莊海翔

【摘 要】作業(yè)是教師課堂教學與學生學習反饋的交匯，既是對課程教學的檢驗，也是自主學習的延伸。新發(fā)展理念下的數(shù)學作業(yè)應具有知識鞏固、個性需求、社會應用及評價反饋等功能。作業(yè)設計應著眼于學生個性化發(fā)展和數(shù)學情感的培養(yǎng)，體現(xiàn)多樣性、差異性、實效性和發(fā)展性等特征。教師可以通過聚焦情感體驗、聚焦具身學習和聚焦學科素養(yǎng)的調(diào)研性、體驗性和探究性作業(yè)的設計與實施，讓學生成為數(shù)學學習的主人。

【關鍵詞】數(shù)學作業(yè) 有效設計 實施路徑

一、數(shù)學作業(yè)的定位與價值取向

作業(yè)既是課堂學習效果的鞏固和延伸，也是診斷與完善教學過程的必要手段，更是作為成長共同體的學生群體的學習情感展示的平臺。教師要發(fā)揮作業(yè)的正向價值，體現(xiàn)其全面育人的功能。

（一）實現(xiàn)檢驗學習效果的功能

檢驗學生對課堂學習內(nèi)容是否真的理解，不能僅僅停留在口頭表達和眼高手低的學習狀態(tài)。需要通過課后必要的多樣化作業(yè)加以驗證，體現(xiàn)知識與能力、思維與情感的統(tǒng)一。檢驗是作業(yè)最基礎的知識鞏固功能。

（二）實現(xiàn)滿足個性需求的功能

教師布置貼近學生實際需求的合理、彈性的作業(yè)，不僅可以幫助學生鞏固所學知識，更有利于減輕學生過重的學業(yè)負擔，滿足學生的個性發(fā)展，讓不同學生獲得不同的數(shù)學學習體驗。

（三）實現(xiàn)促進拓展應用的功能

課堂教學是“舉一”，作業(yè)拓展是“反三”，有效的作業(yè)既有利于幫助學生加深對課本知識的理解，更能推動數(shù)學與生活的關聯(lián)，實現(xiàn)延伸應用，進而可以發(fā)現(xiàn)新方法、新思路、新體驗。

（四）實現(xiàn)提升評價反饋的功能

作業(yè)是學習效果和習慣的展示，積極完成作業(yè)可以讓學生養(yǎng)成預習、復習的良好習慣，對學生的終身學習和發(fā)展起到助推作用。通過作業(yè)反饋，可以評析學生學習的情感體驗，進一步分析作業(yè)設計的合理性和尋找作業(yè)設計的增值點。

二、數(shù)學作業(yè)設計的著眼點與特征

數(shù)學作業(yè)的設計必須著眼于學生的情感需求和長遠發(fā)展。教師要切實剔除低質(zhì)、低效、機械的作業(yè)，真正減輕學生對作業(yè)的恐懼心理，讓學生真正悅納作業(yè)，把完成必要的作業(yè)視為能讓自己發(fā)展、成長的必然學習過程。

（一）精心選擇作業(yè)內(nèi)容，體現(xiàn)多樣性

傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)一般以推理演算為主，采取書面作答的形式，而精選作業(yè)就要避免單一性，增加靈活性和趣味性，注重拓展學習資源，豐富學習內(nèi)容和學習方式。在作業(yè)的數(shù)量上要精簡，減少不必要的預習、鞏固作業(yè)，以防降低學習效率;在作業(yè)的質(zhì)量上要反復推敲、優(yōu)中選優(yōu)，設置梯度作業(yè)，做到有的放矢，以免走向機械刷題的誤區(qū);在作業(yè)的形式上要體現(xiàn)多樣性，以激發(fā)和保持學生學習的動力，如可以適當采取畫、做、演、說、讀、玩等作業(yè)形式。

（二）精準針對不同學生，體現(xiàn)差異性

7～12歲的兒童處于發(fā)展塑造期，男女生的愛好、智力、情感需求都存在一定的差異，設計作業(yè)時，教師必須關注學生個體實際，以其“最近發(fā)展區(qū)”為出發(fā)點，設計多層次彈性作業(yè)結(jié)構(gòu)，堅持“教師推薦、學生選擇”的原則，真正讓學生擁有自主發(fā)揮的空間。如對基礎比較弱的學生，建議在校內(nèi)完成書本基礎題即可;對學有余力的學生推薦一些和授課內(nèi)容關聯(lián)性較強的拓展性題目;對思維活躍的學生可以布置一些跨學科的長線研究性專題;等等。

（三）精確校正課堂教學，體現(xiàn)實效性

作業(yè)對教與學的過程和結(jié)果具有診斷矯治功能。學生的作業(yè)必須由教師親自批改，而且每天至少要對20%的學生進行面批，以便真實地了解學生的作業(yè)效能。通過作業(yè)批改，教師反思作業(yè)設計是否合理，是否拔高或者降低了學習要求，是否偏離了教學目標，是否滿足了絕大多數(shù)學生的需求，進而發(fā)現(xiàn)教學中可能存在的問題，有利于把控教學方向，彰顯教學實效。

（四）精細反饋作業(yè)情況，體現(xiàn)發(fā)展性

作業(yè)是學生表達、分享學習情感的媒介，教師可以通過學生作業(yè)書寫的整潔度、正確率折射出學生學習的狀態(tài)。教師對作業(yè)中存在的共性問題，可以統(tǒng)一講評，體現(xiàn)共同體學習的力量;對個性問題，必須單獨反饋、尊重學生學習的差異，保護他們的隱私。在對學生的反饋過程中，實現(xiàn)師生、生生之間的情感交流與收獲，通過長期有效的作業(yè)反饋，既可以跟蹤了解學生的學業(yè)發(fā)展變化，體現(xiàn)學習的過程性和增值性，更重要的是讓學生體會到教師的持久關愛和學習過程的快樂。

三、數(shù)學作業(yè)設計的實施路徑

（一）聚焦情感體驗：設計展示數(shù)學內(nèi)涵的調(diào)研性作業(yè)

任何學科的學習，只有匯聚情感、真情投入，才有可能取得預期的學習成效。數(shù)學不是簡單、冰冷的數(shù)字符號，其背后更多體現(xiàn)的是思維和文化的核心。調(diào)研作業(yè)的實施，可以讓學生通過尋找生活中的數(shù)學，觸摸到數(shù)學文化的內(nèi)核，增強數(shù)學學習的情感。

1.尋找數(shù)學生活應用之美

數(shù)學即生活，只有引導學生在生活中去尋找數(shù)學的印記，體會數(shù)學的外顯美和內(nèi)涵美，才有可能激發(fā)學生學習的興趣和熱情，進而產(chǎn)生學好數(shù)學的欲望。如在學完“圓的認識”后，可以讓學生去體會生活中的圓形美學，去思考“一中同長”的含義，去尋找圓和等邊三角形、正方形、正五邊形、正n邊形的內(nèi)在關聯(lián)……教師要不斷發(fā)掘、整合資源，引導學生通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)數(shù)學的外在美，更多的是領悟思想美，實現(xiàn)以美促情的育人效果。

2.感受數(shù)學文化魅力之魂

數(shù)學的靈魂在其深邃博大的內(nèi)核文化。蘇教版數(shù)學（1—6年級，上、下冊）共安排了64處“你知道嗎”，其中涉及數(shù)學史實事件的占43.8%。教師要引導學生用心體會，通過實踐探尋，把數(shù)學文化情感的培養(yǎng)融入調(diào)研學習中，讓數(shù)學文化的烙印逐步深入學生心田。通過對數(shù)學文化的觸摸，學生理解了古今中外數(shù)學家們對概念的形成、思想的獲得、模型的建構(gòu)的孜孜探求和渴望，如在學習“圓周率”后，教師讓學生進一步調(diào)研和圓周率有關的中外數(shù)學大家的故事，感受他們執(zhí)著的學術(shù)精神，而這種精神必然在學生今后的求學路上播下希望的種子。

3.體驗數(shù)學情感獲得之樂

形式新穎的調(diào)研作業(yè)一改書面作業(yè)的單調(diào)性，不僅調(diào)動了學生學習的積極性，更多的是在調(diào)研過程中，實現(xiàn)了學習共同體成員之間的資源共享和分工協(xié)作，讓學生感受到團體的力量和自己的責任，讓合作和競爭、分享和交流、存同和求異、迷惑和清晰、艱辛和快樂、失敗和成功交織在一起， 真實展現(xiàn)了學習的過程，豐富了學生的情感體驗。如開展互聯(lián)網(wǎng)的普及調(diào)查，教師就需要引發(fā)學生了解互聯(lián)網(wǎng)的意愿，理解普及率的含義，進行小組合理分工，分析、校對相關數(shù)據(jù)，體會分析的方法，反思小組的研究過程，進而形成相對客觀的調(diào)查報告。

（二）聚焦具身學習：設計增強綜合素養(yǎng)的體驗性作業(yè)

具身理論強調(diào)“身體”的核心地位，而基于身體的上位認知則具有體驗性、實踐性和挑戰(zhàn)性的特點。聚焦具身學習就是要通過學生本體自我與身邊環(huán)境的交往互動，從而促使學生的認知、心理和情感水平發(fā)生質(zhì)的改變。因此，設計多種感官參與的具身體驗性作業(yè)，可以促成真正意義上的學習，進而實現(xiàn)學生成長的獨特性、多元性和差異性。

1.提升勞動素養(yǎng)的體驗性

以往教師過分注重單純的文化課教學，而忽視了對學生勞動素養(yǎng)的培養(yǎng)，偏離了育人的總目標。其實，小學數(shù)學教材也包含著極其豐富的勞動教育素材，課上教學也能促進正確勞動觀的形成，使學生養(yǎng)成愛勞動的習慣，豐富其勞動情感體驗。在教學中，教師要遵循學生的認知規(guī)律和學習能力，采取恰當?shù)慕虒W方法和生動的數(shù)學活動，努力培養(yǎng)學生的勞動素養(yǎng)。如在教學“分一分”時，教師先情境導入：發(fā)現(xiàn)凌亂的房間，引導學生產(chǎn)生整理的想法，感受分類在生活中的作用;接著交流體驗：讓學生按一定的標準進行分類;然后動手操作：比一比誰能把自己的書包整理得又好又快;最后，回歸家庭：整理自己的房間等。

2.增強個人體能的實踐性

據(jù)有關研究表明，常運動的孩子和不常運動的孩子在數(shù)學技巧上存在顯著差異，運動較多的孩子，數(shù)學能力一般比較強。因此，可以設計一些把學到的數(shù)學知識和技能應用于增強個人體能運動方面的實踐性作業(yè)，如在學習“時、分、秒”時，可以讓學生和家長合力跳繩1分鐘，在感受1分鐘有多長的同時，既鍛煉了身體，又增進了家庭親情。再如，對投籃命中率的理解，最好的辦法就是分組進行投籃比賽，親自體驗。

3.培養(yǎng)綜合應用的挑戰(zhàn)性

綜合應用的本質(zhì)是開放性、綜合性和生成性，這也是具身學習的重要特征。動手操作是綜合應用意識的出發(fā)點，是做與思二維空間的鏈接點，是數(shù)學認知活動的基本方式。如“求土豆的體積”這個問題，就需要學生思考運用哪些工具，涉及哪些知識點，怎樣觀察、測量、記錄以及計算等實際操作。在解決問題的過程中，學生體會到土豆體積與水的體積之間的關系，以及其實質(zhì)上展現(xiàn)了怎樣的數(shù)學思想和方法。體驗性的物化操作作業(yè)可以形象地反映數(shù)學原理，實現(xiàn)認知和經(jīng)驗的互通共生。

（三）聚焦學科素養(yǎng)：設計提升創(chuàng)新能力的探究性作業(yè)

數(shù)學教學的功能在于培養(yǎng)學生積極運用數(shù)學思維進行分析，靈活運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的最具生長力的素養(yǎng)。基于數(shù)學學科的本質(zhì)和學生的學習特點，在作業(yè)設計中，教師可以采取發(fā)散思維的延伸式作業(yè)或聚焦某一主題的聚合式作業(yè)或跨學科整合的項目式作業(yè)等，無論哪種作業(yè)類型都要體現(xiàn)對知識的全面而深刻的理解、對心智的充分而自由的投入和對方法的獨到而精準的應用。

1.延伸思維的拓展式

在教學中，也有學生會對原有的內(nèi)容進一步拓展延伸，實現(xiàn)對學習內(nèi)容寬度和深度的更進一步的發(fā)掘和探究，使知識的學習更全面、系統(tǒng)、通透、深刻。如“蒜葉成長記”探究性學習活動，是對復式折線統(tǒng)計圖的拓展應用。把學習從課堂延伸到生活，用眼觀察、動手操作、用腦思考、用數(shù)據(jù)說話、用圖表展示結(jié)論……讓學生感受到探究的無窮樂趣和數(shù)學的應用價值，體會研究的科學性和結(jié)論的嚴謹性。

2.聚焦主題的聚合式

有些學生在對某個方面或某個知識點感興趣或者存在困惑時，會開展個性化學習與研究。教師要抓住這種自然生成的契機，因勢利導設計主題作業(yè)，使學生的心智得到尊重和完善，讓學生的學習走向深入和持久。如打折與促銷問題?！敖▏沸W要買60個足球。甲、乙、丙三家商超的足球單價都是75元，但促銷手段不同。甲店：買五送一;乙店：打八折;丙店：滿200元返還現(xiàn)金30元。我們應選擇哪家商超購買呢？”打折促銷在生活中有著重大意義，要想選擇最優(yōu)惠的商店，就要對各種促銷方案了如指掌，再做選擇。顯然，丙店的方案比較復雜一點。隨著研究的深入，有學生提出丙店的促銷形式如果改為“每滿200元，返還現(xiàn)金30元”或者“滿200元送30元代金券”，情況又會怎樣呢？

3.放眼未來的項目式

項目化學習對學生的要求更高，它以項目為載體，以整合單一學科以及跨學科統(tǒng)領為主要實施路徑，學生完全在自主狀態(tài)下進行綜合性、探究性學習。一個好的項目學習能夠把相關學科知識和元素進行很好的融合。如“空間圖形的綜合運用”知識點，在六年級學生學完體積的相關知識后，教師可以設計求升旗臺的體積、研究選擇工具、測量操場周長或?qū)W校長廊長度、估算教學樓一面墻上有多少塊瓷磚、花壇的體積和容積的區(qū)別、學校雕塑的設計包括哪些平面圖形和立體圖形等作業(yè)。這里就有數(shù)學、語文、美術(shù)甚至建筑學等知識的融合，學生可以通過小組合作的形式，按步驟有序地完成項目學習的挑戰(zhàn)。

作業(yè)是課堂教學自然和必然的派生，設計與實施高質(zhì)量的作業(yè)不僅是強力落實“雙減”的需要，也是整體性建構(gòu)高質(zhì)量育人體系的內(nèi)在需要。通過有效的作業(yè)設計與實施，讓學生享受高品質(zhì)的學習生活，成為數(shù)學學習的主人，從而達到促進學生全面發(fā)展和個性發(fā)展的目的。

【參考文獻】

賈軒，曾小平.小學數(shù)學開放性作業(yè)的設計方法[J].教學與管理，2019（8）.

注：本文系江蘇省教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度重點資助課題“課堂文化視域下兒童數(shù)學情感培養(yǎng)的策略研究”（B-a/2020/02/16），連云港市教育科學“十四五”規(guī)劃“新時代教育評價改革”專項課題（PJ/2021/05/291）的階段性研究成果。