。

3 基于粗糙集［4～6］的屬性約簡(jiǎn)［7～9］

3.1 粗糙集理論

粗糙集理論可以對(duì)不完整資料進(jìn)行分析推理。粗糙集是在給定的數(shù)據(jù)集合內(nèi)建構(gòu)等價(jià)集合，在等價(jià)集合中，數(shù)據(jù)樣本具有不可分辨性。

在粗糙集理論中，需要應(yīng)用基于核或基于差別矩陣的方法對(duì)不相關(guān)或冗余的數(shù)據(jù)進(jìn)行約簡(jiǎn)。

3.2 基于核的約簡(jiǎn)［10］

在知識(shí)庫中，核是屬性約簡(jiǎn)的公共部分，在所有屬性約簡(jiǎn)中是必不可少的，因此，大多數(shù)屬性約簡(jiǎn)是先求核，再從其余屬性中，測(cè)試出能加入核屬性集合內(nèi)的屬性。

3.3 區(qū)分矩陣的屬性約簡(jiǎn)［11～12］

對(duì)于區(qū)分矩陣，兩個(gè)樣例相同，區(qū)分矩陣元素為空集；不同，就是兩個(gè)樣例的并集。

基于區(qū)分矩陣的決策表便于進(jìn)行相對(duì)D核的約簡(jiǎn)。

4 汽輪機(jī)故障診斷的屬性約簡(jiǎn)

對(duì)汽輪機(jī)進(jìn)行故障診斷時(shí)，首先應(yīng)用監(jiān)測(cè)設(shè)備采集正常與故障狀態(tài)時(shí)的運(yùn)行參數(shù)，由此獲取什么樣的參數(shù)對(duì)應(yīng)什么樣的故障類別，構(gòu)建汽輪機(jī)故障診斷數(shù)據(jù)庫。

頻域分析法是設(shè)備故障診斷經(jīng)常采用的方法［13］，不同的故障對(duì)應(yīng)不同的特征頻率。

汽輪機(jī)經(jīng)常出現(xiàn)的故障有轉(zhuǎn)子彎曲、不對(duì)中、部件碰磨、質(zhì)量不平衡、軸承座振動(dòng)，我們將其頻譜在（0.01～0.39）f、（0.4～0.49）f、0.5f、（0.51～0.99）f、f、2f、（3～5）f、＞5f頻段上進(jìn)行劃分。

1表示質(zhì)量不平衡；2表示不對(duì)中；3表示部件碰磨；4表示軸承座振動(dòng)；5表示轉(zhuǎn)子彎曲。

由于表中屬性是連續(xù)值，本文采用等寬區(qū)間法進(jìn)行離散化：1：［0～0.20］；2：［0.20～0.40］；3：［0.40～0.60］；4：｛0.60～0.80］；5：［0.80～1.00］。

表2中a，b，c，d，e，f，g，h為樣本的條件屬性，I為決策屬性。

表2 離散化表

從表3可以看出，差別矩陣中只有第4行，第3列為單元素c，故c為核屬性，也可表示為RED=｛c｝。

表3 離散化后故障樣本表的差別距陣

下面是不含c的條件集合：

將所有列進(jìn)行合取范式化簡(jiǎn)：∫M（S）=（a∨h）∧（a∨f）=a∨（h∧f）。

所以條件屬性的約簡(jiǎn)結(jié)果是｛a，c｝或者｛c，h，f｝。

5 基于粗糙集理論屬性約簡(jiǎn)后的決策樹分類［14］

如果選擇｛a，c｝作為約簡(jiǎn)后的條件屬性，進(jìn)行決策樹構(gòu)造。對(duì)故障樣本應(yīng)用C4.5算法計(jì)算［15］。故障樣本的屬性值有8個(gè)，分別對(duì)應(yīng)5種故障：cl（質(zhì)量不平衡）、c2（不對(duì)中）、c3（碰磨）、c4（軸承座振動(dòng)）、c5（轉(zhuǎn)子彎曲）。

2）利用屬性A1（a）、A3（c）對(duì)樣本集合進(jìn)行劃分，所需要的信息熵為

3）信息增益為

4）計(jì)算A1（a）、A3（c）信息熵如下：

從上面可知，信息增益率“A1”最大，可作為根節(jié)點(diǎn)，由表1～2可以看出，當(dāng)描述屬性A1取值為2、3、5時(shí)的樣本子集均分別對(duì)應(yīng)不對(duì)中、碰磨、軸承座振動(dòng)一個(gè)故障類別，因此，可以將這些個(gè)樣本子集標(biāo)注為葉結(jié)點(diǎn)。通過計(jì)算得到該故障樣本子集的決策樹如圖1。

表1 頻域下的故障樣本表

圖1 分類樹

對(duì)決策樹葉節(jié)點(diǎn)進(jìn)行讀樹，可得規(guī)則如表4所示。

表4 規(guī)則集

第一條規(guī)則“if a=5 then I=4”，表示如果汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子特征頻率a大于0.8000小于1.000，則可能是軸承座松動(dòng)了。同理，第三條“if a=1&c=4 then I=5”，可解釋為如果汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子特征頻率a小于0.2000且特征頻率c大于0.6000小于0.8000，則可能是轉(zhuǎn)子彎曲了。

每一條規(guī)則都對(duì)應(yīng)著一種汽輪機(jī)故障診斷分類。

經(jīng)過C4.5算法進(jìn)行計(jì)算，8個(gè)屬性減少為2個(gè)或3個(gè)，得出了分類規(guī)則，也可以以此構(gòu)建數(shù)據(jù)庫。

6 規(guī)則準(zhǔn)確率驗(yàn)證

以Matlab為開發(fā)平臺(tái)，構(gòu)建汽輪機(jī)振動(dòng)故障診斷系統(tǒng)。使用GUIDE創(chuàng)建GUI對(duì)象，實(shí)現(xiàn)診斷系統(tǒng)人機(jī)交互界面。主界面如圖2所示。

圖2 汽輪機(jī)故障診斷系統(tǒng)主界面

“訓(xùn)練診斷模塊”是對(duì)故障診斷進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)；“診斷”是對(duì)某振動(dòng)特征下的故障進(jìn)行診斷。

圖3是訓(xùn)練界面，可以導(dǎo)入excel表格的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。

圖3 訓(xùn)練界面

圖4是診斷界面，可以對(duì)設(shè)備數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷。

圖4 診斷界面

用表5故障診斷測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試。

表5 故障診斷測(cè)試樣本

診斷結(jié)果如表6所示。

由表6得出，診斷規(guī)則準(zhǔn)確率為86.7%。訓(xùn)練數(shù)據(jù)越多，準(zhǔn)確率越高。

表6 診斷結(jié)果

7 結(jié)語

本文利用C4.5算法進(jìn)行了屬性約簡(jiǎn)，減少了數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)的數(shù)量，提高了設(shè)備故障診斷的準(zhǔn)確性，避免了一些屬性在生成規(guī)則時(shí)被多次選擇的缺點(diǎn)，說明C4.5算法在汽輪機(jī)非線性故障診斷方面是可行的。