基于k-means聚類算法的滬上市公司財(cái)務(wù)狀況研究

顧晨

摘 要：隨機(jī)抽樣上海1 318家上市公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，通過無監(jiān)督聚類算法中k-means聚類算法建立模型?；跇颖舅鶎傩袠I(yè)分布有明顯的不均衡性，在選取較多財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行迭代計(jì)算時(shí)，其結(jié)果表明，全部樣本財(cái)務(wù)狀況呈較強(qiáng)相似性;而選取較少指標(biāo)時(shí)才呈良好的聚類效果，表現(xiàn)出一定的差異性，被聚類為6類，在此基礎(chǔ)上，分類別研究，對判斷公司所處生命周期、優(yōu)化資源配置、探究同類公司特點(diǎn)、為戰(zhàn)略發(fā)展規(guī)劃做出合理決策和部署具有重要意義。

關(guān)鍵詞：上市公司;財(cái)務(wù)狀況;k-means聚類分析

中圖分類號：F230? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2022）10-0109-03

引言

改革開放以來，多層次資本市場結(jié)構(gòu)及秩序日趨完善。上市公司作為資本市場高質(zhì)量發(fā)展的基石，其財(cái)務(wù)狀況研究對完善資本市場秩序和組織結(jié)構(gòu)，促進(jìn)中小型企業(yè)融資和發(fā)展、提高管理效率和治理水平發(fā)揮著不可替代的作用。

陳家寧采用加權(quán)平均值形式制造4個(gè)影響因子代替原始數(shù)據(jù)，并計(jì)算貢獻(xiàn)率驗(yàn)證可行性，通過對盈利發(fā)展因子等4個(gè)因子主成分聚類分析，對19個(gè)互聯(lián)網(wǎng)上市公司財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行評價(jià)和綜合排序，但該項(xiàng)研究的局限性在于樣本較少，不具備廣泛性、代表性，不足以對某行業(yè)整體財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行評價(jià)[1]。顧倍蓁也采用模糊聚類算法對8家企業(yè)財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行研究，樣本被聚類為7類，然而每個(gè)類別僅有1—2個(gè)樣本，很顯然，其參數(shù)的設(shè)定、特征指標(biāo)的選取以及樣本的容量都是有待優(yōu)化的[2]。

一、研究方法

（一）構(gòu)建樣本特征指標(biāo)體系

隨機(jī)抽樣金融、通訊、制造業(yè)等滬上市公司1 318家，設(shè)有上市公司的樣本數(shù)據(jù)集合為X，則表達(dá)式X={x1，x2，……，xn}，n=1，2，…，1 318。依次選取銷售毛利率C1、銷售凈利率C2、總資產(chǎn)凈利率C3等共計(jì)15個(gè)具體指標(biāo)[3]見表1。

通過以上特征數(shù)據(jù)，建立樣本特征矩陣F中，其中N表示公司數(shù)，Cij，i=1，2，…，1 318，j=1，2，…，15，變量i表示1 318行樣本，變量j某一列樣本特征，建立1 318×15的樣本特征矩陣。運(yùn)用k-means聚類算法對樣本特征矩陣F進(jìn)行聚類分析[4]，定義的樣本特征矩陣如式（1）所示：

（二）k-means聚類算法

樣本特征矩陣F為k-means聚類算法的數(shù)據(jù)集，將聚類數(shù)設(shè)置為6，為了分類探究相似上市公司整體財(cái)務(wù)狀況及特點(diǎn)，優(yōu)化企業(yè)資源配置，為未來戰(zhàn)略發(fā)展規(guī)劃作出合理決策和部署，現(xiàn)隨機(jī)選取6個(gè)聚類中心A={a1，a2，…，a6}，在分析公司財(cái)務(wù)狀況數(shù)據(jù)中，則聚類算法的目標(biāo)函數(shù)用Ln表示，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式（3）中，ak是聚類簇Ak的聚類中心點(diǎn)，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示：

首先建立樣本特征矩陣模型，然后對數(shù)據(jù)缺失和錯(cuò)誤數(shù)據(jù)進(jìn)行異常數(shù)據(jù)清洗，清洗后得到正確特征數(shù)據(jù)，在k-means聚類算法中任意設(shè)置初始數(shù)據(jù)聚類的聚類中心點(diǎn)，然后根據(jù)歐式距離公式計(jì)算聚類中心點(diǎn)與樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離，將距離較近的樣本數(shù)據(jù)劃分到聚類中心點(diǎn)所在的簇中，再判斷是否滿足迭代終止條件，如滿足就輸出聚類標(biāo)簽，如不滿足就更新聚類中心點(diǎn)重新計(jì)算;直到滿足條件k-means聚類算法結(jié)束[5]。

二、實(shí)驗(yàn)部分

由k-means聚類結(jié)果圖可知，僅個(gè)別公司財(cái)務(wù)總體情況與其他公司有所區(qū)別，大部分樣本都被聚為同一類，呈較高相似狀態(tài)見圖1（a）。修改k值和參數(shù)后，仍未見明顯聚類效果。粗略認(rèn)為，在開板運(yùn)行時(shí)間較短前提下，近年上市公司數(shù)量顯著增加，絕大多數(shù)上市公司在國家宏觀經(jīng)濟(jì)政策框架內(nèi)相對穩(wěn)定運(yùn)行，因此選取較多項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)對大容量樣本進(jìn)行聚類時(shí)，樣本企業(yè)財(cái)務(wù)總體情況具有較高相似性。

鑒于上述情況，需優(yōu)化樣本財(cái)務(wù)特征指標(biāo)的選?。焊倪x盈利能力指標(biāo)中的銷售毛利率、銷售凈利率、總資產(chǎn)凈利率以及成長能力指標(biāo)中的凈利率增長率共計(jì)4個(gè)特征指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類算法迭代。

一般來說，在不指定類別數(shù)的模糊聚類中，分類數(shù)隨參數(shù)取值增加而增加。參數(shù)取值要根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的目的確定;同樣在k-means聚類算法中參數(shù)值也不宜取過大或過小，取得過大則分類太多，忽略了企業(yè)間各指標(biāo)的相互影響關(guān)系[6]，既不便于分析，也沒有達(dá)到聚類分析的目的;取得過小則聚類過少，忽視了企業(yè)在各指標(biāo)上所表現(xiàn)出的差異。結(jié)合研究樣本，按k=6和參數(shù)取值0.1較合適，可得分布較為均勻的聚類效果。

三、聚類結(jié)果分析

基于k-means聚類結(jié)果可視化圖1（b）可知，1 318個(gè)樣本被聚類為6類，指標(biāo)數(shù)據(jù)見下頁表2。

聚類的第一簇樣本中，企業(yè)表現(xiàn)出良好的盈利、營運(yùn)和成長能力，償債能力一般，這些企業(yè)投資收益相對較高，管理水平強(qiáng)，多為經(jīng)過一段時(shí)間發(fā)展應(yīng)初具規(guī)模，未來仍有較大發(fā)展空間。一般來說，該類公司在市場競爭中有一定優(yōu)勢。

聚類的第二簇樣本中，企業(yè)表現(xiàn)出較強(qiáng)的成長能力，營運(yùn)、償債和盈利能力一般，這類企業(yè)成長類指標(biāo)普遍偏高，公司發(fā)展迅速，大多是處于事業(yè)上升期、十分具有發(fā)展?jié)摿Φ闹行⌒统鮿?chuàng)企業(yè)，具有較大上升空間。該簇僅有亞星化學(xué)、ST滬科、四川金頂和宜賓紙業(yè)4個(gè)樣本。以亞星化學(xué)為例，銷售毛利率雖然只有11.3%，遠(yuǎn)低于第一簇樣本同類數(shù)據(jù)，但其凈利率增長率高達(dá)123.9%，該簇樣本年凈利率增長率均值為380.4%，最高值高達(dá)1017.7%，遠(yuǎn)高于第一簇樣本凈利率增長率均值61.8%，未來發(fā)展前景十分可觀，這類企業(yè)屬于高速成長型公司。

聚類的第三簇樣本中，企業(yè)表現(xiàn)出非常好的盈利和營運(yùn)能力，償債能力較好，成長能力一般。其盈利和營運(yùn)能力指標(biāo)在6類樣本中是最高的，這些企業(yè)大多有良好的運(yùn)營基礎(chǔ)，資本雄厚規(guī)模較大。銷售毛利率和銷售凈利率較高反映企業(yè)生產(chǎn)成本低，產(chǎn)品附加值高，一般附加值高的商品技術(shù)先進(jìn)、市場需求旺盛。較高的毛利率能在市場競爭中使企業(yè)定價(jià)享有更大的自主權(quán)，該類公司競爭優(yōu)勢顯著，投資收益高，資產(chǎn)運(yùn)營效率高，企業(yè)管理水平強(qiáng)，屬于高利潤高投資高回報(bào)型公司。

聚類的第四簇樣本中，企業(yè)各類指標(biāo)都比較平庸，各指標(biāo)數(shù)據(jù)均無突出之處。值得注意的是，本簇樣本的盈利能力在總體樣本中偏弱，或是產(chǎn)品成本過高或投資收益低等多種原因綜合作用，但卻具有較強(qiáng)營運(yùn)能力，故該簇571個(gè)上市企業(yè)屬于均衡型低利潤強(qiáng)運(yùn)營公司[7]。

聚類的第五簇樣本中，企業(yè)表現(xiàn)出非常好的償債能力，營運(yùn)、成長及盈利能力一般，本簇公司流動比率簇均值達(dá)5.5%，速動比率簇均值達(dá)5%，為總體樣本六類中最高，說明企業(yè)資產(chǎn)流動速度快，資金周轉(zhuǎn)速度快，資產(chǎn)利用率高，流動資產(chǎn)投入比例的擴(kuò)大，某種程度上能夠增強(qiáng)企業(yè)創(chuàng)收能力;產(chǎn)權(quán)比率偏低則說明公司債務(wù)占較少，這類公司應(yīng)對債務(wù)的壓力較小。

聚類的第六簇樣本中，企業(yè)的償債和盈利能力一般，但成長和營運(yùn)能力非常弱。值得注意的是第六簇樣本銷售毛利率都為正值，且簇均值達(dá)41.1%，在銷售毛利率數(shù)據(jù)看似不低的情況下，6個(gè)公司的凈資產(chǎn)收益率和凈利率增長率卻全部為負(fù)值，其余指標(biāo)也多有負(fù)值，充分說明該簇公司未來幾乎沒有發(fā)展?jié)摿?這些公司的運(yùn)營能力指標(biāo)如存貨周轉(zhuǎn)率、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率等都非常低，這代表企業(yè)存貨銷售速度慢，收賬速度慢，壞賬損失多，資產(chǎn)流動慢，償債能力弱，屬于高速衰退型公司。

結(jié)語

根據(jù)聚類結(jié)果及原始數(shù)據(jù)等判斷每簇樣本共同特點(diǎn)、所處生命周期等，為未來發(fā)展提供參考借鑒。第一聚類、第三聚類簇企業(yè)表現(xiàn)良好，無明顯財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn);第二聚類簇企業(yè)因高速發(fā)展負(fù)債較多，建議穩(wěn)定負(fù)債比例，減弱對借款的依賴;第四聚類簇企業(yè)表現(xiàn)平庸，對此建議：多元化發(fā)展，提高經(jīng)營績效，降低成本增加利潤;第五聚類簇企業(yè)資金周轉(zhuǎn)快負(fù)債低，但盈利能力卻不是最強(qiáng)的，建議適當(dāng)增加借款，優(yōu)化資本結(jié)構(gòu)，發(fā)揮財(cái)務(wù)杠桿作用，實(shí)現(xiàn)收益最大化;第六聚類簇企業(yè)存在明顯財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，極有可能被市場淘汰，建議加大研發(fā)投入，積極轉(zhuǎn)型。

參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯 馬 學(xué)]