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      學(xué)科核心素養(yǎng)理念下提升高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的教學(xué)策略

      2022-06-09 23:47:38張彬政
      關(guān)鍵詞:思維品質(zhì)教學(xué)策略核心素養(yǎng)

      張彬政

      [摘? 要] 隨著新課改的推進(jìn),發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)已然成為當(dāng)下最重要的教學(xué)任務(wù)之一. 思維品質(zhì)對發(fā)展核心素養(yǎng)具有決定性的作用,為此,研究者對學(xué)科核心素養(yǎng)理念下提升高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的教學(xué)策略作了一定研究. 文章從“加強(qiáng)概念教學(xué),發(fā)展思維的深刻性;加強(qiáng)觀察過程,發(fā)展思維的敏捷性;加強(qiáng)變式訓(xùn)練,發(fā)展思維的靈活性”三方面談一些拙見.

      [關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);思維品質(zhì);教學(xué)策略

      思維品質(zhì)指人們在思維活動(dòng)中所呈現(xiàn)出來的思維差異性,反映在教學(xué)中也就是學(xué)生思維的個(gè)性特征,我們又稱它為智慧品質(zhì)[1]. 隨著新課改的推進(jìn),數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展已然成為數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的教學(xué)任務(wù)之一,如何在這個(gè)背景下發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)呢?這是筆者思考并探究已久的問題.

      思維品質(zhì)包括思維的深刻性、敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性、靈活性、批判性、系統(tǒng)性等. 筆者以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為例,談?wù)勗诎l(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理念下,培養(yǎng)與提升學(xué)生思維品質(zhì)的教學(xué)策略.

      [?] 加強(qiáng)概念教學(xué),發(fā)展思維的深刻性

      概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)的細(xì)胞,是發(fā)展學(xué)生思維的核心. 作為數(shù)學(xué)的重要組成部分之一,它在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有無可替代的重要地位. 教師可通過一定的教學(xué)手段讓學(xué)生親歷概念的發(fā)生、發(fā)展過程,鼓勵(lì)學(xué)生自主抽象出數(shù)學(xué)現(xiàn)象的特性,形成概念;并在此過程中,產(chǎn)生自己獨(dú)有的思維能力,為形成深刻性思維奠定基礎(chǔ).

      概念的建構(gòu)是一個(gè)逐層深入的過程,學(xué)生通過數(shù)學(xué)現(xiàn)象或事物的觀察與分析,由表及里逐漸獲得它的本質(zhì)與內(nèi)涵[2]. 筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),教材中并不會將概念產(chǎn)生的背景資料全都呈現(xiàn)出來,這就需要教師在鉆研教材的基礎(chǔ)上,選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}作為概念教學(xué)的切入口,引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地進(jìn)入新的領(lǐng)域. 讓學(xué)生在概念的形成與發(fā)展中,體會思維的變化與發(fā)展,為深刻性思維與核心素養(yǎng)的形成奠定基礎(chǔ).

      案例1 “交集、并集”的概念教學(xué)

      為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),讓學(xué)生在歡快的教學(xué)環(huán)境中掌握數(shù)學(xué)知識,形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì). 筆者在此概念教學(xué)時(shí),帶領(lǐng)學(xué)生來到操場,以游戲活動(dòng)的方式讓學(xué)生對交集與并集的概念的形成與發(fā)展產(chǎn)生深刻的認(rèn)識.

      活動(dòng)開始前,筆者在地上大概框了幾個(gè)圈,標(biāo)上序號(A,B,…),并提出:請16周歲的學(xué)生站到A圈內(nèi),其他年齡的學(xué)生站到B圈內(nèi);要求各年齡階段的學(xué)生,再以男、女之別再次進(jìn)行分類站立……

      隨著活動(dòng)的開展,學(xué)生自主總結(jié)出交集為:如圖1所示,所有屬于集合A與集合B的元素所構(gòu)成的集合(陰影部分),稱為A與B的交集,記作A∩B,讀為A交B,即A∩B={xx∈A且x∈B}.

      并集為:如圖2所示,所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合(陰影部分),稱為A與B的并集,記作A∪B,讀為A并B,即A∪B={xx∈A或x∈B}.

      以學(xué)生分類站立的活動(dòng)來具體講解集合的概念,讓學(xué)生在活動(dòng)中切身感知“子集、全集與補(bǔ)集”的概念與性質(zhì). 此過程是掌握基礎(chǔ)知識的重要環(huán)節(jié),也是概念教學(xué)的核心. 寓教于樂的活動(dòng)方式,讓學(xué)生對各個(gè)概念產(chǎn)生了初步了解. 此時(shí),教師可結(jié)合教材所提供的典型例題,讓學(xué)生在理論聯(lián)系實(shí)際中深化對概念的認(rèn)識.

      值得關(guān)注的是教材所呈現(xiàn)出來的經(jīng)典例題或練習(xí)題等,都是經(jīng)過編者精心設(shè)計(jì)或篩選而來的,具有較強(qiáng)的代表性,這些題目值得師生反復(fù)探討、演練與思考,如此可鞏固與提升對概念的理解程度,為形成深刻性思維奠定基礎(chǔ).

      [?] 加強(qiáng)觀察過程,發(fā)展思維的敏捷性

      大千世界,千變?nèi)f化,數(shù)學(xué)問題亦如此. 想憑借一種固定的方案,快速且準(zhǔn)確地解決各種問題,肯定是行不通的. 這就要求學(xué)習(xí)者要有一雙善于發(fā)現(xiàn)問題的慧眼,能洞察問題的本質(zhì),并利用思維的敏捷性來舉一反三,達(dá)到融會貫通的效果.

      從心理學(xué)的角度來看,認(rèn)識一件事物的最初形式是感覺與知覺,觀察屬于知覺的高級形式. 觀察是集目的性、計(jì)劃性與持久性于一體的心理活動(dòng)過程. 因此,加強(qiáng)對新事物的觀察,是建構(gòu)新知的最基本途徑,也是學(xué)生產(chǎn)生疑問并釋疑的基本前提.

      案例2 一道綜合題的解題教學(xué).

      問題:在數(shù)列{x}中,已知x=1,x=

      1+x+,設(shè)y=.

      (1)寫出數(shù)列{y}的通項(xiàng)公式;

      (2)求數(shù)列{x}的前n項(xiàng)和S.

      乍眼一看本題似乎有些難度,一些學(xué)困生不假思索就毫不猶豫地放棄了. 其實(shí),若細(xì)細(xì)地觀察本題,會發(fā)現(xiàn)它的難度系數(shù)并不是太大,只是對學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握程度的要求比較高,需要學(xué)生結(jié)合自身已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解題. 通過對問題的觀察,可得:

      (1)已知=+,所以y-y=. 再利用累差疊加法,可獲得數(shù)列{y}的通項(xiàng)公式為y=2-(n∈N*).

      (2)由(1)可知x=2n-(n∈N*),所以S=2k-

      . 又(2k)=n(n+1),且是典型的錯(cuò)位相減法的模型,由此容易得到=4-,所以S=n(1+n)+-4(n∈N*).

      本題主要考查的是學(xué)生構(gòu)造新數(shù)列的能力與利用錯(cuò)位相減法的熟練程度,若沒有扎實(shí)的基礎(chǔ)與較強(qiáng)的觀察能力,解題的確存在一定的困難. 夯實(shí)基礎(chǔ)與發(fā)展思維是相輔相成的關(guān)系. 日常教學(xué)中,我們不僅要注重基礎(chǔ)知識教學(xué),還要注重對學(xué)生觀察能力的培養(yǎng),以發(fā)展學(xué)生思維的敏捷性,讓學(xué)生在靈活多變的問題中,發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì),從而順利解題.

      [?] 加強(qiáng)變式訓(xùn)練,發(fā)展思維的靈活性

      思維的靈活性是指能根據(jù)事物的客觀變化,及時(shí)改變原定計(jì)劃或解題思路,并提出切合實(shí)際的新方案的一種思維品質(zhì)[3]. 眾所周知,數(shù)學(xué)事物不會一成不變,它會隨著條件或結(jié)論的變化而改變. 如果我們用一種習(xí)慣性的思維去處理問題,那么會形成思維定式,出現(xiàn)削足適履的現(xiàn)象. 而變式教學(xué),則能讓學(xué)生的思維靈活起來,為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ).

      變式教學(xué)指從問題的不同角度或?qū)哟蝸斫衣秵栴}的本質(zhì),常用的方法是“一題多用”或“多題重組”,以喚醒學(xué)生的探究欲,帶給他們新鮮感. 教學(xué)中,適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣,還能為學(xué)生的思維搭建臺階,幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識體系. 師生在靈活的變式訓(xùn)練下交流、探討、學(xué)習(xí),使得思維更具靈活性.

      案例3 “拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的教學(xué).

      人教版教材中有這樣一道題:一條直線的斜率為1,它經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長.

      為了拓展學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,筆者以此題為題根,進(jìn)行了變式拓展,具體如下:

      變式1:拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)弦與之(拋物線)相交于A,B兩點(diǎn),若以線段AB為直徑畫圓,此圓與拋物線準(zhǔn)線具備(? )關(guān)系.

      A. 相切 B. 相交

      C. 相離 D. 無法確定

      變式2:求證:若過拋物線y2=2px(p>0)焦點(diǎn)的弦與之(拋物線)相交于A,B兩點(diǎn),那么以線段AB為直徑畫出的圓,與該拋物線的準(zhǔn)線呈相切的關(guān)系.

      兩個(gè)變式訓(xùn)練,不僅鞏固了學(xué)生對拋物線概念的理解程度,還讓學(xué)生復(fù)習(xí)了圓與直線的知識,同時(shí)也鞏固了梯形的中位線定理等. 學(xué)生在變化多端的變式中,不僅夯實(shí)了基礎(chǔ),還提高了對綜合試題的解題能力,同時(shí)學(xué)生的思維隨著變式的拓展而拓展,隨著變式的靈活而靈活. 因此,變式訓(xùn)練是提升學(xué)生思維靈活性的重要手段之一,亦是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本手段.

      培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)除了以上三種教學(xué)策略外,還可以運(yùn)用聯(lián)想、類比、反思或轉(zhuǎn)化等教學(xué)方式來培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性、批判性與系統(tǒng)性等,在此就不一一贅述了. 不論哪種思維品質(zhì)的培養(yǎng),均與發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)有著密不可分的聯(lián)系.

      總之,在以發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)為教育理念的背景下培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì),需結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平與教學(xué)內(nèi)容的難易程度,通過多樣化的教學(xué)策略來實(shí)施. 教師可著手從教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行滲透,以訓(xùn)練學(xué)生的思維能力,為形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),使得每個(gè)學(xué)生都能在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得全面發(fā)展.

      參考文獻(xiàn):

      [1]? 喬治·波利亞. 數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)(第二卷)[M]. 劉景麟譯.呼和浩特:內(nèi)蒙古人民出版社,1981.

      [2]? 弗賴登塔爾. 作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)[M]. 陳昌平等譯.上海:上海教育出版社,1995.

      [3]? 屠新躍. 加強(qiáng)反思培養(yǎng) 完善思維品質(zhì)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),2003(04):11-12.

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