陶玲慧

（六年級）

如何用通分的方法來幫助學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)除法的算理和算法？可以采用以下教學(xué)環(huán)節(jié)。

一、探尋算法，初構(gòu)模型

1.復(fù)習(xí)舊知。教師出示題目“[12+14]，[12-14]”，讓學(xué)生回顧如何計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法。學(xué)生提出可借助通分，將其轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)后再進(jìn)行加減。

2.提出猜想。教師出示題目“[12÷14]”，讓學(xué)生猜想分?jǐn)?shù)除法可能怎樣計(jì)算。學(xué)生猜測借助通分將其轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)后再相除。

3.學(xué)生嘗試列式計(jì)算：[12÷14=24÷14=21=2]。

4.畫圖說理。引導(dǎo)學(xué)生把計(jì)算的過程用畫圖的方式表示出來（如圖1）。被除數(shù)[ 12 ]通分后變成[ 24 ]，里面有2個(gè)[14]，除數(shù)是[ 14 ]，里面有1個(gè)[14] ，（2個(gè)[14]）是（1個(gè)[14]）的2倍，結(jié)果為2。

二、運(yùn)用模型，驗(yàn)證算法

1.嘗試計(jì)算。教師出示算式“[34÷45]”，提問：“你能嘗試用通分的方法計(jì)算嗎？”學(xué)生獨(dú)立嘗試，完成之后同桌交流。

2.全班反饋交流。[34÷45=1520÷1620][= ][15÷161]

[=15÷16=1516]。

3.畫圖說理。引導(dǎo)學(xué)生把先通分再相除的過程用畫圖方式表示出來（如圖2）。被除數(shù)[34]通分后變成[1520]，里面有15個(gè)[120]，除數(shù)[45]通分后變成[1620]，里面有16個(gè)[120]，（15個(gè)[120]）是（16個(gè)[120]）的[1516]，結(jié)果是[1516]。

4.總結(jié)算法。教師啟發(fā)思考：“如何計(jì)算分?jǐn)?shù)除法？”學(xué)生獨(dú)立思考，組內(nèi)交流。得出：如果是同分母分?jǐn)?shù)除法，直接把兩個(gè)分子相除即可;如果是異分母分?jǐn)?shù)除法，先通分，再把兩個(gè)分子相除。

三、呈現(xiàn)過程，尋找規(guī)律

1.完善過程。教師出示“[ba÷nm]”，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)。教師進(jìn)一步完善通分和相除的過程（如圖3），并提出思考：“你能看懂這個(gè)過程嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”

2.尋找規(guī)律。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果把中間的環(huán)節(jié)省去，只看左右兩邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生先獨(dú)立思考，接著在組內(nèi)交流，最后反饋發(fā)現(xiàn)：除以一個(gè)分?jǐn)?shù)（0除外），就去乘它的倒數(shù)。

不管是整數(shù)、小數(shù)，還是分?jǐn)?shù)，乘法和除法計(jì)算的本質(zhì)具有一致性，算理是：計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相乘除。

（杭州師范大學(xué)附屬嘉興經(jīng)開實(shí)驗(yàn)小學(xué)? ?314001）