楊遠(yuǎn)鴻

隨著教學(xué)改革任務(wù)的逐步深入，數(shù)學(xué)教學(xué)的地位逐漸增高。在初中階段的教育工作中，開展數(shù)學(xué)教學(xué)有助于學(xué)生邏輯思維能力的增強(qiáng)，也有助于學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)造能力的進(jìn)一步提高。相較于小學(xué)階段來看，學(xué)生進(jìn)入初中之后，所接觸到的知識難度與復(fù)雜程度出現(xiàn)了明顯的變化，自身的壓力也逐漸提高，整體的學(xué)習(xí)效率逐漸下滑。教師需要跳出傳統(tǒng)教學(xué)方法的局限，以創(chuàng)新的教學(xué)手段，對學(xué)生加以驅(qū)動(dòng)指導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情與自信，進(jìn)一步提高教學(xué)效率。

對于很多初中生而言，數(shù)學(xué)是一門困難的學(xué)科。步入初中之后，學(xué)生會(huì)接觸到很多復(fù)雜且抽象的數(shù)學(xué)知識，加之教師大多沿用傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)手段，這就導(dǎo)致學(xué)生很難掌握知識的本質(zhì)，甚至?xí)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生較高的抵觸心理以及恐懼心理。隨著新課改教學(xué)任務(wù)的進(jìn)一步推進(jìn)，教師需要主動(dòng)地調(diào)整教學(xué)方法，跳出傳統(tǒng)模式的局限，以多樣化的教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，點(diǎn)燃學(xué)生的動(dòng)力之火，從而促使教學(xué)效率的穩(wěn)步提高。

一、創(chuàng)建教學(xué)情境，豐富學(xué)生體驗(yàn)

興趣是最好的老師。豐富學(xué)生的課堂體驗(yàn)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而當(dāng)學(xué)生受到興趣的驅(qū)動(dòng)，自身的學(xué)習(xí)質(zhì)量與學(xué)習(xí)效率自然會(huì)有所增強(qiáng)，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師需要?jiǎng)?chuàng)建多樣化的教學(xué)情景，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，促使學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的穩(wěn)步提高，而這一教學(xué)方法也能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及核心素養(yǎng)。

利用情境教學(xué)手段開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要遵循主體性教學(xué)原則，踐行以人為本的教學(xué)理念，充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)訴求以及愛好，合理地創(chuàng)建教學(xué)情境在強(qiáng)化學(xué)生參與感的基礎(chǔ)上，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在利用情境教學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)之后，教師也需要適當(dāng)?shù)卣蟼鹘y(tǒng)教學(xué)手段，利用傳統(tǒng)的講授教學(xué)模式幫助學(xué)生進(jìn)行知識鞏固，以及歸納總結(jié)并針對性地解決學(xué)生在情景學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的各種問題，進(jìn)而穩(wěn)定提高教學(xué)效率。首先，教師可以創(chuàng)建生活情景。在初中階段學(xué)生接觸的很多知識在自己的真實(shí)生活中也會(huì)有所體現(xiàn)，教師可以根據(jù)具體的知識內(nèi)容創(chuàng)建相對應(yīng)的生活情景，在生活與知識的有效交織下轉(zhuǎn)移學(xué)生的思維，提高教學(xué)效率。例如，在講解正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生思考“在我們?nèi)粘５纳钪?，哪些場景?huì)運(yùn)用到正負(fù)數(shù)？”如在表示海拔時(shí)會(huì)運(yùn)用到，在表示環(huán)境溫度時(shí)也會(huì)運(yùn)用到。海平面以上用正數(shù)表示，海平面以下用負(fù)數(shù)表示；零上溫度用正數(shù)表示，而零下的溫度則用負(fù)數(shù)。教師通過這一方式讓學(xué)生了解正負(fù)數(shù)之間的區(qū)別以及其整體的表現(xiàn)意義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。其次，創(chuàng)建游戲情景。初中階段的學(xué)生雖然已逐漸過渡到青春期，但是自身的思維以及思想仍舊稍顯稚嫩，對于游戲也還具有較高的參與欲望，所以教師可以將知識以游戲的形式呈現(xiàn)出來，消除學(xué)生的抵觸感與學(xué)習(xí)壓力，使之在愉悅的環(huán)境中深入理解知識，提高學(xué)習(xí)效率。如在講解平面直角坐標(biāo)系時(shí)，教師可以適當(dāng)?shù)卣{(diào)整班級中學(xué)生的座位，以班級的兩個(gè)墻邊為X軸和Y軸，以學(xué)生的座位為坐標(biāo)軸上的像素點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)抽象性的平面直角坐標(biāo)系，適當(dāng)?shù)亟榻B自己在坐標(biāo)系中所處的位置，以此讓學(xué)生更好地了解其中的含義。當(dāng)學(xué)生初步驗(yàn)證了自己的位置之后，可以與其他同學(xué)進(jìn)行蘿卜蹲的游戲，被點(diǎn)到名的學(xué)生需要快速做出反應(yīng)，報(bào)出自己的坐標(biāo)位置，而后逐漸接龍，回答錯(cuò)誤或者超時(shí)回答的學(xué)生需要接受懲罰，以此鍛煉學(xué)生的知識應(yīng)用能力，轉(zhuǎn)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維，有助于增強(qiáng)學(xué)生的反應(yīng)能力。

二、采取個(gè)性手段，激發(fā)學(xué)生思維

客觀分析來看，由于傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限，很大程度上制約了我國學(xué)生思維的發(fā)展。在應(yīng)試教育思想的限制下，當(dāng)前很多初中階段的學(xué)生并不具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維，對于很多數(shù)學(xué)知識也無法達(dá)到深入理解的狀態(tài)，甚至很多師生對于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性還沒有形成正確的認(rèn)識，只認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)在于提高學(xué)生的考試成績。然而，事實(shí)卻是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更為重要，因?yàn)檫@有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，也有助于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的穩(wěn)步提高。數(shù)學(xué)思維包含的內(nèi)容相對較為豐富，如抽象邏輯思維、分析思維、理論思維等等。為有效促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，增強(qiáng)教學(xué)效率，教師需要考慮到學(xué)生的實(shí)際發(fā)展情況，優(yōu)化教學(xué)手段，以個(gè)性化的教學(xué)方案以及教學(xué)輔助，切實(shí)解決學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的各種問題，循序漸進(jìn)地增強(qiáng)其學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。在利用個(gè)性化教學(xué)手段開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)，教師需要遵循因材施教的教學(xué)準(zhǔn)則，要基于班級授課的基礎(chǔ)，盡量了解每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)訴求，在滿足學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的范圍內(nèi)，適當(dāng)采用個(gè)性化教學(xué)手段，合理調(diào)整教學(xué)難度及教學(xué)范圍。例如，對于班級中的一些后進(jìn)生，教師需要適當(dāng)降低教學(xué)難度以及教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，以此逐步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的思維靈活性，使之能夠主動(dòng)地開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并處理數(shù)學(xué)問題，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

個(gè)性化教學(xué)中數(shù)學(xué)問題是十分重要的一部分，基于對維果斯金所提出的最近發(fā)展區(qū)的分析來看，在教學(xué)過程中，教師要先了解學(xué)生的接受范圍，而后在這一范圍內(nèi)適當(dāng)增加教學(xué)內(nèi)容或者提高教學(xué)問題的難度，讓學(xué)生能夠“跳一跳摘到果實(shí)”而不是唾手可得。換言之，在個(gè)性化教學(xué)中，教師要以啟發(fā)性的問題對學(xué)生加以指導(dǎo)，讓學(xué)生在基于自己對于知識的理解下，對其加以適當(dāng)?shù)膽?yīng)用以及創(chuàng)新，在頭腦風(fēng)暴中促進(jìn)思維的發(fā)展，掌握知識并提高效率。運(yùn)用個(gè)性化教學(xué)開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要推動(dòng)學(xué)生思維品質(zhì)的形成，增強(qiáng)個(gè)性思維及目的性思維，以多樣化的教學(xué)手段，加強(qiáng)學(xué)科之間的融合，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力，為其自身學(xué)習(xí)效率的提高提供充分保障。除此之外，在個(gè)性化教學(xué)中，教師還需要對教學(xué)評價(jià)的方式加以適當(dāng)優(yōu)化，評價(jià)時(shí)不能只關(guān)注學(xué)生運(yùn)算的速度或者學(xué)習(xí)的結(jié)果，還要注重學(xué)生的思維發(fā)展?fàn)顟B(tài)、學(xué)習(xí)狀態(tài)以及進(jìn)步情況，以綜合性的評價(jià)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，使學(xué)生在綜合性評價(jià)中找準(zhǔn)自己的發(fā)展方向，針對性地查漏補(bǔ)缺，進(jìn)而提高個(gè)人的能力，有效增強(qiáng)學(xué)習(xí)效率。以“雞兔同籠”這一問題為例，客觀分析來看，雞兔同籠是小學(xué)階段學(xué)生就會(huì)接觸到的一個(gè)問題，但是在小學(xué)階段，教師所采用的方法相對簡單，只是以圖示法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。步入到初中階段之后，學(xué)生會(huì)系統(tǒng)化地接受方程，而這一問題的解題方法也出現(xiàn)了進(jìn)一步的轉(zhuǎn)化，所以教師需要在原有的基礎(chǔ)上開發(fā)學(xué)生的思維，以個(gè)性化的指導(dǎo)，促使學(xué)生嘗試?yán)梅匠探M解決問題。而對于能力較差的學(xué)生，教師可繼續(xù)按照小學(xué)階段的圖示法引導(dǎo)學(xué)生分析，逐步帶領(lǐng)學(xué)生過渡到方程中，穩(wěn)扎穩(wěn)打，緩解學(xué)生的壓力，提高效率，激活思維。

例題：已知雞、兔總共有50個(gè)頭，110只腳，問雞、兔各幾只？

解析：在個(gè)性化教學(xué)中，教師需要先區(qū)分學(xué)生所處的層次，按照學(xué)生能力，將其劃分成A、B兩層。其中，對于能力較高的A層學(xué)生，教師可以要求其利用方程組解題，列出算式x+y=50；2x+4y=110。其中，x代表小雞，而y代表小兔子。對于能力較差的B層學(xué)生，教師則可以先通過圖示的方法，引導(dǎo)學(xué)生了解雞兔之間的區(qū)別，并嘗試讓學(xué)生理解方程中每一個(gè)算式代表的含義，而后組織學(xué)生嘗試計(jì)算，消除學(xué)生抵觸心理，夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，提升學(xué)習(xí)能力及效率。

三、示范模仿教學(xué)，解決學(xué)生困惑

受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，學(xué)生在后期出現(xiàn)的問題會(huì)延伸到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。中學(xué)生的語言表達(dá)能力比較欠缺，甚至很多學(xué)生并沒有意識到數(shù)學(xué)語言的本質(zhì)與內(nèi)涵，雖然能夠正確地解答問題，但并不能理解問題的本質(zhì)，也無法自主地推導(dǎo)，所以在新課改教學(xué)環(huán)境中，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力，以示范模仿的方式對學(xué)生加以溝通，深化學(xué)生對于數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的認(rèn)識，使之能夠利用已掌握的知識解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，有效提高教學(xué)效率。示范模仿教學(xué)手段的應(yīng)用，能夠滿足學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)，不會(huì)使學(xué)生在獨(dú)立學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生過高的壓力，還能夠循序漸進(jìn)地夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，促使學(xué)生穩(wěn)定發(fā)展。在示范性教學(xué)中，教師一定要做好全面準(zhǔn)備工作，要善于推敲，善于把控，掌握敘述類數(shù)學(xué)語言的關(guān)鍵內(nèi)容，并指導(dǎo)學(xué)生有針對性地探索研究。以“等腰三角形的判定定理”為例，在判定過程中明確表示，若一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。在這條定理中，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生提煉出其中的關(guān)鍵詞，兩角所對邊相等，而后可以進(jìn)一步對學(xué)生加以引導(dǎo)，使之將這些關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化為等角對等邊，以此深化學(xué)生的理解，避免不必要的推導(dǎo)以及分析。除此之外，在示范模仿教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生了解原型、模型與符號之間的前移變化，讓學(xué)生能夠在模型的輔助下更深層次地掌握知識，以立方體為例，在講解這一部分的內(nèi)容時(shí)，教師可以直觀地為學(xué)生出示一些道具，并要求學(xué)生走上講臺，在不同的角度下觀察物體，并嘗試畫出三視圖，以直觀的示范加深學(xué)生的理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，解決學(xué)生的困惑，進(jìn)而提高教學(xué)有效性。

四、直觀塑造模型，深化學(xué)生理解

數(shù)形結(jié)合是現(xiàn)階段教育工作中數(shù)學(xué)教師慣用的一種工具，借助數(shù)形結(jié)合能夠有效緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，將抽象復(fù)雜的知識以具體簡單的形式呈現(xiàn)出來，加深學(xué)生的理解，提高教學(xué)有效性?？陀^分析來看，數(shù)和形是數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的、同樣也是最基礎(chǔ)的兩大概念。兩者之間具有極為緊密的聯(lián)系，相互對立，但又相互統(tǒng)一。為有效發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的教學(xué)價(jià)值，加強(qiáng)教學(xué)效率，教師可巧妙地將其與教學(xué)活動(dòng)相互整合。

在實(shí)數(shù)與數(shù)軸教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，數(shù)軸是一種很典型的數(shù)形結(jié)合，展現(xiàn)在數(shù)軸上的點(diǎn)能夠與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，所以在講解與數(shù)軸相關(guān)的知識時(shí)，教師無需花費(fèi)大量的時(shí)間以口頭描述的方式為學(xué)生講解，而是可以直觀地為學(xué)生展示一段數(shù)軸，并介紹數(shù)軸上的各種元素，以直觀的形象深化學(xué)生的理解。

例題：已知甲乙兩地相距23千米，現(xiàn)在A同學(xué)從甲地出發(fā)前往乙地，到達(dá)乙地后停留了20分鐘，而后又返回原地。B同學(xué)從乙地出發(fā)，前往甲地，在甲地停留了30分鐘后回到原地。如若二人同時(shí)出發(fā)，5個(gè)小時(shí)后在返回路上相遇，已知B同學(xué)的速度要比A同學(xué)的速度慢3千米每小時(shí)，嘗試求解A、B兩名同學(xué)的行駛速度。

除此之外，在函數(shù)知識教學(xué)中，教師也可以用數(shù)形結(jié)合的方式將抽象的知識直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，便于學(xué)生理解，降低教學(xué)難度，進(jìn)而有效增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高教學(xué)效率。

五、問題互動(dòng)引導(dǎo)，完善核心素養(yǎng)

問題在學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中有至關(guān)重要的作用，借助問題，學(xué)生可以層層深入，在與教師有效互動(dòng)的狀態(tài)下理解知識、把握內(nèi)涵，從而提高學(xué)習(xí)效率。在利用問題開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師也要與學(xué)生做好有效的互動(dòng)，充分發(fā)揮自身的導(dǎo)向作用，在對學(xué)生加以合理點(diǎn)撥的狀態(tài)下，促使學(xué)生思維的有效發(fā)展，提高學(xué)習(xí)效果。以“函數(shù)單調(diào)性”這一知識點(diǎn)為例，在教學(xué)過程中教師為學(xué)生展示圖1，并要求學(xué)生回答一些問題：在圖中能夠看到哪些信息，能否知道每一個(gè)溫度所達(dá)到的時(shí)刻，是否還能舉出相類似的例子。在層層遞進(jìn)的狀態(tài)下，引導(dǎo)學(xué)生了解這些函數(shù)圖像的特點(diǎn)，并逐漸過渡到函數(shù)的單調(diào)性，引導(dǎo)學(xué)生分析如何判斷函數(shù)的單調(diào)性，是否能夠利用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性，在技巧性與系統(tǒng)性問題的輔助下，逐步鞏固學(xué)生所得，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系體系，在問題互動(dòng)引導(dǎo)中完善學(xué)生的核心素養(yǎng)。

六、結(jié)論

在現(xiàn)階段的初中教育工作中，教師若想有效增強(qiáng)教學(xué)效率，改革教學(xué)手段以及教學(xué)理念是必須要著重開展的一項(xiàng)任務(wù)。一方面，教師需要遵循新課改的教學(xué)原則，增強(qiáng)教學(xué)的主體性；另一方面，教師需要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法，開展情境教學(xué)、個(gè)性教學(xué)、模仿教學(xué)、模型教學(xué)以及問題教學(xué)，全方位地展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)訴求，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，在師生有效交融的狀態(tài)下增強(qiáng)教學(xué)效率，推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展。