曾愛紅

［摘 ?要］ 自核心素養(yǎng)理念提出以來，廣大數(shù)學(xué)教師積極探索核心素養(yǎng)理念下的課堂教學(xué)，注重以學(xué)生為課堂中心進行講解，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，增強數(shù)學(xué)綜合能力. 目前，關(guān)于核心素養(yǎng)理念教學(xué)大多集中于新課講解，往往忽視了復(fù)習(xí)課教學(xué). 復(fù)習(xí)課能幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識，對發(fā)展和培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)起到了非常重要的作用，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的形成和提高，必須予以高度重視.

［關(guān)鍵詞］ 核心素養(yǎng)；復(fù)習(xí)課；二次根式

數(shù)學(xué)課堂講解中，教學(xué)、學(xué)習(xí)、評價是授課的三個主要方面，整個課堂教學(xué)實施過程中，教法、學(xué)法和評價互動與協(xié)調(diào)能夠幫助初中生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，培養(yǎng)其學(xué)科核心素養(yǎng). 結(jié)合這一教學(xué)實際學(xué)情，數(shù)學(xué)教師在講解中要注重以學(xué)生為課堂中心、重視以目標為導(dǎo)向的課堂實施過程，推動初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效開展. 文章以“二次根式”復(fù)習(xí)課為例，探討新課改背景下如何落實核心素養(yǎng)教學(xué)理念、培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.

基于真實問題確定教學(xué)目標

二次根式是實數(shù)、整式等內(nèi)容的延伸，其概念、性質(zhì)、化簡和運算是后續(xù)學(xué)習(xí)直角三角形、一元二次方程和二次函數(shù)的基礎(chǔ)，而二次函數(shù)的復(fù)習(xí)是否有效又關(guān)乎到后續(xù)相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)予高度重視. 查閱教學(xué)大綱中的目標以及新課標中的相關(guān)內(nèi)容，教師先要了解“二次根式”復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標，即認識并體會二次根式的概念、掌握二次根式的性質(zhì)、熟練應(yīng)用二次根式的運算法則和四則運算法則、應(yīng)用二次根式的運算解決遇到的簡單問題.

課堂復(fù)習(xí)教學(xué)開始后，筆者為了了解班級的具體學(xué)情，設(shè)計了二次根式前測內(nèi)容，如下：

（1）求下列二次根式中字母x的取值范圍：，；

（2）當(dāng)x=0時，二次根式=________；

（3）計算：（-）2-+，×；

（4）化簡：，，.

通過前測，注重考察學(xué)生對二次根式的掌握程度，了解他們對教材內(nèi)容的理解和思考. 應(yīng)用數(shù)學(xué)智慧課堂大數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)借助二次根式的性質(zhì)讓學(xué)生掌握二次根式運算法則和四則運算法則還有所欠缺，需要在復(fù)習(xí)中重點突破. 通過前測，筆者確定了本節(jié)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的目標及重點，主要為以下幾方面：（1）結(jié)合測試題與學(xué)生進行溝通和交流，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)易錯點及錯因，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力；（2）結(jié)合測試中的薄弱環(huán)節(jié)，鞏固和提升二次根式簡化和運算以及四則混合運算的能力；（3）培養(yǎng)應(yīng)用二次根式運算解決實際問題的能力，在能力發(fā)展中形成和提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).

注重思維發(fā)展達成教學(xué)目標

1. 開展互助與分享式學(xué)習(xí)

結(jié)合個體實際水平，筆者把班級學(xué)生分為四個層次（優(yōu)、良、中、差），按照平均分組原則當(dāng)堂完成試卷并校正錯誤，與小組成員進行深度交流，總結(jié)出對應(yīng)的解題方法. 以小組來激發(fā)學(xué)習(xí)主動性，讓學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)自身薄弱的環(huán)節(jié)，以確定教學(xué)目標尋找正確的解題方式，培養(yǎng)個體之間的求同思維，從而發(fā)展抽象能力.

討論完成后，筆者邀請小組的代表上臺進行講解和交流，分享其解題方法，課堂重點放在班級里的中等生以及學(xué)困生身上，由他們代表小組進行闡述，便于及時了解實際學(xué)情. 在分享試題求解方法的過程中，筆者在旁邊適時點撥、用板書進行示范，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)求解方法：（1）二次根式中的被開方數(shù)為小數(shù)時，要把小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)再化簡；（2）二次根式的加法運算先加減再化簡、乘除運算先乘除再化簡；（3）計算中應(yīng)當(dāng)重視帶符號的問題. 結(jié)合其他學(xué)生的優(yōu)秀經(jīng)驗，由班級里的中下等學(xué)生組織語言進行講解，通過歸納和概括展示本組的討論成果，依托生生互評方式激發(fā)課堂學(xué)習(xí)主動性，在討論中形成數(shù)學(xué)思維能力.

2. 鞏固學(xué)習(xí)，深化認知

分析完錯因后，再應(yīng)用“測一測”修正錯誤思想，然后完成以下計算題：

（1）；

（2）+；

（3）×.

結(jié)合掌握的解題技巧，學(xué)生在筆者的引導(dǎo)下求解上述計算題，獨立完成與前測易錯題一致的問題，體現(xiàn)出思維一致性，深化學(xué)生對教材知識和方法的理解，便于及時了解是否掌握了求解思路，從而更好地突破學(xué)習(xí)難點.

求解完成后，絕大多數(shù)學(xué)生的表現(xiàn)較為優(yōu)異，三道計算題全部答對，緊接著筆者要求他們表達出內(nèi)心的想法，思考本節(jié)課收獲了哪些知識，讓他們把所學(xué)內(nèi)容用數(shù)學(xué)語言表達出來，實現(xiàn)現(xiàn)有知識的鞏固，形成數(shù)學(xué)知識體系，落實核心素養(yǎng)理念.

3. 注重課堂拓展，提升綜合能力

課堂拓展是課堂教學(xué)的重要組成部分，當(dāng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識后，筆者適當(dāng)拔高難度，滿足成績優(yōu)異者的學(xué)習(xí)需求，使他們在拓展中提升數(shù)學(xué)綜合能力.

如圖1所示，長方形場地ABCD的長AB與寬BC之比為∶1，DE⊥AC，垂足為E，BF⊥AC，垂足為F，連接BE，DF. 長方形場地的管理者決定在DEBF區(qū)域內(nèi)種植花草，求解長方形ABCD與四邊形DEBF的面積之比.

本題在課前已經(jīng)發(fā)到學(xué)生手中，課堂中以小組為單位進行討論，在交流中探討得到解題策略，尋找到解題方法. 討論過程中，出現(xiàn)了個別小組思路不順暢這種現(xiàn)象，筆者在來回巡視中重點關(guān)注這類小組，請小組代表說出思路步驟，通過適度點撥后再求解，總結(jié)得出了解題策略，突破了學(xué)習(xí)中的重點，體會到了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用. 本題是本節(jié)課中難度最大的一道試題，筆者引導(dǎo)學(xué)生通過深度學(xué)習(xí)、小組討論后碰撞數(shù)學(xué)思維，加深對題目的深刻認識，從而順利解決遇到的難題，提升和發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力.

試題求解完成后臨近下課，筆者針對本節(jié)課中出現(xiàn)的問題再設(shè)計問題，開展分層作業(yè)滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，鼓勵學(xué)生向更高層次和深度進行學(xué)習(xí)，在課后實現(xiàn)知識進一步鞏固和內(nèi)化為數(shù)學(xué)知識體系，在完成作業(yè)的過程中培養(yǎng)運算能力、發(fā)展數(shù)學(xué)運算素養(yǎng).

課堂反思促進學(xué)生提升學(xué)科素養(yǎng)

1. 精細化教學(xué)

教學(xué)實踐中，教師不僅要把知識傳遞給學(xué)生，還要對內(nèi)容進行加工處理，以精致化傳遞方式激發(fā)學(xué)生課堂教學(xué)互動的興趣和熱情. 首先，數(shù)學(xué)教師要在課程開始時進行精準化學(xué)習(xí)分析，利用課堂作業(yè)、階段檢測等方式編制測試卷，要求學(xué)生當(dāng)堂完成測試題，精準化地統(tǒng)計各道試題的正確率，實現(xiàn)學(xué)情精準化把握；其次，教學(xué)設(shè)計要精細，要結(jié)合班級學(xué)情選擇適合的教學(xué)內(nèi)容，對教學(xué)中的學(xué)生活動進行合理設(shè)計，幫助他們順利掌握知識和方法，實現(xiàn)能力和思維的發(fā)展；最后，教學(xué)過程要精細，圍繞教學(xué)目標展開課堂授課，實現(xiàn)有效化巡視、精細化點撥、準確化展示、精致化提煉，促進學(xué)生更好地掌握教材內(nèi)容，發(fā)展學(xué)科綜合素養(yǎng).

2. 精深化學(xué)習(xí)

新課改背景下，學(xué)生成了課堂主體，獲取知識的方式不再是被動式，而是積極的主動式. 面對這一轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)教師要改變自身傳統(tǒng)的教學(xué)理念，要以學(xué)生為課堂主體開展課堂教學(xué)，充分尊重班級里的每一名學(xué)生，引導(dǎo)他們體會和感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，促使其以“自我實現(xiàn)”積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從而培養(yǎng)課堂的探究性和創(chuàng)造性，發(fā)展學(xué)生學(xué)科綜合素養(yǎng). 整個教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要及時了解班級學(xué)情，適時鼓勵學(xué)生向更深層次邁進，給予積極評價和引導(dǎo)，確保他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中保持良好的課堂主動性和積極性，在發(fā)展中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、有效提升其數(shù)學(xué)成績.

3. 精準化評價

評價是促進學(xué)生有效學(xué)習(xí)的重要推手，數(shù)學(xué)教師應(yīng)圍繞教學(xué)目標、應(yīng)用智慧課堂等現(xiàn)代化信息手段精準化地設(shè)計評價內(nèi)容，把教學(xué)過程融入到評價中，以評價來促進學(xué)習(xí)的積極性. 在評價方式方面，教師可以采取生生自評、互評等形式實現(xiàn)評價多元化，以自評來引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中存在的漏洞、自主總結(jié)學(xué)習(xí)方法、自我鑒定學(xué)習(xí)效果，從而實現(xiàn)自我發(fā)展和知識體系的構(gòu)建；以互評來實現(xiàn)信息的多向流動，使學(xué)生能夠積極聽取他人的意見、找到更多改進的方法和策略，在他人的評價中完善自我，既能把問題弄清楚，還可以取長補短達到相互學(xué)習(xí)的目的，最終促進評價主體和客體，深刻理解復(fù)習(xí)課里的知識. 借助于精準化評價，教師能夠及時了解班級學(xué)情，以便調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和節(jié)奏，發(fā)展數(shù)學(xué)綜合能力.

整節(jié)課下來，教學(xué)內(nèi)容豐富、過程緊湊，實現(xiàn)了核心素養(yǎng)的真正落地. 在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師要牢牢抓住教學(xué)目標這一出發(fā)點，圍繞出發(fā)點進行教學(xué)設(shè)計、展開課堂講解，尊重學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性和主動性，讓每位學(xué)生都能在數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)課中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在復(fù)習(xí)的過程中形成學(xué)科核心素養(yǎng)、提升數(shù)學(xué)綜合能力，為接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ).