“三新”背景下高中數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)教學(xué)策略的研究

李妹　劉黎明

摘 要：數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，是高中學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段，也是提高學(xué)生探究能力、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神必不可少的教學(xué)措施。高中數(shù)學(xué)建模思想可以讓學(xué)生掌握解決實(shí)際問題所需要的各種能力。數(shù)學(xué)建模就是把一個(gè)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，然后進(jìn)行分析、比較和解決。教師在教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)建模思想，幫助學(xué)生更好、更快地理解和掌握知識(shí)并獲得相應(yīng)的技能。文章在實(shí)施新課標(biāo)、使用新教材、參加新高考的背景下對(duì)高中數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)教學(xué)策略進(jìn)行分析，提出其在當(dāng)前發(fā)展中存在的問題并給出相應(yīng)的解決策略，以促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;探究活動(dòng);策略

數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是高中階段的必修課程，在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中占有重要的地位。在“三新”背景下，高中數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是以培養(yǎng)創(chuàng)新精神為目的，在課堂教學(xué)過程中以問題的提出、分析以及解決等環(huán)節(jié)構(gòu)成的學(xué)習(xí)內(nèi)容體系。但在實(shí)際實(shí)施過程中，部分教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行了“一刀切”的灌輸式教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生被動(dòng)地做題、接受知識(shí)，卻沒有結(jié)合建模思想形成一種新的方法來解決問題，缺少師生之間的互動(dòng)與交流，更談不上真正意義上的探究教學(xué)。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，積極促進(jìn)學(xué)生建模思維的形成。

一、高中數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的概念

（一）高中數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是把已知的問題通過一定形式轉(zhuǎn)換成人們能夠接受和理解的模型。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，它不僅能幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理和總結(jié)，還可以培養(yǎng)他們獨(dú)立思考、解決問題以及創(chuàng)新思維的能力?！叭隆北尘跋?，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)旨在讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)去解決生活問題，通過自主探索發(fā)現(xiàn)問題并提出自己的假設(shè)與結(jié)論來建立數(shù)學(xué)模型，并利用現(xiàn)有資料分析數(shù)據(jù)得出結(jié)果，以達(dá)到解題的目的。數(shù)學(xué)建模有兩個(gè)特點(diǎn)，一是學(xué)生參與性高，因?yàn)楦咧须A段的學(xué)生已經(jīng)能主動(dòng)進(jìn)行探究，并對(duì)數(shù)學(xué)建模思想產(chǎn)生興趣，能積極參與到這個(gè)過程中來;二是具有開放性與創(chuàng)造力，很多學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到主動(dòng)參與研究的重要性，并且非常樂意在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)、探究并解決問題[1]。

（二）數(shù)學(xué)探究活動(dòng)教學(xué)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通常以“教”為主，而學(xué)生則是被動(dòng)地學(xué)習(xí)。這就要求教師改變以往的數(shù)學(xué)探究教學(xué)模式。高中新課程改革提出了“自主性發(fā)展”這一理念來解決這個(gè)問題，但是由于很多教師沒有認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐意識(shí)和動(dòng)手實(shí)踐能力的重要性，因此這些教師還是一味地采用填鴨式的教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，通過建立模型、創(chuàng)設(shè)解決問題的方式等來解決問題，這也是高中數(shù)學(xué)實(shí)踐性學(xué)習(xí)和研究的重要內(nèi)容之一。在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己動(dòng)手建立數(shù)學(xué)模型，教師可以把學(xué)生分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，并指導(dǎo)每個(gè)小組做不同的建模主題;教師還要引導(dǎo)各個(gè)小組之間相互交流、討論并共同研究，這種方式能激發(fā)學(xué)生參與探究活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)能夠提高各組成員對(duì)該課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)熱情，從而推動(dòng)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)順利開展。

二、“三新”背景下高中數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究教學(xué)應(yīng)用現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，也是高中生學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力必不可少的環(huán)節(jié)。然而，筆者在實(shí)際調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，“三新”課堂實(shí)施的效果并不明顯。受傳統(tǒng)“重結(jié)論輕過程”思想的影響，部分教師對(duì)學(xué)生的自主探索不夠重視，沒有意識(shí)到數(shù)學(xué)探究活動(dòng)教學(xué)對(duì)提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)以及綜合素質(zhì)方面起著重要的作用。雖然高中教師對(duì)“三新”有了一定的了解，但是他們對(duì)這種教學(xué)方式并不重視，認(rèn)為這種方式就是傳統(tǒng)意義上的教師主導(dǎo)的學(xué)習(xí)模式，所以很少有人愿意主動(dòng)提出數(shù)學(xué)探究活動(dòng)這一課題，導(dǎo)致目前我國(guó)高中生的數(shù)學(xué)建模與自主探究能力普遍較差。

數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)、掌握基本技能、發(fā)展創(chuàng)新能力和形成科學(xué)態(tài)度的重要途徑。高中階段正是學(xué)生良好思維品質(zhì)養(yǎng)成的重要時(shí)期，“三新”背景下對(duì)學(xué)生建模思想的培養(yǎng)也有很高的要求。但是調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際課堂上，學(xué)生并沒有真正學(xué)會(huì)運(yùn)用方程、函數(shù)和圖象等知識(shí)去解決數(shù)學(xué)問題[2]。

三、高中數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究教學(xué)存在的問題

（一）教師對(duì)數(shù)學(xué)建模思想理解不透徹

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師一直處于主導(dǎo)地位，學(xué)生只是被動(dòng)地接受知識(shí)，導(dǎo)致很多教師將自己定位成“權(quán)威者”，這種角色錯(cuò)位現(xiàn)象嚴(yán)重阻礙了師生之間的交流合作和共同發(fā)展。雖然數(shù)學(xué)建模思想的引入讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有了系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，在一定程度上可以提升教學(xué)效果，但是由于教師對(duì)建模思想沒有全面、透徹的理解和把握，因此很多教師不愿意將自己設(shè)計(jì)好的模型應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中去解決一些難題。還有部分學(xué)生只是為了完成任務(wù)，缺乏自主思考能力，導(dǎo)致他們的思維方式較為死板。

（二）教師沒有充分利用數(shù)學(xué)探究活動(dòng)教學(xué)模式

數(shù)學(xué)探究活動(dòng)教學(xué)模式指的是以培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、解決問題并進(jìn)行實(shí)踐探索為主要方法和手段的一種教學(xué)方式。它是一個(gè)需要師生共同參與實(shí)施并能動(dòng)地互動(dòng)與交流的學(xué)習(xí)過程。這種教學(xué)模式能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力和合作精神，所以數(shù)學(xué)探究活動(dòng)也屬于新課改下課堂教學(xué)中最重要的組成部分之一。然而，在高中數(shù)學(xué)探究活動(dòng)教學(xué)模式中，教師沒有充分利用好問題情境，而是一味地采用“填鴨式”“灌輸式”的教學(xué)方式或以教師為中心的授課方式，這種課堂教學(xué)模式難以激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣，無法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力與動(dòng)手實(shí)踐能力，不利于學(xué)生在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)教學(xué)中發(fā)展個(gè)性、提升綜合素質(zhì)[3]。

（三）教師不熟悉數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式

教師在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中的作用是不容忽視的，數(shù)學(xué)教學(xué)過程就是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握技能、發(fā)展思維能力、培養(yǎng)實(shí)踐能力以及形成良好價(jià)值觀的過程。數(shù)學(xué)建模是高中階段的教學(xué)重點(diǎn)，需要教師具備扎實(shí)的教學(xué)能力，進(jìn)而熟練運(yùn)用各種方法解決問題。但實(shí)際上，很多教師對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式并不熟悉，認(rèn)為知識(shí)點(diǎn)太籠統(tǒng)而難以掌握它的本質(zhì)和特點(diǎn)，從而無法將其運(yùn)用起來。因此，在實(shí)際操作中遇到問題時(shí)，教師往往會(huì)感到困難，因?yàn)橛行┙處煾揪筒粫?huì)利用建模思想來解決問題，還有部分教師就算使用了數(shù)學(xué)建模思想，依然不能充分發(fā)揮其作用，只是流于形式。

四、“三新”背景下高中數(shù)學(xué)建模與探究活動(dòng)教學(xué)的實(shí)施策略

（一）數(shù)學(xué)建模與實(shí)際生活緊密相連

“三新”背景下注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維，強(qiáng)調(diào)以活動(dòng)為主、以理論為輔來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量[4]。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一，它不僅能幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)，還可以幫助學(xué)生解決實(shí)際生活中的問題。數(shù)學(xué)建模與實(shí)際生活緊密相連，而數(shù)學(xué)又是一個(gè)比較難學(xué)、抽象的學(xué)科。對(duì)此，教師可以讓學(xué)生自己動(dòng)手制作三視圖模型或三維動(dòng)畫，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣，提高學(xué)生的課堂參與度。在實(shí)際生活中，有很多事物都與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，例如，房子、汽車等都有一定的數(shù)量關(guān)系和屬性，因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維非常重要。

（二）通過實(shí)例驗(yàn)證理論模型

數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的目的在于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，從而解決問題，這就要求教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā)來進(jìn)行探索、研究。實(shí)例驗(yàn)證理論模型可以使學(xué)生更好地理解概念和原理，因此教師要利用一些例子來講解數(shù)學(xué)難題，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活中主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)教學(xué)中，教師可以利用多媒體展示一些典型的例子，讓學(xué)生去驗(yàn)證理論模型。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想去解決生活中的問題。由此可見，理論建模與實(shí)踐相結(jié)合對(duì)提高課堂教學(xué)成效具有重要的作用。

（三）創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要手段，也是高中生學(xué)習(xí)其他課程基礎(chǔ)知識(shí)、提高自身綜合能力和創(chuàng)新精神的一個(gè)重要途徑。因此，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的授課模式，積極探索新方法來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，讓學(xué)生提出自己的看法和建議，以提高學(xué)生的知識(shí)水平和能力，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)探究的過程是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)和解決問題的動(dòng)態(tài)過程。在這個(gè)階段，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了數(shù)形結(jié)合思想，但是還不能很好地理解概念，因此，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)情境來激發(fā)學(xué)生的探索欲。教師可以用多媒體制作圖形卡片或者視頻課件，也可以設(shè)計(jì)相關(guān)的問題情境來調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，使其積極參與探究活動(dòng)。在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，教師可以把日常生活中經(jīng)常碰到的問題提出來，提高學(xué)生的求知欲，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的能力的目的[5]。

（四）鼓勵(lì)學(xué)生自主設(shè)計(jì)模型

數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的模型設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，通過自主探索，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)知識(shí)，并在解決問題的過程中有所收獲。培養(yǎng)創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和科學(xué)素養(yǎng)已經(jīng)成為當(dāng)今時(shí)代對(duì)教育發(fā)展最主要也是最為基本的要求之一，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極、主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，并提出自己的想法與建議，這不僅能讓師生雙方都得到有效的互動(dòng)，而且能夠幫助教師實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)生是課堂的聆聽者，教師在整個(gè)過程中占據(jù)主導(dǎo)地位，這種教學(xué)方式很容易使數(shù)學(xué)探究活動(dòng)變成一種形式化活動(dòng)。數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力和解決實(shí)際問題技能最直接有效的手段。因此，教師可以在課堂上引導(dǎo)學(xué)生自主建立模型、提出假設(shè)等，以提高他們的數(shù)學(xué)建模能力。

結(jié)語

數(shù)學(xué)探究教學(xué)是高中生在教師的指導(dǎo)下，通過搜集資料進(jìn)行建模，從而提高學(xué)習(xí)能力和思維水平的過程。數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是高中教學(xué)中的一個(gè)重要組成部分，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、發(fā)展學(xué)生的思維和創(chuàng)新能力具有重要的作用。在“三新”背景下，教師要改變傳統(tǒng)的知識(shí)傳授方式，以學(xué)生為中心，尊重學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，提高數(shù)學(xué)探究教學(xué)課堂的活力。教師應(yīng)鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行課前預(yù)習(xí)、課堂提問等活動(dòng)，通過建立模型讓學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。教師還可以組織學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論，以提高課堂的互動(dòng)性與趣味性，促進(jìn)數(shù)學(xué)探究教學(xué)模式的有效應(yīng)用。

[參考文獻(xiàn)]

陳永兵.高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的新思路[J].考試周刊，2010（20）：83-84.

褚小婧.高中新課程數(shù)學(xué)建模教學(xué)的設(shè)計(jì)[D].杭州：浙江師范大學(xué)，2009.

賀啟君.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的建模與創(chuàng)新[J].中國(guó)科技縱橫，2010（9）：225，227.

徐愛香.試談高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)下建模教學(xué)[J].中國(guó)校外教育：中旬，2009（11）：80.

吳幼林，蔣瑞，汪玲君.高考改革背景下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究[J].新課程研究，2021（22）：37-38.