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      “分?jǐn)?shù)除法”教學(xué)設(shè)計(jì)

      2022-05-30 10:48:04徐桂花
      云南教育·小學(xué)教師 2022年9期
      關(guān)鍵詞:路程分母匯報(bào)

      徐桂花

      教學(xué)內(nèi)容:人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊第31~32例2。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.通過具體的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生探究并理解分?jǐn)?shù)除法的算理及計(jì)算方法,能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。

      2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和利用線段圖描述分析問題的能力。

      教學(xué)重點(diǎn):

      通過對算理的理解過程,抽象出算法,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

      教學(xué)難點(diǎn):

      利用幾何直觀幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)除法的數(shù)學(xué)模型,理解分?jǐn)?shù)除法的算理,培養(yǎng)學(xué)生建模的意識(shí)。

      教學(xué)準(zhǔn)備:課件、作業(yè)單。

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境

      課件:列式計(jì)算,說清數(shù)量關(guān)系

      小強(qiáng)2小時(shí)走了6千米,平均每小時(shí)走了多少千米?

      抽生讀題,提問:怎樣列式?用到哪個(gè)數(shù)量關(guān)系?

      課件出示:6÷2=3(千米)

      板書:路程÷時(shí)間=速度

      設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)“路程÷時(shí)間=速度”這一關(guān)系式,為進(jìn)一步探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)創(chuàng)設(shè)問題情境。

      二、利用幾何直觀探究算理

      (一)課件出示:小芳2/5小時(shí)走了2千米,平均每小時(shí)走多少千米?

      1.抽生讀題,提問:你讀懂了什么?

      2.師:怎樣列式?依據(jù)是什么?

      課件板書:2÷2/5

      談話引入課題,板書課題:分?jǐn)?shù)除法。

      3.提問:如何計(jì)算2÷2/5呢?你會(huì)算嗎?

      師提問:當(dāng)我們遇到不會(huì)解決問題的時(shí)候,你會(huì)想到哪個(gè)老朋友來幫忙呢?(畫線段圖)今天我們就用畫線段圖的方法,看看能不能幫我們很好地解決這個(gè)問題。好嗎?

      (1)提問:一個(gè)完整的線段包括已知條件和問題,已知條件是什么?

      (2)提問:怎樣在線段圖上表示出2/5小時(shí)呢?

      邊說邊畫線段圖,課件同步。

      (3)師:2千米呢?到底是哪一段呢?(說明2千米對應(yīng)的是2/5小時(shí))

      板書:小時(shí)走了2千米

      (4)提問:1小時(shí)走了多少千米?怎樣表示?(課件出示)

      (5)提問:要求1小時(shí)走了多少千米?根據(jù)線段圖,你覺得應(yīng)該先算什么?再算什么?(同桌討論,抽生匯報(bào))

      生:先求出1/5小時(shí)走了多少千米?也就是先求出一份的量,再求出5份的量。(課件同步演示)

      追問:一份怎么算呢?5份怎么算呢?

      根據(jù)學(xué)生的回答,相應(yīng)板書:2÷2×5

      提問:為什么2÷2表示一份的量呢?×5表示總量的?(強(qiáng)調(diào)2千米對應(yīng)的是2份,求一份就是2÷2)

      師小結(jié):要求1小時(shí)走的路程,就是要先求出一份的量,再求出幾份的量。

      (6)同桌指著圖完整說一遍。

      (二)研究2÷3/5=

      1.課件出示:小蘭3/5小時(shí)走了2千米,平均每小時(shí)走了多少千米?

      (1)抽生讀題。

      提問:比較兩道題,你發(fā)現(xiàn)什么變了?什么沒變?(時(shí)間變了,路程沒變)

      (2)怎樣列式?板書2÷3/5=

      2.提問:你會(huì)用剛才的方法畫出線段圖并列出思考過程嗎?

      (1)獨(dú)立完成。

      (2)展示匯報(bào):板書2÷3/5=2÷3×5

      (3)提問:誰能上臺(tái)指著圖說一說為什么2÷3/5=2÷3×5呢?

      (4)提問:為什么2÷3表示一份的量呢?×5表示總量呢?(強(qiáng)調(diào)2千米對應(yīng)的3份,求一份就是2÷3)

      (5)提問:你們聽懂了嗎?誰再來說一說?(師小結(jié))

      設(shè)計(jì)意圖:圍繞“路程÷時(shí)間=速度”這一情境,通過學(xué)生畫線段圖,利用幾何直觀幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的算理:先除以分子求出一份的量,再乘以分母是求出幾份的量。

      (三)探究規(guī)律

      1.提問:觀察2個(gè)算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?(四人小組討論)

      抽生匯報(bào)(得出:除以分子,乘以分母)

      2.提問:為什么要除以分子,乘以分母?

      (引出先除以分子求出一份的量,再除以分母求出幾份的量)

      追問:為什么除以分子是一份的量?乘以分母為什么是求幾份的量?請你選擇其中一個(gè)算式,結(jié)合線段圖說一說。

      3.教師總結(jié):分?jǐn)?shù)除法,可以轉(zhuǎn)換為整數(shù)來計(jì)算,就是先除以分子求出一份的量,再乘以分母求出幾份的量。

      4.出示:小紅小時(shí)走了千米,平均每小時(shí)走多少千米?

      (1)提問:÷呢?你會(huì)表示嗎?

      板書:÷=÷5×12

      師提問:你能看著線段圖說一說一份的量是什么?幾份的量是什么?說明理由。

      5.提問:你能仿照黑板上的算式也舉一個(gè)例子嗎?

      (1)獨(dú)立寫在作業(yè)單上。

      (2)抽生匯報(bào)。

      6.師:如果用a表示路程,表示時(shí)間,你會(huì)表示出速度嗎?

      (1)寫在作業(yè)單上。

      (2)抽生匯報(bào)、板書:a÷(≠0)=a÷n×m。

      追問:除以n表示什么?乘以m表示什么?

      (3)師總結(jié):分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)換為整數(shù)來計(jì)算,先÷分子求出一份的量,再×分母求出幾份的量。

      設(shè)計(jì)意圖:利用幾何直觀幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型,結(jié)合線段圖讓學(xué)生知道分子的份數(shù)對應(yīng)的是總量,用總量÷份數(shù)=每份數(shù)。這樣就把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)來計(jì)算,從而解決問題。

      (四)提煉算法

      1.提問:2÷=2÷2×5你會(huì)計(jì)算嗎?

      (引導(dǎo)得出:2÷=2÷2×5=2××5=2×)

      2.師:其他兩題你會(huì)計(jì)算嗎?(完成作業(yè)單)

      抽生匯報(bào)板書:

      2÷=2÷3×5=2××5=2×;

      ÷=÷5×12=××12=×。

      3.師:用字母應(yīng)該怎樣表示呢?

      抽生匯報(bào)、板書:a÷(m≠0)=a÷n×m=a×。

      4.提問:你能說一說分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法嗎?

      (得出:除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù))

      設(shè)計(jì)意圖:通過計(jì)算、推理,從而得出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則——除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

      三、全課總結(jié)

      今天學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?

      四、回顧溝通

      課后反思:本節(jié)課在設(shè)計(jì)上改變傳統(tǒng)的重算法輕算理的教學(xué)模式,把理解分?jǐn)?shù)除法的算理作為這節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。整節(jié)課圍繞著“路程÷時(shí)間=速度”這一情境,通過學(xué)生畫線段圖,利用幾何直觀幫助學(xué)生理解為什么除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),要讓學(xué)生明白這個(gè)算理:除以分子先求出一份的量,再乘以分母是求出幾份的量。利用幾何直觀幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型,分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為除以分子再乘以分母。教學(xué)中始終灌輸這個(gè)算理,在學(xué)生明白這個(gè)算理的基礎(chǔ)上,通過計(jì)算提煉出算法,培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力,努力做到:道理清,算法明。

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