夏云青 屠克

摘要：結(jié)合新發(fā)展格局下“三農(nóng)”工作面臨的新形勢、新任務(wù)、“四新”教育理念以及新冠疫情沖擊下“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的教學(xué)需求，以高等農(nóng)業(yè)院校“新農(nóng)科”數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革為切入，借助MOOC、雨課堂與實體課堂，探索和實踐了線上線下相結(jié)合的混合式教學(xué)模式，線上提前學(xué)習(xí)、線下重點解決和輔助的精準(zhǔn)施教，使得線上線下教育深度融合，學(xué)習(xí)過程清晰可見，教學(xué)效果顯著提升，為培育新時代農(nóng)業(yè)專業(yè)化技術(shù)人才提供了有效借鑒。

關(guān)鍵詞：“三農(nóng)”工作;農(nóng)業(yè)高等院校;新農(nóng)科;混合式教學(xué)

數(shù)學(xué)作為農(nóng)業(yè)高等院?！靶罗r(nóng)科”的基礎(chǔ)性、支撐性學(xué)科，在新的歷史條件下，特別是受新冠疫情持續(xù)反復(fù)沖擊影響，教育教學(xué)也呈現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)化、混合式等新的特點趨勢，要求廣大教育工作者必須以“四新”建設(shè)教育理念為引領(lǐng)，在教育模式改革上做出相應(yīng)的改革探索。

混合式教學(xué)作為“互聯(lián)網(wǎng)十教育”的一個新興產(chǎn)物，對傳統(tǒng)意義上的高等院校數(shù)學(xué)教育帶來了以下四方面的顯著影響。一是學(xué)習(xí)環(huán)境的變化。傳統(tǒng)的高等院校數(shù)學(xué)課堂教育，學(xué)生獲得知識的主要渠道是教師十書本，場所是教室。伴隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，再加上疫情的沖擊，學(xué)習(xí)環(huán)境由傳統(tǒng)的教師+課堂轉(zhuǎn)移到了互聯(lián)網(wǎng)。互聯(lián)網(wǎng)打破了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式對時間和空間上的限制。二是學(xué)習(xí)行為的變化。學(xué)生從傳統(tǒng)模式的你講我聽、你說我記，變成提前接觸海量信息，預(yù)先甄別消化，然后在課堂上學(xué)習(xí)交流和轉(zhuǎn)化吸收。三是教學(xué)模式的變化。教師從面對面授課方式，變?yōu)楦嗟剡\用新模式、新載體，比如MOOC、翻轉(zhuǎn)課堂等。四是教學(xué)理念的變化。這也是一個根本性的變化。以落實教育部明確提出的新時期“價值塑造、能力培養(yǎng)、知識傳授”三位一體的育人理念為導(dǎo)向，準(zhǔn)確把握“四新”建設(shè)要點，即新專業(yè)、專業(yè)新要求、交叉融合再出新[1]。

一、當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)存在的主要問題

首先，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正。學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不夠重視，放松自我或者躺平，沒有從根本上認識到“新農(nóng)科”與“新工科”有著異曲同工之處。其次，教師對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法沒有正確的教育引導(dǎo)。教師沒有科學(xué)設(shè)計課堂內(nèi)容和教學(xué)進程，不能有效激發(fā)學(xué)生興趣，沒有實施過程監(jiān)督評價。最后，教師沒有及時轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。部分農(nóng)業(yè)高等院校數(shù)學(xué)教師繼續(xù)秉持傳統(tǒng)的“我講你聽”自嗨式講授，沒有扎實落實教學(xué)改革要求，沒有關(guān)注學(xué)生現(xiàn)狀和心理訴求，沒有通過協(xié)同互動提升教學(xué)質(zhì)量[2]。

二、提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的實踐方法

（一）采用混合式教學(xué)這種新的教學(xué)模式，搭好學(xué)習(xí)的梯子，實現(xiàn)不同起點同步到達

1、課前：以PPT的形式在班級微信群中發(fā)布學(xué)習(xí)指南，做好目標(biāo)引導(dǎo)，讓學(xué)生各取所需，把差異化補齊，做到有備而來。內(nèi)容包括：（1）本節(jié)知識點及教學(xué)目標(biāo)要求。（2）設(shè)計雨課堂一鍵可達鏈接，學(xué)生點擊鏈接完成教師布置的以下問題：根據(jù)本節(jié)基礎(chǔ)知識，設(shè)計若干客觀題;根據(jù)本節(jié)要點，設(shè)計1-2道主觀題;學(xué)生疑問反饋表。（3）明確完成課前預(yù)習(xí)所需時間。如有問題，參考MOOC視頻。

老師在上課前通過雨課堂查看預(yù)習(xí)數(shù)據(jù)，掌握學(xué)習(xí)情況。以此為基礎(chǔ)，做好課堂教學(xué)組織。對學(xué)生反饋的問題細致分析，進而完成教學(xué)的精準(zhǔn)設(shè)計。

2、課堂：課堂與課前呼應(yīng)，給出課前思考問題的答案。（1）重點知識強化。將學(xué)生在雨課堂提交的主客觀作業(yè)題出現(xiàn)的錯誤匯總整理，設(shè)置成錯題，以共同改錯形式重點強化，達到線上線下有機融合。（2）教師講授。對學(xué)生提出的難點共性問題，課堂重點講解答疑。（3）分組完成任務(wù)，點評督促。教師課堂講授中，進一步提出深化問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，分組討論完成，現(xiàn)場點評。（4）高光時刻。展示優(yōu)秀同學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感，激發(fā)其他學(xué)生的進取熱情。（5）課堂檢測。適時通過雨課堂發(fā)布1-2道題，檢查教學(xué)效果。

3、課后：利用雨課堂發(fā)布作業(yè)，拓展學(xué)習(xí)廣度，幫助學(xué)生完成思維拓展提升[3]。

（二）塑造“個性化、全過程可評估測量”的混合式教學(xué)模式

引入動態(tài)數(shù)據(jù)分析，通過掌握學(xué)生課前預(yù)習(xí)情況、課堂表現(xiàn)情況、課后作業(yè)完成情況以及期末考試情況，及時修正教學(xué)方向，完善教學(xué)管理模式。同時，借助雨課堂，形成完整準(zhǔn)確的教學(xué)數(shù)據(jù)，體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想，增強高階性，做好價值塑造。采用“個人十團隊、線上十線下、課外+課內(nèi)”的評價模式，實現(xiàn)過程性、全方位客觀評價。

（三）采用教學(xué)管理新模式

采用“教師+助教十組長”三級管理模式，增強師生、生生互動。特別指出的是，由于師資所限，普遍采用大班授課，一般需要為每個班級配備助教以協(xié)助任課教師完成過程性考核工作。助教可以從本班優(yōu)秀學(xué)生中遴選，也可以由本院高年級學(xué)長擔(dān)任，旨在凝聚學(xué)習(xí)動力，做好協(xié)助引導(dǎo)工作。

（四）推行分組協(xié)作競爭機制

優(yōu)化分組模式：針對學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)參差不齊、知識掌握各有千秋的現(xiàn)實差別，合理分配“學(xué)霸”組別，充分發(fā)揮這部分學(xué)生的引領(lǐng)作用，運用適當(dāng)方式幫助、鼓勵、帶動組內(nèi)程度相對較差的同學(xué)一起積極學(xué)習(xí)，分擔(dān)任務(wù)，共同為小組做貢獻。引入競爭協(xié)作：以培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽感和自尊心為切入，通過課堂表現(xiàn)、分組發(fā)言和教師評講，讓學(xué)生樂于參與分組競爭和團體協(xié)作學(xué)習(xí)模式?；钣媒虒W(xué)管理：把學(xué)生分組發(fā)言情況計人平時成績，增加學(xué)生的參與積極性和創(chuàng)造力。

（五）靈活引入課程思政

發(fā)揮數(shù)學(xué)史的育人功能，注重“數(shù)學(xué)美”的教育價值，將科學(xué)思維融人數(shù)學(xué)教學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的辯證唯物思想，彰顯數(shù)學(xué)的文化教育功能[4]。老師要站在學(xué)術(shù)前沿，抓住時勢熱點焦點，挖掘數(shù)學(xué)知識點與農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新發(fā)展前沿成果的結(jié)合點，應(yīng)用問題來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，比如我國袁隆平院士的科研攻關(guān)事跡和工匠精神等，通過有機融人農(nóng)業(yè)科學(xué)家的愛國感人事跡進行價值觀塑造，讓學(xué)生知悉苦難的探索發(fā)展歷程，感受肩負的中華民族偉大復(fù)興重任。

三、混合式數(shù)學(xué)教學(xué)實踐案例——以微積分“導(dǎo)數(shù)的概念”為例

（一）課前學(xué)習(xí)

1、在班級微信群發(fā)布課前學(xué)習(xí)任務(wù)。（1）發(fā)布微積分發(fā)展史小視頻，讓學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)概念產(chǎn)生的背景。（2）利用時事熱點，發(fā)布與導(dǎo)數(shù)關(guān)聯(lián)的短視頻，激發(fā)學(xué)生探索的興趣，并提出關(guān)聯(lián)問題。例如，復(fù)興號高速列車是我國自主創(chuàng)新的標(biāo)志性產(chǎn)品，也是展示我國高科技成就的重要名片。高鐵沿著平直或者彎曲的軌道，時而高速疾馳，時而蜿蜒前行，既蘊含著無比強大的科技力量，也象征著中華民族實現(xiàn)偉大復(fù)興的堅定意志?？赐甓桃曨l后，提出兩個問題供大家思考：車箱內(nèi)的電子屏清晰地顯示出列車在行駛過程中每個時刻的速度，這個瞬時速度是如何計算的？鐵軌彎道彎曲程度的設(shè)計對于列車的平穩(wěn)運行至關(guān)重要，這個彎曲程度涉及到求彎道曲線上點的切線斜率問題，這個切線斜率怎樣計算？（3）圍繞解決上述問題，引導(dǎo)學(xué)生收看指定的導(dǎo)數(shù)概念引例MOOC視頻（在微信群發(fā)布鏈接，讓學(xué)生可以輕松一鍵到達），體會前輩數(shù)學(xué)家解決問題的思路方法（體現(xiàn)在局部的“以直代曲”的微分思想、極限思想）。

2、在雨課堂發(fā)布預(yù)習(xí)課件，提出問題，檢測預(yù)習(xí)效果。第一個問題：MOOC視頻告訴你，已知曲線的方程y=，（x）及曲線上一點的坐標(biāo)P（x0，yo），問曲線在該點處的切線斜率等于什么？第二個問題：MOOC視頻告訴你，已知物體做變速直線運動，它的運動方程s=s（f），則物體在某一時刻t。的速度等于什么？第三個問題：從切線的斜率和瞬時速度的計算結(jié)果的表達式中，看到兩者表達式的共同點是什么？

3、課前學(xué)情分析及教學(xué)組織設(shè)計。根據(jù)學(xué)生完成任務(wù)情況，動態(tài)調(diào)整授課知識;對學(xué)生反饋的問題進行梳理分析，精準(zhǔn)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容。

（二）課堂學(xué)習(xí)

1、掃碼簽到。

2、課前課上強呼應(yīng)。（1）匯總整理學(xué)生在雨課堂提交的自學(xué)作業(yè)出現(xiàn)的問題，設(shè)置成錯題。落實“以學(xué)生為中心的教學(xué)理念”，從學(xué)生中來到學(xué)生中去，在課堂上以共同改錯的形式對錯題現(xiàn)場糾錯，達到線上線下有機融合的效果。（2）把優(yōu)秀學(xué)生的答案作為案例剪貼下來貼在課件上，現(xiàn)場展示給全班同學(xué)，以鼓勵先進，讓這些學(xué)生獲得自豪感、成就感，上課更加積極;同時也給其他同學(xué)指明學(xué)習(xí)方向，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，爭取下次表揚。（3）如果時間不允許或者其他原因，可以直接公布答案。

3、講授導(dǎo)數(shù)的概念。（1）探索兩個問題的共性，引出導(dǎo)數(shù)概念，進而引入微分思想。函數(shù)增量與自變量增量之比，當(dāng)自變量改變量趨于0時的極限。（2）講解導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)。即撇開自變量和因變量所代表的特殊意義，純粹從數(shù)量方面刻畫變化率，它反映函數(shù)相對于自變量的瞬時變化率。（3）會學(xué)活用，提出問題。怎么用導(dǎo)數(shù)表示瞬時速度和切線的斜率？（4）通過導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)和高鐵相關(guān)問題的解決，歸納總結(jié)并讓學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)所蘊含的數(shù)學(xué)思想（微分思想、極限思想），進而結(jié)合綠色生態(tài)農(nóng)業(yè)發(fā)展需求態(tài)勢，闡明導(dǎo)數(shù)對于農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新的重要價值和支撐意義。

（三）課后鞏固練習(xí)，創(chuàng)新提升

利用雨課堂發(fā)布作業(yè)，推送拓展學(xué)習(xí)資源，幫助學(xué)生完成思維提升。設(shè)置課后思考題。第一，以色列是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)達國家，利用舉世聞名的滴灌技術(shù)，在戈壁荒灘上制造了農(nóng)業(yè)綠洲的“沙漠神話”。請問，滴灌技術(shù)的運用與微分方程有什么聯(lián)系？第二，環(huán)保部門對農(nóng)業(yè)企業(yè)的污水排放下達了限期達標(biāo)的通告，為督促企業(yè)切實有效地治理污染，對企業(yè)的排放物進行連續(xù)檢測，結(jié)果如圖1所示，其中w1（t），w2（t）分別是甲乙兩家企業(yè)的排放量?？紤]在污水量下降的過程中，哪家企業(yè)減排的效果好一些，如何來衡量企業(yè)的減排效果呢？

四、混合式教學(xué)的應(yīng)用效果

（一）學(xué)生滿意度明顯提高

從2020級、2021級抽取的10個教學(xué)班級作為對照，混合式教學(xué)改變了傳統(tǒng)課堂固有的沉悶氛圍，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，實現(xiàn)了多元化、過程式的考核評價，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣顯著提高，課前課后參與答疑活動日益活躍，分析解決問題的能力明顯提升，學(xué)生成績也有大幅提升。同時，學(xué)生在課程總體評價、先進教學(xué)手段應(yīng)用及推動實踐發(fā)展等方面都給出了滿意的評價。

（二）創(chuàng)新拓展能力得以提升

學(xué)生們參與社會實踐活動成效顯著改善;第二課堂上，組織參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，獲獎人數(shù)逐年遞增。

（三）教師教學(xué)能力得到加強

項目組老師結(jié)合教學(xué)改革實踐活動，提升了教學(xué)成效，總結(jié)了教育經(jīng)驗成果，發(fā)表教育教學(xué)改革論文4篇，出版著作2部。

（四）課程建設(shè)成績得到肯定

立項建設(shè)河南省線上線下混合式一流課程2項，校級線上線下混合式一流課程3項，校級線下一流課程1項。

五、總結(jié)與展望

理想的混合式數(shù)學(xué)教學(xué)是一個系統(tǒng)性新課題，既需要農(nóng)業(yè)高等院校教師主動適應(yīng)新時期教育教學(xué)的特點需求做出改革創(chuàng)新，打破傳統(tǒng)教學(xué)思路，熟練掌握運用互聯(lián)網(wǎng)時代新的教學(xué)技術(shù)和應(yīng)用手段;也需要引導(dǎo)學(xué)生切實認清數(shù)學(xué)知識對于“新農(nóng)科”建設(shè)的基礎(chǔ)性支撐作用，樹立正確學(xué)習(xí)態(tài)度，積極融入課堂互動，提升實踐應(yīng)用價值;同時，也需要結(jié)合新時代“三農(nóng)”工作形勢任務(wù)，有效引進課堂思政，激發(fā)學(xué)生的愛國奉獻熱情和科技創(chuàng)新興趣，引導(dǎo)學(xué)生更好地投身“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略。此外，農(nóng)業(yè)高等院校的教學(xué)管理部門也需要及時出臺相應(yīng)的支持政策，從軟件輔助、硬件設(shè)施等方面給予關(guān)注傾斜。唯有如此，才能夠讓混合式教學(xué)達到完美的教學(xué)效果[5]。

參考文獻：

[1]陳曼，基于SPOC的“辦公自動化”翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計[J]河南工程學(xué)院學(xué)報（社會科學(xué)版），2017，32（03）：81-84.

[2]姬五勝，李春華，何謹，等，二本院校本科生學(xué)風(fēng)狀況及應(yīng)對措施[J]教育教學(xué)論壇，2017（28）：67-68.

[3]夏云青.基于雨課堂的過程性評價與終結(jié)性評價相結(jié)合的學(xué)習(xí)評價探索與實踐——以大學(xué)數(shù)學(xué)混合式教學(xué)為例[J]河南農(nóng)業(yè)，2021（30）：28-29.

[4]方國敏，朱谷生，謝蔚，高等數(shù)學(xué)的思政教育因素及教學(xué)策略分析[J].曲靖師范學(xué)院學(xué)報，2021，40（03）：88-93.

[5]彭小誠，胡曉容.智慧教育背景下的混合式教學(xué)模式[J]福建電腦，2021，37（06）：96-99.