梁妍娟

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，寫幾何題的證明過程歷來都是最難教，也是學(xué)生最難掌握和最不喜歡做的題目。從教數(shù)學(xué)的十幾年以來，一直都在探究幾何證明題的教學(xué)方法，想方設(shè)法培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何證明的興趣，提高學(xué)生的邏輯推理能力。近年來，核心素養(yǎng)指引著我的數(shù)學(xué)教學(xué)，自己也慢慢地提高了教學(xué)水平。

在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的指引下，我在幾何證明的教學(xué)過程中不斷探索和積累，總結(jié)出以下幾點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何證明題興趣和方法。

一、引起學(xué)生學(xué)習(xí)幾何證明題的興趣在于教師課堂的語(yǔ)言表達(dá)

興趣是學(xué)好知識(shí)最好的動(dòng)力。數(shù)學(xué)的課堂歷來都是被學(xué)生認(rèn)為是枯燥無趣的，幾何證明題的邏輯推理讓部分學(xué)生心不在焉、搖搖欲睡。如果教師上課時(shí)用生動(dòng)有趣而又不失幽默的話語(yǔ)，能讓學(xué)生迅速?gòu)淖呱裰谢氐綌?shù)學(xué)課堂中。教師生動(dòng)有趣而又不失幽默的話語(yǔ)使學(xué)生聽起來感到更加親近，創(chuàng)造出了有利于師生情感溝通的課堂氛圍，那么學(xué)生就更用心投入到聽課中了。

例如，在提問學(xué)生問題時(shí)，可以跟學(xué)生開玩笑地說：“這個(gè)問題你肯定答不出，不信，你試試？學(xué)生聽了，會(huì)想方設(shè)法地證明給老師看，我是會(huì)的”;或者說“我請(qǐng)一位認(rèn)真聽課的學(xué)生回答”，這樣就會(huì)讓回答問題的學(xué)生聽了，會(huì)認(rèn)為老師贊賞自己認(rèn)真聽課，就會(huì)開心地回答問題，從而更認(rèn)真聽課;又或者說“某某某同學(xué)……的后面那位同學(xué)回答問題”。這樣能引起一種緊張感和幽默感，能讓全部同學(xué)都樂一樂。全班學(xué)生都開心了，自然就認(rèn)真投入到課堂中。

不少學(xué)生有這樣的印象：生動(dòng)的語(yǔ)文課，單調(diào)平淡的數(shù)學(xué)課;所以大部分學(xué)生都不喜歡數(shù)學(xué)課，都覺得語(yǔ)文課更有趣。所以在實(shí)際教學(xué)中，作為數(shù)學(xué)老師的我們正因?yàn)檫@點(diǎn)，要更加重視數(shù)學(xué)課的教學(xué)：不能再繼續(xù)用這種平淡無奇的教學(xué)方法了，必須讓數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)起來;讓我們的孩子喜歡數(shù)學(xué)。那就需要我們每一位數(shù)學(xué)教師從課堂上作出改變，用我們幽默的語(yǔ)言去感染學(xué)生，影響學(xué)生，不要把課堂變成一潭死水。從教學(xué)心理學(xué)上來看，人的情感具有轉(zhuǎn)移的功能，教師的感情會(huì)引起大部分學(xué)生的共鳴，當(dāng)你精神爽利地走入課堂，學(xué)生看到以后，也會(huì)跟著老師的情緒而變得精神爽利;當(dāng)你心不在焉地講授新課，學(xué)生也會(huì)跟著心不在焉，無精打采的。所以我們做教師的要時(shí)刻保持積極向上的態(tài)度和充滿朝氣的精神，在每個(gè)學(xué)生身上傾注滿滿的愛，讓學(xué)生喜歡你，從而喜歡你所教的科目，愿意學(xué)你所教的內(nèi)容。只有學(xué)生喜歡了，那么自然就會(huì)更用心去學(xué)了，就會(huì)覺得幾何證明題沒想象中難理解了。

二、活用五步教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何證明的邏輯推理能力

幾何證明題要用到核心素養(yǎng)的邏輯推理過程，而邏輯推理過程又是大部分學(xué)生難以理解的地方。學(xué)生一看到幾何證明題目就感覺無從入手，心里慌，進(jìn)而就放棄。其實(shí)做幾何題的整體思路是由條件推結(jié)論，就是根據(jù)文字題目所給的條件和幾何圖形的一些特征特性，一步一步地推向題目要求的結(jié)論。我在教學(xué)幾何證明題的過程中，一般分五步走：①知道要證明什么;②題目里已有什么條件;③還缺什么條件;④要補(bǔ)什么條件;⑤整理證明過程。用這五步方法，學(xué)生就能在腦海中清晰地形成整個(gè)思路，然后很快地寫出過程。

三、從問題入手，用反推法證明幾何題

反推法是一種從問題入手的整體方法。在現(xiàn)在的幾何證明中，當(dāng)命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系較為難以理清時(shí)，就直接從已知條件出發(fā)進(jìn)行推理時(shí)有時(shí)就會(huì)在中途搞不清方向，使推理難以繼續(xù)下去。在這種情況下就可以用“由果尋因”的反推法。

核心素養(yǎng)不是簡(jiǎn)樣的知識(shí)或技能，它是以學(xué)科知識(shí)技能為基礎(chǔ)，是整合了情感、態(tài)度、價(jià)植觀等，能夠滿足特定現(xiàn)實(shí)需求的綜合性表現(xiàn)。不難看出，核心素養(yǎng)關(guān)注的是后天教育結(jié)果，它有別于一個(gè)人潛在的能力。只要我們老師把學(xué)生的學(xué)放在第一位，給學(xué)生足夠的關(guān)心和鼓勵(lì)，那么通過學(xué)生后天的努力，一定會(huì)把幾何證明題越學(xué)越好。

責(zé)任編輯 黃博彥