陳磊

[摘? 要] 單元復(fù)習(xí)課可以幫助學(xué)生把零散的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行構(gòu)建和規(guī)劃，在教學(xué)中以核心素養(yǎng)為目標(biāo)的單元復(fù)習(xí)課教學(xué)，是通過(guò)統(tǒng)籌整合教學(xué)內(nèi)容，突出重點(diǎn)知識(shí)，圍繞核心目標(biāo)開展核心活動(dòng)，從整體上推進(jìn)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)策略.

[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);單元復(fù)習(xí);教學(xué)策略

單元教學(xué)是從整體出發(fā)，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向進(jìn)行的教材內(nèi)容的有效整合，通過(guò)教師的統(tǒng)籌規(guī)劃，聚焦核心，開展教學(xué)活動(dòng). 單元教學(xué)有利于學(xué)生理解知識(shí)之間的聯(lián)系和邏輯關(guān)系，提升綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，形成整體的數(shù)學(xué)視角. 在單元教學(xué)的體系下，能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)形成知識(shí)系統(tǒng)和知識(shí)板塊，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，形成正確的價(jià)值觀.

函數(shù)是初中教學(xué)的重難點(diǎn)，也是許多學(xué)生談之色變的一個(gè)知識(shí)板塊. 教材通過(guò)認(rèn)知二次函數(shù)的概念，通過(guò)解析式學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)來(lái)教授這部分內(nèi)容. 但是由于解析式的變化種類多，圖像也是變化多端，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于知識(shí)之間的關(guān)系條理不夠清晰，很容易在頭腦中形成雜亂無(wú)章的印象.

本文以筆者從單元整體角度教學(xué)二次函數(shù)為例，從二次函數(shù)的概念到二次函數(shù)的解析式和圖像，進(jìn)行層層遞進(jìn)的設(shè)計(jì)，從基礎(chǔ)知識(shí)深入到難點(diǎn)透析，內(nèi)容較多，因此通過(guò)知識(shí)框架圖，進(jìn)行板塊的融合，讓課堂的條理更加清晰，教學(xué)目標(biāo)更加明確.

以網(wǎng)格框架圖進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)

單元復(fù)習(xí)課要通過(guò)知識(shí)的重構(gòu)進(jìn)行知識(shí)的體系化復(fù)習(xí)，因此單元教學(xué)要避免知識(shí)羅列加訓(xùn)練鞏固的單一模式，要通過(guò)打破原有的順序來(lái)增加學(xué)生的新鮮感以及形成較為完整的知識(shí)框架. 筆者多次嘗試了“網(wǎng)格梳理”“題目綜合”的復(fù)習(xí)思路，進(jìn)行知識(shí)的梳理，使概念的本質(zhì)聯(lián)系更加凸顯，知識(shí)的板塊更加系統(tǒng). 如圖1，為筆者和學(xué)生一起繪制的網(wǎng)格框架圖：

二次函數(shù)的難點(diǎn)在于解析式的錯(cuò)綜復(fù)雜，而要理清二次函數(shù)的系數(shù)在解析式中的的作用，就能突破二次函數(shù)這個(gè)難點(diǎn). 因此筆者從二次函數(shù)的系數(shù)出發(fā)，探究圖像與解析式之間的關(guān)系，通過(guò)系數(shù)、解析式和圖像之間的關(guān)系探究，構(gòu)建完整的知識(shí)框架體系，抓住二次函數(shù)的本質(zhì)和內(nèi)涵. 在教學(xué)中還可以通過(guò)圖像和解析式的關(guān)系滲透數(shù)形結(jié)合的思想，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解. 為此，設(shè)計(jì)了如下的題目進(jìn)行訓(xùn)練和鞏固：

案例1? 已知y與x的二次函數(shù)關(guān)系為y=（m+1）xm2+1+（2m+1）x+m-3，并且拋物線的開口向上.

（1）求m的值;

（2）寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，并求出其和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

（3）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像，并觀察圖像，當(dāng)x取何值時(shí)，y>0，y<0以及y=0？

（4）怎樣平移圖像可以使拋物線的頂點(diǎn)在x軸上？

（5）當(dāng)3

設(shè)計(jì)意圖? 本例中問(wèn)題串的設(shè)計(jì)主要是考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的掌握情況，并能夠用配方法求解二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸等. 通過(guò)求解坐標(biāo)，能夠畫出二次函數(shù)的圖像，掌握?qǐng)D像的平移與不等式的關(guān)系. 這一組問(wèn)題符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，由易到難，從概念入手，進(jìn)而進(jìn)行動(dòng)手操作，在解決問(wèn)題的過(guò)程中還滲透了數(shù)形結(jié)合及等量轉(zhuǎn)換的思想.

以表格框架圖進(jìn)行對(duì)比復(fù)習(xí)

類比思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，可以通過(guò)對(duì)比讓學(xué)生直觀地觀察不同知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，便于學(xué)生快速地理解和接受所學(xué)知識(shí)，加深印象，并能學(xué)會(huì)辨別和分析. 函數(shù)與方程之間就非常適用對(duì)比教學(xué). 如區(qū)分二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)和一元二次方程之間的關(guān)系;通過(guò)一元二次方程根的判別式判斷二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù);通過(guò)二次函數(shù)的圖像能夠估算一元二次方程根的分布等. 總之一元二次方程和二次函數(shù)之間對(duì)比教學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，筆者就通過(guò)二者的聯(lián)系，設(shè)計(jì)了表格框架圖來(lái)幫助學(xué)生更好地理清兩者之間的關(guān)系. 下面以一道題為例，筆者進(jìn)行了框架結(jié)構(gòu)圖的設(shè)計(jì)（如表1和圖2所示）.

設(shè)計(jì)意圖? 通過(guò)同樣的問(wèn)題情境，問(wèn)題設(shè)置的方向不同，解決問(wèn)題的方式也是必然不一樣的. 二次函數(shù)通過(guò)兩個(gè)變量之間的關(guān)系式求解，并且可以利用性質(zhì)求出其最值;而一元二次方程則是用未知量列出等式，再通過(guò)解方程求出方程的解. 兩種方法雖然有所區(qū)別，但是總體思路基本一致，從所列式子我們也可以看到，式子的主體是一樣的，只是等號(hào)的一端有所區(qū)別，一種是定量，一種是變量，這類問(wèn)題的解決實(shí)際就是在一元二次方程的基礎(chǔ)上通過(guò)變量進(jìn)行求值. 經(jīng)過(guò)這樣的對(duì)比，學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)不會(huì)再感到陌生，對(duì)于二次函數(shù)的應(yīng)用也不會(huì)覺得非常的神秘莫測(cè)了.

以樹狀框架圖理清復(fù)習(xí)思路

函數(shù)是數(shù)學(xué)知識(shí)中的一個(gè)重要部分，其內(nèi)容繁多，體系完整，“啃好這塊骨頭”對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有非常重要的作用. 初中階段是學(xué)生剛剛接觸函數(shù)知識(shí)的起點(diǎn)，教材中也按照由易到難的順序依次從一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的順序進(jìn)行編排，幫助學(xué)生逐漸掌握函數(shù)知識(shí). 函數(shù)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用十分廣泛，解決函數(shù)問(wèn)題也滲透了許多重要的數(shù)學(xué)思想，初中階段學(xué)好函數(shù)知識(shí)，對(duì)于學(xué)生以后進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)打下了良好的基礎(chǔ).

初中三個(gè)年級(jí)分別學(xué)習(xí)了函數(shù)知識(shí)以后，在復(fù)習(xí)階段就需要對(duì)整個(gè)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行構(gòu)建和類比，搭建知識(shí)框架圖，筆者和學(xué)生采用了樹狀框架圖的形式，以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

樹狀框架圖在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三種函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納其共有特征，從概念、圖形、性質(zhì)、方程等方面進(jìn)行搭建，讓學(xué)生眼前一亮. 在學(xué)生搭建框架圖的過(guò)程中，思路進(jìn)一步理清，思維得到了發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生歸納和總結(jié)的意識(shí). 三類函數(shù)共同搭建框架圖，形成聯(lián)動(dòng)效應(yīng)，復(fù)習(xí)一種函數(shù)，另外兩種也能同樣得到復(fù)習(xí)，極大地提高了復(fù)習(xí)的效率，鍛煉了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

結(jié)語(yǔ)

溫故而知新，學(xué)習(xí)效果的鞏固與復(fù)習(xí)有著密切的關(guān)系，然而如何上好復(fù)習(xí)課卻也是廣大教師最為困惑的地方. 因?yàn)閺?fù)習(xí)課沒有統(tǒng)一的模式，沒有固定的教材，也沒有統(tǒng)一的范本，上好復(fù)習(xí)課需要教師自主構(gòu)建教學(xué)模式.

第一，明確單元復(fù)習(xí)目標(biāo). 復(fù)習(xí)課的使命是對(duì)知識(shí)進(jìn)行再次的認(rèn)識(shí)，不是對(duì)于新課的再學(xué)習(xí)，只有明確復(fù)習(xí)的目標(biāo)，我們的復(fù)習(xí)課才能有更高的高度，更好的立意. 在核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下，從單元的整體架構(gòu)角度進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，擺脫機(jī)械重復(fù)和無(wú)效練習(xí)，從提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力出發(fā)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在訓(xùn)練中產(chǎn)生新的感悟.

第二，敢于創(chuàng)新，提升效率. 上好單元復(fù)習(xí)課要求教師要打破原有的思路束縛，從更高的高度構(gòu)建整體的知識(shí)體系，在問(wèn)題設(shè)計(jì)中體現(xiàn)出層次性和聯(lián)系性，真正提高復(fù)習(xí)的效果，通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生能舉一反三，觸類旁通，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和類化.

第三，指向深度學(xué)習(xí). 單元復(fù)習(xí)教學(xué)不能流于形式和表面，僅僅進(jìn)行知識(shí)的羅列和習(xí)題的訓(xùn)練，學(xué)生的思維得不到訓(xùn)練，單元復(fù)習(xí)教學(xué)只能是“竹籃打水一場(chǎng)空”. 單元復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)是指向深度學(xué)習(xí)的思維拓展，通過(guò)問(wèn)題探究，知識(shí)體系構(gòu)建提升對(duì)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的深度.

總之，單元復(fù)習(xí)教學(xué)中的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，需要教師在不斷提升自身教學(xué)能力的基礎(chǔ)上，研究教學(xué)目標(biāo)和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在精準(zhǔn)把握教育培養(yǎng)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)綜合素質(zhì)的提升，落實(shí)培養(yǎng)措施，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)正確的價(jià)值觀.