基于優(yōu)勢關(guān)系粗糙集的軟件項目風(fēng)險管理研究

摘?要：風(fēng)險因子的識別與分析是軟件項目風(fēng)險管理中的關(guān)鍵任務(wù)。在實際管理中，風(fēng)險因子的發(fā)生概率具有模糊性，因此通常應(yīng)用具有偏序關(guān)系的等級來劃分，由此本文基于具有優(yōu)勢關(guān)系的粗糙集理論對軟件項目風(fēng)險管理進行定量分析：利用優(yōu)勢關(guān)系和上下近似集合等概念，提出了軟件風(fēng)險管理決策系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上，給出了項目的風(fēng)險決策協(xié)調(diào)系數(shù)、風(fēng)險因子對于決策的影響系數(shù)等定義與計算方法。此項工作能識別風(fēng)險管理中的薄弱環(huán)節(jié)，合理分配資源，優(yōu)化管理過程，并為風(fēng)險決策的規(guī)則提取奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：軟件風(fēng)險;風(fēng)險因子;粗糙集;優(yōu)勢關(guān)系;過程改進

Brooks曾指出復(fù)雜性、一致性、可變性及不可見性是軟件開發(fā)的四大難題[12]，另有調(diào)查表明[24]，軟件不能在計劃時間和預(yù)算內(nèi)高質(zhì)量交付使用的比例非常高，由此可見風(fēng)險是軟件開發(fā)中客觀存在的現(xiàn)象，風(fēng)險管理研究也成為軟件項目管理以及過程管理的主要組成部分，吸引了很多學(xué)者關(guān)注。

自從20世紀(jì)80年代末以來，軟件項目風(fēng)險在理論、方法、實踐方面都取得了很大的進展。從綜述文獻看，目前風(fēng)險管理的研究多注重過程、方法、實施框架等內(nèi)容，同時表明引入量化的分析技術(shù)與方法是風(fēng)險管理的難點，但也是一種趨勢，因此，國內(nèi)外學(xué)者從未停止過與之相關(guān)的研究與實踐。從早期的概率統(tǒng)計，過渡到?jīng)Q策樹、Petri網(wǎng)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，以及簇方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等各種數(shù)據(jù)分析技術(shù)已經(jīng)得以應(yīng)用，并且突破了單一的風(fēng)險項分析，開始關(guān)注風(fēng)險項之間的關(guān)系。例如吳登生[5]等人考慮風(fēng)險相關(guān)性，采用多目標(biāo)粒子群算法對風(fēng)險控制多目標(biāo)優(yōu)化模型進行求解，尋找科學(xué)的風(fēng)險控制策略;楊莉[6]等人根據(jù)風(fēng)險數(shù)據(jù)的特點，結(jié)合風(fēng)險管理者的偏好，采用區(qū)間數(shù)模型給出迭代算法，選出最優(yōu)風(fēng)險應(yīng)對組合。筆者在文獻[7]中首次應(yīng)用經(jīng)典的粗糙集理論構(gòu)造了軟件項目風(fēng)險分析系統(tǒng)，主要應(yīng)用等價類和不可分辨關(guān)系分析了軟件風(fēng)險因子之間的關(guān)系，為風(fēng)險決策提供了策略，但是未考慮風(fēng)險因子發(fā)生等級取值具有偏序關(guān)系，另外分析系統(tǒng)中決策屬性描述得比較模糊，缺少了決策屬性與風(fēng)險屬性的關(guān)系分析，在此基礎(chǔ)上，本文根據(jù)軟件項目風(fēng)險管理中數(shù)據(jù)特點，引入了具有優(yōu)勢關(guān)系的粗糙集模型，進一步探究風(fēng)險因子、決策屬性、軟件項目之間的聯(lián)系，并通過實例說明。

1?軟件風(fēng)險管理

軟件風(fēng)險管理旨在制定一系列可行的原則和實踐，規(guī)范化地控制影響項目成功的風(fēng)險，目的是識別、分析和消除風(fēng)險因素，以免它們威脅軟件的成功運作[3]。從早期的Boehm和Charette的風(fēng)險管理框架、Higuera和Haimes的持續(xù)風(fēng)險管理框架模型、Hall的六學(xué)科模型，到基于CMM/CMMI的軟件項目風(fēng)險管理等各種框架模型，以及風(fēng)險清單法、基于分類的問卷調(diào)查表法等各種風(fēng)險識別方法的研究中不難看出，風(fēng)險因子的識別、排序、分析、控制是軟件項目風(fēng)險管理的核心工作。

以Boehm為首的諸多學(xué)者通過研究與調(diào)查已經(jīng)列舉了上百條風(fēng)險清單[3，8，9]，這些成果為軟件組織對照檢查形成自身的風(fēng)險列表提供了便利條件，同時，組織需要根據(jù)實際的文化與管理模式對風(fēng)險清單進行裁剪和評估。目前以及將來很長時間，軟件開發(fā)都將采用迭代式的開發(fā)模式[2]，這意味著組織面臨多項目多風(fēng)險項的多重管理情形。在此種境況下，風(fēng)險因子的排序，重要風(fēng)險因子集合的識別，執(zhí)行的管理策略是否匹配，如何對優(yōu)先項目進行資源分配等，都是風(fēng)險管理決策中要考慮的問題。

2?基于優(yōu)勢粗糙集的軟件項目風(fēng)險管理

2.1?優(yōu)勢關(guān)系粗糙集的基本概念

粗糙集理論是波蘭科學(xué)家Pawlak提出的一種用來處理不精確知識的數(shù)學(xué)分析工具，被應(yīng)用到人工智能、數(shù)據(jù)挖掘和模式識別等諸多領(lǐng)域，不少學(xué)者也將其理論進行了擴展，GRECO等人提出了優(yōu)勢關(guān)系粗糙集[10]，利用優(yōu)勢關(guān)系替代經(jīng)典粗糙集的等價關(guān)系表達屬性值之間的序關(guān)系，這特性表明用它來分析軟件項目風(fēng)險管理中的數(shù)據(jù)是合適的，此處先介紹幾個定義。

定義1?決策信息表S=（U，A，V，f），其中U為論域，A=C∪D為屬性集合，其中C為條件屬性，D為決策屬性，V為屬性值域，f為信息函數(shù)，即f：U×A→V。

定義2?令為論域U上的弱偏序關(guān)系。設(shè)x，y∈U，PC，對a∈P，均有f（y，a）f（x，a），則認(rèn)為y關(guān)于P優(yōu)勢于x，表明在屬性P上y至少和x一樣好，表示為yDpx。

定義3?設(shè)x，y∈U，對象x的P優(yōu)勢集定義為D+P（x）={y|yDPx};劣勢集定義為D-P（x）={y|xDPy}。

定義4?決策屬性D將論域分為n個類C={Ct|t∈{1，2，…，n}}，其中Cn>Cn-1>…C1，t類的上聯(lián)合定義為Ct=∪stCs，下聯(lián)合定義為CtCs。

定義5?假定PC，P-（Ct）和P-（Ct）分別為Ct的上、下近似：

2.2?軟件風(fēng)險因子分析模型

結(jié)合優(yōu)勢關(guān)系粗糙集理論中優(yōu)勢關(guān)系、上下聯(lián)合等定義，在文獻[17]基礎(chǔ)上，給出以下定義。

定義6?RS=<U，A，V，F(xiàn)>是軟件項目風(fēng)險決策信息系統(tǒng)，其中U={x1，x2...xn}是一組軟件項目;A=R∪D，R∩D=，R={r1，r2...rn}是一組風(fēng)險因子，D={d1，d2...dn}是決策屬性，di∈{1，2，3}，di是軟件項目xi采用的風(fēng)險管理決策等級，V是R的值域，f：U×R→V是信息函數(shù)。特別地，V=（uij），1

n，uij表示在項目xi中風(fēng)險因子rj發(fā)生的可能性，uij∈{1，2，3}，參看表1和表2。

根據(jù)定義2中的優(yōu)勢關(guān)系，若xi，xj為兩個軟件項目，rk為某個風(fēng)險因子，若有f（xi，rk）f（xj，rk），則認(rèn)為xi關(guān)于rk優(yōu)于xj，說明在風(fēng)險因子rk上，項目xi和項目xj至少管控的一樣好，即uikujk，風(fēng)險因子rk在項目xj比xi更可能發(fā)生，或者等可能發(fā)生，表示為xiDrkxj。

2.2.1?優(yōu)先處理項目集合的確定

根據(jù)定義4，決策屬性D將論域劃分為3個類，U|D={C1，C2，C3}，不難看出，C1是風(fēng)險管理策略中需要立即處理的項目集合，C2是需要關(guān)注預(yù)防的項目集合，C3是只需要一般記錄的項目集合，表明目前的風(fēng)險管理狀態(tài)良好，優(yōu)于C1和C2中包含的項目。顯而易見，管理資源應(yīng)該優(yōu)先分配給C1中的項目，在實際管理中，對于C2中的項目在資源供給不同時合理給出優(yōu)先考慮的集合是軟件風(fēng)險管理中面臨的重要決策。根據(jù)定義5中近似集合的定義，在資源有限時，優(yōu)先處理的項目集合可用A1表示，在資源較為充裕時，優(yōu)先處理的集合可用A2表示，它們的定義如下：A1=C1∪P-（C2）顯然，A1A2。

2.2.2?項目風(fēng)險決策的協(xié)調(diào)性分析

定義6包含了風(fēng)險管理中的所有數(shù)據(jù)，其中V是風(fēng)險因子發(fā)生概率級別，D風(fēng)險管理決策等級，定義中取值都為1，2或3。D的取值應(yīng)該是根據(jù)V來確定的，在實際管理中因為R中包含的是一組風(fēng)險因子，需要綜合考慮V的取值，由此引入下列協(xié)調(diào)性的概念。

定義7設(shè)RS=<U，A，V，F(xiàn)>是軟件項目風(fēng)險決策信息系統(tǒng)，若存在xi∈U，使得Uij=di都成立j=1，2，3…m，則說明項目xi給出的風(fēng)險決策等級是完全協(xié)調(diào)的。

例如，某個項目的所有風(fēng)險因子發(fā)生的概率等級都為1，即很可能發(fā)生，那么它對應(yīng)的風(fēng)險管理策略的等級自然也應(yīng)該為1，即立即處理，決策結(jié)果與風(fēng)險狀態(tài)是完全協(xié)調(diào)的。在實際管理中，完全協(xié)調(diào)幾乎是不存在的，因此下面引入?yún)f(xié)調(diào)系數(shù)的概念。

定義8設(shè)RS=<U，A，V，F(xiàn)>是軟件項目風(fēng)險決策信息系統(tǒng)，xi∈U，kxi定義為項目xi的風(fēng)險決策協(xié)調(diào)系數(shù)，i=1，2，…n，計算公式如下：

kxi=1，uij=di（j=1，2，…m）時，1-∑mj=1|uij-di|m×max{|uij-di|}，其他。

1，kxi值為1時，項目xi的風(fēng)險決策是完全協(xié)調(diào)的。對于協(xié)調(diào)系數(shù)較小的項目需要探究其原因：一是相應(yīng)風(fēng)險策略等級是否合適，二是風(fēng)險因子的重要性是否相同，即不同的風(fēng)險因子即使是在發(fā)生概率等級相同，他們對風(fēng)險策略的影響程度也是不同的，這些對于尋找管理的薄弱環(huán)節(jié)，優(yōu)化過程管理提供了很好的切入點。

2.2.3?風(fēng)險因子的影響性分析

從風(fēng)險管理決策信息系統(tǒng)的橫向入手，在上一節(jié)中分析了每個軟件開發(fā)項目最終的風(fēng)險管理決策是否與風(fēng)險狀態(tài)相協(xié)調(diào)，從縱向角度，綜合某個風(fēng)險因子發(fā)生的概率等級與管理策略等級之間的關(guān)系，可以對風(fēng)險因子進行影響性分析。

定義9設(shè)RS=<U，A，V，F(xiàn)>是軟件項目風(fēng)險決策信息系統(tǒng)，若存在rj∈R，使得Uij=di都成立i=1，2，3…n，則說明風(fēng)險因子rj對風(fēng)險決策的影響是完全的。

風(fēng)險管理決策屬于多準(zhǔn)則決策問題，不可能所有的風(fēng)險因子對決策的影響都是完全的，下面引入影響系數(shù)的定義。

定義10設(shè)RS=<U，A，V，F(xiàn)>是軟件項目風(fēng)險決策信息系統(tǒng)，rj∈R，krj定義為風(fēng)險因子rj的影響系數(shù)，j=1，2，…m，計算公式如下：

krj=1，uij=di（i=1，2，…n）時，

1-∑ni=1|uij-di|n×max{|uij-di|}，其他。

易知，0

1，特別krj=1時，風(fēng)險因子rj對風(fēng)險管理策略是完全影響的。風(fēng)險因子的影響系數(shù)越接近1，在做管理策略時就越應(yīng)該被優(yōu)先考慮。

3?實例分析

本節(jié)采取文獻[7]中的數(shù)據(jù)，表3中列舉了風(fēng)險因子，因本文給出了風(fēng)險管理策略的等級，為了與風(fēng)險因子的發(fā)生概率保持一致，表4中的實例數(shù)據(jù)表與文獻[17]中的數(shù)據(jù)表現(xiàn)形式不同。

通過數(shù)據(jù)集，根據(jù)定義3，得到下面優(yōu)勢類：

D+P（x1）={x1}

D+P（x2）={x1，x2}

D+P（x3）={x1，x2，x3，x4，x5，x6}

D+P（x4）={x1，x4}

D+P（x5）=D+P（x6）={x5，x6}

根據(jù)決策屬性，可以得到包含3個類的劃分U/D={C1，C2，C3}，其中C1={x3，x4}，C2={x5，x6}，C3={x1，x2}。

根據(jù)定義4，得到每個類的上聯(lián)合：C1={x1，x2，x3，x4，x5，x6}，C2={x3，x4，x5，x6}，C3={x1，x2}，根據(jù)定義5，可以得到?jīng)Q策類的上下近似集P-（C1）=P-（C1）=U，P-（C2）={x5，x6}，P-（C2）=U，P-（C3）=P-（C3）={x1，x2}。

根據(jù)3.2.1中的描述，A1={x3，x4，x5，x6}，A2=U，得到資源有限時優(yōu)先考慮的項目集合。

根據(jù)定義8，得到每個項目的風(fēng)險決策協(xié)調(diào)系數(shù)為：kx1=0.875，kx2=0.75，kx3=0.75，kx4=0.375，kx5=0.5，kx6=0.5。從計算結(jié)果分析，項目x1的協(xié)調(diào)系數(shù)最大，說明其風(fēng)險決策被質(zhì)疑的可能越小，風(fēng)險狀態(tài)是比較清晰的;對于協(xié)調(diào)系數(shù)較小的項目，需要關(guān)注各個風(fēng)險因子發(fā)生概率的等級變化，及時對策略等級進行調(diào)整。

根據(jù)定義10，得到各個風(fēng)險因子的影響系數(shù)為：kr1=0.75，kr2=0.5，kr3=0.75，kr4=0.5。

從結(jié)果看，客戶需求多變性和系統(tǒng)需求不清晰兩個風(fēng)險因子對管理決策的影響更大些，此舉能為風(fēng)險因子的重要性進行排序，另外影響系數(shù)的變化也為風(fēng)險因子之間的關(guān)系研究提供了一種途徑。

結(jié)語

本文基于優(yōu)勢關(guān)系的粗糙集理論，利用優(yōu)勢關(guān)系、上下聯(lián)合及上下近似集合的概念，主要研究了風(fēng)險管理中如何更合理的確定優(yōu)先處理的軟件項目集合，給出了項目的風(fēng)險策略的協(xié)調(diào)系數(shù)、風(fēng)險因子的影響系數(shù)的定義和計算方法。一方面可以審視目前的風(fēng)險管理策略是否適宜，確定優(yōu)先項目及核心因子進行重點監(jiān)控;另一方面，為尋找過程管理的薄弱點提供依據(jù)，達到過程改進的目的。但是還存在許多有待解決的問題：如粗糙集中的核與風(fēng)險因子影響系數(shù)之間的關(guān)系，基于優(yōu)勢關(guān)系的協(xié)調(diào)粗糙集在風(fēng)險管理中的應(yīng)用等。另外，本文實例中數(shù)據(jù)較少，當(dāng)組織的數(shù)據(jù)較多時，如何利用協(xié)調(diào)系數(shù)、影響系數(shù)從決策樣例中提取決策規(guī)則，都是下一步可以研究的方向。

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基金項目：陜西省教育廳科研計劃項目（17JK0184）;陜西省重點研發(fā)計劃項目（2021NY211）

作者簡介：丁劍潔（1979—?），女，博士，副教授，研究方向：數(shù)據(jù)分析、軟件過程改進。