鄭淑杰
摘? ?要:課堂教學(xué)的關(guān)鍵是實現(xiàn)師生共同發(fā)展,特別是培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。充滿生機與活力的新型互動生成課堂,更能讓學(xué)生煥發(fā)青春活力,綻放時代光彩,提高綜合素能,提升精神品質(zhì)。通過探究構(gòu)建初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)12345模式的基本框架,能夠探索初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效模式,總結(jié)初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略,促進師生健康全面發(fā)展。
關(guān)鍵詞:互動生成;教學(xué)模式;策略
中圖分類號:G633.6 文獻標(biāo)識碼:A? 文章編號:1009-010X(2022)20/23-0049-06
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?!痹谶@個過程中,學(xué)生是活動的主體,要讓學(xué)生帶著已有的知識和活動經(jīng)驗,參與活動的全過程,在活動過程中,分享想法,交流情感,體驗獲得知識的快樂,從而獲得新的發(fā)展。在這個過程中,教師要善于捕捉偶然事件的發(fā)生,根據(jù)學(xué)生課堂出現(xiàn)的問題,及時調(diào)整教學(xué)思路,采取有效應(yīng)對措施,讓互動生成課堂煥發(fā)生機與活力。
一、“12345互動生成課堂教學(xué)模式”的實施必要性分析
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)源于對現(xiàn)實世界的抽象,通過數(shù)量關(guān)系幫助人們認(rèn)識世界和表達現(xiàn)實世界的本質(zhì)關(guān)系和規(guī)律。在表達現(xiàn)實世界時必然離不開學(xué)生語言思維的發(fā)展,而學(xué)生語言思維的發(fā)展離不開課堂上師生、生生的交流互動。教師只有創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生的現(xiàn)實生活情境,引發(fā)學(xué)生思考并提出問題,讓學(xué)生在交流活動中,經(jīng)歷概念、法則、定理的探究過程,才能培養(yǎng)學(xué)生的表達交流能力,提高學(xué)生的綜合素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。實施過程中發(fā)現(xiàn),“12345互動生成課堂教學(xué)模式”(以下簡稱“12345模式”)的教學(xué)理念、教學(xué)思維、教學(xué)方法都與當(dāng)前的素質(zhì)教育目標(biāo)一致,集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程育人價值。
二、當(dāng)前教學(xué)中互動模式的現(xiàn)狀分析
(一)“一問一答”式課堂教學(xué)
在大力推進素質(zhì)教育的今天,大多數(shù)教師轉(zhuǎn)變了教育觀念,改變了課堂的教學(xué)方法,能利用自主、合作、探究等學(xué)習(xí)方式指導(dǎo)學(xué)生進行新知識的學(xué)習(xí),注重課堂中的“師生互動”活動,因此,課堂中“一問一答”式的教學(xué)方式成為當(dāng)今課堂教學(xué)主流。很多時候,教師或拋出問題后不給學(xué)生思考時間,馬上讓學(xué)生回答;或只讓少數(shù)學(xué)生參與教學(xué),課堂成為尖子生發(fā)言的舞臺;或?qū)W生回答不正確,教師馬上給出準(zhǔn)確答案等等。這樣的課堂實則仍是以教師為主體、學(xué)生被動接受的填鴨式課堂。此種類課堂,沒有關(guān)注全體學(xué)生,更沒有尊重學(xué)生的個體差異。
(二)“師授生聽”式教學(xué)為主流
在數(shù)學(xué)教研活動過程中,有的教師一節(jié)課提了幾十個問題,根本不給學(xué)生留有思考的時間,只是形式上的“師生互動”,達不到預(yù)期教學(xué)效果,也忽略了生生之間的交流。生生之間互動嚴(yán)重缺失,導(dǎo)致學(xué)生所具有的經(jīng)驗與體驗未能得到充分地展示交流,學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性受到限制。此種授課方式不能激發(fā)學(xué)生的興趣,也無法挖掘?qū)W生的潛能,隱性扼殺了學(xué)生創(chuàng)造性思維。
(三)“一言堂”教學(xué)猶在
有些老師照本宣科,自己提問自己回答,甚至置學(xué)生于不顧,仍然沿襲傳統(tǒng)的教學(xué)方式,造成臺上滔滔不絕、臺下昏昏欲睡的狀況。課堂如一潭死水,教學(xué)效率較低。
針對上述互動教學(xué)模式效果欠佳的情況,本文重點論述12345模式操作流程和實施策略。
三、12345模式核心概念
(一)“互動”和“生生互動”
“互”是交替、交互、相互,“動”是使起作用或變化?!盎印笔且粋€社會學(xué)概念,是指“行為主體借助于一定的手段,與他人(或環(huán)境)和自己相互作用、相互影響、互為因果的過程”。這里的“互動”應(yīng)該是既包括師生互動,又包括生生互動。“生生互動”指課堂教學(xué)中學(xué)生之間的質(zhì)疑、爭辯、補充的橫向交流活動。學(xué)生在彼此交流中,不斷反思自己的行為,抽象概括新知識,從而達到事半功倍的效果。
(二)“12345”課題寓意明晰
“1”是一個中心即以學(xué)生發(fā)展為中心;“2”是兩個基本,即師生互動和生生互動;“3”是三個舉措,即組內(nèi)學(xué)習(xí)做到互問、互幫、互教;“4”是四個維度,即展示交流過程做到補充、質(zhì)疑、爭辯、評價四個方面;“5”是五個環(huán)節(jié),即課堂教學(xué)模式的導(dǎo)、思、議、展、練五個環(huán)節(jié)。課堂教學(xué)要做到突出一個中心、強調(diào)兩個基本、重在三個舉措、關(guān)注四個維度、貫徹五個環(huán)節(jié),是為初中數(shù)學(xué)12345互動生成課堂教學(xué)模式。
四、12345模式框架的建立
互動模式是學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的主要途徑。這個模式是初中數(shù)學(xué)新授課的基本操作框架,每個教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和授課類型,靈活掌握運用。對于單元復(fù)習(xí)課,教師要在課前指導(dǎo)學(xué)生對本章內(nèi)容進行梳理,繪制知識樹;課內(nèi)重在讓學(xué)生以組為單位進行展示交流匯報,對重點問題要加以強調(diào)。該模式的實施能推動數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長,提高課堂教學(xué)的實效。該模式的結(jié)構(gòu)框架見圖1。
五、12345模式的實踐分析
(一)開展12345模式研究,夯實課堂教學(xué)質(zhì)量
教學(xué)質(zhì)量是一個學(xué)校的生命線,課堂教學(xué)是教學(xué)質(zhì)量提升的主陣地。教師要以問題為突破口,打造具有鮮明特色的“五環(huán)節(jié)”課堂教學(xué)模式,提升教育教學(xué)質(zhì)量。
第一,創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。這是12345模式的起始環(huán)節(jié),也是激發(fā)學(xué)生興趣的導(dǎo)火索。只有充分調(diào)動學(xué)生的積極性,讓他們樂于參與活動,才能使學(xué)生迅速進入學(xué)習(xí)狀態(tài),集中注意力。愛因斯坦曾說:“提出一個問題往往比解決一個問題更重要,因為解決問題也許僅僅是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏?,而提出新的問題,新的可能性,從新的角度去看待舊的問題,卻需要有創(chuàng)造性的想象力,而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進步?!庇纱丝梢?,敢于提問的學(xué)生,才能積極思考問題;善于提問的學(xué)生,才能更快地全面發(fā)展。因此,老師一定要采取設(shè)疑激趣、溫故知新、啟發(fā)交流、觀看微課等多種方式,積極引導(dǎo)學(xué)生敢問、善問。
第二,自主學(xué)習(xí),初識新知。這是互動模式的前提環(huán)節(jié),也是學(xué)生解決問題、探索真知的準(zhǔn)備環(huán)節(jié)。教師要根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生已有的知識,精心設(shè)計問題,讓學(xué)生帶著問題進行自主學(xué)習(xí)。讓學(xué)生通過觀察、實驗、閱讀、思考、嘗試、總結(jié),在親身體驗操作中,學(xué)會知識。
問題是引領(lǐng)學(xué)生思考的心臟。教師只有精心設(shè)計問題,才能引發(fā)學(xué)生的思考,讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中把握航標(biāo)。為了提升教師問題設(shè)計能力,教研活動要特別關(guān)注教師問題設(shè)計的梯度性和開放性。如在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)“角的平分線的性質(zhì)的綜合運用”這節(jié)課時,不妨嘗試一下下面的問題:
例題1:如圖2,△ABC中,∠ABC外角的平分線BD與∠ACB的外角的平分線CE相交于點P.(1)求證:點P到三邊AB、BC、CA所在的直線的距離相等.
(2)點P在∠BAC的平分線上嗎?這說明三角形的相鄰兩個外角的平分線與第三個內(nèi)角角平分線有什么關(guān)系?你能找到幾個點?
(3)通過本道題你能得出什么結(jié)論?
這三個問題具有針對性、啟發(fā)性和開放性。學(xué)生在實踐操作中積極思考,組織語言,能為后面小組學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。
第三,小組學(xué)習(xí),探究新知。這是12345模式的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。學(xué)生在充分自學(xué)的基礎(chǔ)上,遇到自己不能解決的問題,通過和小組同學(xué)溝通,掃清自學(xué)時的障礙,達到互相切磋、互相學(xué)習(xí)的目的,從而解決學(xué)習(xí)中遇到的實際困難。在此環(huán)節(jié)中,學(xué)生敢于把自己的想法和同伴交流分享,在生生互助學(xué)習(xí)中,解決一些簡單的問題。學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中,學(xué)會了質(zhì)疑、交流和幫助。在小組學(xué)習(xí)中,學(xué)生樂于參與,愿意把自己的想法在組內(nèi)進行交流,“幫助他人,快樂自己”這是孩子們學(xué)習(xí)的感言。小組學(xué)習(xí)能最大限度地挖掘?qū)W生的潛能,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思考能力,提高學(xué)生的語言表達能力。
第四,展示匯報,收獲新知。這是12345模式的核心環(huán)節(jié)。學(xué)生在主動學(xué)習(xí)、小組交流的基礎(chǔ)上,把小組探究的新知在全班同學(xué)面前交流展示,其他組同學(xué)在認(rèn)真傾聽的同時,會補充、質(zhì)疑、爭辯,如此,在思維火花碰撞之下,學(xué)生能不斷思考,完善自己的知識,提高抽象概括和表達能力。老師要認(rèn)真傾聽學(xué)生的交流,善于抓住學(xué)生的生成點,于膚淺處、錯誤處、精彩處、意外處等進行精心點撥,讓學(xué)生通過思考、交流、討論、嘗試、分享等活動,學(xué)會數(shù)學(xué)知識,促進學(xué)生健康全面發(fā)展。
第五,達標(biāo)檢測,升華新知。這是12345模式的終結(jié)環(huán)節(jié),也是全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果的檢測階段,還是拓展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高階段。教師在課前應(yīng)對照教學(xué)目標(biāo)精心設(shè)計評價內(nèi)容,分層設(shè)計題型,加強實際操作題,使學(xué)生在各自的基礎(chǔ)上得到個性成長,并適當(dāng)與課外結(jié)合,對學(xué)生的能力發(fā)展進行拓展,最終使學(xué)生實現(xiàn)優(yōu)化發(fā)展。
(二)創(chuàng)新12345模式形式,提高課堂實效
為更好地激發(fā)學(xué)生的求知欲望,促進學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動,可采用情境導(dǎo)入、主體參與、小組討論、動態(tài)生成、體驗成功的課堂教學(xué)形式。
第一,情境導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)法是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中最直觀、最有效的教學(xué)方法。它不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)學(xué)生有效思考,還能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實用價值,更能提高學(xué)生分析、解決生活問題的能力,更重要的是滿足學(xué)生的生活需要,讓學(xué)生體會用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的快樂。作為一堂課的首要環(huán)節(jié),好的情境導(dǎo)入能開啟學(xué)生思維的大門,激發(fā)學(xué)生強烈的好奇心和求知欲,促使學(xué)生在最佳的精神狀態(tài)下積極主動投入到學(xué)習(xí)中,為成功的教學(xué)奠定堅實的基礎(chǔ)。因此新穎、別致的導(dǎo)入環(huán)節(jié),能掀起學(xué)生學(xué)習(xí)情感的浪潮。教師必須善于創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。首先,創(chuàng)設(shè)生活情境,激發(fā)學(xué)生的興趣。在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟識的現(xiàn)實生活情境,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活,又作用于生活,提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。其次,創(chuàng)設(shè)操作情境,提高學(xué)生的參與度。在課堂教學(xué)中教師要為學(xué)生搭建活動、操作的平臺,這既培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力,又培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。通常是量一量、折一折、剪一剪、拼一拼、擺一擺等方法,讓學(xué)生通過實踐、觀察,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的奧秘,從而學(xué)會用發(fā)現(xiàn)的眼光觀察世界。最后,利用多媒體,創(chuàng)設(shè)問題情境,提高課堂實效。多媒體具有直觀、形象、生動的特點,應(yīng)用多媒體創(chuàng)設(shè)情境,能使復(fù)雜的事物變簡單,能突破教學(xué)的難點,吸引學(xué)生的注意力,引發(fā)學(xué)生的思考,幫助學(xué)生理解教材內(nèi)容,加深學(xué)生的印象,留下美好的回憶。
第二,主體參與,營造寬松學(xué)習(xí)氛圍。主體參與的目的在于通過讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的全過程,交流探討構(gòu)建新的知識,不斷解決問題?;静呗允牵旱谝唬瑺I造寬松、平等、愉悅的民主氛圍。在課堂教學(xué)活動中,教師面向全體學(xué)生,關(guān)注每個學(xué)生,尊重學(xué)生在課堂活動中的個體差異;第二,創(chuàng)設(shè)問題情境,及時發(fā)現(xiàn)問題。教師要善于培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中分析問題、解決問題的能力;第三,積極引導(dǎo)學(xué)生大膽發(fā)言、敢于質(zhì)疑,學(xué)會正確評價他人,取長補短,促進學(xué)生全面發(fā)展。
第三,小組討論,加大學(xué)生課堂參與度。小組討論的目標(biāo)是讓學(xué)生通過小組討論、合作與交流,獲得主體性的發(fā)展,培養(yǎng)與他人合作交流的能力。小組合作強調(diào)實踐與體驗,注重學(xué)習(xí)的過程與方法、情感態(tài)度價值觀?;静呗允牵旱谝?,組建合理小組,如首先讓他們根據(jù)自己的意愿選擇小組(要求4-6人一組),分組時要考慮興趣愛好、男女搭配、交往能力、合作效果,做到優(yōu)勢互補;第二,確定小組目標(biāo),明確責(zé)任,各盡其能,創(chuàng)設(shè)寬松的小組活動氛圍,讓學(xué)生在平等狀態(tài)下學(xué)會合作,達到人人合格,人人發(fā)展之目的;第三,及時評價,做到評價的公平公正,調(diào)動每個學(xué)生的積極性。
第四,動態(tài)生成,增強教師教育智慧。動態(tài)生成策略的目標(biāo)是通過課堂上師生互動、生生互動、生本互動的多元互動過程,促進學(xué)習(xí)資源有效生成,生成新的閃光點、知識點與價值觀?;静呗允牵旱谝?,改變陳舊的教學(xué)方式,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣;第二,以探究式學(xué)習(xí)方法為主,發(fā)揮學(xué)生的主動性;第三,培養(yǎng)學(xué)生的傾聽和質(zhì)疑能力,善于捕捉動態(tài)生成的問題。在“精彩”處促生成,在“意外”處促生成。
第五,體驗成功,促進學(xué)生快樂成長。體驗成功策略在于引導(dǎo)和幫助學(xué)生獲得成功的積極情感體驗,促進學(xué)生良好個性的發(fā)展?;静呗允牵旱谝?,在尊重差異與學(xué)生人格的前提下,引導(dǎo)學(xué)生體驗成功,分享成功帶來的快樂;第二,給每個學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)及成功的機會,引導(dǎo)學(xué)生在主動參與中自主體驗成功;第三,采用賞識激勵策略,贊賞學(xué)生獨特的表現(xiàn)、見解,相信學(xué)生都能有所發(fā)展。
(三)開展12345模式研學(xué),加快師生成長
第一,互動能促進教師的專業(yè)成長。轉(zhuǎn)變教師的備課方式。在開展12345模式教學(xué)時,教師應(yīng)撰寫教學(xué)預(yù)案。隨著新課程理念的深入發(fā)展,只備教材、不備學(xué)生,不適應(yīng)當(dāng)前的教改形式。所以,有效的集體備課方式,需要教師在每上一節(jié)課前都要做好充分的預(yù)設(shè),只有預(yù)設(shè)有準(zhǔn)備,才能使課堂生成精彩。其實備課是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程,既要備教材,又要備學(xué)生,還要備方法。備方法就是備教師的教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。如果忽略了備課這一環(huán),再高明的教師都難以很好地駕馭課堂。
改變教師的教學(xué)方法。通過12345模式的實際操作,必將提高教師的理論水平,改變教師的教學(xué)方法。要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,讓講臺成為學(xué)生交流展示的舞臺,讓生生互動成為課堂活動的主流。臺上學(xué)生激情滿懷,臺下學(xué)生神情專注,學(xué)生的思維能力才能進一步得到訓(xùn)練,學(xué)生的抽象概括能力才能得到提高。筆者抽取240名學(xué)生,針對12345模式進行了兩次調(diào)查問卷(見圖3)。
從上述調(diào)查結(jié)果分析:學(xué)生的傾聽能力、質(zhì)疑能力、抽象概括能力明顯提高。首先,教師的教學(xué)方法不斷改變,注重學(xué)生的互動交流;其次,小組展示交流匯報,成為課堂交流的主流;再次,生生互動提高學(xué)生的綜合素質(zhì);最后,教師引導(dǎo)方式恰到好處,評價語言富有變化。
提高教師的調(diào)控能力。課堂教學(xué)中偶發(fā)事件的處理直接反映教師課堂駕馭能力的高低。偶發(fā)事件如果處理不好,會引起一片混亂,嚴(yán)重干擾教學(xué)。面對突然發(fā)生的情況,教師要保持冷靜,啟動教育機智,巧妙地處理好這些偶發(fā)事件,才能使教學(xué)過程真正呈現(xiàn)出動態(tài)生成的創(chuàng)新性質(zhì)。
提升教師的專業(yè)水平。教師要認(rèn)真鉆研教材,積極參加課堂討論活動,勇于發(fā)表自己的意見,樂于展示課堂教學(xué)模式。在互動模式的探究中,教師們要善于思考總結(jié)教育教學(xué)規(guī)律,促使不同層次教師得到不同程度的發(fā)展。只有不斷加強學(xué)習(xí),虛心請教,積極參與課題研討,理論研究水平才能大大提高。
升華教師的實踐智慧。課堂教學(xué)需要不斷完善,不斷地在實踐中嘗試和創(chuàng)新。教師要善于捕捉學(xué)生在活動中出現(xiàn)的問題,靈活處理,才能促進專業(yè)發(fā)展,教學(xué)實踐智慧才能不斷升華,職業(yè)幸福感才能不斷得到滿足。
第二,促進學(xué)生的全面發(fā)展。學(xué)生的綜合素質(zhì)得到較大提升。學(xué)生能在合作中學(xué)會幫助,在探究中學(xué)會合作,在思辯中學(xué)會表達。他們善于思考,敢于質(zhì)疑,樂于表達,大膽批判,課堂成為學(xué)生思維火花碰撞的場所,講臺成為學(xué)生展示交流的舞臺,課堂充滿真切的人文關(guān)懷,孩子們的真知灼見,讓人驚喜不已。運用12345模式教學(xué)后,學(xué)生的綜合素養(yǎng)明顯提高。
學(xué)生的主體地位得到顯著增強。一般課堂中,學(xué)生參與的時間占整節(jié)課時間的百分比為50%左右,運用互動生成課堂教學(xué)策略,學(xué)生參與程度均達到80%以上,提高了課堂的參與度。在課堂上,到處都是孩子們的用武之地,他們不僅主動參與,而且動口、動腦、動手,在每項活動中都表現(xiàn)得十分出色。
學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到空前提高。教師創(chuàng)造性地使用教材,采用靈活多樣的教學(xué)方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生能主動參與課堂教學(xué)各個環(huán)節(jié),語言表達能力、思考能力、解決問題能力和探究能力大大提高。
互動生成課堂是新課程所倡導(dǎo)與追求的最高境界。只有營造寬松和諧的課堂氛圍,創(chuàng)設(shè)開放的問題情境,抓住互動生成課堂有效資源,捕捉課堂生成資源有利時機,加強課堂習(xí)題的彈性設(shè)計,不斷總結(jié)課堂的精華之處,才能有效促進學(xué)生在交流中達到資源共享,在探討中發(fā)現(xiàn)問題,在反思中得到提升,真正實現(xiàn) “以人為本,全面發(fā)展”的教學(xué)理念,促進學(xué)生健康個性發(fā)展。
參考文獻:
[1]王立新.讓新課改煥發(fā)蓬勃生機[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報,2006,(6).
[2]董林偉.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的設(shè)計研究 [M].江蘇: 江蘇科學(xué)技術(shù)出版社,2009.
[3]孫澤文,雷呈勇.互動教學(xué)模式的特點、類型與實施環(huán)節(jié)的研究[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(教育科學(xué)版),2008,(04).
[4]葉? ?子,龐麗娟.師生互動研究述評[J].學(xué)前教育研究,2009,(3):44~48.
[5]林禮富.淺談?wù)n堂有效提問的教學(xué)策略[J].廣西師范學(xué)院學(xué)報,2011,(1).
[6]吳敏敏.新課程標(biāo)準(zhǔn)下中學(xué)數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的思考[J].中國校外教育,2012,(11).
[7]朱成立.基于課堂生成及其效果的預(yù)設(shè)例說[J].江西教育,2019,(03).
[8]王殿雷.基于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)[J].黑河教育,2020,(11).
[9]范雨彤.中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中體現(xiàn)的應(yīng)用價值[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2021,(35).
[10]易? ?斌.中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的探索[J].天津教育,2021,(01).