數學“項目學習”策略探討

[摘 要] 項目學習業(yè)已成為一種潮流。教師利用現存教學資源，科學地整合設計，把數學“日常學習”變?yōu)椤绊椖繉W習”，有三條路徑：一是把預習作業(yè)變?yōu)椤绊椖繉W習”，培養(yǎng)學生提出問題的意識;二是把例題教學變成“項目學習”，增強學生尋找規(guī)律的本領;三是把鞏固練習變成“項目學習”，促進學生數學素養(yǎng)的積淀，進而使“項目學習”教學實踐常態(tài)化。

[關鍵詞] 日常教學;項目學習;常態(tài)化;創(chuàng)新設計

“項目學習”是以建構主義理論為依據，教師引導學生收集數據，梳理信息，發(fā)現和提出問題，通過自主、合作、探究來分析和解決問題的一種學習方式。“項目學習”以學生為主體，以問題為中心，讓學生經歷動態(tài)、多元、主動的學習探究過程，在“問題解決”中發(fā)展學科關鍵能力與核心素養(yǎng)?！绊椖繉W習”古已有之，其思想源于杜威的“做中學”之經驗學習，及其弟子克伯屈的“設計教學法”，英文譯為Project-Based-Learning ，簡稱PBL，也譯為“基于項目的學習”。

日常小學數學教學一般都是從預習到新學，從學習到鞏固，循環(huán)往復地進行著。這樣的“日常教學”有利于系統(tǒng)地學習數學知識，有利于班級授課制面向全體學生，有利于鞏固“四基”，是不可或缺的。可是，當前課堂教學過于窄化、矮化、細化，導致課堂學習成了死記硬背、解題訓練、追求分數的單調乏味的學習。因此，如何把日常教學與項目學習有機融合、巧妙整合，這是我們需要面對和思考的問題。

由于“項目學習”的內容需要教師自行設計，“項目學習”的組織需要教師全程關注，“項目學習”的進程需要教師科學把握，因此在一定程度上給小學數學的日常教學實施帶來了一定的困難。教師如何利用現有教學資源，科學地整合設計，把數學“日常學習”變?yōu)椤绊椖繉W習”，筆者進行了教學思考與實踐。

一、把預習作業(yè)變?yōu)椤绊椖繉W習”，培養(yǎng)學生提出問題的意識

《禮記·學記》有云：“大學之教也，時教必有正業(yè)，退息必有居學。不學操縵，不能安弦;不學博依，不能安詩;不學雜服，不能安禮;不興其藝，不能樂學?！庇纱丝梢?，古人就很重視預習。

課前預習是為了能更好地聽教師講課，同時帶著問題來上課，然后在教師的指導下進行合作、探究式的實踐活動，又通過師生共同探討、辨析，讓思維不斷走向深入，讓知識慢慢逼近本質。

例如，在教學人教版《數學》四年級上“除數是兩位數的除法”例4前，筆者設計了以下前置學習單：①185÷31=，②185÷32=，③185÷33=，④185÷34=。先算一算，再從上到下仔細觀察，當除數的個位是（? ）或比（? ）小時，把它看作和它接近的整十數試商時，商（? ）了，必須調商，使商變小。你還能提出什么問題？同學們通過之前學過的例3（四舍法試商）發(fā)現：當除數的個位是（4）或比（4）小時，把它看作和它接近的整十數試商時，商（大）了，必須調商，使商變小。同時提出了新的問題：如果算式變成“185÷36”，又該如何試商呢？

“項目學習”強調讀書、做事與質疑相關聯。學生在預習過程中，難免會遇到疑難問題，這時就要鼓勵學生把這些問題提出來，在預學單上寫出不理解和想不通的地方，學生帶著這些問題聽老師講課，著重聽老師的解決方法和邏輯思路，這樣一來，學生對學到的知識就會理解深刻而透徹。

二、把例題教學變成“項目學習”，增強學生尋找規(guī)律的本領

例題教學是小學數學教學的常態(tài)，是發(fā)展學生“四基”的重要依托。但例題教學的弊端也是明顯的：按部就班、了無生趣、忽視需求、訓練過度、千篇一律，這是很難調動學生學習興趣和探究欲望的。“項目學習”強調設計思維和對核心知識的理解，強調在做事中理解概念。因此，在教學過程中，我們依據數學課程標準和教材要求，將“例題教學”努力轉化為“項目學習”，使“例題”結構化、模塊化，讓學生經歷從感性模仿、思考探究到歸納總結的過程，讓學生體驗到學習不再是機械的單調枯燥的練習，而是充滿樂趣的思維挑戰(zhàn)，不失為一種創(chuàng)新嘗試。

仍以人教版《數學》四年級上“除數是兩位數的除法”例4為例。我們先引導學生對原例題“學校禮堂每排有 28 個座位，四年級共有 198 人，可以坐滿幾排？ 還剩幾人？”進行列式解答，然后稍加改編，形成系列化的“項目學習”。設計如下：①198÷28=，②198÷27=，③198÷26=，④198÷25=，⑤197÷29=。學生通過計算來舉一反三，發(fā)現規(guī)律。

學生通過獨立學習與合作學習，慢慢地找到了規(guī)律：前4題都是“商小了要調大”，而且計算結果：198÷28=7……2，198÷27=7……9，198÷26=7……16，198÷25=7……23，198÷29=6……4。前面4題商都是7，而每個算式得數中的余數依次多7，因為除數每次小1;除數是29時，則不需要調商，因為29比較接近我們想成的“30”……學生的“項目學習”越發(fā)熟練，越發(fā)深刻了。

日常的計算教學，往往是教師們最頭痛的，因為它比較枯燥無味。但是像這樣將“枯燥”變成“有序地思考與探究”，教好“一”而推向“三”，在比中辨，在辨中進，學生不僅能掌握必備的數學計算能力，而且把技能鞏固與探究思考有機地結合在一起，促進“找規(guī)律、用規(guī)律”的高階思維，也積淀了數學素養(yǎng)。

三、把鞏固練習變成“項目學習”，促進學生數學素養(yǎng)的積淀

日常教學中的“鞏固練習”是學生的心智技能和動作技能形成的基本途徑。從心理學角度來講，“鞏固練習”是一種特殊的刺激——通過重復，對知識技能產生強化作用，進而加深對概念、原理和方法的理解與掌握。“項目學習”強調“專家思維”，即筆者強調的“培養(yǎng)兒童數學家”教學主張，將學校學習與未來個人生活、校外探究實踐相關聯，促進學生“跨界跨境遷移”。所以，將“鞏固練習”設計成“項目學習”一定能拓展學生的思維空間，促進數學素養(yǎng)的全面積淀與生成。

比如，在學習“小數的除法（除不盡）”這一課之后，同學們對“循環(huán)小數”特別感興趣，問道：“老師，是不是所有除不盡的商都一定是循環(huán)小數呢？循環(huán)小數循環(huán)部分的位數有沒有什么規(guī)律呢？”筆者覺得他的這個問題很有價值，就對同學們說：“我們一起來開展項目研究，就像數學家那樣進行探究，可以嗎？”同學們異口同聲回答：“可以！”在筆者的啟發(fā)下，他們先順次對下面的算式進行了演算：1÷2、1÷3、1÷4、……1÷19、1÷20，通過分析得出了一些初步結論或猜想：除數只是2、5或它們的倍數時，一定能除盡;除不盡的算式的除數中除2、5外還有其他因數（如3、7等）;被除數是1，而除數之間有倍數關系的，其商的循環(huán)部分（循環(huán)節(jié)）有類似的情形，如1÷3、1÷6、1÷9、1÷12與1÷18，它們的循環(huán)節(jié)是一個數，很容易找出來;1÷7與1÷14的循環(huán)節(jié)則是6個數在“旋轉”;有幾個算式，他們的除數是13、17、19，最難找出商的循環(huán)節(jié)，但通過計算器或筆算也找出來了。有的同學被循環(huán)小數奇妙的“秩序美”所吸引，甚至研究了除數是更大質數的算式，如1÷23、1÷29、1÷31、1÷37、1÷41……至此，學生的“建模能力”得以提升。

由此可見，將普通習題設計成有知識魅力的“項目學習”后，學生興趣高漲，沉浸在探究學習、合作學習的“高峰體驗”中，這對學生進一步認識數學的本質、感受數學內在的美是十分有益的。

參考文獻

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[作者簡介]繆建平（1967—? ? ），男，江蘇南通人，蘇州工業(yè)園區(qū)跨塘實驗小學，高級教師，研究方向為學校管理與數學教學。