劉瑞峰 ,王昕捷 ,黃風(fēng)雷 ,黃亨建

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100081;2.中國工程物理研究院 化工材料研究所,四川 綿陽 621999)

0 引言

彈藥在生產(chǎn)、貯存、運(yùn)輸、使用過程中極易受到異常熱刺激作用,并引發(fā)點(diǎn)火、起爆等災(zāi)難性后果,其安全性是目前面臨的重要問題。熔鑄炸藥因其能適應(yīng)各種形狀藥室且綜合性能好,廣泛應(yīng)用于不敏感戰(zhàn)斗部中,但在烤燃過程中會(huì)發(fā)生熔化、晶型轉(zhuǎn)變等現(xiàn)象,對(duì)炸藥點(diǎn)火時(shí)間及位置影響較大,因此研究其在熱刺激下的響應(yīng)特性至關(guān)重要。

熔鑄炸藥是當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的一類軍用混合炸藥,約占軍用混合炸藥90%以上。國外主要進(jìn)行2,4-二硝基苯甲醚(DNAN)基熔鑄炸藥配方研究,研發(fā)了一系列DNAN 基熔鑄炸藥。國內(nèi)多為基礎(chǔ)科學(xué)研究,陳朗等對(duì)熱刺激下單質(zhì)DNAN 炸藥進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算,建立了考慮熔化和對(duì)流傳熱的熱反應(yīng)計(jì)算模型,對(duì)不同加熱條件下的點(diǎn)火響應(yīng)進(jìn)行分析,并且標(biāo)定了一步反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)。由于具有較高威力,奧克托今(HMX)、黑索今(RDX)等高能炸藥往往作為熔鑄炸藥的主能量源。然而,HMX 在約170 ℃時(shí)會(huì)發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變,由β 相轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定性較差的δ 相,這往往是其發(fā)生點(diǎn)火反應(yīng)的第一步。國外學(xué)者發(fā)展了HMX 反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型,考慮晶型轉(zhuǎn)變及中間產(chǎn)物,最終建立了四步反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型。馬欣對(duì)HMX 基混合炸藥進(jìn)行了烤燃計(jì)算,所采用的HMX 四步反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型可較好地描述烤燃過程中的晶型轉(zhuǎn)變及點(diǎn)火響應(yīng);并開展了DNAN 和HMX 混合熔鑄炸藥烤燃數(shù)值模擬計(jì)算,采用焓-孔隙率方法唯象地處理DNAN 熔化過程。然而此方法對(duì)熔化過程的描述本質(zhì)上反映的是混合炸藥整體,而非單一組分DNAN。

上述對(duì)炸藥烤燃響應(yīng)特性的研究均是從宏觀角度進(jìn)行烤燃實(shí)驗(yàn)及計(jì)算分析,只能獲得炸藥均勻化的溫升曲線、點(diǎn)火時(shí)間及溫度分布云圖等,對(duì)于炸藥的熱刺激感度分析具有一定的指導(dǎo)意義。熔鑄炸藥為非均質(zhì)結(jié)構(gòu),炸藥的熱-點(diǎn)火響應(yīng)特性與其細(xì)觀結(jié)構(gòu)關(guān)系密切,從細(xì)觀尺度出發(fā)研究熔鑄炸藥的點(diǎn)火響應(yīng)特性是提高炸藥安全性的重要方法,而目前針對(duì)炸藥的細(xì)觀烤燃數(shù)值分析鮮見文獻(xiàn)報(bào)道,難以對(duì)細(xì)觀尺度混合炸藥各組分熱-點(diǎn)火響應(yīng)深入分析。

本文發(fā)展了DNAN 熔化-化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型,結(jié)合HMX 四步化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型,研究DNAN 基熔鑄炸藥烤燃響應(yīng)特性。在獲取宏觀熱-點(diǎn)火響應(yīng)的基礎(chǔ)上發(fā)展細(xì)觀計(jì)算方法,建立了非均質(zhì)炸藥細(xì)觀計(jì)算模型,對(duì)宏觀點(diǎn)火區(qū)域進(jìn)行了細(xì)觀計(jì)算,研究細(xì)觀尺度炸藥的點(diǎn)火響應(yīng)。

1 烤燃響應(yīng)特性宏觀數(shù)值模擬

1.1 DNAN 熔化-化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型

DNAN 烤燃過程中,先由固態(tài)熔化為液態(tài),后在熱傳導(dǎo)作用下持續(xù)升溫,直至點(diǎn)火。由于現(xiàn)有的焓-孔隙率方法唯象地處理熔鑄混合炸藥中DNAN 的熔化過程,無法深入了解熔化機(jī)理,因此發(fā)展DNAN熔化-化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型并編寫為子程序,以描述DNAN 的熔化及點(diǎn)火過程。

DNAN 熔化過程中,其能量方程可表示為

式中:為時(shí)間(s);為DNAN 的密度(kg/m);為DNAN 熱導(dǎo)率(W/(m·K));為溫度(K);為DNAN 自熱反應(yīng)源項(xiàng)(W/m);為炸藥總焓(J/kg),可表示為

為熔化潛熱(J/kg),為液相分?jǐn)?shù),

為熔化起始溫度(K),為熔化結(jié)束溫度(K)。

DNAN 熔化吸熱項(xiàng)表示為

DNAN 炸藥后續(xù)熱分解反應(yīng)采用一步反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型描述,其反應(yīng)過程如下:

式中:為反應(yīng)速率(s);為指前因子(s);為活化能(J/mol);為普適氣體常數(shù)。

DNAN 熱分解過程中自熱反應(yīng)源項(xiàng)為

式中:為反應(yīng)熱(J/kg)。

基于單質(zhì)DNAN 烤燃實(shí)驗(yàn)建立數(shù)值計(jì)算模型,將以上模型以用戶定義函數(shù)(UDF)形式加載到計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真軟件Fluent 中進(jìn)行計(jì)算。表1和表2 分別為DNAN 物性參數(shù)及反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)。圖1 為計(jì)算和實(shí)驗(yàn)條件下加載及中心點(diǎn)溫度歷史曲線。從圖1 中可以看出,計(jì)算和實(shí)驗(yàn)得到的DNAN熔化及點(diǎn)火響應(yīng)階段溫度歷史都能較好吻合,表明所發(fā)展的模型可較好地描述DNAN 炸藥的熔化-點(diǎn)火過程。

表1 DNAN 物性參數(shù)[3,10]Tab.1 Physical property parameters of DNAN[3,10]

表2 DNAN 反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)[3]Tab.2 Reaction kinetic parameters of DNAN[3]

圖1 計(jì)算和實(shí)驗(yàn)條件下加載溫度及中心點(diǎn)溫度歷史曲線Fig.1 Calculated and experimental temperature histories at the loading boundary and center

1.2 DNAN 基熔鑄炸藥數(shù)值模擬

為驗(yàn)證DNAN 熔化-反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型在預(yù)測(cè)混合炸藥烤燃響應(yīng)中的適用性,進(jìn)一步開展DNAN 基熔鑄混合炸藥(DNAN∶HMX=20∶80)數(shù)值模擬計(jì)算,研究其烤燃響應(yīng)特性。

烤燃實(shí)驗(yàn)裝置如圖2(a)所示,中間位置橫截面設(shè)置5 個(gè)溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn),1 號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)為中心位置。基于此實(shí)驗(yàn)裝置,采用ANSYS DesignModeler 模塊建立炸藥烤燃簡(jiǎn)化三維模型。由于烤燃裝置為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu),為減少計(jì)算量,建立1/2 計(jì)算模型,如圖2(b)所示。

圖2 烤燃裝置簡(jiǎn)圖及數(shù)值模擬計(jì)算模型Fig.2 Schematic diagram of experimental setup and simulation calculation model of cook-off device

殼體和裝藥為四面體網(wǎng)格,空氣域?yàn)榱骟w網(wǎng)格。為研究網(wǎng)格收斂性,進(jìn)行不同網(wǎng)格尺寸下炸藥點(diǎn)火計(jì)算,結(jié)果如表3 所示,可知3 種尺寸計(jì)算結(jié)果均收斂。因此,為平衡計(jì)算效率與計(jì)算精度,選定殼體網(wǎng)格尺寸為2 mm,裝藥和空氣域網(wǎng)格尺寸為1 mm。

表3 網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證Tab.3 Mesh convergence verification

計(jì)算模型中,質(zhì)量、動(dòng)量、能量的輸運(yùn)方程用以下通用形式表達(dá):

式中:為密度(kg/m);為通用變量,代表質(zhì)量、動(dòng)量、能量等;x為炸藥坐標(biāo)系軸向位移(m);u為速度矢量的坐標(biāo)系軸向分量(m/s);為通用擴(kuò)散系數(shù);為炸藥自熱反應(yīng)源項(xiàng)(W/m)。

炸藥與殼體之間的空氣域采用P1 輻射模型,對(duì)于輻射熱流,采用如下方程:

式中:為吸收系數(shù),=0.228 m;為散射系數(shù),密閉空氣域散射系數(shù)為0;為線性各向異性相位函數(shù)系數(shù),=0,即各向同性散射;為入射輻射。

HMX 采用4 步反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型:

其中,反應(yīng)1 和反應(yīng)2 為β-HMX 轉(zhuǎn)變至δ-HMX 的晶型轉(zhuǎn)變過程,由過渡態(tài)理論計(jì)算反應(yīng)速率。在晶型轉(zhuǎn)變結(jié)束后,δ-HMX 發(fā)生吸熱反應(yīng),反應(yīng)3 為緩慢吸熱反應(yīng),反應(yīng)4 為雙分子放熱反應(yīng),描述最終的點(diǎn)火放熱現(xiàn)象。

反應(yīng)1～反應(yīng)4 中,每個(gè)反應(yīng)對(duì)應(yīng)的反應(yīng)速率方程如下:

式中:、、、為HMX 四步反應(yīng)速率(s);、和分別為β-HMX、δ-HMX 和最終氣體產(chǎn)物的質(zhì)量分?jǐn)?shù);為玻爾茲曼常數(shù);為普朗克常數(shù);Δ、Δ為活化熵(J/(mol·K));、、、為活化能(J/mol);、為指前因子(s)。

通過反應(yīng)速率方程(9)式,可以得到質(zhì)量分?jǐn)?shù)微分方程組,繼而求得各組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)為

因此,HMX 熱分解過程中自熱反應(yīng)源項(xiàng)為

式中:為HMX 的自熱反應(yīng)源項(xiàng)(W/m);為HMX 的密度(kg/m);、、、為HMX 各步反應(yīng)的反應(yīng)熱(J/kg)。

DNAN 質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.2,HMX 質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.8,則DNAN 和HMX 的體積分?jǐn)?shù)分別為0.24 和0.76。對(duì)于混合炸藥,DNAN 熔化吸熱項(xiàng)表示為

其總自熱反應(yīng)源項(xiàng)根據(jù)體積分?jǐn)?shù)疊加原理為

炸藥的熱導(dǎo)率和比熱容可表示為

式中:為HMX 的熱導(dǎo)率(W/(m·K));為DNAN 的比熱容(J/(kg·K));為HMX 的比熱容(J/(kg·K))。

表4 為殼體、空氣、HMX的物性參數(shù);表5 為HMX 的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

表4 材料物性參數(shù)Tab.4 Physical property parameters of materials

表5 HMX 反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)[7]Tab.5 Reaction kinetic parameters of HMX[7]

采用流體動(dòng)力學(xué)Fluent 軟件,對(duì)混合炸藥烤燃過程進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算,壁面加熱速率為1 K/min,通過編寫子程序?qū)⒓訜徇吔鐥l件以及反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程加載到主程序進(jìn)行計(jì)算,并結(jié)合可視化數(shù)據(jù)分析Tecplot 軟件進(jìn)行后處理分析。

1.3 計(jì)算結(jié)果與分析

圖3 為點(diǎn)火時(shí)刻裝藥剖面溫度分布。從圖3 中可以看出:由于裝藥上下表面與空氣域接觸,熱輻射作用下傳熱效率低于熱傳導(dǎo),因此上下表面處溫度低于側(cè)面溫度;點(diǎn)火區(qū)域位于裝藥上下端面與側(cè)面夾角處環(huán)形區(qū)域,溫度為532.00 K;環(huán)形區(qū)域受到上下殼體及側(cè)壁共同作用,溫度上升快,隨著加熱溫度升高,不能及時(shí)將熱量傳遞給內(nèi)部炸藥,導(dǎo)致此處炸藥溫度升高,熱分解反應(yīng)加劇,最終發(fā)生點(diǎn)火。

圖3 點(diǎn)火時(shí)刻裝藥剖面溫度分布圖Fig.3 Temperature contour of charge at the moment of ignition

圖4 為不同時(shí)刻液相DNAN 分布云圖。從圖4中可以看出:5 700 s(95 min)時(shí),殼體附近的固態(tài)DNAN 最先完全熔化,殼體內(nèi)壁夾角處溫度高,DNAN 熔化速率快,上下端面與空氣域接觸處,溫度較低,尚未發(fā)生熔化;6 500 s(108 min 20 s)時(shí),DNAN 已經(jīng)完全熔化為液態(tài),熔化過程持續(xù)1 300 s(21 min 40 s).

圖4 不同時(shí)刻液相DNAN 分布云圖Fig.4 Liquid-phase DNAN contours at different times

圖5 為不同時(shí)刻δ-HMX 分布云圖。從圖5 中可以看出:11 000 s(183 min 20 s)時(shí),裝藥邊緣處β-HMX 已經(jīng)完全轉(zhuǎn)變?yōu)棣?HMX,中心大部分區(qū)域尚未發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變;相較于DNAN 熔化過程,HMX 的晶型轉(zhuǎn)變過程時(shí)間較長(zhǎng),有面積較大的環(huán)狀區(qū)域處于晶型轉(zhuǎn)變過程中;12 400 s(206 min 40 s)時(shí),裝藥中β-HMX 已經(jīng)完成晶型轉(zhuǎn)變,持續(xù)時(shí)間2 400 s(40 min)左右。

圖5 不同時(shí)刻δ-HMX 分布云圖Fig.5 δ-HMX contours at different times

圖6 為中心點(diǎn)溫升曲線。從圖6 中可以看出計(jì)算曲線與實(shí)驗(yàn)曲線能較好吻合:在6 000 s(100 min)時(shí)出現(xiàn)第1 個(gè)溫度平臺(tái),溫度為377.00 K 左右,此處因DNAN 熔化吸熱所形成;在10 000 s(166 min 40 s)時(shí)出現(xiàn)第2 個(gè)溫度平臺(tái),溫度約為450.00 K,此處為HMX 晶型轉(zhuǎn)變吸熱所形成;實(shí)驗(yàn)點(diǎn)火時(shí)間為13 435 s(223 min 55 s),計(jì)算點(diǎn)火時(shí)間為13 366 s(222 min 46 s),相對(duì)誤差為0.5%。

圖6 中心點(diǎn)溫度歷史曲線Fig.6 Experimental and calculated temperature histories at the center point

根據(jù)圖3 溫度云圖提取點(diǎn)火位置的溫升曲線,如圖7 所示。從圖7 中可以看出:13 366 s(222 min 46 s)時(shí),出現(xiàn)明顯的溫升拐點(diǎn),視為點(diǎn)火時(shí)刻,點(diǎn)火溫度為531.34 K;點(diǎn)火位置距殼體近,熔化和晶型轉(zhuǎn)變吸熱速率小于升溫速率,且HMX 的含量多于DNAN,因此DNAN 沒有明顯熔化溫度平臺(tái),HMX可看到微小的晶型轉(zhuǎn)變溫度平臺(tái)。

圖7 點(diǎn)火位置溫度歷史曲線Fig.7 Temperature history at the ignition position

圖8 為點(diǎn)火位置處的熱量生成速率。從圖8 中可以看出:在5 100 s(85 min)左右出現(xiàn)了DNAN 熔化吸熱峰;10 310 s(171 min 50 s)左右出現(xiàn)了HMX晶型轉(zhuǎn)變吸熱峰;最終點(diǎn)火時(shí)刻熱量生成速率呈指數(shù)上升,短時(shí)間釋放出大量熱量直至炸藥點(diǎn)火。

圖8 點(diǎn)火位置的熱量生成速率Fig.8 Heat generation rate at the ignition position

圖9 為不同位置處HMX 質(zhì)量分?jǐn)?shù)。從圖9 中可看出:中心點(diǎn)處在10 000 s(166 min 40 s)左右β-HMX 開始發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變,點(diǎn)火位置處在9 000 s(150 min)左右開始晶型轉(zhuǎn)變;點(diǎn)火時(shí)刻,中心點(diǎn)處δ-HMX 未發(fā)生反應(yīng),而點(diǎn)火位置處δ-HMX 發(fā)生快速分解反應(yīng),最終引起熱失穩(wěn)點(diǎn)火。由此可知,該熔鑄炸藥點(diǎn)火是由于HMX 快速分解放熱引起的。

圖9 中心點(diǎn)和點(diǎn)火位置HMX 質(zhì)量分?jǐn)?shù)-時(shí)間曲線Fig.9 Mass fraction vs.time curves of β-HMX,δ-HMX and gaseous products at the center point and ignition position

2 烤燃響應(yīng)特性細(xì)觀數(shù)值模擬

通過宏觀數(shù)值模擬可以得到不同點(diǎn)均勻化的溫升曲線及溫度云圖,由圖3 云圖知點(diǎn)火區(qū)域位于裝藥上下端面與側(cè)面夾角處,預(yù)測(cè)點(diǎn)火溫度為531.34 K。通過計(jì)算點(diǎn)火位置HMX 的質(zhì)量分?jǐn)?shù),可知點(diǎn)火是由HMX 引起的。點(diǎn)火區(qū)域?yàn)檎ㄋ幙救嫉奈ｋU(xiǎn)區(qū)域,烤燃過程中形成熱點(diǎn)并點(diǎn)火,隨后擴(kuò)展到整個(gè)炸藥區(qū)域,研究其烤燃過程具有重要意義。由于宏觀均質(zhì)模型無法深入研究點(diǎn)火區(qū)域的點(diǎn)火響應(yīng),本文建立細(xì)觀模型對(duì)點(diǎn)火區(qū)域進(jìn)行細(xì)觀數(shù)值模擬計(jì)算。

2.1 幾何計(jì)算模型

圖10 為點(diǎn)火位置、細(xì)觀計(jì)算模型及邊界加熱條件。基于Voronoi 算法,建立圖10(b)所示的細(xì)觀幾何計(jì)算模型并劃分網(wǎng)格。具體流程如下:在指定區(qū)域劃分出個(gè)晶胞表示HMX 晶粒,并導(dǎo)出各晶胞頂點(diǎn)以及Voronoi 邊相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)信息;編寫腳本程序,將晶胞頂點(diǎn)坐標(biāo)導(dǎo)入Fluent 軟件中生成對(duì)應(yīng)Part;對(duì)生成的各多邊形Part 進(jìn)行等比例縮放,各多邊形中間區(qū)域?yàn)镈NAN,可根據(jù)DNAN 含量多少調(diào)整縮放比例。根據(jù)體積比建模,所建模型HMX 體積占比約為76%,DNAN 體積占比約為24%。Li 等研究了HMX 顆粒尺寸對(duì)DNAN 基熔鑄炸藥沖擊響應(yīng)的影響,熔鑄炸藥細(xì)HMX 顆粒尺寸為75～180 μm,因此所建模型平均HMX 顆粒尺寸為80 μm,DNAN 作為熔鑄炸藥液相載體均勻包覆HMX 顆粒。

圖10 點(diǎn)火位置、細(xì)觀計(jì)算模型及邊界加熱條件Fig.10 Ignition position,mesoscale calculation model and boundary heating conditions

細(xì)觀模型為1 mm ×1 mm ×8 μm 三維幾何模型,藍(lán)色區(qū)域?yàn)镈NAN,黃色區(qū)域?yàn)镠MX,四周為加熱邊界,網(wǎng)格為六面體網(wǎng)格。分別將計(jì)算域劃分為5 μm、7 μm 和9 μm 的網(wǎng)格,計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)點(diǎn)火時(shí)間和點(diǎn)火溫度基本一致。因此,為平衡計(jì)算精度及效率,網(wǎng)格尺寸確定為5 μm。

進(jìn)一步提取宏觀數(shù)值模擬點(diǎn)火位置處邊長(zhǎng)為1 mm 的正方形區(qū)域溫度歷史,并施加至細(xì)觀計(jì)算模型對(duì)應(yīng)的邊界,通過細(xì)觀數(shù)值模擬研究點(diǎn)火位置熱分解-點(diǎn)火響應(yīng)。

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

圖11 為宏觀點(diǎn)火位置處不同時(shí)刻細(xì)觀計(jì)算溫度云圖。從圖11 中可看出:細(xì)觀計(jì)算初始溫度場(chǎng)呈現(xiàn)左側(cè)溫度高、右側(cè)溫度低的特點(diǎn)。隨著加熱溫度的升高,升溫速率大于熱傳導(dǎo)速率,左右溫差逐漸增大;14 116 s(235 min 16 s)時(shí),在細(xì)觀模型左上方出現(xiàn)圓形高溫區(qū)域,即將發(fā)生點(diǎn)火;點(diǎn)火位置在HMX晶粒,表明熔鑄炸藥點(diǎn)火是由HMX 快速熱分解引起的,相對(duì)于宏觀模型,細(xì)觀模型可體現(xiàn)熔鑄炸藥的非均質(zhì)特性。

圖11 不同時(shí)刻細(xì)觀計(jì)算溫度云圖Fig.11 Mesoscale temperature contours at different times

圖12為不同時(shí)刻DNAN液相分?jǐn)?shù)云圖及統(tǒng)計(jì)分布。從圖12 中可以看出:5 300 s(88 min 20 s)時(shí),左上區(qū)域溫度較高,DNAN 已經(jīng)完全熔化,占DNAN體積分?jǐn)?shù)20%,其余區(qū)域均已開始熔化;5 400 s(90 min)時(shí),完全熔化的DNAN 體積分?jǐn)?shù)為97%,僅剩右側(cè)部分尚未熔化,DNAN 熔化過程所用時(shí)間較短;不同時(shí)刻液相DNAN 統(tǒng)計(jì)分布呈U 形分布,處于兩級(jí)分化狀態(tài),沒有中間過渡態(tài)。

圖12 不同時(shí)刻細(xì)觀計(jì)算液相DNAN 分?jǐn)?shù)云圖及統(tǒng)計(jì)分布Fig.12 Mass fraction contours and statistical distribution of liquid-phase DNAN at different times

圖13 為不同時(shí)刻細(xì)觀δ-HMX 分?jǐn)?shù)云圖及統(tǒng)計(jì)分布。從圖13 中可以看出:10 600 s(176 min 40 s)時(shí),HMX 均已開始發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變,左上區(qū)域轉(zhuǎn)變進(jìn)程較快,且90%的δ-HMX 質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.1～0.3;10 900 s(181 min 40 s)時(shí),δ-HMX 質(zhì)量分?jǐn)?shù)在0.5左右;在11 600 s(193 min 20 s)時(shí),所有β-HMX 完成晶型轉(zhuǎn)變過程。由此可見,不同時(shí)刻,HMX 晶型轉(zhuǎn)變過程較為均勻,整體上轉(zhuǎn)變進(jìn)程一致,δ-HMX統(tǒng)計(jì)分布近似正態(tài)分布。

圖13 不同時(shí)刻細(xì)觀計(jì)算δ-HMX 分?jǐn)?shù)云圖(上)及統(tǒng)計(jì)分布(下)Fig.13 Mass fraction contours (upper) and statistical distribution (below) of δ-HMX at different times

提取圖11 點(diǎn)火位置的溫度歷史曲線如圖14 所示。從圖14 中可以看出:HMX 在10 000 s(166 min 40 s)出現(xiàn)較短的溫度平臺(tái),由于升溫速率快,晶型轉(zhuǎn)變吸熱速率小于加熱速率,晶型轉(zhuǎn)變時(shí)間較短;14 116 s(235 min 16 s)時(shí)出現(xiàn)明顯溫升拐點(diǎn),視為點(diǎn)火時(shí)刻,點(diǎn)火時(shí)刻溫度為534.60 K。

圖14 細(xì)觀點(diǎn)火位置的溫度歷史曲線Fig.14 Mesoscale temperature history at the ignition position

為了解DNAN 基混合炸藥中HMX 的整體反應(yīng)進(jìn)程,采用以下公式計(jì)算HMX 的體積平均質(zhì)量分?jǐn)?shù):

式中:為裝藥計(jì)算網(wǎng)格總體積;為總質(zhì)量分?jǐn)?shù);為網(wǎng)格編號(hào);為網(wǎng)格數(shù)量;φ為網(wǎng)格內(nèi)質(zhì)量分?jǐn)?shù);V為網(wǎng)格的體積。

圖15 為(15)式計(jì)算得到的HMX 體積平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)。從圖15 中可以看出:HMX 的晶型轉(zhuǎn)變過程持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng),10 000 s(166 min 40 s)左右開始,11 600 s(193 min 20 s)左右β-HMX 完全轉(zhuǎn)變?yōu)棣?HMX;晶型轉(zhuǎn)變完成后,在熱傳導(dǎo)作用下繼續(xù)升溫,直到點(diǎn)火時(shí)刻,發(fā)生快速分解反應(yīng),δ-HMX 快速反應(yīng)生成產(chǎn)物,產(chǎn)物質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.12。

圖15 HMX 體積平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig.15 Volume-averaged mass fraction histories of β-HMX,δ-HMX and gaseous products

3 結(jié)論

1)本文發(fā)展了DNAN 熔化-化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型,結(jié)合HMX 四步化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)DNAN基熔鑄炸藥進(jìn)行宏觀數(shù)值計(jì)算。中心點(diǎn)溫升曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好,DNAN 在約377.00 K 熔化,HMX 在約450.00 K 晶型轉(zhuǎn)變,點(diǎn)火溫度為531.34 K,點(diǎn)火位置位于裝藥上下端面與側(cè)面夾角處環(huán)形區(qū)域,點(diǎn)火時(shí)間與實(shí)驗(yàn)偏差為0.5%。

2)構(gòu)建了烤燃宏觀和細(xì)觀數(shù)值計(jì)算框架,提取宏觀點(diǎn)火區(qū)域,建立烤燃細(xì)觀計(jì)算模型,開展細(xì)觀分析。結(jié)果表明,炸藥點(diǎn)火位置位于HMX 炸藥晶粒,點(diǎn)火溫度為534.60 K,并獲取了DNAN 熔化和HMX晶型轉(zhuǎn)變細(xì)觀分布演化規(guī)律:不同時(shí)刻,液相DNAN統(tǒng)計(jì)分布呈U 形分布,δ-HMX 近似正態(tài)分布。