王洪平

摘要：本文主要運(yùn)用嶺回歸分析了黑龍江省糧食種植面積、農(nóng)田有效灌溉面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、化肥施用量對(duì)糧食產(chǎn)量的影響。結(jié)果顯示：對(duì)黑龍江省糧食產(chǎn)量影響程度由大到小的因素分別為農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、化肥施用量、農(nóng)田有效灌溉面積、糧食播種面積。黑龍江省糧食種植面積增長(zhǎng)緩慢，對(duì)糧食增產(chǎn)不利。今后必須下大力氣，使糧食種植面積穩(wěn)步增長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：黑龍江 糧食產(chǎn)量 影響因素 嶺回歸

糧食是治國(guó)理政的頭等大事，解決好人民吃飯問(wèn)題是治國(guó)安民的首要任務(wù)。我國(guó)是一個(gè)人口大國(guó)，人口數(shù)量龐大，幾乎占世界的1/4，解決好14億多人吃飯問(wèn)題是最根本、最現(xiàn)實(shí)、最迫切的首要問(wèn)題。保障糧食安全對(duì)我國(guó)來(lái)說(shuō)，是一個(gè)永遠(yuǎn)不會(huì)過(guò)時(shí)的大課題。歷史經(jīng)驗(yàn)告訴我們，不管國(guó)家如何強(qiáng)大，經(jīng)濟(jì)如何發(fā)達(dá)，如果糧食出了問(wèn)題，誰(shuí)也救不了我們。一旦發(fā)生大饑荒，有錢也沒(méi)用，到國(guó)際市場(chǎng)上去買，不僅要被別人牽著鼻子走，也不可能有那么多庫(kù)存賣給我們。解決好我國(guó)人民的吃飯問(wèn)題，只有依靠自己，要立足國(guó)內(nèi)，中國(guó)人的飯碗任何時(shí)候，都必須牢牢端在自己手上。中國(guó)用占世界7%的土地，養(yǎng)活了占世界22%的人口，創(chuàng)造了人類發(fā)展史上的奇跡。但這一奇跡背后，是我們摸索了幾十年，付出了慘痛的代價(jià)，交出了昂貴的學(xué)費(fèi)才換來(lái)的。因此，在糧食安全問(wèn)題上，必須要居安思危，增強(qiáng)憂患意識(shí)。

黑龍江省是我國(guó)糧食生產(chǎn)大省，糧食產(chǎn)量多年位列全國(guó)之首，域內(nèi)三江平原黑土地為糧食生產(chǎn)奠定了良好的基礎(chǔ)。全省糧食品種豐富，品質(zhì)優(yōu)良。東北水稻、小麥、玉米、大豆等糧食品質(zhì)聞名全國(guó)。糧食產(chǎn)量占全國(guó)十分之一，是維護(hù)國(guó)家糧食安全的“壓艙石”。分析黑龍江省糧食產(chǎn)量影響因素，為我國(guó)糧食安全作出更大的貢獻(xiàn)具有積極的意義。在多元線性回歸中，回歸系數(shù)的估計(jì)方法主要有最小二乘法（OLS）、極大似然法，其中，最小二乘法運(yùn)用最廣泛，但當(dāng)自變量數(shù)據(jù)之間存在高度相關(guān)性時(shí)，如果采用OLS估計(jì)回歸參數(shù)，可能會(huì)失真或不準(zhǔn)確。由于所研究的影響黑龍江糧食產(chǎn)量的4個(gè)因素?cái)?shù)據(jù)發(fā)展趨勢(shì)大多具有同向性，即同時(shí)隨時(shí)間的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，因而，它們的數(shù)據(jù)序列之間具有相關(guān)性，也就是自變量存在多重共線性。這時(shí)，如果采用最小二乘法估計(jì)模型的參數(shù)，估計(jì)的參數(shù)有效性將會(huì)打折扣，難以客觀反映實(shí)際情況。嶺回歸是專用于解決數(shù)據(jù)序列共線性的有偏估計(jì)方法，是對(duì)最小二乘法的一種改進(jìn)，對(duì)于相關(guān)性較高數(shù)據(jù)序列，估計(jì)的參數(shù)不僅穩(wěn)定可靠，而且能真實(shí)反映客觀實(shí)際。相關(guān)學(xué)者已成功利用嶺回歸解決了多元回歸中的當(dāng)自變量數(shù)據(jù)共線問(wèn)題。[1-9]

一、黑龍江省糧食產(chǎn)量影響因素分析

本文選取糧食種植面積、農(nóng)田有效灌溉面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、化肥施用量（折純）作為影響糧食產(chǎn)量的因素。從圖1可見，在這2010-2022年期間，黑龍江省糧食產(chǎn)量穩(wěn)中略升，近幾年基本穩(wěn)定在7500萬(wàn)噸左右，是維護(hù)我國(guó)糧食安全的主力軍。從表1可知，這11年間除在國(guó)家減肥減藥政策的帶動(dòng)下，化肥施用量（折純）近幾年有所減少外，其他3項(xiàng)指標(biāo)基本上呈增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。

設(shè)黑龍江省糧食產(chǎn)量為因變量Y，種植面積、農(nóng)田有效灌溉面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、化肥施用量（折純）分別為自變量x1、x2、x3、x4。

令X=[ x1，x2，x3，x4]，對(duì)Y、X進(jìn)行線性回歸，回歸模型可表示為：

Y=βX+ε （1）

式中，Y為因變量，X為自變量， β=[β1，β2，β3，β4]T為回歸系數(shù)，ε為回歸誤差

由于各變量數(shù)據(jù)比較大，且數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)和量綱不同，直接運(yùn)用原始數(shù)據(jù)，可能會(huì)影響回歸的有效性，因此，首先對(duì)變量進(jìn)行規(guī)范化處理，因變量和自變量數(shù)據(jù)規(guī)范化方法如下：

y = ??????（2）

x = ???????（3）

式中，x_ij、y_i為原始數(shù)據(jù);xij、yi為規(guī)范化數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)規(guī)范化結(jié)果如表2所示。

（一）最小二乘法回歸

最小二乘法回歸原則就是讓參數(shù)的取值使因變量的擬合值與實(shí)際值的誤差平方和最小。

最小二乘法的估計(jì)回歸系數(shù)β的數(shù)學(xué)模型為[3][4]：

β=（XTX）-1XTY? （y -βTxi） ????????????????????（4）

根據(jù)式（4）求得到的回歸系數(shù)如圖2所示。

從圖2知，x1、x2、x3、x4的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)（Beta）分別為：β1=0.316，β2=-1.438，

β3=2.001，β4=0.527，4個(gè)系數(shù)的絕對(duì)值差距較大，存在數(shù)量級(jí)差別，x1、x3、x4為正值，還可以還理解，說(shuō)明黑龍江省的糧食種植面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、化肥施用量與糧食產(chǎn)量正相關(guān)，即糧食種植面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、化肥施用量越大，糧食產(chǎn)量越高。x2出現(xiàn)負(fù)值主要是自變量數(shù)據(jù)之間存在共線性，所謂共線性是指自變量數(shù)據(jù)呈同向性的單調(diào)變化趨勢(shì)。此時(shí)（2）中的矩陣XTX近乎不可逆，要么系數(shù)無(wú)法求得，要么求得的系數(shù)不可靠，失去解釋性。

黑龍江省糧食種植面積、農(nóng)田有效灌溉面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、化肥施用量數(shù)據(jù)就屬于這種類型，4個(gè)自變量基本呈同步增長(zhǎng)的變化趨勢(shì)。判斷自變量是否存在共線性可以考察膨脹系數(shù)（VIF），如果VIF大于10，則說(shuō)明存在共線性。從圖2可知，x2的VIF為105.618，x3的VIF為83.932，它們均大于10，說(shuō)明自變量確實(shí)存在共線。最小二乘法回歸的參數(shù)只有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，失去了解釋意義。

（二）嶺回歸F4F08248-0E0F-4B38-B8D9-7E01818D9B84

對(duì)于這種情況，可以采用嶺回歸方法解決。嶺回歸是專門用于解決多元線性回歸中，自變量數(shù)據(jù)存在共線性，回歸的參數(shù)缺乏解釋性問(wèn)題的改良回歸方法。回歸的參數(shù)不僅具有解釋意義，也有一定的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

運(yùn)用嶺回歸求解回歸系數(shù)可表示為：

β=（XTX+kI）-1XTY? （y -βTxi）2+k‖β‖ ?（5）

式中，k為嶺回歸參數(shù)。

嶺回歸求回歸系數(shù)，也就是在矩陣XTX加一個(gè)很小的對(duì)角矩陣kI，使XTX+kI可逆，這樣求得的系數(shù)穩(wěn)定可靠，且具有解釋性。k∈[0，1]，當(dāng)k=0，則變?yōu)樽钚《朔ü烙?jì)。k越大，消除共線性影響效果越好，但會(huì)導(dǎo)致擬合精度降低越大（可通過(guò)相關(guān)系數(shù)R2反映）。R2-k圖如圖3所示。因此必須選擇一個(gè)合適的值，即k取是回歸系數(shù)基本穩(wěn)定時(shí)的最小值，k-β圖如圖4所示。

從圖4可見，隨著k值的增大，各自變量的回歸線系數(shù)迅速減小，當(dāng)k=0.2時(shí)，繼續(xù)增加，各自變量回歸系數(shù)基本穩(wěn)定，但R2卻減少。故得出最佳嶺回歸參數(shù)k=0.2，嶺回歸結(jié)果2如圖5所示。

從圖5知，x1、x2、x3、x4的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)分別為β1=0.15423090，β2=0.290294432，

β3=0.368358263，β4=0.305244702。4個(gè)自變量的回歸系數(shù)全部為正，說(shuō)明黑龍江省糧食種植面積、農(nóng)田有效灌溉面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、化肥施用量與糧食產(chǎn)量正相關(guān)，糧食種植面積增加、農(nóng)田有效灌溉面積增加、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力增加、化肥施用量增加都會(huì)導(dǎo)致糧食產(chǎn)量增加，這是完全符合事實(shí)的。再考察4個(gè)自變量值的大小，數(shù)量級(jí)相同，差距較小，能正確反映它們對(duì)糧食產(chǎn)量的影響。自變量值越大，說(shuō)明它對(duì)糧食產(chǎn)量的影響程度越大。由于β3>β4>β2>β1，所以，對(duì)黑龍江省糧食產(chǎn)量影響程度由大到小的因素分別為：農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、化肥施用量、農(nóng)田有效灌溉面積、糧食播種面積。

糧食播種面積排在第四位，主要原因如下：第一，所謂“影響”是一個(gè)相對(duì)概念，是指一個(gè)變量的變化對(duì)另一個(gè)產(chǎn)量變化的拉動(dòng)作用，不是絕對(duì)貢獻(xiàn)量;第二，黑龍江省糧食播種面積11年間變化幅度只有25.1586%，且播種面積最多年份，產(chǎn)量并非最大。可見，僅依靠增加播種面積，不一定會(huì)使糧食增產(chǎn)，還需要做好其它相應(yīng)工作。反觀農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力，11年間增長(zhǎng)了81.3291%，增幅最大，且一直處于增長(zhǎng)勢(shì)頭，而黑龍江糧食產(chǎn)量除個(gè)別年分外，也基本呈增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，可以它們說(shuō)一路相向而行，所有對(duì)糧食產(chǎn)量的影響最大。其它兩個(gè)因素的影響大小，也是基于它們數(shù)據(jù)的變化與糧食產(chǎn)量變化的協(xié)調(diào)性得出的。

三、結(jié)語(yǔ)

如今，中國(guó)人不僅能解決自己的吃飯問(wèn)題，還在幫助世界人民解決吃飯問(wèn)題。但這并不意味著我國(guó)的糧食安全就可以高枕無(wú)憂、穩(wěn)如磐石。保障糧食安全是一條永無(wú)止境的路，沒(méi)有終點(diǎn)，始終在路上。在糧食安全問(wèn)題上，我們絕對(duì)不能心存僥幸、掉以輕心，必須時(shí)刻繃緊糧食安全這根弦。維護(hù)糧食安全的根本在于耕地，耕地是糧食生產(chǎn)的命根子。因此，必須實(shí)行最嚴(yán)格的耕地保護(hù)制度，堅(jiān)決守住耕地這條不可逾越的紅線。并且不僅體現(xiàn)在數(shù)量上，而且更要反映在質(zhì)量上。要謹(jǐn)防在工業(yè)發(fā)展中的易發(fā)的耕地田“非農(nóng)化”“非糧化”等問(wèn)題，嚴(yán)厲打擊非法侵占、毀壞耕地的行為。要加強(qiáng)農(nóng)田水利基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，改善農(nóng)田灌溉條件，增強(qiáng)糧食生產(chǎn)抵御自然災(zāi)害的能力。要在糧食主產(chǎn)區(qū)，加大對(duì)中低產(chǎn)田改造力度，提高穩(wěn)產(chǎn)高產(chǎn)農(nóng)田比例，提升耕地質(zhì)量和水平，增強(qiáng)糧食綜合生產(chǎn)能力。要加強(qiáng)農(nóng)業(yè)科研攻關(guān)，推進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)應(yīng)用推廣。尤其要以種子育種為突破重點(diǎn)，積極研發(fā)和生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)的新品種，促進(jìn)科技成果轉(zhuǎn)化，從品種源頭上解決糧食豐產(chǎn)的問(wèn)題;要鼓勵(lì)糧食生產(chǎn)向多種形式的規(guī)模經(jīng)營(yíng)方向發(fā)展，以標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化的作業(yè)，提高勞動(dòng)生產(chǎn)率和土地的產(chǎn)出率，提高糧食生產(chǎn)效率，保證糧食的質(zhì)量和安全性;要加大對(duì)糧食生產(chǎn)的補(bǔ)貼力度，重點(diǎn)向規(guī)?；滦娃r(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)主體種傾斜，如良種補(bǔ)貼、一噴三防、土壤治理等補(bǔ)貼;要提高糧食生產(chǎn)機(jī)械化、現(xiàn)代化水平，降低糧食生產(chǎn)的勞動(dòng)強(qiáng)度，提高生產(chǎn)效率，使糧食生產(chǎn)成為有吸引力的職業(yè);要完善金融體系對(duì)糧食生產(chǎn)的保障。對(duì)涉及糧食生產(chǎn)、流通、運(yùn)輸?shù)雀鱾€(gè)環(huán)節(jié)，金融要提供有力支持;要立健全糧食儲(chǔ)備體系，根據(jù)當(dāng)?shù)丶Z食消費(fèi)及供求狀況合理確定糧食儲(chǔ)備數(shù)量及儲(chǔ)備品種。持續(xù)采取保護(hù)價(jià)敞開收購(gòu)糧農(nóng)的糧食政策，不讓種糧農(nóng)戶遭受損失。

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（作者單位：華中農(nóng)業(yè)大學(xué)植物科學(xué)技術(shù)學(xué)院）F4F08248-0E0F-4B38-B8D9-7E01818D9B84