基于盒維數(shù)的靈巧噪聲干擾識(shí)別方法

李杰然

（ 91404部隊(duì)，河北秦皇島 066200）

雷達(dá)作為預(yù)警探測(cè)的主要裝備，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中有著舉足輕重的地位，它是決定戰(zhàn)爭勝利的重要因素之一。為了限制雷達(dá)探測(cè)能力發(fā)展，雷達(dá)干擾技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，特別是數(shù)字射頻存儲(chǔ)（DRFM）和直接數(shù)字頻率合成（DJS）等技術(shù)的應(yīng)用，使得雷達(dá)干擾技術(shù)迅速發(fā)展。靈巧噪聲干擾是1 種作用于現(xiàn)代雷達(dá)的先進(jìn)干擾技術(shù)，因其兼具壓制干擾和欺騙干擾的雙重特點(diǎn)，使得雷達(dá)抗干擾面臨更高的挑戰(zhàn)。

為了有效對(duì)抗靈巧噪聲干擾，準(zhǔn)確的識(shí)別干擾是采取針對(duì)性抗干擾措施的關(guān)鍵。目前，在干擾識(shí)別研究中，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量工作。文獻(xiàn)[3]針對(duì)欺騙式干擾提出了1種基于雙譜特征和模式識(shí)別技術(shù)的干擾識(shí)別方法；文獻(xiàn)[4]提出了1種基于信號(hào)包絡(luò)起伏參數(shù)，相位門限內(nèi)概率及盒維數(shù)等多維特征聯(lián)合處理的靈巧噪聲干擾識(shí)別方法；文獻(xiàn)[5]將熵作為干擾信號(hào)的特征，提出了1 種基于熵理論的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾識(shí)別方法；文獻(xiàn)[6]針對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾，提出了1 種基于擬合優(yōu)度的欺騙干擾識(shí)別方法。隨著信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，干擾識(shí)別方法也在不斷創(chuàng)新，但仍欠缺針對(duì)性強(qiáng)、多樣的靈巧噪聲干擾識(shí)別的研究。

本文從靈巧噪聲干擾產(chǎn)生機(jī)理出發(fā)，重點(diǎn)分析了卷積調(diào)制、數(shù)字多時(shí)延和間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)3 種靈巧噪聲干擾的信號(hào)特性，提取信號(hào)盒維數(shù)作為特征參數(shù)，利用支持向量機(jī)對(duì)目標(biāo)與干擾信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別，通過蒙特卡洛方法仿真驗(yàn)證了識(shí)別結(jié)果。

1 信號(hào)模型

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)()為線性調(diào)頻信號(hào)

則，采樣信號(hào)為：

2 頻譜特征分析

對(duì)式（7）做傅里葉變換可得間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)頻譜()為：

如果雷達(dá)信號(hào)脈沖寬度為20 μs ，調(diào)頻帶寬為5 MHz，載波頻率為2 MHz，可仿真目標(biāo)回波信號(hào)頻譜如圖1 所示。設(shè)卷積視頻信號(hào)()為均值0，方差為1的高斯白噪聲，仿真卷積調(diào)制干擾頻譜，如圖2 所示。設(shè)數(shù)字多時(shí)延干擾的延遲時(shí)間為0.6 μs，為30，則其頻譜，如圖3 所示。設(shè)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的采樣周期為2.5 μs，采樣占空比為0.4，則其頻譜，如圖4所示。對(duì)比目標(biāo)回波信號(hào)和3種干擾信號(hào)的頻譜可以發(fā)現(xiàn)，3 種干擾信號(hào)頻譜與目標(biāo)回波信號(hào)頻譜寬度和位置基本相同，但干擾信號(hào)頻譜帶寬內(nèi)起伏更加不規(guī)則和復(fù)雜。因此，可以利用帶寬內(nèi)頻譜的差異進(jìn)行干擾信號(hào)的識(shí)別。

圖1 目標(biāo)回波信號(hào)頻譜Fig.1 Spectrum of target echo signal

圖2 卷積調(diào)制干擾信號(hào)頻譜Fig.2 Spectrum of convolutional modulation jamming signal

圖3 數(shù)字多時(shí)延干擾頻譜Fig.3 Spectrum of digital multidelay jamming signal

圖4 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)頻譜Fig.4 Spectrum of intermittent sampling repeater jamming signal

3 特征選取

由上一節(jié)分析可知，3 種干擾信號(hào)頻譜存在一定相似性，與目標(biāo)回波信號(hào)相比，頻譜更加復(fù)雜。根據(jù)這一特征，本文嘗試將分形理論應(yīng)用到干擾識(shí)別中。分形維數(shù)可以定量描述分形集的復(fù)雜性，而盒維數(shù)可以定量描述分形集的幾何維數(shù)，因此，利用分形盒維數(shù)作為信號(hào)特征可以區(qū)分干擾信號(hào)。參考文獻(xiàn)[16-18]給出的盒維數(shù)簡化形式，設(shè)信號(hào)序列為{(),=1,2,…,}，其盒維數(shù)的計(jì)算方法為：將信號(hào)序列{()}放置于單位正方形內(nèi)，橫坐標(biāo)的最小間隔為=1，設(shè)

4 仿真驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)分形盒維數(shù)作為干擾信號(hào)特征參數(shù)的有效性，設(shè)置仿真條件如下：設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，載頻為2 GHz ，帶寬為5 GHz ，脈寬為20 μs，卷積視頻信號(hào)()為均值為0、方差為1的高斯白噪聲，數(shù)字多時(shí)延干擾信號(hào)的延遲時(shí)間為0.6 μs，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的采樣周期為2.5 μs，采樣占空比為0.4。信噪比從-5 dB 到25 dB。在干信比為0 dB、5 dB 和10 dB 條件下，對(duì)每種干擾信號(hào)做300次蒙特卡羅仿真，計(jì)算各信號(hào)的頻譜盒維數(shù)均值，結(jié)果如圖5～7所示。

圖5 盒維數(shù)均值（干信比為0 dB）Fig.5 Mean of box dimension（JSR=0 dB）

圖6 盒維數(shù)均值（干信比為5 dB）Fig.6 Mean of box dimension（JSR=5 dB）

圖7 盒維數(shù)均值（干信比為10 dB）Fig.7 Mean of box dimension（JSR=10 dB）

對(duì)比圖中可以看出：一是隨著干信比和信噪比的變化，干擾信號(hào)的盒維數(shù)均值變化較小，具有穩(wěn)定的特征；二是目標(biāo)回波信號(hào)的盒維數(shù)均值隨信噪比增加逐漸變?。蝗歉蓴_信號(hào)的盒維數(shù)均值與目標(biāo)回波信號(hào)的盒維數(shù)均值存在明顯差距，且隨著信噪比的增加差異逐漸增大，具有較好的分辨性。因此，采取信號(hào)盒維數(shù)作為識(shí)別特征是可行的。

在驗(yàn)證了盒維數(shù)特征的有效性后，本文利用支持向量機(jī)算法對(duì)3 種信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別，分類器采取徑向基核函數(shù)設(shè)計(jì)。在干信比為0 dB 條件下，信噪比為-5 dB 到25 dB 時(shí)選取150次仿真數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余的150次仿真數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，其識(shí)別準(zhǔn)確率，如圖8所示。

從圖8 可以發(fā)現(xiàn)，3種干擾信號(hào)的識(shí)別效果相當(dāng)，且識(shí)別準(zhǔn)確率隨信噪比的增加而提高。當(dāng)信噪比大于6 dB 時(shí)，干擾信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率大于90%；當(dāng)信噪比大于11 dB 時(shí)，干擾信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率接近100%。因此，在實(shí)際使用中，按照識(shí)別準(zhǔn)確率為90%以上的要求，信噪比只需滿足大于6 dB 即可。

圖8 各干擾信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率（干信比為0 dB）Fig.8 Recognition accuracy of jamming signals（JSR=0 dB）

5 結(jié)束語

本文針對(duì)卷積調(diào)制、數(shù)字多時(shí)延和間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)3 種靈巧噪聲干擾信號(hào)識(shí)別問題，基于分形理論提出了將信號(hào)頻譜盒維數(shù)作為特征的識(shí)別方法。通過仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了目標(biāo)回波信號(hào)與干擾信號(hào)頻譜盒維數(shù)的差異性。采用徑向基核函數(shù)設(shè)計(jì)的支持向量機(jī)分類器對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行了識(shí)別檢驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法具有較高的識(shí)別準(zhǔn)確率，能夠區(qū)分本文研究的3種靈巧噪聲干擾與目標(biāo)回波信號(hào)。