陳林，張?jiān)菩ⅲ铗E，譚本松

摘? ?要：基于直柱形容器中物體升降引起液面變化相關(guān)問(wèn)題在教學(xué)中的困惑和思考，從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，通過(guò)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)探究、圖解示意、原理分析等方法突破液面變化問(wèn)題教學(xué)重難點(diǎn)，不僅可以讓教師達(dá)到高效教學(xué)的目的，還能讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用實(shí)驗(yàn)探究及原理分析等方法建立模型，培養(yǎng)學(xué)生的物理思維，使他們能靈活地運(yùn)用相關(guān)方法解決問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：液面變化;實(shí)驗(yàn)探究;圖解示意;原理分析;高效教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2022）5-0053-4

在物理教學(xué)中，有關(guān)液面變化的問(wèn)題形式多樣[1]，直柱形容器中規(guī)則柱形物體升降引起的液面變化相關(guān)問(wèn)題往往是教學(xué)中的重難點(diǎn)。研究者常對(duì)漂浮物體引起的液面變化問(wèn)題進(jìn)行研究[2-3]，還有研究者對(duì)浮力變化引起的液面升降問(wèn)題進(jìn)行分析[4]，對(duì)于物體升降導(dǎo)致的液面變化通常只進(jìn)行一些例題解析[5-6]，或僅是一些以例題為基礎(chǔ)的液面變化問(wèn)題的應(yīng)對(duì)技巧分析等[7]。并沒(méi)有系統(tǒng)性地對(duì)物體升降引起的液面變化進(jìn)行深入研究，未能總結(jié)出易于教師教學(xué)及學(xué)生深刻理解并牢固掌握的高效教學(xué)方法。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在解相關(guān)液面變化題型時(shí)常無(wú)從求解，即使部分學(xué)生能夠動(dòng)手解題，也因?qū)ζ淅斫獠粔蛏羁?，顯得模糊不清。同樣，學(xué)生因無(wú)法認(rèn)清其本質(zhì)，常只能機(jī)械性記憶，無(wú)法對(duì)公式Δh=■、Δh=■進(jìn)行正確、深入地辨析與理解，從而不能準(zhǔn)確、有效地應(yīng)用。同時(shí)，對(duì)于部分教師而言，在這類題型的教學(xué)中也會(huì)遇到一些困惑，無(wú)法找到一種有效的系統(tǒng)教學(xué)的方法，分析其機(jī)理，讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，進(jìn)而讓學(xué)生能夠有效掌握，從而輕松、高效地解決液面變化相關(guān)問(wèn)題。

面對(duì)上述困惑，從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，分別對(duì)學(xué)生容易模糊的相關(guān)液面變化知識(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究及圖解分析，還針對(duì)上述相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行模擬優(yōu)化實(shí)驗(yàn)和原理分析，并總結(jié)歸納出了解決此類問(wèn)題的教學(xué)方法。

1? ? 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備與說(shuō)明

實(shí)驗(yàn)器材有：帶刻度的鐵架臺(tái)、升降臺(tái)、帶刻度的500 mL燒杯（直徑8.5 cm）、帶刻度的500 mL溢水燒杯（直徑8.5 cm）、帶刻度的相同亞克力標(biāo)準(zhǔn)圓柱體2個(gè)（直徑5 cm）、細(xì)線、水。

實(shí)驗(yàn)中為了保持物體的穩(wěn)定性，我們采用物體固定不動(dòng)，升降臺(tái)勻速上升來(lái)模擬物體相對(duì)容器的下降。同時(shí)，應(yīng)確保升降臺(tái)置于水平桌面且臺(tái)面保持水平，圓柱體下表面始終與水面平行，讀數(shù)時(shí)視線與被測(cè)水平面保持相平。提前制作好表格對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄。

2? ? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1? ? 實(shí)驗(yàn)一：物體相對(duì)液面下降高度變化

實(shí)驗(yàn)一中，分別讓物體浸入水中的深度Δh■為2 cm、3 cm、4 cm，同時(shí)測(cè)量出水面在燒杯中深度的變化量Δh以及物體相對(duì)容器下降的高度Δh■（圖1），將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)及根據(jù)公式Δh=■計(jì)算出的Δh填入表1。由表1可知，Δh■=Δh+Δh■。

方法1：

由Δh■=Δh+Δh■，得出Δh■=Δh■-Δh。又由物體下降導(dǎo)致原來(lái)水的空間V2=S物·Δh■被物體占有，此時(shí)水被排擠到物體的兩側(cè)，即V1=（S■-S■）·Δh，由V1=V2，得出S物·Δh■=（S■-

S■）·Δh

因此，物體下降引起的液面變化量Δh=■=■=■，如圖2所示。

方法2：由V1+V3=V2+V3，得出Δh·S■=ΔV■， 即：Δh=■=■，如圖2所示。

2.2? ? 實(shí)驗(yàn)二：物體相對(duì)容器下降高度變化

實(shí)驗(yàn)二中，分別讓物體相對(duì)容器下降高度Δh■為2 cm、3 cm、4 cm，同時(shí)測(cè)量出水面在燒杯中深度的變化量Δh，以及物體浸入水中深度的變化量Δh■（圖3）。將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)及根據(jù)公式Δh=■計(jì)算出的Δh填入表2。由表2可知，Δh■=Δh+Δh■。物體下降導(dǎo)致原來(lái)水的空間V2=S物·Δh■被物體占有，此時(shí)水被排擠到物體兩邊，即V1=（S■-S■）·Δh。由V1=V2，得出Δh=■=■，如圖4所示。

2.3? ? 實(shí)驗(yàn)三：假設(shè)液面不動(dòng)時(shí)物體浸入液體深度變化

實(shí)驗(yàn)三中模擬假設(shè)液面不動(dòng)，物體相對(duì)容器下降高度Δh■分別為2 cm、3 cm、4 cm，且物體浸入液面深度變化量為Δh■。同時(shí)，測(cè)量出左側(cè)燒杯中無(wú)等大圓柱體時(shí)水面深度的變化量Δh■（圖5），以及左側(cè)燒杯中有等大圓柱體時(shí)水面深度的變化量Δh■（圖6），將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)及根據(jù)公式Δh=■計(jì)算出的Δh填入表3。由表3可知Δh■=Δh■。

模擬假設(shè)液面不動(dòng)時(shí)，由表3所測(cè)數(shù)據(jù)推導(dǎo)可得（誤差允許范圍內(nèi)）：

當(dāng)左側(cè)等大燒杯內(nèi)無(wú)等大圓柱體時(shí)，S■·Δh■=S■·Δh■，推導(dǎo)出Δh■=■=■，如圖7所示;當(dāng)左側(cè)等大燒杯內(nèi)有等大圓柱體時(shí)，S■·Δh■=（S■-S■）·Δh■，推導(dǎo)出Δh■=■=■，如圖8所示。

由上述三個(gè)實(shí)驗(yàn)可知，可把物體升降引起的液面變化問(wèn)題大致分為兩類。第一類，題目中已知或可根據(jù)已知條件推算出物體浸入液體深度的變化量，或已知物體浮力變化量，可求得物體浸入液體體積的變化量，即物體浸入液體體積變化量真實(shí)明確。由實(shí)驗(yàn)一可知，可用公式Δh=■求得液體在容器中深度的變化量Δh。第二類，當(dāng)題目中已知物體相對(duì)容器或地面升降高度變化量，且無(wú)法根據(jù)已知條件算出物體真實(shí)浸入液體體積變化量時(shí)，由實(shí)驗(yàn)二可知，可用公式Δh=■求得液體在容器中深度的變化量Δh。實(shí)驗(yàn)二中，解題時(shí)題目中往往僅已知Δh■，未知或不可間接求得物體浸入液面深度變化量Δh■，由于物體升降的同時(shí)必定會(huì)受液面升降的影響，由此可知，此時(shí)公式Δh=■中的ΔV■并不是物體真實(shí)浸入液體體積的變化量，同樣液面升降的底面積也不能準(zhǔn)確分析。此時(shí)，學(xué)生在理解時(shí)往往模糊不清，不能準(zhǔn)確辨識(shí)。為此，由實(shí)驗(yàn)三進(jìn)一步創(chuàng)新優(yōu)化，模擬物體相對(duì)容器升降，但液面不動(dòng)的情況。由表三可知，當(dāng)?shù)却蟮臒瓋?nèi)有等大圓柱體時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)論與實(shí)驗(yàn)二一致。然而，當(dāng)?shù)却蟮臒瓋?nèi)無(wú)等大圓柱體時(shí)，該實(shí)驗(yàn)結(jié)論與實(shí)驗(yàn)二不一致。由于實(shí)驗(yàn)二中我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得到液面在燒杯內(nèi)深度的變化量Δh，因此再一次印證了實(shí)驗(yàn)二中的ΔV■并不是指物體真實(shí)浸入液體體積的變化量，而是假設(shè)液面不動(dòng)時(shí)，物體浸入液體體積的變化量ΔV■。此外，由實(shí)驗(yàn)三我們還可以明確實(shí)驗(yàn)二中液面升降的底面積不是整個(gè)容器的S■，而是S■-S■。綜上，當(dāng)題目中已知或可間接推算出物體相對(duì)容器升降的高度變化量，且無(wú)法根據(jù)已知條件推算出物體真實(shí)浸入液體體積的變化量時(shí)，可假設(shè)液面不動(dòng)，利用公式Δh=■求得液體在容器中深度的變化量。2B6607E2-ECAB-4CF2-ABD7-EC10033F7B91

如題目中提到的物體上升或下降、物體浸入或露出，物體相對(duì)容器或地面上升或者下降，物體相對(duì)液面上升或者下降等;甚至有時(shí)題目中根本就沒(méi)有提到物體上升或下降等，僅能求出物體浮力的變化量等。對(duì)于以上信息，學(xué)生往往難以辨析，容易混淆。在平時(shí)的教學(xué)中，對(duì)上述系統(tǒng)研究教學(xué)方法進(jìn)行應(yīng)用可以發(fā)現(xiàn)：僅采用原理分析進(jìn)行講解，由于學(xué)生對(duì)題型的把握模糊不清，不能充分認(rèn)識(shí)和理解其中的機(jī)理，僅部分學(xué)生掌握情況稍好;通過(guò)對(duì)物體升降引起的液面變化問(wèn)題進(jìn)行創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)研究，如先采用上述實(shí)驗(yàn)探究及圖解示意，再采用原理分析，并明確兩種情況的準(zhǔn)確用法，學(xué)生對(duì)該類題型的掌握和理解會(huì)更深刻。此時(shí)，無(wú)論題型如何變化，學(xué)生都能很快地洞悉其真實(shí)意圖，并選取合適的方法進(jìn)行高效求解。

3? ? 總? 結(jié)

從初中物理教學(xué)實(shí)際出發(fā)，對(duì)教學(xué)過(guò)程中教師和學(xué)生遇到的困惑，如有關(guān)物體升降引起的液面深度變化問(wèn)題進(jìn)行了較為深入的研究。對(duì)于解決此類問(wèn)題可知，如題目中物體真實(shí)浸入液體體積的變化量可通過(guò)已知條件求得，即物體浸入液體體積的變化量ΔV■真實(shí)明確，可采用公式Δh=■求得容器中液面深度的變化量;如題目中只知物體相對(duì)容器或地面升降的變化量，同時(shí)由于液面升降的影響，無(wú)法明確或不可通過(guò)題目中的已知量求得物體浸入液體體積的真實(shí)變化量ΔV■，此時(shí)可假設(shè)容器中液面不動(dòng)，求出假設(shè)液面不動(dòng)時(shí)物體浸入液體體積的變化量ΔV■，可采用公式Δh=■求得。進(jìn)一步說(shuō)明了創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)探究在物理教學(xué)中的重要性。以學(xué)生為中心，深研學(xué)情，精研教法，把握物理實(shí)驗(yàn)本真，突破教學(xué)重難點(diǎn)，便可使教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。

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（欄目編輯? ? 劉? ?榮）2B6607E2-ECAB-4CF2-ABD7-EC10033F7B91