邱志權(quán) 宋彥鋒

[摘要] 高中數(shù)學(xué)教育承載著落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)。通過(guò)分析數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值，提煉教學(xué)中滲入德育的方法，以期將學(xué)科的育德功能落實(shí)于教育教學(xué)全過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的育人目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);課程育人;教學(xué)實(shí)踐;策略

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版2020年修訂）》明確指出：數(shù)學(xué)教育承載著落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育的功能。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)不僅面向?qū)W生傳授基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)，還承載著學(xué)科育德、課程育人的重要功能。然而，許多一線(xiàn)教師還沒(méi)有認(rèn)識(shí)到或選擇性忽視數(shù)學(xué)課程的育人功能，高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)普遍存在重科學(xué)、輕人文的偏差現(xiàn)象。為了更好地踐行新課標(biāo)精神，在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，我們可以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，利用鮮活的數(shù)學(xué)案例、廣博的數(shù)學(xué)文化、輝煌的數(shù)學(xué)成就和獨(dú)特的數(shù)學(xué)審美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生正確的價(jià)值觀(guān)、人生觀(guān)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、高中數(shù)學(xué)課程育人的教學(xué)實(shí)踐

1.善用數(shù)學(xué)案例，厚植家國(guó)情懷

每一位中學(xué)生都應(yīng)具有深厚的家國(guó)情懷，愛(ài)國(guó)愛(ài)鄉(xiāng)情感作為家國(guó)情懷的基礎(chǔ)，培養(yǎng)路徑不僅僅靠思政課堂與研學(xué)實(shí)踐，學(xué)科教學(xué)也是一條必要且有效的路徑。高中數(shù)學(xué)教學(xué)以教材為藍(lán)本，但也不能完全囿于教材，在教材和生活實(shí)踐中有很多案例，都是我們用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生家國(guó)情懷的良好素材。例如，在引入函數(shù)概念時(shí)，教材以我國(guó)的“復(fù)興號(hào)”高速列車(chē)為案例，這一素材教師只需要合理加工，就能使學(xué)生在課堂上通過(guò)真實(shí)的數(shù)據(jù)感悟中國(guó)速度，在學(xué)習(xí)了函數(shù)知識(shí)之余，又開(kāi)闊了視野，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也得以提高。在講授“線(xiàn)面垂直”知識(shí)時(shí)，教材引用了天安門(mén)國(guó)旗的圖片，教師可輔以比薩斜塔圖片，通過(guò)強(qiáng)烈的視覺(jué)對(duì)比，讓學(xué)生不僅形成線(xiàn)面垂直的幾何直觀(guān)，而且對(duì)國(guó)旗的敬仰之情油然而生。而在講解不同函數(shù)增長(zhǎng)模型時(shí)，教師可以用指數(shù)增長(zhǎng)模型來(lái)解釋中國(guó)改革開(kāi)放四十年來(lái)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的偉大成就，也可以解釋在新冠疫情下我國(guó)政府為何要采取“封城”“強(qiáng)制隔離”等措施來(lái)保護(hù)人民群眾的身體健康和生命安全。反觀(guān)以美國(guó)為代表的西方國(guó)家，病毒以指數(shù)模型傳播，從美國(guó)感染人數(shù)和死亡人數(shù)的數(shù)據(jù)中，學(xué)生不僅加深了指數(shù)模型知識(shí)的理解，還充分體悟到生命權(quán)才是最大的人權(quán)，從而堅(jiān)定地支持和配合國(guó)家同心抗疫的堅(jiān)強(qiáng)決心與統(tǒng)一行動(dòng)。

生動(dòng)的案例比比皆是，關(guān)鍵在于教師是否有意識(shí)地取之為用。同樣，在編著校本教材或編制試題時(shí)，教師可以收集、整理和引用鄉(xiāng)土資源，如孫中山先生“天下為公”的博大情懷、粵港澳大灣區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展等。這些身邊的資源，學(xué)生對(duì)此有天然的親切感，更能扎實(shí)有效地培養(yǎng)家生的家國(guó)情懷。

2.挖掘數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)人文素養(yǎng)

數(shù)學(xué)文化是包括數(shù)學(xué)的思想、精神、語(yǔ)言、方法和觀(guān)點(diǎn)等，以及它們的形成與發(fā)展過(guò)程，還包括與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)。新課標(biāo)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)文化育人功能，新教材將數(shù)學(xué)文化深度融入課程內(nèi)容之中，并在很多章節(jié)之后提供數(shù)學(xué)文化專(zhuān)題閱讀材料。但是，很多教師過(guò)多關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)本身，而忽視了數(shù)學(xué)文化的育人作用，可謂遺珠棄璧。例如，高中數(shù)學(xué)必修一教材中的“閱讀與思考”欄目專(zhuān)門(mén)介紹了對(duì)數(shù)的發(fā)明歷史，由于它不在考試知識(shí)范疇內(nèi)，導(dǎo)致這一珍貴的素材被絕大多數(shù)老師忽視或棄用了。事實(shí)上，對(duì)數(shù)作為數(shù)學(xué)工具能把復(fù)雜的乘方、乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的乘法和加法運(yùn)算，能有效培養(yǎng)學(xué)生以簡(jiǎn)馭繁的工具思維和效率意識(shí)。又如，導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是微積分的核心概念之一，教師在講授導(dǎo)數(shù)時(shí)，可向?qū)W生介紹微積分在數(shù)學(xué)史中的重要貢獻(xiàn)和發(fā)展歷程。微積分的出現(xiàn)，開(kāi)辟了數(shù)學(xué)的新天地，沒(méi)有微積分，科學(xué)研究和工程技術(shù)中的大量問(wèn)題就無(wú)法解決，恩格斯曾高度評(píng)價(jià)微積分的創(chuàng)立是“人類(lèi)精神的偉大勝利”。微積分從前期醞釀到發(fā)展完善歷經(jīng)200余年，前后有開(kāi)普勒、笛卡兒、牛頓和萊布尼茨等十多位卓越數(shù)學(xué)家作出了重要貢獻(xiàn)，在此過(guò)程中包含一系列激動(dòng)人心的故事。通過(guò)了解它們，學(xué)生能夠更好地感受微積分對(duì)人類(lèi)文化發(fā)展的價(jià)值，激發(fā)出勇于創(chuàng)新的精神和開(kāi)拓進(jìn)取的斗志。

3.發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，激發(fā)審美情趣

學(xué)生要崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，品味數(shù)學(xué)的美育意義。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、欣賞美、創(chuàng)造美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。數(shù)學(xué)的美主要表現(xiàn)在簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱(chēng)美、周期美、和諧美等方面，這些獨(dú)特的美感能很好地提升學(xué)生的審美情趣和人生格調(diào)。例如，在學(xué)習(xí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生建立對(duì)稱(chēng)直角坐標(biāo)系，推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)對(duì)象或同一對(duì)象的不同組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美與結(jié)構(gòu)美。又如，斐波那契數(shù)列是數(shù)學(xué)中的一個(gè)經(jīng)典模型，它有著許多有趣的性質(zhì)，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，其中斐波那契螺旋在向日葵花餅瓜子排列、蒙娜麗莎名畫(huà)構(gòu)圖中都有充分體現(xiàn)，呈現(xiàn)出大自然的奇妙美和藝術(shù)作品的和諧美。還有圓錐曲線(xiàn)的光學(xué)性質(zhì)，從橢圓一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線(xiàn)經(jīng)內(nèi)壁反射后均匯集到另一個(gè)焦點(diǎn)，從雙曲線(xiàn)一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線(xiàn)經(jīng)內(nèi)壁反射后發(fā)散開(kāi)來(lái)，所有反射光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)均經(jīng)過(guò)另一個(gè)焦點(diǎn)，而從拋物線(xiàn)焦點(diǎn)出發(fā)的光線(xiàn)，經(jīng)內(nèi)壁反射后變成了平行光線(xiàn)，我們可以虛擬地看成反射光線(xiàn)均經(jīng)過(guò)另一個(gè)在無(wú)窮遠(yuǎn)處的焦點(diǎn)，從中表現(xiàn)出的一致性，均呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)和諧美。另外，在教學(xué)中，教師還可以通過(guò)聲波與正弦函數(shù)、潮汐現(xiàn)象與周期函數(shù)等素材，向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)獨(dú)特的周期美。

4.弘揚(yáng)數(shù)學(xué)成就，增強(qiáng)文化自信

無(wú)論是古代數(shù)學(xué)還是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)，中國(guó)都有著輝煌的成就，這些偉大的成就是增進(jìn)學(xué)生文化自信最有說(shuō)服力的素材，教師可以將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化有機(jī)融入課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)這些偉大成就的思想方法和精神價(jià)值。例如，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽發(fā)明了“趙爽弦圖”，劉徽利用割圓術(shù)得出圓周率的近似值，隨后的祖沖之將其近似到3.1415926至3.1415927之間，而祖沖之之子祖暅則利用“祖暅原理”計(jì)算球體、牟合方蓋等幾何模型體積。這些成果均比西方國(guó)家早了一千多年。學(xué)生感悟古人的偉大智慧，內(nèi)心增添民族自豪感和文化自信心。同樣，在近現(xiàn)代，我國(guó)數(shù)學(xué)成就依舊斐然，與高中知識(shí)內(nèi)容相關(guān)的也有很多，如1966年我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明了“1+2”成立，對(duì)完成證明哥德巴赫猜想邁出了關(guān)鍵的一步，推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。袁亞湘院士首創(chuàng)性地提出將信賴(lài)域與線(xiàn)搜索方法結(jié)合的計(jì)算方法，對(duì)最優(yōu)化理論起到了至關(guān)重要的作用。菲爾茲獎(jiǎng)首位華人得主丘成桐對(duì)微分幾何和數(shù)學(xué)物理的發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家、首屆國(guó)家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)獲得者之一吳文俊院士，從傳統(tǒng)文化中汲取智慧，創(chuàng)立“吳方法”，成功實(shí)現(xiàn)幾何定理機(jī)器證明的新突破。

如此，教師在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)將我國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得的成就與學(xué)科內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，讓這些數(shù)學(xué)界偉人成為新時(shí)期學(xué)生追捧的偶像。這些璀璨的成就讓學(xué)生堅(jiān)信中國(guó)人一定行、中華民族一定行，對(duì)實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興有著堅(jiān)定的信心。

5.選材貼近生活，強(qiáng)化安全教育

高中生接近成年，已具備了一定的安全知識(shí)、安全意識(shí)，但仍不夠全面、深刻，這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中不斷滲透安全教育，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)，在加強(qiáng)安全教育方面更有說(shuō)服力。教師在選取教學(xué)例題或編制試題時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)情境，多采用一些生活中的實(shí)例來(lái)增加學(xué)生的體驗(yàn)感受，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)。比如，在學(xué)習(xí)不等式時(shí)，計(jì)算快速行駛的汽車(chē)，要提前多少時(shí)間剎車(chē)才能將車(chē)停住，以客觀(guān)數(shù)據(jù)告誡學(xué)生，為何不能在快速道路上隨意穿行或在關(guān)鍵路口與機(jī)動(dòng)車(chē)搶行。在學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)時(shí)，教師可從概率的角度，向?qū)W生解釋所有非法賭局莊家穩(wěn)賺不賠的真實(shí)內(nèi)幕，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析網(wǎng)絡(luò)詐騙團(tuán)伙選擇作案對(duì)象的策略。在學(xué)習(xí)獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)時(shí)，利用大數(shù)據(jù)，說(shuō)明抽煙、酗酒等不良生活方式對(duì)個(gè)人身體健康甚至生命安全的影響。在講授數(shù)列求和內(nèi)容時(shí)，構(gòu)造數(shù)列模型，深入分析校園套路貸、龐氏騙局的危害性。在講授不同類(lèi)型函數(shù)增長(zhǎng)模型時(shí)，構(gòu)造指數(shù)模型，演示各類(lèi)傳染性疾病的傳播速度，啟發(fā)學(xué)生切實(shí)做好自身安全防護(hù)，共抗疫情。

6.注重過(guò)程體驗(yàn)，加強(qiáng)勵(lì)志教育

高中數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有抽象難懂、想象力強(qiáng)、推理嚴(yán)謹(jǐn)和運(yùn)算復(fù)雜的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)磨礪學(xué)生心智的歷程，學(xué)生在克服一個(gè)個(gè)困難、攻克一個(gè)個(gè)難題之后，滿(mǎn)滿(mǎn)的獲得感、成就感不斷激發(fā)學(xué)生更強(qiáng)的征服欲和進(jìn)取心。教師在教學(xué)中還可以采用一些案例對(duì)學(xué)生加強(qiáng)勵(lì)志教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的品格。如教材以運(yùn)動(dòng)員跳水的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為例引入導(dǎo)數(shù)概念，教師可以結(jié)合廣東省奧運(yùn)冠軍全紅嬋的成長(zhǎng)事跡，勉勵(lì)學(xué)生樹(shù)立刻苦學(xué)習(xí)、勇于拼搏的精神。在講解正切函數(shù)的圖像特征時(shí)，圖像在一個(gè)區(qū)間內(nèi)先攀登高峰，又跌入谷底，但在下一個(gè)區(qū)間再次逆流而上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到人生總會(huì)遇到挫折，重要的是跌倒后要重新站起來(lái)，要具有越挫越勇的堅(jiān)毅品格。在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)，向同學(xué)們展示經(jīng)典勵(lì)志公式“0.99365=0.0255”和“1.01365=37.38”，通過(guò)兩組不可思議的客觀(guān)數(shù)據(jù)和它們所形成強(qiáng)烈的反差，讓學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)到要想成功必須具有持之以恒、鍥而不舍的精神。

二、高中數(shù)學(xué)課程育人的策略思考

1.立足課堂，注重潤(rùn)心

課堂是教師實(shí)施教育教學(xué)的主陣地，是發(fā)揮課程育人、學(xué)科育德功能的主戰(zhàn)場(chǎng)。但很多教師片面地認(rèn)為，傳授知識(shí)是學(xué)科教師的職責(zé)，而對(duì)學(xué)生的思想教育應(yīng)是班主任、德育主任的事，這種教書(shū)與育人分離的錯(cuò)誤觀(guān)念，是有悖教育規(guī)律的。教育的根本任務(wù)是立德樹(shù)人，教師不僅要提高學(xué)生學(xué)業(yè)水平，還要關(guān)注學(xué)生健康成長(zhǎng)和培養(yǎng)學(xué)生健全人格，即培養(yǎng)全面而又有個(gè)性發(fā)展的人。所以，教育教學(xué)不僅要啟智，而且要潤(rùn)心，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要求真，而且要尚美。一線(xiàn)教師應(yīng)加強(qiáng)思想認(rèn)識(shí)，糾正以前狹隘的教學(xué)觀(guān)，立足課堂，在實(shí)施學(xué)科教學(xué)的同時(shí)，注重潤(rùn)心教育，將中小學(xué)德育內(nèi)容細(xì)化落實(shí)到學(xué)科課程的教學(xué)目標(biāo)之中，融入、滲透到教育教學(xué)全過(guò)程，才能真正讓課程的育德功能圓滿(mǎn)落地。

2.積微成著，久久為功

教育是一個(gè)靜待花開(kāi)的過(guò)程，教師與學(xué)生的每一次接觸、每一次交流，甚至是一個(gè)眼神、一個(gè)微笑，都是對(duì)學(xué)生的一次教育，涓涓細(xì)流，方可匯集成海。但在教學(xué)實(shí)踐中，部分教師錯(cuò)誤地認(rèn)為，課堂上分散的、零星的、不成系統(tǒng)的思想教育是起不了什么作用的，還浪費(fèi)時(shí)間。其實(shí)不然，教育從來(lái)不是電光石火或吹糠見(jiàn)米的過(guò)程，而是一個(gè)靈魂去喚醒另一個(gè)靈魂的過(guò)程。傳統(tǒng)灌輸式、說(shuō)教式的教育方式，已不適合現(xiàn)代中學(xué)生，而滲透式教育反而更見(jiàn)成效。課堂中拒絕說(shuō)教，通過(guò)教學(xué)案例、客觀(guān)數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)分析等，客觀(guān)理性又不動(dòng)聲色地感染和感化學(xué)生，達(dá)到潤(rùn)物無(wú)聲、教育無(wú)痕的效果。當(dāng)每一個(gè)學(xué)科、每一位老師、每一堂課都有意識(shí)地進(jìn)行滲透式教育，則育人效果積微成著，必定久久為功。

3.選準(zhǔn)用好，注重效能

思想教育講究恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)、方式和內(nèi)容。調(diào)查統(tǒng)計(jì)表明，學(xué)生畢業(yè)后一生能記住并感恩的，并不是老師曾教給了他多少知識(shí)，而是因?yàn)槔蠋熢谀硞€(gè)關(guān)鍵時(shí)刻曾經(jīng)激勵(lì)、喚醒或引導(dǎo)過(guò)自己。高中一線(xiàn)數(shù)學(xué)教師在踐行課程育人的教學(xué)實(shí)踐中，一定要避免片面追求形式主義，注意選準(zhǔn)時(shí)機(jī)、選準(zhǔn)內(nèi)容，找準(zhǔn)切入點(diǎn)、優(yōu)化方式，實(shí)現(xiàn)課程育人效能最大化。

邱志權(quán)? ?廣東省中山市桂山中學(xué)，數(shù)學(xué)特級(jí)教師，廣東省南粵優(yōu)秀教師。

宋彥鋒? ? 廣東省中山市桂山中學(xué)。