張 鎮(zhèn), 張 濤, 何文生, 朱 敏, 邵永勇, 楊壯滔

水下拖曳浮標(biāo)系統(tǒng)要素匹配性分析

張 鎮(zhèn), 張 濤, 何文生, 朱 敏, 邵永勇, 楊壯滔

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司 第705研究所昆明分部, 云南 昆明, 650118)

水下拖曳浮標(biāo)系統(tǒng)是水下航行器隱蔽通信和定位的重要手段之一, 浮標(biāo)、拖纜和拖帶平臺(tái)三要素之間的相互匹配對(duì)系統(tǒng)的使用至關(guān)重要。基于Ablow和Schechter提出的經(jīng)典拖纜動(dòng)力學(xué)分析方法, 以某水下拖曳浮標(biāo)系統(tǒng)為研究對(duì)象, 研究分析了拖曳速度、拖帶深度、浮標(biāo)俯仰角等因素變化對(duì)拖纜位形和張力的影響; 以滿足拖帶安全性和最小化拖帶負(fù)荷為目標(biāo), 建立了一種浮標(biāo)、拖纜與拖帶平臺(tái)三要素匹配分析方法, 分析了不同工況下的最優(yōu)匹配規(guī)律, 并提出了絞車(chē)及浮標(biāo)相應(yīng)的控制期望目標(biāo)。研究結(jié)果表明: 存在浮標(biāo)最優(yōu)俯仰角, 使水下拖曳浮標(biāo)系統(tǒng)滿足拖帶安全性、拖帶負(fù)荷最小等要求, 且最優(yōu)俯仰角隨拖曳速度的減小、拖帶深度的增大而逐漸增大。

水下拖曳浮標(biāo); 拖纜; 匹配分析

0 引言

海洋拖曳系統(tǒng)在海洋探測(cè)、水文調(diào)查、海上打撈救援、軍事反潛以及水聲對(duì)抗等領(lǐng)域具有重要且廣泛的應(yīng)用[1]。水下拖曳浮標(biāo)系統(tǒng)主要由浮標(biāo)、拖纜和拖帶平臺(tái)三部分組成, 是水下航行器(拖帶平臺(tái))隱蔽通信和定位的重要手段。以水下航行器作為拖帶平臺(tái), 通過(guò)絞車(chē)放纜釋放浮標(biāo)至水面或近水面。浮標(biāo)升起搭載的大尺寸倒伏天線, 出水完成導(dǎo)航定位和通信任務(wù)。任務(wù)完成后, 浮標(biāo)收起天線, 絞車(chē)收纜, 回收浮標(biāo)。水下拖曳浮標(biāo)系統(tǒng)的工作流程如圖1所示。

水下拖曳浮標(biāo)系統(tǒng)工作時(shí), 拖曳速度、拖帶深度以及浮標(biāo)升阻特性影響著拖纜位形和張力, 拖纜位形及張力反過(guò)來(lái)又影響著拖帶平臺(tái)的拖帶負(fù)荷、拖帶平臺(tái)及浮標(biāo)的穩(wěn)定控制等。另外, 從拖帶平臺(tái)與拖纜的安全性看, 當(dāng)拖纜與拖帶平臺(tái)的夾角過(guò)小時(shí), 拖纜很容易被航行器的螺旋槳吸入, 發(fā)生事故。因此, 構(gòu)成水下拖曳浮標(biāo)系統(tǒng)的浮標(biāo)、拖纜和拖帶平臺(tái)三要素之間的相互匹配對(duì)拖曳浮標(biāo)系統(tǒng)的使用至關(guān)重要。此外, 水下拖曳浮標(biāo)系統(tǒng)的要素匹配性分析也是開(kāi)展水下拖曳浮標(biāo)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的核心。然而, 在拖曳系統(tǒng)的研究方面, 國(guó)內(nèi)外學(xué)者多聚焦于系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào), 未見(jiàn)對(duì)拖曳系統(tǒng)要素匹配性分析的相關(guān)研究報(bào)道[2-4]。

水下拖曳浮標(biāo)系統(tǒng)的三要素互相耦合, 受力非常復(fù)雜。開(kāi)展水下拖曳浮標(biāo)系統(tǒng)的要素匹配性分析, 首先需要對(duì)三要素復(fù)雜的受力關(guān)系進(jìn)行解耦。不難發(fā)現(xiàn), 在三要素中, 浮標(biāo)和拖帶平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)均受拖纜受力影響較大, 因此, 解耦的關(guān)鍵是開(kāi)展拖纜運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析。

在拖纜運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析研究中, 拖纜的數(shù)學(xué)建模方法主要有集中質(zhì)量法[5]、有限差分法[6]、有限元法[7]和直接積分法[8]4種。其中Ablow和Schechter提出的有限差分法, 因在大時(shí)間步長(zhǎng)的仿真中具有較好的穩(wěn)定性而得到了廣泛的應(yīng)用[9]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用該方法對(duì)水面船拖曳線列陣和水下拖體、水下航行器拖曳線列陣和浮標(biāo)的拖纜運(yùn)動(dòng)開(kāi)展了大量研究, 能夠準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)拖纜位形和張力[10-15]。

文中以某水下拖曳浮標(biāo)系統(tǒng)為研究對(duì)象, 采用Ablow和Schechter提出的經(jīng)典拖纜動(dòng)力學(xué)分析方法, 研究分析拖曳速度、拖帶深度、浮標(biāo)俯仰角的變化對(duì)拖纜位形和張力的影響; 以滿足拖帶安全性和拖帶負(fù)荷最小化為目標(biāo), 建立浮標(biāo)、拖纜與拖帶平臺(tái)三要素匹配分析方法, 分析不同工況下的要素最優(yōu)匹配規(guī)律, 為絞車(chē)和浮標(biāo)使用提出相應(yīng)的控制期望目標(biāo)。

1 拖纜動(dòng)力學(xué)分析方法及驗(yàn)證

1.1 拖纜動(dòng)力學(xué)分析方法

在Ablow和Schechter方法中, 拖纜動(dòng)力學(xué)方程寫(xiě)成矩陣形式為

拖纜動(dòng)力學(xué)方程是非線性的偏微分方程, 無(wú)法得到解析解, 采用有限差分法對(duì)其進(jìn)行空間和時(shí)間離散, 即

拖纜首端與拖帶平臺(tái)相連, 首端點(diǎn)速度與拖帶平臺(tái)速度相等; 拖纜尾端與浮標(biāo)相連, 尾端張力使浮標(biāo)處于平衡狀態(tài)。由此可建立拖纜首端和尾端邊界條件, 使方程組封閉。

聯(lián)立拖纜首端和尾端邊界條件, 對(duì)離散方程組采用牛頓迭代法進(jìn)行數(shù)值求解, 即可得到拖纜運(yùn)動(dòng)的計(jì)算結(jié)果。求解流程如圖2所示。

1.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證求解算法的準(zhǔn)確性, 采用Rispin[16]海上水面船拖曳線列陣試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證, 如圖3所示。該試驗(yàn)中, 水面船分別以10 kn、18.5 kn航速拖曳線列陣直航, 線列陣的相關(guān)參數(shù)如表1所示。仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比如表2所示, 仿真得到的拖纜位形如圖4所示。

圖2 求解流程圖

圖3 拖曳線列陣示意圖

表1 拖纜各組成部分物理參數(shù)

注:和分別為拖纜切向阻力系數(shù)和法向阻力系數(shù)。

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn), 仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好, 拖纜縱傾角的誤差為3.70%, 觀測(cè)點(diǎn)深度誤差在1%以?xún)?nèi), 計(jì)算精度較高。因此, 采用該求解算法是合理準(zhǔn)確的。

表2 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖4 10 kn和18.5 kn拖曳速度下的纜形

2 研究對(duì)象及輸入條件

圖5 水下拖曳浮標(biāo)系統(tǒng)示意圖

2.1 浮標(biāo)升阻特性

浮標(biāo)與拖纜尾端相連, 其升阻特性是拖纜動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算的重要輸入條件。文中研究的浮標(biāo)采用升力體設(shè)計(jì), 外形結(jié)構(gòu)如圖6所示, 浮標(biāo)主翼產(chǎn)生升力, 抵消拖纜的下拽力, 尾部有“X”型全動(dòng)舵, 能夠自主調(diào)節(jié)浮標(biāo)的俯仰角。

圖6 浮標(biāo)外形圖

該浮標(biāo)的升阻特性如圖7所示。

圖7 浮標(biāo)升阻特性曲線

2.2 拖纜參數(shù)

拖纜本身的物理參數(shù)也是拖纜動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算重要的輸入條件, 具體參數(shù)如表3所示。

在額定拉力下, 拖纜直徑的變化僅有0.15%, 對(duì)拖纜受力和位形影響很小[17], 拖纜計(jì)算中, 忽略拖纜受拉后直徑變化的影響。

表3 拖纜物理參數(shù)

3 拖纜動(dòng)力學(xué)特性影響因素分析

以圖5所示水下拖曳浮標(biāo)系統(tǒng)為研究對(duì)象, 根據(jù)給定的輸入條件, 研究分析拖曳速度、拖帶深度、浮標(biāo)俯仰角等因素對(duì)拖纜動(dòng)力學(xué)特性的影響。

3.1 拖曳速度

拖帶平臺(tái)以航速4～8 kn、深度100 m直航拖曳浮標(biāo), 浮標(biāo)俯仰角穩(wěn)定在5°, 拖纜直徑13 mm。仿真計(jì)算的拖纜位形和張力結(jié)果如表4、圖8和圖9所示。

表4 不同拖曳速度的拖纜計(jì)算結(jié)果

圖8 不同拖曳速度下的拖纜位形

圖9 不同拖曳速度下的拖纜張力分布

對(duì)比可知, 不同拖曳速度下, 拖纜位形均呈拋物狀, 拖纜張力分布趨勢(shì)相同: 從拖纜首端至尾端, 纜上張力逐漸減小; 當(dāng)拖曳速度增大時(shí), 拖纜角隨之增加, 維持拖帶深度所需拖纜長(zhǎng)度逐漸變短, 拖纜首端張力逐漸增大。

由表4可見(jiàn), 4～8 kn拖曳速度范圍內(nèi), 以5°俯仰角拖曳浮標(biāo), 拖纜位形均滿足拖纜角不小于10°的使用要求。

3.2 拖帶深度

拖帶平臺(tái)以航速6 kn、深度80～120 m直航拖曳浮標(biāo), 浮標(biāo)俯仰角穩(wěn)定在5°。仿真計(jì)算的拖纜位形和張力結(jié)果如表5、圖10和圖11所示。

表5 不同拖帶深度的拖纜計(jì)算結(jié)果

圖10 不同拖帶深度下的拖纜位形

圖11 不同拖帶深度下的拖纜張力分布

由表5、圖10和圖11可見(jiàn), 不同拖帶深度下, 拖纜位形均呈拋物狀, 拖纜張力分布趨勢(shì)相同; 當(dāng)拖帶深度逐漸增大時(shí), 拖纜角隨之減小, 維持拖帶深度所需拖纜長(zhǎng)度和拖纜首端張力逐漸增大。

3.3 浮標(biāo)俯仰角

拖帶平臺(tái)以航速6 kn、深度100 m直航拖曳浮標(biāo), 浮標(biāo)俯仰角取1°～5°范圍。仿真計(jì)算的拖纜位形和張力結(jié)果如表6、圖12和圖13所示。

表6 不同浮標(biāo)俯仰角的拖纜計(jì)算結(jié)果

圖12 不同俯仰角下的拖纜位形

圖13 不同俯仰角下的拖纜張力分布

由表6、圖12和圖13可見(jiàn), 不同俯仰角下, 拖纜位形均呈拋物狀, 拖纜張力分布趨勢(shì)相同; 當(dāng)浮標(biāo)俯仰角增大時(shí), 拖纜角隨之增加, 維持拖帶深度所需拖纜長(zhǎng)度逐漸變短, 拖纜首端張力逐漸增大。從表6還可以看出, 浮標(biāo)俯仰角必須大于2°, 才能滿足拖纜角不小于10°的要求。

4 匹配性分析

在拖曳速度、拖帶深度和浮標(biāo)俯仰角3個(gè)參數(shù)中, 前兩者由工作海域環(huán)境與實(shí)際任務(wù)決定, 浮標(biāo)俯仰角則能夠通過(guò)操舵實(shí)現(xiàn)自主控制。因此, 對(duì)不同的拖曳工況, 可以采用調(diào)節(jié)浮標(biāo)俯仰角并配合收放拖纜的方式, 達(dá)到滿足拖帶安全性且拖帶平臺(tái)拖帶負(fù)荷最小的拖曳狀態(tài)。

結(jié)合俯仰角對(duì)拖纜角的影響規(guī)律, 建立浮標(biāo)、拖纜和拖帶平臺(tái)3要素匹配分析流程如圖14所示。對(duì)確定的水下拖曳浮標(biāo)系統(tǒng), 根據(jù)給定的拖曳速度和拖帶深度, 通過(guò)迭代求解浮標(biāo)俯仰角, 達(dá)到既滿足拖纜使用安全性即拖纜角不小于10°, 又實(shí)現(xiàn)拖帶平臺(tái)拖帶負(fù)荷最小的最優(yōu)匹配目標(biāo), 得到該工況下浮標(biāo)、拖纜和拖帶平臺(tái)的最優(yōu)匹配關(guān)系。

圖14 匹配性分析流程圖

通過(guò)對(duì)不同拖曳速度、拖帶深度等拖曳工況開(kāi)展匹配分析, 可以得到不同工況下的最優(yōu)匹配結(jié)果。將這些結(jié)果按變工況次序連接, 可以得到變工況下的要素最優(yōu)匹配曲線。

4.1 變速工況

對(duì)拖帶平臺(tái)航速4～8 kn、拖帶深度100 m直航拖曳浮標(biāo)的設(shè)計(jì)工況進(jìn)行匹配分析, 得到不同拖曳速度下, 浮標(biāo)、拖纜和拖帶平臺(tái)的最優(yōu)匹配關(guān)系如表7所示。

表7 不同拖曳速度工況的匹配最優(yōu)解

由表7可見(jiàn), 在拖纜角不小于10°及拖帶平臺(tái)負(fù)荷最小約束條件下, 不同拖曳速度下存在不同的最優(yōu)俯仰角, 當(dāng)拖曳速度逐漸增大時(shí), 最優(yōu)俯仰角逐步減小、所需拖纜長(zhǎng)度逐步增加。

4.2 變深工況

對(duì)拖帶平臺(tái)航速6 kn、拖帶深度80～120 m直航拖曳浮標(biāo)的工況進(jìn)行匹配分析, 得到不同拖帶深度下, 浮標(biāo)、拖纜和拖帶平臺(tái)的最優(yōu)匹配關(guān)系如表8所示。

表8 不同拖帶深度工況的匹配最優(yōu)解

由表8可見(jiàn), 在拖纜角不小于10°及拖帶平臺(tái)負(fù)荷最小約束條件下, 不同拖帶深度下存在不同的最優(yōu)俯仰角, 當(dāng)拖帶深度逐漸增大時(shí), 最優(yōu)俯仰角逐步增大、所需拖纜長(zhǎng)度逐步增加。

4.3 變速變深工況

對(duì)拖帶平臺(tái)航速4～8 kn、拖帶深度80～100 m直航拖曳浮標(biāo)的工況進(jìn)行匹配分析, 得到不同拖曳速度和拖帶深度下, 浮標(biāo)、拖纜和拖帶平臺(tái)的最優(yōu)匹配關(guān)系如圖15～圖17所示。

由圖可見(jiàn), 不同拖曳速度、拖帶深度下的匹配優(yōu)化結(jié)果呈空間曲面分布。當(dāng)拖曳工況由逐漸變?yōu)闀r(shí),按其在圖15和圖16所示空間曲面上的投影曲線變化規(guī)律調(diào)節(jié)浮標(biāo)俯仰角和拖纜長(zhǎng)度, 即可實(shí)現(xiàn)在對(duì)應(yīng)工況變化下, 滿足拖纜角不小于10°的安全性要求, 且拖帶平臺(tái)的拖帶負(fù)荷最小。圖17對(duì)應(yīng)的首端張力變化則能夠作為拖帶平臺(tái)穩(wěn)定控制的輸入, 為拖帶平臺(tái)的變速變深穩(wěn)定控制提供數(shù)據(jù)支撐。

圖15 不同拖曳速度和拖帶深度下的最優(yōu)俯仰角

圖4 最優(yōu)俯仰角對(duì)應(yīng)的拖纜長(zhǎng)度

圖17 最優(yōu)俯仰角對(duì)應(yīng)的拖纜首端張力

將最優(yōu)浮標(biāo)俯仰角及對(duì)應(yīng)的拖纜長(zhǎng)度和首端張力隨拖曳速度和拖帶深度變化的規(guī)律擬合成空間曲面數(shù)學(xué)關(guān)系式, 即

由式(4)可見(jiàn), 最優(yōu)俯仰角、所需拖纜長(zhǎng)度以及拖纜首端張力均與拖曳速度成平方關(guān)系, 與拖帶深度成線性關(guān)系。將式(4)所示規(guī)律寫(xiě)入浮標(biāo)舵控制指令、絞車(chē)?yán)|長(zhǎng)控制程序以及拖帶平臺(tái)穩(wěn)定控制算法中, 可實(shí)現(xiàn)使水下拖曳浮標(biāo)系統(tǒng)滿足安全性的同時(shí), 拖帶平臺(tái)拖帶負(fù)荷最小的精準(zhǔn)自動(dòng)控制。

5 結(jié)論

文中采用Ablow和Schechter提出的經(jīng)典拖纜動(dòng)力學(xué)分析方法, 以某水下拖曳浮標(biāo)系統(tǒng)為研究對(duì)象, 研究分析了拖曳速度、拖帶深度、浮標(biāo)俯仰角等因素變化對(duì)拖纜位形和張力的影響, 并以滿足拖帶安全性和最小化拖帶平臺(tái)拖帶負(fù)荷為目標(biāo), 建立了一種浮標(biāo)、拖纜與拖帶平臺(tái)三要素匹配分析方法, 分析了不同工況下的要素最優(yōu)匹配規(guī)律, 并對(duì)絞車(chē)及浮標(biāo)提出了相應(yīng)的控制期望目標(biāo), 具體結(jié)論如下。

1) 不同拖曳速度、拖帶深度、浮標(biāo)俯仰角的工況下, 拖纜位形均呈拋物狀, 拖纜張力分布趨勢(shì)相同: 首端張力最大, 從首端至尾端逐漸減小;

2) 隨著拖曳速度的增大、拖帶深度的減小、浮標(biāo)俯仰角的增大, 拖纜角逐漸增大, 所需的拖纜長(zhǎng)度逐漸變短; 隨著拖曳速度、拖帶深度、浮標(biāo)俯仰角的增大, 拖纜首端張力逐漸增大;

3) 不同拖曳工況下, 使拖曳系統(tǒng)在滿足拖帶安全性、拖帶平臺(tái)負(fù)荷最小的最優(yōu)匹配結(jié)果呈現(xiàn)不同的規(guī)律: 當(dāng)拖曳速度逐漸增大時(shí), 最優(yōu)俯仰角逐漸減小, 所需的拖纜長(zhǎng)度逐漸增大; 當(dāng)拖帶深度逐漸增大時(shí), 最優(yōu)俯仰角和所需的拖纜長(zhǎng)度都逐漸增大;

4) 基于優(yōu)化匹配結(jié)果, 得到最優(yōu)俯仰角及對(duì)應(yīng)拖纜長(zhǎng)度和首端張力與拖帶深度、拖曳速度的函數(shù)關(guān)系, 提出了絞車(chē)和浮標(biāo)的控制期望目標(biāo)。

文中建立的匹配分析方法和得到的規(guī)律性成果對(duì)水下拖曳浮標(biāo)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)意義。需要指出的是, 該結(jié)果是在忽略風(fēng)、浪及洋流等環(huán)境影響下得到的, 后續(xù)研究工作應(yīng)將環(huán)境因素對(duì)水下拖曳浮標(biāo)系統(tǒng)的影響考慮在內(nèi)。

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Element Matching Analysis Method for Underwater Towed Buoy Systems

ZHANG Zhen, ZHANG Tao, HE Wen-sheng, ZHU Min, SHAO Yong-yong, YANG Zhuang-tao

(Kunming Branch of the 705 Research Institute, China State Shipbuilding Corporation Limited, Kunming 650032, China)

An underwater towed buoy system is an important means of undersea vehicle concealed communication and positioning. To utilize this system, it is crucial to match the buoy, tow cable, and towed vehicle. In this study, based on the classical method proposed by Ablow and Schechter for analyzing towed cable dynamics, we investigated the influence of towing velocity, towing vehicle depth, and buoy’s pitch angle on the tow cable’s shape and tension, considering an underwater towed buoy system as the research object. To meet the requirements of towing security and minimize the towing vehicle load, we established an analysis method for matching the buoy, tow cable, and towing vehicle, obtained the optimal matching law under different working conditions, and proposed the corresponding control expectation target of the winch and buoy. The results demonstrate that the buoy optimal pitch angle, which ensures that the underwater towed system fulfils the towing safety and minimum towing load requirements, increases with decreasing towing velocity and increasing towing depth.

underwater towed buoy; towed cable; matching analysis

張鎮(zhèn), 張濤, 何文生, 等. 水下拖曳浮標(biāo)系統(tǒng)要素匹配性分析[J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2022, 30(2): 170-177.

U674.941; TJ630.2

A

2096-3920(2022)02-0170-08

10.11993/j.issn.2096-3920.2022.02.005

2022-01-01;

2022-01-11.

張 鎮(zhèn)(1998-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)樗潞叫衅骺傮w技術(shù).

(責(zé)任編輯: 許 妍)