航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片/機(jī)匣碰摩熱致變形與應(yīng)力研究

劉梅軍，董 宇，楊冠軍

(西安交通大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院 金屬材料強(qiáng)度國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049)

1 前 言

航空業(yè)的迅速發(fā)展對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)提出了更高的要求，大推力、高推重比、高工作效率成為航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)制造的總體目標(biāo)。葉尖間隙，即旋轉(zhuǎn)葉片的葉尖與機(jī)匣內(nèi)壁間的距離，是對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械參數(shù)產(chǎn)生重要影響的參數(shù)之一。通過縮小葉尖間隙的方法，可增加航空發(fā)動(dòng)機(jī)的氣密性，提高效率[1-4]。當(dāng)葉尖間隙減小，在熱膨脹、葉片伸長、零部件振動(dòng)等影響下，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子葉尖與機(jī)匣發(fā)生非正常碰摩的可能性增加[5-7]。一旦葉片與機(jī)匣發(fā)生碰摩，在接觸區(qū)域會(huì)產(chǎn)生摩擦熱效應(yīng)，不僅會(huì)改變界面溫度狀態(tài)，還會(huì)通過熱變形引發(fā)葉片/機(jī)匣產(chǎn)生附加熱應(yīng)變和熱應(yīng)力，進(jìn)而對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)造成損傷，影響飛行安全[8-10]。

近年來，眾多學(xué)者采用模擬仿真與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)葉片/機(jī)匣碰摩過程進(jìn)行了深入研究。通過將葉片簡化為梁、實(shí)體等，將機(jī)匣簡化為薄壁圓殼或?qū)嶓w，并基于接觸動(dòng)力學(xué)理論，利用有限元方法模擬簡化模型的碰摩過程[11-14]。通過搭建碰摩實(shí)驗(yàn)臺(tái)，對(duì)低速、高速葉片/機(jī)匣碰摩過程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)M，分析碰摩過程中的動(dòng)力學(xué)特性[15-17]。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)碰摩故障具有高度非線性動(dòng)力學(xué)特征，研究人員針對(duì)碰摩故障機(jī)理以及轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)相應(yīng)特征進(jìn)行了較為深入的研究，并取得了顯著成果。但對(duì)于碰摩局部細(xì)節(jié)與摩擦熱效應(yīng)的研究較少，在實(shí)際工程中，隨著高效率先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的不斷提高，由于葉片/機(jī)匣碰摩產(chǎn)生的局部熱效應(yīng)而引發(fā)的故障問題越來越突出[18]。為了研究葉片/機(jī)匣碰摩產(chǎn)生的局部熱效應(yīng)，本文基于有限元方法建立葉片/機(jī)匣碰摩模型，并對(duì)碰摩模擬過程中碰摩摩擦熱所引發(fā)的熱致應(yīng)變與應(yīng)力進(jìn)行研究分析，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)工程設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和試驗(yàn)驗(yàn)證提供參考。

2 葉片/機(jī)匣碰摩模型

為了探究葉片/機(jī)匣碰摩過程中的應(yīng)力場分布特征，本研究利用有限元方法對(duì)碰摩過程進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析。葉片與機(jī)匣材料以Ti-6Al-4V為代表性對(duì)象，假設(shè)葉片及機(jī)匣各向同性且具有連續(xù)介質(zhì)力學(xué)行為，其部分物性參數(shù)如表1所示。

表1 Ti合金物性參數(shù)

圖1給出了葉片/機(jī)匣碰摩模型，2 mm厚的葉尖與機(jī)匣對(duì)摩，機(jī)匣碰摩區(qū)寬度為20 mm，機(jī)匣外徑為120 mm、原始厚度為3 mm、兩側(cè)有法蘭約束，為了簡化計(jì)算，將法蘭對(duì)機(jī)匣的約束作用等效為機(jī)匣剛度，故機(jī)匣厚度為9.4 mm。葉盤上共有20個(gè)葉片，即一個(gè)周期有20個(gè)葉片碰摩，葉片的旋轉(zhuǎn)速度為500 m·s-1；由于葉片是固定連接于盤身，故葉片頂部采用固支約束；由于模型是上下對(duì)稱的，為了節(jié)約計(jì)算時(shí)長，選取機(jī)匣的一半進(jìn)行研究，約束機(jī)匣上端y方向自由度。

圖1 葉片/機(jī)匣碰摩幾何模型Fig.1 Geometrical model of blade/casing rub-friction

整體模型及局部接觸區(qū)域的有限元網(wǎng)格劃分如圖2所示。其中，碰摩區(qū)特征單元尺寸為10 μm，單元類型為CPEG4RT，總單元數(shù)約105個(gè)。葉片與機(jī)匣經(jīng)受與空氣的冷卻對(duì)流作用，見圖2a所示藍(lán)色虛線箭頭區(qū)域，對(duì)流換熱系數(shù)為50 W·m-2·K-1；機(jī)匣和葉尖的摩擦熱平均分配，為了簡化碰摩過程，對(duì)機(jī)匣中間區(qū)域和葉片底部區(qū)域直接施加熱源，如圖2b中黃色和紅色虛線箭頭區(qū)域，葉尖的熱流密度為108W·m-2·S-1，機(jī)匣碰摩區(qū)熱流密度為107W·m-2·S-1。整個(gè)模型采用完全熱力耦合隱式分析，分析響應(yīng)為瞬態(tài)分析，求解技術(shù)采用完全牛頓法，每個(gè)增量步最大允許溫度改變不超過10 ℃，葉尖與機(jī)匣之間的接觸行為采用節(jié)點(diǎn)與面的小滑移公式進(jìn)行計(jì)算。

圖2 葉片和機(jī)匣網(wǎng)格劃分：(a)整體網(wǎng)格，(b)葉尖與機(jī)匣摩擦區(qū)域網(wǎng)格，(c)葉尖與機(jī)匣接觸區(qū)域網(wǎng)格Fig.2 Grid division of blade and casing： (a) overall grid, (b) grid of friction area between blade tip and casing, (c) grid of contact area between blade tip and casing

3 結(jié)果和討論

3.1 葉片/機(jī)匣彼此約束時(shí)的應(yīng)力、形變、溫度特征

單個(gè)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，機(jī)匣經(jīng)歷了20個(gè)葉片的碰摩，由于碰摩熱變形，葉片和機(jī)匣內(nèi)部產(chǎn)生相應(yīng)的熱應(yīng)力，最大等效應(yīng)力可達(dá)到80 MPa左右，如圖3a所示。為描述葉尖與機(jī)匣內(nèi)部Mises等效應(yīng)力分布情況，提取出葉片、機(jī)匣局部位置Mises等效應(yīng)力分布圖(圖3b和3c)。對(duì)于葉尖，其局部Mises等效應(yīng)力在橫向上呈現(xiàn)出不均勻分布狀況；縱向上，葉尖表面處Mises等效應(yīng)力值最大，且隨著深度的加深，葉尖Mises等效應(yīng)力逐漸減小。相對(duì)于葉尖，機(jī)匣局部Mises等效應(yīng)力在橫向上分布較均勻；縱向上隨著深度加深，機(jī)匣Mises等效應(yīng)力值逐漸減小。葉片與機(jī)匣最大Mises等效應(yīng)力值均出現(xiàn)在接觸區(qū)域表面位置，對(duì)于葉尖，其Mises等效應(yīng)力最大值為19.59 MPa(圖3b)，對(duì)于機(jī)匣，其Mises等效應(yīng)力最大值為80.35 MPa(圖3c)，而碰摩一圈后界面產(chǎn)生的熱應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到Ti-6Al-4V鈦合金材料的屈服極限，因此不會(huì)對(duì)葉片與機(jī)匣結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞。

圖3 葉片轉(zhuǎn)動(dòng)一周后葉片和機(jī)匣的Mises等效應(yīng)力分布：(a)葉片/機(jī)匣整體，(b)葉片局部，(c)機(jī)匣局部Fig.3 The Mises equivalent stress distribution of the blade and the casing after one rotation of the blade: (a) the overall of blade/casing, (b) the local of blade, (c) the local of casing

應(yīng)力的產(chǎn)生是由于構(gòu)件受約束變形導(dǎo)致的，為了闡明應(yīng)力來源，提取了碰摩一圈后葉片和機(jī)匣的整體與局部變形，對(duì)葉片與機(jī)匣的變形特征進(jìn)行解析,如圖4所示。對(duì)于葉尖，在2 mm碰摩區(qū)域內(nèi)，由于受到機(jī)匣壓應(yīng)力作用，可以看出葉尖出現(xiàn)向心收縮，對(duì)葉尖變形前后形狀進(jìn)行對(duì)比可知，收縮量為0.0425 μm。相對(duì)而言，機(jī)匣的局部變形則呈現(xiàn)復(fù)雜的分布，相比于形變前位置，碰摩后機(jī)匣表面徑向向心部拱起，原因是碰摩過程中升溫區(qū)域集中在機(jī)匣表面很淺位置處，而機(jī)匣內(nèi)部較深位置處溫度較低；同時(shí)，碰摩一圈過程中，機(jī)匣與20個(gè)葉片進(jìn)行碰摩，機(jī)匣表面碰摩區(qū)域溫度不斷升高，膨脹變形量不斷增加，由此導(dǎo)致機(jī)匣表面位置處向心部鼓起。機(jī)匣摩擦熱區(qū)域兩側(cè)位置形變則相反，表現(xiàn)為局部向離心方向偏移，這是為了滿足協(xié)調(diào)變形條件所導(dǎo)致的。

圖4 葉片轉(zhuǎn)動(dòng)一周后葉片和機(jī)匣的變形特征(變形區(qū)域放大500倍)：(a)整體縱向(U2)位移分布特征，(b)葉尖變形前后形貌對(duì)比，(c)機(jī)匣變形前后形貌對(duì)比Fig.4 The deformation characteristics of the blade and the casing after one rotation of the blade (deformation magnification 500 times): (a) the overall (U2) displacement distribution characteristics, (b) the appearance comparison of the blade tip before and after deformation, (c) the appearance comparison of the casing before and after deformation

圖4中葉片和機(jī)匣形變的產(chǎn)生主要?dú)w因于碰摩過程中的碰摩熱，為了進(jìn)一步闡明變形及應(yīng)力的由來，圖5給出了碰摩一圈過程中葉片和機(jī)匣碰摩表面溫度隨時(shí)間的變化，同時(shí)也展示了碰摩界面位移在整個(gè)碰摩過程中的演變。對(duì)于單個(gè)葉尖，在旋轉(zhuǎn)一周過程中，與機(jī)匣進(jìn)行摩擦的時(shí)間只有40 μs。此時(shí)由于葉尖截面面積小，熱流密度大，葉尖溫度高，因此，在短時(shí)間內(nèi)葉尖溫度由30 ℃上升至210 ℃。碰摩完成后，葉尖失去熱源，同時(shí)由于對(duì)流換熱的作用，在接下來的1210 μs內(nèi)葉尖溫度逐漸下降到48 ℃，由于摩擦產(chǎn)熱相對(duì)自由旋轉(zhuǎn)降溫時(shí)間短，故葉尖溫度變化呈現(xiàn)出先急劇升高、后急劇下降、最后趨于平緩的趨勢。對(duì)于機(jī)匣，葉片轉(zhuǎn)動(dòng)一周，機(jī)匣分別與20個(gè)葉片進(jìn)行碰摩，由于機(jī)匣面積大，熱流密度小，與每個(gè)葉片碰摩過程中，升溫較緩慢，同時(shí)機(jī)匣與某一個(gè)葉片碰摩后，需經(jīng)過25 μs才會(huì)與下一個(gè)葉片接觸，在此階段由于氣流冷卻作用，使得溫度變化呈現(xiàn)出明顯波動(dòng)的特點(diǎn)，因此機(jī)匣升溫行為存在著明顯的棘輪效應(yīng)，如圖5a所示。在葉片旋轉(zhuǎn)一周過程中，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)葉片與機(jī)匣接觸碰摩后，葉片溫度快速升高，而機(jī)匣表面溫度仍較低，在前6個(gè)葉片碰摩過程中，葉尖表面溫度高于機(jī)匣表面溫度，葉尖熱膨脹效應(yīng)大于機(jī)匣，碰摩界面縱向(U2)位移為負(fù)值，表現(xiàn)為向離心方向偏移。在之后的碰摩過程中，葉尖早已失去熱源，在熱傳導(dǎo)和與環(huán)境對(duì)流換熱的共同作用下，溫度不斷下降，而機(jī)匣與更多葉片碰摩后，表面溫度高于葉尖，此時(shí)機(jī)匣膨脹效應(yīng)占主導(dǎo)地位，由此碰摩界面U2位移為正值，故而出現(xiàn)葉尖向心收縮而機(jī)匣心部向心部拱起的現(xiàn)象。

圖5 葉片轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中碰摩表面溫度及界面位移隨時(shí)間的變化：(a)葉片和機(jī)匣表面溫度，(b)碰摩界面位移Fig.5 Variations of the surface temperature and interface displacement of the rubbing against time during one rotation of the blade: (a) the surface temperature of the blade and the casing, (b) the displacement of the rubbing interface

3.2 葉片/機(jī)匣不受彼此約束時(shí)的溫度、形變特征

3.2.1 葉片

為了理解碰摩過程中葉片和機(jī)匣的熱變形對(duì)碰摩界面溫度、形變特征的貢獻(xiàn)度，分別對(duì)葉片和機(jī)匣進(jìn)行了自由熱膨脹分析。圖6展示了碰摩一圈過程中自由變形的葉尖表面溫度及形變隨碰摩時(shí)間的變化，可以看出碰摩瞬間葉片溫度可升高至210 ℃，葉片由于熱膨脹也迅速伸長。碰摩后，葉尖失去熱源，葉片自由冷卻，轉(zhuǎn)動(dòng)一圈過程中，葉尖溫度的降低主要是由于葉片內(nèi)部發(fā)生熱傳遞，而其與環(huán)境對(duì)流對(duì)降溫的貢獻(xiàn)非常小，因此葉片伸長量幾乎不減小。

圖6 單個(gè)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中葉尖表面溫度和形變位移的變化Fig.6 Variations of the surface temperature and deformation displacement of the tip of a single blade during one revolution

3.2.2 機(jī)匣

圖7展示了碰摩一圈過程中自由變形的機(jī)匣表面溫度及形變隨碰摩時(shí)間的變化。一次碰摩后，機(jī)匣表面最高溫度為49 ℃，隨著后續(xù)多個(gè)葉片的碰摩，機(jī)匣表面溫度棘輪增加，碰摩一圈后，其表面最高溫度可達(dá)到97 ℃。由于一次碰摩后，在下一個(gè)葉片到來前，期間的冷卻時(shí)間非常短，機(jī)匣表面溫度來不及與環(huán)境對(duì)流，只能進(jìn)行內(nèi)部熱傳遞，但是極短的時(shí)間導(dǎo)致熱傳遞深度非常小，因此，一次碰摩冷卻過程中，機(jī)匣向上拱起的變形量并不減小，故隨著機(jī)匣表面溫度棘輪地增加，心部拱起位移也不斷增加。

圖7 單個(gè)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中機(jī)匣表面溫度和形變位移的變化Fig.7 Variations of the surface temperature and deformation displacement of the casing during a single blade rotation

3.3 碰摩熱致變形的主導(dǎo)因素

葉片與機(jī)匣在碰摩過程中均出現(xiàn)了不同程度的熱變形，為了明確碰摩過程中構(gòu)件整體變形的主導(dǎo)因素，分別對(duì)比了3種不同熱輸入方式下機(jī)匣的變形云圖，如圖8所示。單獨(dú)對(duì)葉片進(jìn)行加熱，由于葉片加熱伸長，壓縮機(jī)匣，使得機(jī)匣碰摩區(qū)域出現(xiàn)反向軸心位移，最小位移值-0.028 μm。單獨(dú)對(duì)機(jī)匣進(jìn)行加熱，機(jī)匣縱向上存在著明顯的膨脹效應(yīng)，機(jī)匣碰摩區(qū)域向軸心拱起，最大向心位移值為0.067 μm。當(dāng)對(duì)葉片與機(jī)匣共同進(jìn)行加熱時(shí)，機(jī)匣仍表現(xiàn)出向軸心拱起膨脹變形現(xiàn)象，機(jī)匣碰摩區(qū)域向心膨脹位移最大值為0.043 μm，小于機(jī)匣單獨(dú)作用時(shí)的最大形變量，這主要?dú)w因于葉片的反軸心膨脹抵消了機(jī)匣部分的向軸心膨脹。通過對(duì)比3種情形下的機(jī)匣形變，可以看出可見縱向變形效果主要來源于機(jī)匣。

圖8 不同熱輸入方式下機(jī)匣變形云圖(變形區(qū)域放大500倍)：(a)單獨(dú)對(duì)葉片進(jìn)行加熱，(b)單獨(dú)對(duì)機(jī)匣進(jìn)行加熱，(c)對(duì)葉片和機(jī)匣共同進(jìn)行加熱Fig.8 The deformation cloud diagram of the casing under different heat input modes (deformation magnification 500 times) :(a) heating the blade alone, (b) heating the casing alone, (c) heating the blade and the casing together

同時(shí)，為了進(jìn)一步驗(yàn)證機(jī)匣的主導(dǎo)作用，對(duì)比了3種不同熱輸入方式下的界面接觸應(yīng)力和模型內(nèi)部等效應(yīng)力特征，分別如圖9和圖10所示。從圖9中可明顯看出，不同熱輸入方式下葉片與機(jī)匣接觸區(qū)域都出現(xiàn)不均勻的接觸應(yīng)力分布狀況，而不同熱輸入方式僅影響最大接觸應(yīng)力值的大小，單獨(dú)對(duì)葉片進(jìn)行加熱、單獨(dú)對(duì)機(jī)匣進(jìn)行加熱、對(duì)葉片和機(jī)匣共同進(jìn)行加熱界面接觸應(yīng)力最大值分別為0.10，1.25和0.89 MPa。圖10的Mises等效應(yīng)力特征值也表明，機(jī)匣的熱變形對(duì)整體構(gòu)件的變形、應(yīng)力貢獻(xiàn)最大。

圖9 不同熱輸入方式下葉片和機(jī)匣界面接觸應(yīng)力對(duì)比(變形放大500倍)：(a)單獨(dú)對(duì)葉片進(jìn)行加熱，(b)單獨(dú)對(duì)機(jī)匣進(jìn)行加熱，(c)對(duì)葉片和機(jī)匣共同進(jìn)行加熱Fig.9 Comparison of the contact stress between the blade and the casing under different heat input modes (deformation magnification 500 times): (a) heating the blade alone, (b) heating the casing alone, (c) heating the blade and the casing together

圖10 不同熱輸入方式下葉片和機(jī)匣Mises等效應(yīng)力對(duì)比(變形放大500倍)：(a)單獨(dú)對(duì)葉片進(jìn)行加熱，(b)單獨(dú)對(duì)機(jī)匣進(jìn)行加熱，(c)對(duì)葉片和機(jī)匣共同進(jìn)行加熱Fig.10 The Mises equivalent stress comparison of blade and casing under different heat input modes (deformation magnification 500 times): (a) heating the blade alone, (b) heating the casing alone, (c) heating the blade and the casing together

同時(shí)，我們對(duì)整個(gè)碰摩過程中不同熱輸入方式下的形變和接觸應(yīng)力進(jìn)行分析，如圖11所示，可以看出，當(dāng)單獨(dú)對(duì)機(jī)匣進(jìn)行加熱時(shí)，接觸界面位移和平均接觸應(yīng)力表現(xiàn)出的變化趨勢與對(duì)葉片和機(jī)匣共同進(jìn)行加熱時(shí)的相同，而且2種情況下特征值處于同一個(gè)量級(jí)。結(jié)合應(yīng)力特征分析可知，無論是形變還是應(yīng)力，單獨(dú)對(duì)機(jī)匣進(jìn)行加熱所引發(fā)的效果都顯著高于單獨(dú)對(duì)葉片進(jìn)行加熱的效果，綜合說明，碰摩界面的熱致變形、應(yīng)力主要由機(jī)匣主導(dǎo)。

圖11 不同熱輸入方式下葉尖和機(jī)匣接觸面位移(a)和平均接觸應(yīng)力(b)隨時(shí)間的變化Fig.11 Changes in the contact surface displacement (a) and the average contact stress (b) of the blade tip and the casing with time under different heat input modes

4 結(jié) 論

(1)葉尖與機(jī)匣碰摩界面溫升引發(fā)的熱變形使界面產(chǎn)生壓應(yīng)力，總體而言，機(jī)匣碰摩中心區(qū)朝向軸心拱起變形，葉尖局部熱膨脹但整體朝向軸心壓縮變形。

(2)碰摩一圈過程中機(jī)匣碰摩中心區(qū)先反向軸心位移再轉(zhuǎn)為朝向軸心位移，碰摩一圈后，向心位移為0.043 μm、法向接觸應(yīng)力為0.89 MPa。

(3)碰摩一圈后，葉片摩擦熱單獨(dú)作用(即單獨(dú)對(duì)葉片進(jìn)行加熱過程)使碰摩界面產(chǎn)生離心位移0.028 μm和接觸應(yīng)力0.10 MPa；機(jī)匣摩擦熱單獨(dú)作用(即單獨(dú)對(duì)機(jī)匣進(jìn)行加熱過程)使碰摩界面產(chǎn)生向心位移0.067 μm和接觸應(yīng)力1.25 MPa，因此，碰摩界面的熱致變形、應(yīng)力由機(jī)匣主導(dǎo)。