曹麗

所謂“數(shù)感”主要是指學生對數(shù)字、符號和單位等的感知和理解，是學生在數(shù)學學習中必不可少的一種學習素養(yǎng)。數(shù)感對于學生學習興趣度、數(shù)字敏感度等培養(yǎng)有著重要的指向作用。故而，身為一名小學數(shù)學教師，要認識到數(shù)感培養(yǎng)的重要性，并在日常教學中巧妙融入對學生數(shù)感的培養(yǎng)，以增強學生對數(shù)字的好感以及對數(shù)學學科的喜愛。

一、在生活感知中建立數(shù)感

學生數(shù)感的建立與生活有著密不可分的聯(lián)系，教師在對學生數(shù)感進行培養(yǎng)中，要注重從傳統(tǒng)的室內教學延伸至室外教學，讓學生在生活感知中建立數(shù)感。通過生活化教學幫助學生建立數(shù)感的方式，可以促使學生將數(shù)學理論與現(xiàn)實生活中的事物一一對應起來，學生不僅會借助具體的事物去感知數(shù)感，更會認識到數(shù)學在生活中的價值，由此使得學生以一個較為積極的態(tài)度投入到既定的學習任務中去。

例如，在教學“認識20以內的數(shù)”時，在傳統(tǒng)教學中，教師通常會以教材為主要媒介，讓學生對照教材知識按部就班地完成本課知識學習。這樣的方式雖也可以讓學生認識20以內的數(shù)，但是從人性化角度來說，學生的學習體驗并不是十分美好。對此，筆者認為教師可以借助生活事物，對照實物讓學生逐步認識20以內的數(shù)。在課上教學中，精心為學生準備蘋果、香蕉、玩具、小紅花等學生熟悉的實物，并讓學生用自己喜歡的方式去數(shù)這些實物的個數(shù)。教師還可以帶著學生走出教室，來到校園里，和學生一起數(shù)校園里有幾棟教學樓、幾層樓、幾個操場、幾個旗桿、幾個大門等，將課上學習的20以內的數(shù)與校園里的實物建立一一對應的關系，可以在學生腦海中建立起一個清晰的印象。在此基礎之上，再來讓學生打開教材，用事先準備好的小木棒擺一擺20以內的數(shù)，這對于基本數(shù)感的建立會有很大的幫助。

再如，在學習一些常用的單位時，筆者發(fā)現(xiàn)學生經(jīng)常會因為生活經(jīng)驗的匱乏，而出現(xiàn)一些令人啼笑皆非的錯誤：“媽媽身高1.6（厘米）”“一個蘋果重250（千克）”“一瓶礦泉水容量500（升）”……教師在抱怨的同時不妨自我反思：“學生是否將數(shù)學知識與生活建立聯(lián)系？是否真的理解數(shù)學單位使用的含義？”在了解到這一點后，教師可以在教學中搭建知識與生活的橋梁。在學習長度單位后，可以讓學生利用課后時間回到家量一量房間的尺寸和家具的尺寸，并讓學生思考家具是否還有更為合理的擺放方式。在學習容量單位后，可以讓學生去超市飲料區(qū)和調料區(qū)觀察不同規(guī)格產(chǎn)品外包裝上的標識，感受幾毫升的大小，并想一想什么樣的外包裝會用到毫升、什么樣的外包裝會用到升。在學習重量單位后，可以讓學生稱一稱水果、零食等重量，用手掂一掂，分別感受1克、10克、100克、250克、500克、1000克放在手里的感受，并學會在稱量之前估算，比較估算的準確性。由此一來，將數(shù)學知識與生活建立對應聯(lián)系，不僅會大大增加數(shù)學知識的熟悉感，促生趣味化學習，還可以讓學生真正了解到數(shù)學單位在生活中的價值，做到“知其然，更知其所以然”。

二、在數(shù)學運算中加強數(shù)感

在實際教學中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)有這樣一部分學生，他們明明在計算中得出了一個看起來就不合理的結果，而這部分學生卻未能察覺，也不以為然，或者是深信不疑。同時還有另一部分學生，他們在看到一個題目后，常?？梢钥焖俳o出正確的結果，但是一旦被問及具體的解題思路，他們又會含糊不清，說不明白。對于前者，毫無疑問這部分學生是屬于數(shù)感極為匱乏的群體，他們在數(shù)學運算中對于數(shù)字毫無感知，根本沒有能力判斷一些明顯的錯誤;而后者則是屬于數(shù)感較強的群體，他們可以根據(jù)題目給出的條件快速給予判斷，做出最正確的直觀反映。在數(shù)學教學中，較高的數(shù)學成績往往也更傾向于數(shù)感強的學生，對學生數(shù)感的培養(yǎng)也是我們教師教學的主要目標之一。因此，教師要懂得在實際運算中去逐步培養(yǎng)學生的數(shù)感。這里提到的數(shù)學運算主要是為了問題的解決，而非為了計算而計算。一些學生在數(shù)學運算中不會投入任何的思維活動，會用教師所教的套路去應付一類一類的問題，長此以往，學生終將成為做題的機器，對于數(shù)學學科的學習興趣也會逐步降低，甚至生出厭煩的學習情緒，對于其后續(xù)數(shù)學成績的穩(wěn)步增長是沒有任何益處的。以數(shù)學計算的方式強化學生數(shù)感能力，主要是增強學生對題目的理解，借助具體的題目背景去解讀每一個數(shù)字、單位和符號的數(shù)學意義。

例如，有36名學生要到市圖書館參加讀書會活動，每輛車可以載5人，至少需要幾輛車？怎樣坐車最合理？在沒有上述問題的前提下，學生只會計算36÷5=7……1，這個算式中的36、5、7、1是什么含義，學生不得而知，或者說學生會了解36是被除數(shù)，5是除數(shù)，7是商，1是余數(shù)，除此之外一無所知。有了具體的問題背景，這些數(shù)字便有了意義。有學生在列出算式后，直接給出結果是7.2，對于這樣的結果，教師一定要追問算式中每一個數(shù)字的具體含義，在這個算式中，36表示總學生人數(shù)，5表示每輛車載學生人數(shù)，7是每輛車載滿5人的車數(shù)量，1是剩下的一個人。了解到算式中每一個數(shù)字的具體含義，問題結果便逐漸浮出水面，即便是剩下1個人也需要乘坐一輛車，而不是0.2輛車，所以至少需要8輛車，而不是7輛車。至于如何安排最合理，問題的解決方法并不唯一，只要學生能夠說出方案解決的方法都是值得肯定的。在上述計算中，教師為算式設計了一個背景，那么這些數(shù)字和符號就被賦予了一定的含義，可以說，這樣的計算方式可以快速訓練學生的數(shù)感，也可以促使學生在計算中形成數(shù)感意識。

三、在交流討論中深化數(shù)感

不同于語文學科教學，不少教師和學生認為數(shù)學是一門動筆的學科，學生只需要會計算便可，殊不知數(shù)學學科中涉及到的數(shù)字、符號和單位等在相互交流中也起到了重要的作用，換言之，數(shù)學知識可以幫助學生更為準確地表達信息?；诖耍P者認為既然數(shù)感在交流中有著重要的作用，那么交流討論也勢必會反作用于數(shù)感的形成和深化。為了更好地培養(yǎng)學生的數(shù)感，教師可以在教學中通過問題情境創(chuàng)設，以問題引發(fā)學生的思考，讓學生在討論、交流和質疑中完成數(shù)學知識的交流和轉化。

比如，在學習“十幾減8”時，在出示教材案例“15-8”后，可以讓學生自行思考和討論計算的方法，由于學生在“十幾減9”學習中已經(jīng)有了基本的解題思路，再來讓學生講解自己的解題方式就會簡單很多。有的學生提出：“可以把15分成10和5，10-8=2，5+2=7”;有學生認為：“可以把8分成5和3，15-5=10，10-3=7”;還有學生指出：“7+8=15，所以15-8=7”。學生給出的解決方法多種多樣，在一個學生提出一種解決方案后，其他學生可以就這種解決方案提出一些問題，提出方案的學生負責解決其他學生提出的問題。通過討論和交流，學生不僅了解到了更多解決問題的方案，且其數(shù)感也會在無形中得以有效的提升和深化。

同樣的，在學習了“長方形面積計算”后，教師帶著學生到操場上計算長方形花壇的面積，在實際測量中，不同的學生通常會優(yōu)選不同的測量方法。在學生完成測量和計算后，教師可以分別讓學生來談一談自己的測量方法。有的學生直接用卷尺測量;有的學生先測量出一條一米的繩子，然后用繩子測量;有的學生先測出自己跨出一步的長度，然后用跨步的方式測量;有的學生數(shù)花壇長和寬兩邊的地磚的數(shù)量，再用地磚長度乘以地磚數(shù)量。上述不同的測量方法均指導學生計算出了長方形花壇的面積。隨著學生討論和分享的不斷深入，教師可以讓學生思考：“為什么大家用不同的測量方法得出的結果會有差異呢？用哪種方法測量最準確？用哪種方法測量最方便？”在問題引導下，學生的思維逐漸從數(shù)字與實物對應上轉移到問題優(yōu)化上，學生不僅要清楚怎樣測量和怎樣思考，還要從中選擇最優(yōu)的測量方案，對于學生數(shù)感深化起到了直接的促進作用。再者，在這一問題探討中，學生均學會了從不同的角度和層面來理解數(shù)感，可見交流和討論讓學生真正走進了數(shù)感世界，并解讀了數(shù)感的奧妙。

四、在問題解決中提高數(shù)感

美國于上世紀80年代就提出了“問題解決”的教育理念，而這一理念直至今天才開始走進我國的中小學課堂。問題解決思想與知識灌輸思想截然不同，如果說知識灌輸思想下，學生在看到一個問題后會率先進行識別、回憶和模仿的話，那么在問題解決思想下，學生在看到一個問題后一定是觀察、分析、猜想和推理，后者真正融入了學生的思維活動。對學生問題解決能力的培養(yǎng)已然成為當下小學數(shù)學教學的主流思想，錫山高級中學校長唐江澎明確提出：“教育要培養(yǎng)真正的問題解決之人”。這就要求我們教師在教學中要善于將數(shù)學知識融入到具體情境中去，讓學生從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學知識，再用抽象出來的數(shù)學知識去解決生活問題，這種由生活到抽象，再從抽象到問題解決的教學模式，不僅可以在很大程度上強化學生對數(shù)學知識的理解和問題解決的能力，還可以有效提高學生的數(shù)感意識，只有在應用中，學生才會切實體會到數(shù)學知識的內在本質，才會在學習需求中深化對數(shù)感的認知。

比如，在學習“統(tǒng)計”知識時，為了讓學生學會使用統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，并對表格中的各種數(shù)據(jù)形成準確的認識，教師在教學中可以將其與問題解決相結合，讓學生用課上所學習的統(tǒng)計知識去統(tǒng)計本班學生的興趣愛好情況。對于學生來說，這一統(tǒng)計活動深得學生的喜愛，從信息收集、整理、填寫到統(tǒng)計，整個過程均在趣味心理驅動下完成。從學生感興趣的內容著手，將理論知識學習與實際問題解決相融合，大大提高了學生問題解決的能力，而學生對統(tǒng)計學習中涉及到的數(shù)感也會在問題解決中得到切實有效的提升。

再比如，在學習“利率”知識時，由于此部分知識帶有一定的抽象性，學生在理解上存在一定的難度，且對與利率有關的知識缺少數(shù)感的沉淀，因此很多學生在學習利率知識時，常常會感覺無從下手，無法將條件中給出的數(shù)據(jù)與利率建立對應的邏輯聯(lián)系。為了提高學生對利率的感知能力，教師可以嘗試從生活問題解決切入，為學生設計如下問題情境：“老師今年準備給自己的孩子存10000元的教育基金，銀行給出了三種存款方案：一年期的年利率是1.75%;二年期的年利率是2.25%;三年期的年利率是2.75%;五年期的年利率是3.3%，你們覺得老師如何存最劃算呢？”在問題情境下，利率這一抽象的問題便以直觀形象的方式呈現(xiàn)在學生面前，學生在問題解決中清楚了利率在生活問題解決中的重要作用，繼而在利率與存款問題解決之間建立一一對應的關系。所以說，以問題解決方式引導學生從數(shù)學角度去看待生活問題和解決生活問題，是發(fā)展學生思維、提升學生數(shù)感的重要方法，教師要注重對學生問題解決能力的培養(yǎng)，并在其中潛移默化地提高對數(shù)學的感知和掌控能力，為學生數(shù)學學習能力提升奠定良好的基礎。

培養(yǎng)學生數(shù)感是小學數(shù)學教學中一項長期而又艱巨的教育工程，在日常教學中，教師要注重將數(shù)感培養(yǎng)與現(xiàn)實生活相結合，要引導學生有目的地計算和交流，同時在問題解決中進一步提高學生對數(shù)學的感知能力。通過上述策略實施，逐步讓學生的數(shù)感在無形中沉淀、形成和升華，最終在創(chuàng)造性的數(shù)學教學中切實讓學生體驗到數(shù)學知識的真正價值，從而得以更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學整體素養(yǎng)。