何梁燕

在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)是教學(xué)的重點(diǎn)。在此利用錯(cuò)題，可以幫助教師更好地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)而提升教學(xué)效率。課前教師了解學(xué)生學(xué)情，并與本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容結(jié)合，預(yù)測(cè)學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，做好準(zhǔn)備。然后課中帶領(lǐng)學(xué)生分析錯(cuò)題，然后進(jìn)行適時(shí)地引導(dǎo)。最后借助學(xué)生的錯(cuò)題編制習(xí)題，從多角度入手優(yōu)化低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、利用錯(cuò)題優(yōu)化小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的建議

1. 教師要提升錯(cuò)題分析能力。對(duì)于低年級(jí)學(xué)生出現(xiàn)的各種錯(cuò)題，需要教師深入分析才能化作錯(cuò)題資源，引導(dǎo)學(xué)生利用其找到解決辦法，此就需要教師有較強(qiáng)的錯(cuò)題分析能力。實(shí)際教學(xué)中，教師需提前思考要教授數(shù)學(xué)知識(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)，做好預(yù)測(cè)，才能在課堂中自然應(yīng)對(duì)，不但如此，教師還要對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤問(wèn)題進(jìn)行分類，然后編制適合本班學(xué)生的習(xí)題。自此教師對(duì)錯(cuò)題的分析很重要，需要教師整理理解錯(cuò)題的同時(shí)，深刻分析，結(jié)合學(xué)生的真實(shí)情況講解學(xué)習(xí)。

2. 將教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與實(shí)踐結(jié)合。教師在使用錯(cuò)題優(yōu)化教學(xué)的時(shí)候，還要結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為教學(xué)做準(zhǔn)備。這樣即使是在不同的情況下，也能讓教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與實(shí)際結(jié)合。此不能只依靠教師分析，還要結(jié)合實(shí)際課堂中學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行教學(xué)。例如在講解“九的乘法口訣”的時(shí)候，教師的預(yù)設(shè)是學(xué)生對(duì)“五九四十五”“六九五十四”口訣會(huì)產(chǎn)生混淆，產(chǎn)生錯(cuò)誤，所以針對(duì)此做出應(yīng)對(duì)。但是實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)此沒(méi)有產(chǎn)生混淆，而是在計(jì)算“四九三十六”的時(shí)候，錯(cuò)誤地記憶成“四九六十三”。在此教師要推翻自己之前的預(yù)設(shè)，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)方法，利用復(fù)習(xí)的方法引導(dǎo)學(xué)生在“九加幾”的計(jì)算中，感受乘法的算理，糾正學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的地方。利用教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，與教學(xué)實(shí)踐緊密結(jié)合，才能充分利用好錯(cuò)題優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)。

3. 對(duì)于錯(cuò)題的講解不能一蹴而就。課堂中教師往往為了節(jié)約課堂時(shí)間，在教學(xué)中如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，會(huì)產(chǎn)生希望學(xué)生快點(diǎn)知道錯(cuò)誤點(diǎn)、快速改正的心理，所以多數(shù)時(shí)候教師是直接告訴學(xué)生問(wèn)題的正確答案，或者是叫其他學(xué)生說(shuō)出答案，此就缺少學(xué)生思考的過(guò)程。課堂中教師希望學(xué)生快速理解知識(shí)是好的想法，但是不能代替學(xué)生思考，否則后期學(xué)生還會(huì)在同一個(gè)問(wèn)題上出錯(cuò)。以運(yùn)算法則與運(yùn)算方法為例，需要學(xué)生自己使用與理解，此是教師不能代勞的。因此面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題講解，不能一蹴而就，而是讓學(xué)生有一個(gè)理解與認(rèn)知的循序漸進(jìn)的過(guò)程，讓學(xué)生在思考中真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，繼而知道錯(cuò)誤原因。

4. 針對(duì)學(xué)生錯(cuò)題開(kāi)展校本教研。對(duì)于學(xué)生錯(cuò)題的分析與處理，教師除了自己分析，還可與其他教師合作，一同教研。教師在同伴那里獲得的，不只有情感與物質(zhì)支持，還有專業(yè)上的幫助。如果在編制錯(cuò)題的時(shí)候，教師遇到了問(wèn)題，就可與同事交換經(jīng)驗(yàn)，以此提升工作效率，了解其他教師的教學(xué)方式，為自己的教學(xué)提供理論支撐。在此，同一年級(jí)的學(xué)生，受身心發(fā)展相似性影響，可能不同學(xué)生產(chǎn)生的錯(cuò)題有共同點(diǎn)，所以教師適當(dāng)與學(xué)生分享錯(cuò)題的題型，有助于幫助其分析錯(cuò)題。所以教師們要合作，一同編創(chuàng)錯(cuò)題，可由同年級(jí)教師之間互相討論，力求習(xí)題的編制更加完善。另外，在分析錯(cuò)題的課堂中，教師不但要對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行反思，還要尋求他人的幫助，讓其評(píng)價(jià)，幫助教師從更多人的口中了解自己教學(xué)的優(yōu)勢(shì)與不足，繼而完善教學(xué)。自此可知開(kāi)展錯(cuò)題的校本教研很重要，在教師之間相互合作探討下，有助于教師自我反思與深度理解，更好地利用錯(cuò)題幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)問(wèn)題理解能力，高效學(xué)習(xí)知識(shí)。

二、利用錯(cuò)題優(yōu)化小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的行動(dòng)探究

教師在利用錯(cuò)題優(yōu)化低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，首先要轉(zhuǎn)變觀念，對(duì)錯(cuò)題有正確的認(rèn)知，自己不害怕錯(cuò)誤才能讓學(xué)生不害怕錯(cuò)誤，重視錯(cuò)誤。然后分析學(xué)生錯(cuò)題的原因，以運(yùn)算錯(cuò)誤為例，分析學(xué)生錯(cuò)在口算還是筆算上，為什么出現(xiàn)這種錯(cuò)誤，到底是不明確算理還是不明確方法，還是粗心大意。最后，在明確學(xué)生錯(cuò)題的根本原因后，鼓勵(lì)與引導(dǎo)學(xué)生，讓其自主改正，再由教師幫助其加深印象，降低錯(cuò)誤率。通過(guò)此讓學(xué)生能夠?qū)﹀e(cuò)題涉及的知識(shí)點(diǎn)牢固掌握，逐漸提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

以低年級(jí)數(shù)學(xué)“100以內(nèi)加減法”為例，之前學(xué)生經(jīng)過(guò)初步的學(xué)習(xí)，對(duì)百以內(nèi)的加減法有了一定了解，本節(jié)課是在學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鞏固百以內(nèi)的加減法，并嘗試進(jìn)行連加、連減、加減混合的運(yùn)算。其中運(yùn)算符號(hào)與順序的確定是學(xué)生解題中的易錯(cuò)點(diǎn)，為了更好地促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算，教師要充分利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)算知識(shí)。具體教學(xué)過(guò)程為：

1. 教師預(yù)測(cè)易錯(cuò)點(diǎn)。教師在上課前確定教學(xué)目標(biāo)，即學(xué)生能夠用豎式計(jì)算百以內(nèi)的連加與連減。并能體會(huì)到數(shù)學(xué)加減與生活的聯(lián)系。在此，教師要想充分利用學(xué)生的錯(cuò)題資源，就需提前預(yù)測(cè)學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，然后能夠在教學(xué)中預(yù)先引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生重視，有一個(gè)心理準(zhǔn)備，然后通過(guò)課堂中展示錯(cuò)題資源，讓學(xué)生在試錯(cuò)中加深對(duì)正確算法的印象。并且這種由學(xué)生自己參與，而不是聽(tīng)教師講解算理，讓學(xué)生自己探索出為什么這么做是錯(cuò)的，正確的算法是怎樣的。

例如，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生用豎式計(jì)算45+39、95-36。并提出：“這是小老虎為我們?cè)O(shè)置的關(guān)卡，只有我們成功闖關(guān)，才能獲得小紅花”。在提升學(xué)生參與積極性后，教師引導(dǎo)：“這兩個(gè)算式需要進(jìn)位與退位，請(qǐng)你思考在豎式計(jì)算的時(shí)候，進(jìn)位1或者退位點(diǎn)，需要寫(xiě)下來(lái)嗎？”以此引發(fā)學(xué)生思考，并提出進(jìn)位與退位的時(shí)候都要做好標(biāo)記。接著提問(wèn)：“你還記得豎式計(jì)算需要注意什么嗎？”提出位數(shù)對(duì)齊。借助復(fù)習(xí)情境的創(chuàng)建，先為學(xué)生提出其計(jì)算中的易錯(cuò)點(diǎn)，讓學(xué)生在積極回答問(wèn)題的時(shí)候，減少錯(cuò)誤率。在學(xué)生集體訂正運(yùn)算后，教師教授新知，告知學(xué)生本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)百以內(nèi)的加減法，為學(xué)生展示連加的問(wèn)題圖片，讓學(xué)生在思考“一共求多少”時(shí)要用加法。并在列式25+36+12后，思考如何計(jì)算。在還沒(méi)有學(xué)習(xí)連加時(shí)，學(xué)生一般是分開(kāi)計(jì)算，即25+36=61，然后用61+12=73，得到最終答案。然后教師提問(wèn)：“如果連寫(xiě)豎式你會(huì)嗎？請(qǐng)你思考連寫(xiě)豎式的計(jì)算要注意什么？”教師反其道而行，在帶領(lǐng)大家探究連寫(xiě)豎式的時(shí)候，以錯(cuò)誤為資源，與學(xué)生一同思考。

2. 當(dāng)堂分析錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生重視。在利用錯(cuò)題進(jìn)行新知講解時(shí)，教師要從表及里，多層次帶領(lǐng)學(xué)生分析易錯(cuò)點(diǎn)，讓學(xué)生不再犯此類錯(cuò)誤后，能夠?qū)φ_的筆算進(jìn)行鞏固。在此教師要注重與學(xué)生的溝通，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生使用發(fā)放積分卡的形式，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問(wèn)題，活躍課堂氛圍。在此為了引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，就可利用錯(cuò)題這種引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的形式，讓學(xué)生知道自己的算法為什么是錯(cuò)誤的，然后積極改正。在與學(xué)生交互的時(shí)候，即使學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師也可以發(fā)放積分卡的形式鼓勵(lì)其改正，以包容的態(tài)度讓學(xué)生改變對(duì)錯(cuò)誤的畏懼，及時(shí)地幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，查漏補(bǔ)缺。

例如，“百以內(nèi)的加減法”教學(xué)片段為：

教師：“今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容為兩位數(shù)連加與連減，我發(fā)現(xiàn)在計(jì)算的時(shí)候，同學(xué)們還是會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，不過(guò)沒(méi)關(guān)系。下面讓我們一起將錯(cuò)誤找出來(lái)，再一起練習(xí)。哪組學(xué)生表現(xiàn)突出，就可獲得一朵大紅花?！比缓蠼處煶鍪締?wèn)題，由學(xué)生獨(dú)立完成，完成后讓每組學(xué)生到講臺(tái)上講述運(yùn)算的過(guò)程。以34+25+37為例，第一名學(xué)生講述34+25的計(jì)算過(guò)程，“先計(jì)算個(gè)位相加，不用進(jìn)位，直接加4+5=9。然后計(jì)算下一步，個(gè)位變?yōu)?+7=16，個(gè)位滿十，向十位進(jìn)1，個(gè)位上確定為6，十位上則是3+2+3+1=9，最后結(jié)果為96?！痹偃?3-48-27，第二名學(xué)生講述計(jì)算過(guò)程為“先計(jì)算83-48=45，然后在用結(jié)果減去27，個(gè)位上5-7不夠減，從十位上借1，結(jié)果為8，十位上則是4-2-1=1，最終結(jié)果為18。”教師詢問(wèn)其他同學(xué)這兩名同學(xué)的運(yùn)算正確嗎？讓學(xué)生們討論，得到第一名學(xué)生的解題過(guò)程是正確的，但是第二名學(xué)生列出的算式中，83和48分別為被減數(shù)與減數(shù)，所以個(gè)位上，應(yīng)該是3-5，不夠減在十位上借一，即13-8=5，所以十位上則是7-4=3，第一步83-48應(yīng)該等于35，第一步就算錯(cuò)了，導(dǎo)致后面的結(jié)果也出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師總結(jié)“我們?cè)谧鲇?jì)算題的時(shí)候，為了減少錯(cuò)誤，要多檢驗(yàn)，都問(wèn)為什么。第二名同學(xué)雖然出現(xiàn)了錯(cuò)誤，但是他卻帶領(lǐng)我們回顧了學(xué)習(xí)的知識(shí)，讓我們給他鼓勵(lì)?！?/p>

3. 分析錯(cuò)題類型?；谡n中時(shí)間有限，教師不能在課堂中為學(xué)生展示所有的錯(cuò)誤，在此進(jìn)行課后錯(cuò)題分析是必要的。教師可將學(xué)生錯(cuò)誤較多的習(xí)題進(jìn)行分類，重新編制，以此促使學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)，加深對(duì)百以內(nèi)加減法算理與算法的熟悉程度，讓學(xué)生能夠加深算法的記憶。經(jīng)過(guò)對(duì)學(xué)生課后習(xí)題的檢測(cè)可知，其在加減混合的題型中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因有多種，如看錯(cuò)符號(hào)、忘記進(jìn)位退位等。還有的學(xué)生受之前思維定勢(shì)影響，在第一步就計(jì)算錯(cuò)誤。針對(duì)此，教師可編制錯(cuò)題本，如一頁(yè)10道豎式題，一共十頁(yè)，讓學(xué)生用十天的時(shí)間進(jìn)行運(yùn)算訓(xùn)練，加強(qiáng)練習(xí)。

4. 整理錯(cuò)題集。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷較多運(yùn)算練習(xí)之后，會(huì)產(chǎn)生一些錯(cuò)題，在此對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析的過(guò)程也是一種歷練，此過(guò)程中，學(xué)生可能還會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。所以教師要監(jiān)督學(xué)生制定錯(cuò)題集，讓學(xué)生將自己平時(shí)練習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤與經(jīng)典錯(cuò)誤收集起來(lái)，并在錯(cuò)題集中標(biāo)注自己的思考過(guò)程。讓學(xué)生一定周期后就進(jìn)行一次回顧復(fù)習(xí)，以此確保學(xué)生可以不斷鞏固知識(shí)。但是因?yàn)榈湍昙?jí)學(xué)生的自我監(jiān)督能力不足，教師要與家長(zhǎng)合作，定期對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題集進(jìn)行檢查，教師還可適當(dāng)對(duì)錯(cuò)題集完成情況好的學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì)，激勵(lì)學(xué)生運(yùn)算。

經(jīng)過(guò)此過(guò)程，筆者發(fā)現(xiàn)從整體上，學(xué)生的運(yùn)算技能獲得了鍛煉，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到了提升，錯(cuò)誤率也大大降低?；诖嗽谡n堂中教師通過(guò)創(chuàng)建情境的形式，讓課堂氛圍變得更加活躍，在教師的正確引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的態(tài)度也發(fā)生了轉(zhuǎn)變，不認(rèn)為做錯(cuò)題是難為情的事情，降低了對(duì)錯(cuò)題的畏懼感，以此可以勇于轉(zhuǎn)變錯(cuò)題態(tài)度，大膽回答問(wèn)題，直面錯(cuò)誤。

綜上，在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用錯(cuò)題，有利于低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，如對(duì)學(xué)生錯(cuò)題分析后得到學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題存在的困境，為了不再犯相同的錯(cuò)誤，利用錯(cuò)題促使學(xué)生更精準(zhǔn)地學(xué)習(xí)知識(shí)。另外，借助錯(cuò)題還可達(dá)成數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)數(shù)的運(yùn)算目標(biāo)與內(nèi)容。即經(jīng)過(guò)錯(cuò)題的分析，幫助學(xué)生了解自己的解題過(guò)程中存在的思維與運(yùn)算知識(shí)漏洞，并針對(duì)此進(jìn)行針對(duì)性學(xué)習(xí)，進(jìn)而更好地達(dá)成數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。