莫時(shí)旭，鄒澤群，鄭艷

(1.桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004)

鋼-混凝土組合梁具備質(zhì)量輕、承載能力高、施工便利等優(yōu)點(diǎn)，在橋梁工程中應(yīng)用廣泛.但鋼-混連續(xù)組合梁存在負(fù)彎矩區(qū)橋面板開(kāi)裂和鋼梁受壓失穩(wěn)等問(wèn)題.在負(fù)彎矩區(qū)截面下緣布置混凝土板形成雙重組合梁是改善連續(xù)組合梁中支座區(qū)受力性能的有效措施之一[1].該措施能顯著提高組合梁的整體剛度和承載能力，但對(duì)負(fù)彎矩區(qū)橋面板裂縫控制能力的提高作用有限[2-3].

高強(qiáng)度、高性能材料的應(yīng)用是橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)展的趨勢(shì)之一[4].超高性能混凝土(UHPC)具有超高強(qiáng)度、超高塑性及韌性、高裂紋自修復(fù)性和良好的施工性.UHPC材料在結(jié)構(gòu)高拉應(yīng)力區(qū)的使用為橋梁裂縫控制提供了一條新的可行途徑.目前，許多學(xué)者開(kāi)展了UHPC抗裂性能的研究.Charron等[5]對(duì)受拉UHPC棱柱體試件透水性進(jìn)行研究，表明當(dāng)拉應(yīng)變小于0.15%時(shí)，試件出現(xiàn)分布裂縫，但不影響試件的耐久性；Hu等[6]開(kāi)展鋼-UHPC、鋼-混組合梁的抗彎試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)試件的最大裂縫寬度減少59%，開(kāi)裂荷載和極限承載力分別提高了3.4倍和26%；劉新華等[7]研究3種不同負(fù)彎矩區(qū)接口形式的鋼-UHPC組合梁的受力性能；邵旭東等[8]研究構(gòu)件參數(shù)對(duì)鋼-UHPC輕型組合橋梁的影響，發(fā)現(xiàn)UHPC厚度和栓釘間距對(duì)開(kāi)裂應(yīng)力影響不大.

綜合考慮材料的發(fā)揮程度和經(jīng)濟(jì)性等因素，本文采用UHPC部分或全部替代連續(xù)梁中支座區(qū)翼板中的普通混凝土(NC)，形成UHPC翼板-部分充填砼鋼箱連續(xù)組合梁.利用ABAQUS軟件對(duì)UHPC翼板-部分充填砼鋼箱連續(xù)組合梁的受力全過(guò)程進(jìn)行有限元模擬，分析UHPC的本構(gòu)關(guān)系、翼板分布長(zhǎng)度、UHPC填充厚度、配筋率等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)該組合梁受力性能的影響.

1 NC翼板-部分充填砼鋼箱連續(xù)組合梁試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)方案

開(kāi)展3根兩跨NC翼板-部分充填砼鋼箱連續(xù)組合梁(簡(jiǎn)稱NC翼板連續(xù)組合梁)靜載試驗(yàn)，試件編號(hào)為PFSCB1～PFSCB3.試驗(yàn)梁長(zhǎng)6 400 mm，翼板寬1 000 mm，厚120 mm，鋼箱高300 mm；栓釘直徑13 mm，高100 mm；縱筋直徑12 mm，分布筋直徑8 mm.3根NC翼板連續(xù)組合梁試件的參數(shù)，如表1所示.表1中：ρ為翼板配筋率；η為抗剪連接度；n，s分別為負(fù)彎矩區(qū)栓釘?shù)臄?shù)量和間距.NC翼板連續(xù)組合梁的構(gòu)造圖，如圖1所示.

表1 3根NC翼板連續(xù)組合梁試件的參數(shù)

(a)加載立面圖 (b)負(fù)彎矩區(qū)截面

混凝土和鋼材的材料特性，如表2，3所示.表2，3中：fc，F(xiàn)l，fc，F(xiàn)i分別為翼板混凝土、鋼箱內(nèi)填混凝土的抗壓強(qiáng)度；D為鋼筋直徑；h為鋼板厚度；Es為彈性模量；fy為屈服強(qiáng)度；fu為抗拉強(qiáng)度.

表2 混凝土的材料特性

表3 鋼材的材料特性

1.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

1.2.1 荷載-跨中撓度曲線 NC翼板連續(xù)組合梁的荷載(P)-跨中撓度(w)曲線，如圖2所示.由圖2可知：在加載初期，組合梁處于整體彈性階段，荷載-跨中撓度呈線性關(guān)系，斜率較大；荷載繼續(xù)增大，中支座負(fù)彎矩區(qū)翼板出現(xiàn)橫向裂縫，試驗(yàn)梁進(jìn)入開(kāi)裂后彈性工作階段；隨著荷載的增大，跨中鋼箱底板開(kāi)始屈服，組合截面中性軸逐漸上移，混凝土翼板底面開(kāi)始受拉開(kāi)裂；最后，試驗(yàn)梁進(jìn)入承載力極限狀態(tài)，破壞時(shí)的承載力則取決于混凝土頂板極限壓應(yīng)力和鋼箱底板極限抗拉強(qiáng)度.

圖2 NC翼板連續(xù)組合梁的P-w曲線 圖3 NC翼板連續(xù)組合梁的P-Wmax曲線

1.2.2 荷載-最大裂縫寬度曲線 NC翼板連續(xù)組合梁的荷載-最大裂縫寬度(Wmax)曲線，如圖3所示.由圖3可知：翼板配筋率對(duì)開(kāi)裂荷載影響不大，對(duì)最大裂縫寬度影響較大；當(dāng)荷載達(dá)到300 kN以后，試件PFSCB1的最大裂縫寬度迅速增大，并超過(guò)0.20 mm；試件PFSCB2的最大裂縫寬度與試件PFSCB1相比明顯減小，但略大于PFSCB3，當(dāng)荷載達(dá)到450 kN后，試件PFSCB2的最大裂縫寬度超過(guò)0.20 mm；當(dāng)荷載達(dá)到650 kN后，試件PFSCB3的最大裂縫寬度逐漸超過(guò)0.20 mm.

2 UHPC翼板-部分充填砼鋼箱連續(xù)組合梁

雖然提高NC翼板配筋率對(duì)控制最大裂縫寬度的發(fā)展有一定的作用，但翼板配筋率為2.0%的試件PCSCB3在彈性工作階段的裂縫寬度仍超過(guò)0.20 mm，不能滿足結(jié)構(gòu)耐久性要求.目前，連續(xù)組合梁裂縫控制的常用措施有兩種：一是通過(guò)張拉預(yù)應(yīng)力筋施加預(yù)應(yīng)力，但受鋼梁的約束，預(yù)應(yīng)力效率較低；二是通過(guò)施工措施形成預(yù)壓應(yīng)力，如支座頂升法、跨中配重法等，但該方法形成的預(yù)應(yīng)力有限.

UHPC與普通混凝土間存在良好的粘結(jié)力，可以在彎拉下協(xié)調(diào)變形，使兩者交界面較難發(fā)生相對(duì)滑移[9-10].因此，將UHPC應(yīng)用于連續(xù)組合梁翼板是預(yù)應(yīng)力技術(shù)之外的裂縫控制途徑.基于此，提出在NC翼板-部分充填砼鋼箱連續(xù)組合梁中支座區(qū)的翼板中部分采用UHPC材料，跨中翼板采用NC材料.基于UHPC材料性能已有的研究成果，通過(guò)有限元分析方法初步分析UHPC翼板-部分充填砼鋼箱連續(xù)組合梁的受力性能.

3 部分充填砼鋼箱連續(xù)組合梁有限元分析

3.1 單元選取

鋼板、混凝土、栓釘、加勁肋均使用線性3維8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元C3D8R.混凝土、鋼梁的網(wǎng)格尺寸均為20 mm×20 mm×20 mm，栓釘?shù)木W(wǎng)格尺寸為6.5 mm×6.5 mm×6.5 mm.鋼筋采用2節(jié)點(diǎn)3維桁架單元T3D2，網(wǎng)格尺寸為20 mm×20 mm×20 mm.組合梁的1/4有限元模型，如圖4所示.

圖4 組合梁的1/4有限元模型

3.2 材料參數(shù)

3.2.1 混凝土 C40混凝土的彈性模量Ec=32.5 GPa，泊松比μ=0.2，選擇ABAQUS損傷塑性(CDP)模型進(jìn)行模擬.相關(guān)參數(shù)均按推薦取值[11-12]：剪切角為30°，偏心率為0.1，屈服應(yīng)力比為1.16，屈服常數(shù)為0.666 7，黏性系數(shù)為0.000 5.混凝土本構(gòu)采用GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]的應(yīng)力-應(yīng)變曲線.

根據(jù)抗拉強(qiáng)度是否大于彈性抗拉強(qiáng)度，將UHPC分為應(yīng)變軟化、低應(yīng)變強(qiáng)化、高應(yīng)變強(qiáng)化3種類型[14].3種類型UHPC的抗壓強(qiáng)度上升段基本一致，下降段有一定區(qū)別，但區(qū)別不大[15].文中主要使用UHPC抵抗開(kāi)裂，因此，將其簡(jiǎn)化為受壓本構(gòu)模型.3種類型UHPC對(duì)應(yīng)的彈性模量Ec分別為36.8，36.4，40.6 GPa[16]，泊松比μ=0.2，選擇ABAQUS損傷塑性模型，相關(guān)參數(shù)與普通混凝土一致.

參照瑞士UHPC的設(shè)計(jì)規(guī)范[17]，受拉應(yīng)力(σt)-應(yīng)變(ε)關(guān)系表達(dá)式為

(1)

式(1)中：fct為彈性極限抗拉強(qiáng)度，3種類型UHPC對(duì)應(yīng)的fct分別為7.7，8.4，10.0 MPa[16]；εpc為極限應(yīng)變；εca為彈性階段峰值應(yīng)變，3種類型UHPC對(duì)應(yīng)的εca分別為2.0×10-4，2.3×10-4，2.5×10-4[16].

受壓本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[18]提出的UHPC受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線，無(wú)量綱后得

(2)

式(2)中：A=Ecε0/fc，ε0= 3.36×10-3，fc=133.3 MPa[18]，A=1.07；B= 2.41.

由式(1)，(2)可得UHPC本構(gòu)關(guān)系曲線，如圖5所示.

(a)應(yīng)變軟化受拉曲線 (b)低應(yīng)變強(qiáng)化受拉曲線 (c)高應(yīng)變強(qiáng)化受拉曲線 (d)受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3.2.2 鋼材和栓釘 鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變采用雙折線強(qiáng)化塑性模型，即

(3)

式(3)中：εy，εt，εu分別為鋼材的屈服應(yīng)變、強(qiáng)化應(yīng)變、極限應(yīng)變.

栓釘?shù)膽?yīng)力-應(yīng)變采用三折線模型[19]，即

(4)

3.3 有限元模型的建立

將鋼梁-翼板、填充混凝土-鋼梁箱室的法向接觸面定義為“hard”接觸，切向接觸面定義為罰函數(shù)接觸，對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù)分別為0.4[20]，0.6[21].栓釘?shù)锥伺c鋼梁使用“Tie”固結(jié)約束，并以“Embedded”命令嵌入翼板內(nèi).

考慮到結(jié)構(gòu)及加載的對(duì)稱性，沿橋縱、橫向建立1/2模型，從而建立1/4有限元分析模型以提高計(jì)算效率，對(duì)稱邊界面約束轉(zhuǎn)動(dòng)和法向位移.支座設(shè)置剛性墊塊，在墊塊支承線上按實(shí)際支承情況進(jìn)行相應(yīng)位移約束，集中荷載通過(guò)彈性模量較大的剛性墊塊施加到梁體上.

3.4 有限元模型的驗(yàn)證

3.4.1 裂縫特征 試件PFSCB2的負(fù)彎矩區(qū)翼板裂縫發(fā)展，如圖6所示.由圖6(a)可知：裂縫首先出現(xiàn)在翼板中支座附近，隨著荷載的增加，裂縫逐漸向跨中發(fā)展，在跨中附近呈現(xiàn)C字型分布.由于ABAQUS塑性損傷模型無(wú)法模擬裂縫，故通過(guò)應(yīng)變?cè)茍D(圖6(b))觀察裂縫分布規(guī)律，可知其與實(shí)測(cè)裂縫發(fā)展分布規(guī)律相似.

(a)裂縫分布(裂縫出現(xiàn)順序?yàn)楹?、紅、藍(lán)) (b)抗拉塑性應(yīng)變?cè)茍D

3.4.2 試驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比 對(duì)NC翼板連續(xù)組合梁進(jìn)行數(shù)值模擬，并與相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖7所示.圖7中：Δ為滑移；d為距中支座的距離.

(a)荷載-跨中撓度曲線 (b)縱向滑移曲線

主要參數(shù)的試驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比，如表4所示.表4中：Pcr為開(kāi)裂荷載；Pu為極限荷載；Δmax為最大縱向滑移；Δmin為最小縱向滑移；δ1，δ2，δ3，δ4分別為開(kāi)裂荷載、極限荷載、最大縱向滑移、最小縱向滑移的試驗(yàn)值與模擬值的相對(duì)誤差.

表4 主要參數(shù)的試驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比

綜上可知，試驗(yàn)梁的裂縫特征、荷載-跨中撓度曲線、縱向滑移曲線與有限元模擬結(jié)果均吻合良好，驗(yàn)證了有限元模型的適用性.由于UHPC翼板-部分充填砼鋼箱連續(xù)組合梁的建模方法、尺寸與NC翼板-部分充填砼鋼箱連續(xù)組合梁相同，因而也適用該有限元模型.

4 UHPC翼板連續(xù)組合梁結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

以開(kāi)裂荷載、極限荷載最大為優(yōu)化目標(biāo)，探究UHPC本構(gòu)關(guān)系、負(fù)彎矩區(qū)UHPC替換長(zhǎng)度、填充厚度、配筋率等關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)組合梁受力性能的影響.

UHPC的開(kāi)裂荷載可分為初裂荷載和可視開(kāi)裂荷載.初裂荷載是翼板拉應(yīng)變達(dá)到材料彈性極限應(yīng)變時(shí)的荷載，UHPC翼板的初裂應(yīng)變?yōu)?×10-4[16]，NC翼板的初裂應(yīng)變?yōu)?×10-5.可視開(kāi)裂荷載定義為最大裂縫寬度達(dá)到0.05 mm[22]時(shí)的荷載.通過(guò)直接拉伸試驗(yàn)得到應(yīng)變軟化、低應(yīng)變強(qiáng)化、高應(yīng)變強(qiáng)化UHPC對(duì)應(yīng)的可視開(kāi)裂應(yīng)變分別為6.0×10-4，1.1×10-3，2.0×10-3[16，23].NC翼板的可視開(kāi)裂荷載約等于初裂荷載.有限元分析的標(biāo)準(zhǔn)梁參數(shù)如下：中支座區(qū)UHPC翼板長(zhǎng)3 600 mm，厚120 mm，配筋率為1.5%；UHPC本構(gòu)為高應(yīng)變強(qiáng)化型.

4.1 UHPC本構(gòu)關(guān)系

UHPC本構(gòu)分為應(yīng)變軟化(UO)、低應(yīng)變強(qiáng)化(UA)、高應(yīng)變強(qiáng)化(UB)3種類型.不同本構(gòu)關(guān)系對(duì)比結(jié)果，如圖8所示.

(a)荷載-跨中撓度曲線 (b)翼板本構(gòu)關(guān)系變化分析

由圖8可知：UO，UA，UB三者的荷載-跨中撓度曲線區(qū)別不大，而可視開(kāi)裂荷載增長(zhǎng)顯著；當(dāng)P=0.5Pu時(shí)，在相同配筋率下，UB翼板組合梁的割線剛度為150.7 kN·mm-1，比NC翼板組合梁(割線剛度為137.1 kN·mm-1)提高了10%，初裂荷載提高了約2.3倍，極限荷載提高了約12.3%；若考慮UB優(yōu)異的裂縫寬度控制能力，則其可視開(kāi)裂荷載較普通混凝土的初裂荷載提升7.6倍.

4.2 UHPC替換長(zhǎng)度

由于UHPC造價(jià)較高，應(yīng)在滿足結(jié)構(gòu)受力的條件下，盡量減少UHPC的用量.但是僅在部分負(fù)彎矩區(qū)鋪設(shè)UHPC會(huì)導(dǎo)致交界面普通混凝土先于UHPC拉裂.因此，需要篩選出負(fù)彎矩區(qū)UHPC達(dá)到初裂荷載甚至可視開(kāi)裂荷載時(shí)，交界面普通混凝土尚未開(kāi)裂的UHPC替換長(zhǎng)度.UHPC的幾何尺寸，如圖9所示.圖9中：l為計(jì)算跨徑，l=3 000 mm；2al為兩跨連續(xù)梁的UHPC替換長(zhǎng)度，a為長(zhǎng)度系數(shù).

(a)立面圖 (b)負(fù)彎矩區(qū)截面

不同UHPC替換長(zhǎng)度下的P-w曲線，如圖10所示.UHPC替換長(zhǎng)度變化分析，如圖11所示.

圖10 不同UHPC替換長(zhǎng)度下的P-w曲線 圖11 UHPC替換長(zhǎng)度變化分析

由圖11可知：當(dāng)長(zhǎng)度系數(shù)a從0.10增加到1.00時(shí)，UHPC翼板連續(xù)組合梁的剛度、極限承載力均有顯著提高；當(dāng)a<0.25時(shí)，交界面普通混凝土?xí)扔谪?fù)彎矩區(qū)UHPC開(kāi)裂，翼板的可視開(kāi)裂荷載約等于初裂荷載；當(dāng)a增加到0.30時(shí)，翼板的可視開(kāi)裂荷載大于屈服荷載；當(dāng)a繼續(xù)增加到0.60時(shí)，翼板的屈服荷載、極限荷載均有較大提升.綜合考慮經(jīng)濟(jì)因素和受力性能，選擇a=0.30，即UHPC替換長(zhǎng)度2al=1 800 mm(0.3倍計(jì)算跨徑)較為合適.

4.3 UHPC填充厚度

當(dāng)負(fù)彎矩區(qū)UHPC翼板長(zhǎng)度為1 800 mm時(shí)，模擬分析不同UHPC填充厚度(H)下的P-w曲線，如圖12所示.UHPC填充厚度變化分析，如圖13所示.

圖12 不同UHPC填充厚度下的P-w曲線 圖13 UHPC填充厚度變化分析

由圖13可知：當(dāng)UHPC填充厚度從40 mm增加到120 mm時(shí)，翼板的初裂荷載、極限荷載分別增加了4.9%，0.4%，增長(zhǎng)幅度較低.雖然UHPC填充厚度為40 mm時(shí)的可視開(kāi)裂荷載小于屈服荷載，但是僅減少3.2%，能滿足負(fù)彎矩區(qū)翼板裂縫控制的功能.因此，從經(jīng)濟(jì)角度考慮，選擇UHPC填充厚度為40 mm(1/3翼板厚度)更加合理.

4.4 翼板配筋率

在連續(xù)組合梁中，受拉縱筋能有效抑制裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展，顯著提高組合梁的極限承載力和延性.當(dāng)UHPC翼板長(zhǎng)度為1 800 mm，填充厚度為40 mm時(shí)，不同翼板配筋率下的P-w曲線，如圖14所示.翼板配筋率變化分析，如圖15所示

圖14 不同翼板配筋率下的P-w曲線 圖15 翼板配筋率變化分析

由圖15可知：當(dāng)翼板配筋率從1.0%增加到1.5%時(shí)，翼板的初裂荷載、屈服荷載、可視開(kāi)裂荷載、極限荷載分別提高了1.1%，0.6%，5.3%，2.3%，此后，增長(zhǎng)幅度逐漸降低；當(dāng)配筋率從1.5%增加到2.0%時(shí)，翼板的初裂荷載、屈服荷載、可視開(kāi)裂荷載、極限荷載分別提高了0.1%，0.7%，0.9%，3.2%，前3項(xiàng)的增長(zhǎng)幅度幾乎趨近于零.雖然配筋率為1.5%～2.0%時(shí)翼板的可視開(kāi)裂荷載小于屈服荷載，但都只降低3.0%左右，能夠滿足抗裂要求.綜合考慮，選取翼板配筋率為1.5%～2.0%較經(jīng)濟(jì)合適.

5 結(jié)論

1)負(fù)彎矩區(qū)鋼箱部分充填混凝土可以有效提高中支座區(qū)的承載能力，但在彈性工作階段中支座區(qū)的NC翼板裂縫寬度超過(guò)0.2 mm，需要采取措施進(jìn)一步控制裂縫開(kāi)展.

2)試驗(yàn)實(shí)測(cè)的裂縫特征、荷載-跨中撓度曲線、滑移曲線與ABAQUS有限元模擬結(jié)果整體一致，開(kāi)裂荷載、極限荷載的誤差均在4%以下，縱向滑移誤差均在5%左右，表明有限元模型的有效性.

3)部分充填砼鋼箱連續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)采用UHPC翼板替代NC翼板，可使組合梁剛度提高10%，翼板的初裂荷載提高約2.3倍，極限荷載提高約12.3%，其可視開(kāi)裂荷載較普通混凝土初裂荷載提升7.6倍.由此可見(jiàn)，中支座區(qū)采用UHPC翼板可有效解決翼板開(kāi)裂的問(wèn)題.

4)結(jié)構(gòu)參數(shù)分析結(jié)果表明，采用高應(yīng)變強(qiáng)化UHPC的初裂荷載、極限承載力均有較大提升，負(fù)彎矩區(qū)翼板UHPC替換長(zhǎng)度取1 800 mm(0.3倍計(jì)算跨徑)，填充厚度為40 mm(1/3翼板總厚度)較為經(jīng)濟(jì)合適；翼板的合理配筋率為1.5%～2.0%.