基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)對(duì)小學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的影響研究

莫尉 張屹 付鄖華 林嘉 林裕如 高晗蕊

[摘? ?要] 課堂中引導(dǎo)小學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等體驗(yàn)活動(dòng)，是綜合提升幾何素養(yǎng)的關(guān)鍵。為探討課堂環(huán)境下體驗(yàn)學(xué)習(xí)的有效開展形式，提高幾何教學(xué)成效，文章提出了以演示、操作、關(guān)聯(lián)、發(fā)散機(jī)制為核心的基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)框架。以“圓的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)為例，采用準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究方法，以某小學(xué)六年級(jí)76名學(xué)生為研究對(duì)象，通過質(zhì)性內(nèi)容分析、問卷調(diào)查及訪談分析等探究了基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)框架的有效性。結(jié)果表明：（1）圖形化交互資源支持下的體驗(yàn)學(xué)習(xí)能顯著提高學(xué)生幾何概念掌握水平，在培養(yǎng)空間觀念素養(yǎng)上較常規(guī)多媒體教學(xué)有顯著優(yōu)勢(shì);（2）圖形化交互資源支持下的體驗(yàn)學(xué)習(xí)能較好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對(duì)基礎(chǔ)優(yōu)良學(xué)生的領(lǐng)域知識(shí)價(jià)值感受有更大的促進(jìn)作用;（3）圖形化交互資源的應(yīng)用未增加學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷?；谘芯拷Y(jié)果，建議突出圖形化交互資源的動(dòng)態(tài)可視化表征和多感官操作反饋，創(chuàng)設(shè)具有連貫性挑戰(zhàn)的課堂體驗(yàn)環(huán)境，以促進(jìn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 體驗(yàn)學(xué)習(xí); 學(xué)習(xí)資源; 圖形與幾何; 空間觀念; 學(xué)習(xí)興趣

[中圖分類號(hào)] G434? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A

[作者簡(jiǎn)介] 莫尉（1983—），女，湖南岳陽人。博士研究生，主要從事信息化教學(xué)、人工智能教育、計(jì)算思維教育研究。E-mail：mowei0201@gmail.com。張屹為通訊作者，E-mail：zhangyi@mail.ccnu.edu.cn。

一、問題的提出

圖形與幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)四大課程內(nèi)容之一，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，形成幾何直觀、推理能力等基本素養(yǎng)最直接的知識(shí)載體[1]。該領(lǐng)域內(nèi)容的學(xué)習(xí)與抽象化、可視化、邏輯推理等過程緊密相關(guān)，不僅涉及對(duì)學(xué)科概念的掌握，還包括思維能力和態(tài)度情感的統(tǒng)整發(fā)展[2]。然而，當(dāng)前圖形與幾何課堂教學(xué)中存在的不足，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)未能得到充分發(fā)展，具體表現(xiàn)在：一是教師僅重視利用紙筆、圖片、視頻等“可視化”教學(xué)措施，忽視為學(xué)生提供過程性的自主探究機(jī)會(huì)，導(dǎo)致學(xué)生幾何思維水平發(fā)展受到抑制[3];二是以幾何概念的定義、性質(zhì)等內(nèi)容講授和習(xí)題訓(xùn)練為主的教學(xué)方法，使得學(xué)習(xí)過程缺乏對(duì)真實(shí)情境的感知與體驗(yàn)，難以喚起學(xué)生的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)[4];三是缺乏創(chuàng)造性、啟發(fā)性的課堂互動(dòng)，學(xué)生不能對(duì)課堂內(nèi)容形成充分情感體驗(yàn)和價(jià)值認(rèn)識(shí)，造成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣減弱[5]，影響學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的自主投入和知識(shí)獲取。

為解決這種困境，小學(xué)圖形與幾何課堂教學(xué)必須重視直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合，從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過動(dòng)態(tài)觀察、操作實(shí)驗(yàn)、猜想推理等教學(xué)活動(dòng)，向更具互動(dòng)性、體驗(yàn)性和協(xié)作性過渡[2]。體驗(yàn)學(xué)習(xí)理論（The Experiential Learning Theory，簡(jiǎn)稱ELT）闡釋了學(xué)習(xí)者基于自身經(jīng)驗(yàn)，通過具體體驗(yàn)、反思觀察、抽象概念化和主動(dòng)實(shí)驗(yàn)四階段迭代循環(huán)歷程，逐步轉(zhuǎn)化和創(chuàng)造新知識(shí)的學(xué)習(xí)過程[6]，為創(chuàng)新圖形與幾何教學(xué)方法提供了思路。近年來，豐富的技術(shù)為體驗(yàn)學(xué)習(xí)的有效開展提供了有力支撐，但在課堂中開展體驗(yàn)學(xué)習(xí)，往往面臨課時(shí)安排、班級(jí)規(guī)模、環(huán)境資源等限制，并且需要避免可能導(dǎo)致學(xué)生注意力渙散、認(rèn)知負(fù)荷增加等風(fēng)險(xiǎn)[7]。徐妲等[8]和Chan[9]等人研究發(fā)現(xiàn)，圖形化交互資源能夠提供豐富的視覺空間表征，增加多種交互操作，并引導(dǎo)學(xué)生的注意力變化和對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的感知，是提升學(xué)習(xí)成效的有效工具。該技術(shù)同時(shí)具有使用簡(jiǎn)單、易于普及等特點(diǎn)，因此，具備支持課堂中體驗(yàn)學(xué)習(xí)開展的技術(shù)潛力和便捷性優(yōu)勢(shì)。目前，在圖形與幾何教學(xué)領(lǐng)域，已有研究聚焦利用圖形化交互資源提供圖形演示、豐富問題表征[10]。如Zander等應(yīng)用動(dòng)態(tài)幾何軟件資源為初中生提供3D可旋轉(zhuǎn)圖像訓(xùn)練，揭示圖形化交互資源提供的觸摸、追蹤“手近效應(yīng)”特征有效輔助了學(xué)生的思考過程[11]。但從支持課堂體驗(yàn)學(xué)習(xí)的角度，現(xiàn)有數(shù)學(xué)領(lǐng)域的圖形化交互資源研究還缺乏系統(tǒng)的論述，如何合理為學(xué)生提供多種層次的體驗(yàn)方式，如何促進(jìn)學(xué)生具體經(jīng)驗(yàn)與抽象概念間的有效轉(zhuǎn)化，還缺乏實(shí)證研究的證據(jù)。

基于此，本研究提出了圖形化交互資源支持的體驗(yàn)學(xué)習(xí)方式，幫助小學(xué)生進(jìn)行圖形與幾何課堂學(xué)習(xí)。通過設(shè)置演示、操作、關(guān)聯(lián)、發(fā)散等機(jī)制，設(shè)計(jì)了一系列支持體驗(yàn)學(xué)習(xí)的圖形化交互資源，將抽象的幾何內(nèi)容具象呈現(xiàn)，通過資源交互引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)學(xué)習(xí)各階段流程。采用準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究，探討此種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的影響。試圖回答以下研究問題：

（1）相較于傳統(tǒng)的課堂體驗(yàn)學(xué)習(xí)，基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)是否能促進(jìn)學(xué)生幾何概念理解以及空間觀念素養(yǎng)提升？

（2）圖形化交互資源支持的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)能否提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？

（3）與傳統(tǒng)的課堂體驗(yàn)學(xué)習(xí)相比，圖形化交互資源支持的體驗(yàn)學(xué)習(xí)是否會(huì)增加學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷？

二、基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一）基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)框架

缺乏直接經(jīng)驗(yàn)形成情境，是課堂環(huán)境中體驗(yàn)學(xué)習(xí)開展的突出障礙[12]。因此，運(yùn)用圖形化交互資源在以抽象經(jīng)驗(yàn)獲取為主的教學(xué)中，整合做的經(jīng)驗(yàn)和觀察的經(jīng)驗(yàn)[13]，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原始經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行概括、歸納與提升，是支持課堂體驗(yàn)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容[14]。在綜合相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，本研究認(rèn)為，圖形化交互資源應(yīng)注重通過以下機(jī)制，支持課堂中圖形與幾何體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展：一是演示機(jī)制。通過生成形象性的視覺化經(jīng)驗(yàn)，連通幾何知識(shí)的直觀表象和抽象本質(zhì)，為學(xué)生提供可觀察的現(xiàn)象變化過程和可直觀感受的場(chǎng)景。二是操作機(jī)制。學(xué)生與資源直接互動(dòng)產(chǎn)生活動(dòng)性經(jīng)驗(yàn)，通過聽覺、視覺甚至觸覺反饋，獲得多感官參與的豐富感知經(jīng)驗(yàn)。三是關(guān)聯(lián)機(jī)制。通過呈現(xiàn)與學(xué)生已有幾何概念相關(guān)的線索，喚醒學(xué)生對(duì)當(dāng)下經(jīng)驗(yàn)的分析反思，激活學(xué)生展開聯(lián)想以提出多種幾何假設(shè)推理。四是發(fā)散機(jī)制。提供多種情境、變式下的典型實(shí)驗(yàn)演示和操作，讓學(xué)生驗(yàn)證自己的假設(shè)并得出結(jié)論?；谝陨戏治?，本研究建立了基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)框架，如圖1所示。850FC016-C35E-4E3A-A5BB-6BB635303D06

（二）基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)——以“圓的認(rèn)識(shí)”為例

本研究選擇小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元“圓的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)，依據(jù)所提出的上述框架開展基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)。鑒于對(duì)圖像豐富性、交互友好性、應(yīng)用普及度的考慮，本研究采用Scratch開發(fā)了一組圖形化交互資源。根據(jù)課程知識(shí)模塊劃分，本研究以“發(fā)現(xiàn)幾何元素聯(lián)系，推理幾何圖形性質(zhì)”為核心，開發(fā)了“多邊形與圓”“半徑與直徑”“小羊吃草”三個(gè)圖形化交互資源，涵蓋圓與正多邊形之間的關(guān)系，圓周、圓心、半徑、直徑的概念及性質(zhì)，兩圓相對(duì)位置關(guān)系等內(nèi)容。

學(xué)生通過與資源交互操作，動(dòng)態(tài)參與到對(duì)圓的幾何特征的觀察、反思與應(yīng)用驗(yàn)證的學(xué)習(xí)活動(dòng)中。首先，學(xué)生通過運(yùn)行程序得到可視化圖形，觀察圖形產(chǎn)生過程，增強(qiáng)對(duì)與圓有關(guān)的幾何現(xiàn)象的“具體體驗(yàn)”，與先前經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行聯(lián)結(jié)。其次，在“反思觀察”階段，學(xué)生對(duì)核心概念對(duì)應(yīng)的圖形要素進(jìn)行直接操作，觀察圖形產(chǎn)生的相應(yīng)變化，建立概念與圖形幾何意義間的聯(lián)系，形成對(duì)圓心、半徑、直徑、對(duì)稱性等概念的初步理解。隨后，在“抽象概念化”階段，學(xué)生調(diào)整資源參數(shù)獲得豐富多樣的運(yùn)行結(jié)果。資源提供的圖形對(duì)比、反例演示，凸顯概念間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生將概念知識(shí)系統(tǒng)組織起來以提出理論假設(shè)。最后，學(xué)生在資源提供的遷移情境中“主動(dòng)實(shí)驗(yàn)”，驗(yàn)證所提假設(shè)并獲取結(jié)論，形成對(duì)知識(shí)更加全面深刻的理性理解。圖2展示了基于“圓的認(rèn)識(shí)”圖形化交互資源的課堂體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)流程。

三、基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)研究設(shè)計(jì)

（一）研究目標(biāo)

采用準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究法，驗(yàn)證基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)在促進(jìn)學(xué)生幾何概念理解及空間觀念素養(yǎng)提升效果上，是否優(yōu)于常規(guī)多媒體課堂，并探究基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)知負(fù)荷的影響。

（二）研究對(duì)象

本次研究對(duì)象為武漢市某小學(xué)六年級(jí)兩個(gè)平行班的76名學(xué)生，由同一位擁有20年以上教齡的數(shù)學(xué)教師施教。學(xué)生年齡為11～12歲，在以往生活經(jīng)驗(yàn)中已經(jīng)積累了一些對(duì)“圓”的感性認(rèn)識(shí)，但理性的、概念化認(rèn)識(shí)還較為缺乏。學(xué)生通過先前學(xué)習(xí)（從五年級(jí)開始，每周約1小時(shí)），具備一定的Scratch操作能力。經(jīng)分析，兩班上一學(xué)期期末數(shù)學(xué)成績不存在顯著差異，故隨機(jī)選取實(shí)驗(yàn)班進(jìn)行基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)。實(shí)驗(yàn)班共38人，其中，男生22人，女生16人。對(duì)照班共38人，其中，男生26人，女生12人。對(duì)照班采用常規(guī)多媒體資源進(jìn)行體驗(yàn)教學(xué)，開展實(shí)物、視頻、圖片展示，折紙操作，尺規(guī)作圖等多種教學(xué)活動(dòng)。

（三）研究工具與數(shù)據(jù)采集

本研究綜合采用知識(shí)測(cè)驗(yàn)、作品分析、問卷調(diào)查、學(xué)生訪談，對(duì)學(xué)生圓的概念掌握程度、空間觀念素養(yǎng)水平、學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)知負(fù)荷以及學(xué)習(xí)過程感受進(jìn)行分析。

1. 概念掌握水平

采用測(cè)試題考查學(xué)生“圓的概念和性質(zhì)”知識(shí)掌握情況。在分析教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，研究小組與任課教師共同編制了前、后測(cè)知識(shí)測(cè)試題。兩套試題具有共同的知識(shí)點(diǎn)分布，具有良好的效度。題型包括選擇題、填空題、判斷題。前測(cè)包含16道題項(xiàng)、后測(cè)試題包含17道題項(xiàng)，試題滿分均為100分。

2. 空間觀念素養(yǎng)水平

通過分析小組合作設(shè)計(jì)的圖形作品，考查學(xué)生空間觀念素養(yǎng)達(dá)成水平。參考學(xué)者提出的小學(xué)高年段空間觀念發(fā)展測(cè)評(píng)指標(biāo)[15]，并與任課教師商議，編制了“圓的認(rèn)識(shí)”學(xué)生設(shè)計(jì)作品空間觀念評(píng)價(jià)量規(guī)，見表1。為確保編碼結(jié)果的客觀性，每份作品由2名研究者獨(dú)立完成初次評(píng)價(jià)，采用線性加權(quán)Kappa系數(shù)分析初評(píng)編碼一致性，結(jié)果為0.696，表明編碼結(jié)果具有較強(qiáng)的一致性。之后，研究者對(duì)打分結(jié)果進(jìn)行商議，最終形成統(tǒng)一意見。

3. 學(xué)習(xí)興趣及認(rèn)知負(fù)荷

學(xué)習(xí)興趣相關(guān)數(shù)據(jù)采用調(diào)查問卷收集。前測(cè)問卷為學(xué)科興趣問卷，旨在挖掘與學(xué)科相關(guān)的情感和價(jià)值感，改編自《動(dòng)機(jī)調(diào)查問卷（MSLQ）》中的任務(wù)價(jià)值量表[16]，包含學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、編程興趣兩部分內(nèi)容，分別為5個(gè)和4個(gè)題項(xiàng)。Cronbach's Alpha值分別為0.765，0.835，表明前測(cè)問卷信度良好。后測(cè)問卷除包含前測(cè)問卷兩個(gè)維度外，還增加了情境興趣及認(rèn)知負(fù)荷維度。情境興趣量表基于Linnenbrink等人的情境興趣問卷改編[17]，分為觸發(fā)興趣與維持興趣兩個(gè)維度，共10題，Cronbach's Alpha值為0.956。認(rèn)知負(fù)荷部分采用Paas等人提出的認(rèn)知負(fù)荷量表[18]，考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和技術(shù)內(nèi)容的心理努力和負(fù)荷，包含4道題，Cronbach's Alpha值為0.875。所有問卷均采用Likert 5點(diǎn)計(jì)分法。

4. 學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程感受

通過半結(jié)構(gòu)化訪談?wù){(diào)查實(shí)驗(yàn)班參與基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程情況，設(shè)置了以下幾個(gè)刺激回憶問題：學(xué)習(xí)過程中讓你印象最深刻的事情是什么，課堂上使用的程序資源對(duì)你有哪些幫助，在使用這種方式學(xué)習(xí)圓的知識(shí)時(shí)讓你回想到什么課堂之外的事情嗎，在使用這種方式進(jìn)行圓的學(xué)習(xí)時(shí)遇到了什么困難嗎？訪談在教學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)施后進(jìn)行。

（四）研究過程

本實(shí)驗(yàn)利用常規(guī)數(shù)學(xué)課實(shí)施，實(shí)驗(yàn)開始前，對(duì)兩班學(xué)生進(jìn)行了知識(shí)測(cè)驗(yàn)前測(cè)，實(shí)驗(yàn)班還完成了學(xué)科興趣前測(cè)。隨后，實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班分別接受了2課時(shí)的基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)和常規(guī)多媒體體驗(yàn)學(xué)習(xí)。教學(xué)結(jié)束后，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生填寫了學(xué)科興趣后測(cè)、情境興趣以及認(rèn)知負(fù)荷調(diào)查問卷，并接受了學(xué)習(xí)體驗(yàn)訪談。最后，兩班學(xué)生接受了知識(shí)測(cè)驗(yàn)后測(cè)，并分組（2～3人）完成設(shè)計(jì)任務(wù)（30分鐘）。

四、基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)效果分析

（一）實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的幾何概念掌握水平顯著提升，提升效果優(yōu)于控制班

在知識(shí)測(cè)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的全部實(shí)驗(yàn)對(duì)象均提交了前、后測(cè)試答卷，回收率為100%。經(jīng)分析，實(shí)驗(yàn)班前測(cè)得分（M=77.18±16.884）略低于對(duì)照班（M=84.11±12.306），教學(xué)后，兩班后測(cè)均值均在90分左右，表明學(xué)生對(duì)圓的知識(shí)掌握程度達(dá)到優(yōu)良等級(jí)。通過兩配對(duì)樣本t檢驗(yàn)分析，無論是實(shí)驗(yàn)班基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)，還是對(duì)照班的多媒體教學(xué)，都顯著提升了小學(xué)生關(guān)于圓的知識(shí)掌握水平（實(shí)驗(yàn)班p<0.001，對(duì)照班p<0.05）。進(jìn)一步計(jì)算效應(yīng)量Cohen's d值，實(shí)驗(yàn)班為0.76，對(duì)照班為0.55，即分別具有較強(qiáng)和中等的效應(yīng)，說明基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)在促進(jìn)學(xué)生知識(shí)掌握水平上，較之多媒體教學(xué)更具優(yōu)勢(shì)。850FC016-C35E-4E3A-A5BB-6BB635303D06

（二）實(shí)驗(yàn)班學(xué)生在實(shí)物幾何化能力和圖形分析能力上顯著優(yōu)于控制組

為探究基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)與常規(guī)多媒體教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念素養(yǎng)上是否有差異，依照量規(guī)對(duì)學(xué)生的圖形設(shè)計(jì)作品，從空間觀念囊括的實(shí)物幾何化能力、圖形想象能力和圖形分析能力三個(gè)維度分別進(jìn)行分析。本研究共回收學(xué)生作品27份，其中，實(shí)驗(yàn)班14份，對(duì)照班13份。由于作品樣本量較小，采用Mann-Whitney U非參數(shù)檢驗(yàn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班學(xué)生設(shè)計(jì)作品得分差異比較，結(jié)果見表2。結(jié)果顯示，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生在實(shí)物幾何化能力和圖形分析能力上顯著優(yōu)于對(duì)照班（p=0.024<0.05，p=0.004<0.01），圖形想象能力兩班相當(dāng)，說明兩班學(xué)生應(yīng)用圓的概念和性質(zhì)繪制圖案的熟練度相當(dāng)。同時(shí)，與傳統(tǒng)多媒體教學(xué)相比，學(xué)生通過基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)，不僅記住了課堂中的知識(shí)，而且能夠應(yīng)用于對(duì)生活實(shí)物結(jié)構(gòu)和特征的觀察，更善于進(jìn)行幾何原型與實(shí)際物體的相互轉(zhuǎn)換，還能更加熟練地用數(shù)學(xué)語言清晰準(zhǔn)確地描繪圖形繪制的過程，展現(xiàn)理性認(rèn)識(shí)水平。整體而言，基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)能更好地促進(jìn)學(xué)生空間觀念素養(yǎng)的發(fā)展。

（三）實(shí)驗(yàn)班學(xué)生觸發(fā)積極的情感體驗(yàn)，學(xué)習(xí)興趣穩(wěn)步發(fā)展，基礎(chǔ)優(yōu)良學(xué)生產(chǎn)生更強(qiáng)的價(jià)值認(rèn)識(shí)

1. 學(xué)科興趣分析

本研究在教學(xué)前后向?qū)嶒?yàn)班學(xué)生發(fā)放了學(xué)科興趣問卷，前測(cè)回收有效問卷38份，有效率為100%。后測(cè)回收有效問卷37份，有效率為97.4%。情境興趣量表在教學(xué)結(jié)束后隨學(xué)科興趣后測(cè)問卷一同向?qū)嶒?yàn)班學(xué)生發(fā)放。

經(jīng)描述統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在本次教學(xué)前，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)（M=4.76）和信息技術(shù)學(xué)科（M=4.42）便有著很高的學(xué)習(xí)興趣。進(jìn)一步進(jìn)行兩配對(duì)樣本t檢驗(yàn)分析，就數(shù)學(xué)學(xué)科興趣（t=1.38，p=0.176>0.05）和信息技術(shù)學(xué)科興趣（t=1.91，p=0.064>0.05）整體而言，在教學(xué)前后無顯著差異，結(jié)果如圖3、圖4所示。對(duì)各個(gè)題項(xiàng)進(jìn)行逐一分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)前后在“我對(duì)編程的內(nèi)容很好奇”題項(xiàng)上，表現(xiàn)出了興趣的顯著提升（t=2.137，p=0.039<0.05）。同時(shí)，后測(cè)各題項(xiàng)平均得分在前測(cè)的基礎(chǔ)上均有所提升。

2. 情境興趣分析

對(duì)學(xué)生在基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)環(huán)境中的情境興趣進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)本次教學(xué)的觸發(fā)興趣均值達(dá)4.84，表明教師的教學(xué)策略、課程材料的呈現(xiàn)方式被學(xué)生視為非常有趣并具有吸引力。觸發(fā)興趣題項(xiàng)中，得分最高的為“與平常的上課形式相比，我更喜歡今天這種上課形式”（M=4.86）。維持興趣均值為4.83，表明學(xué)生開始與講授的領(lǐng)域內(nèi)容建立有意義的聯(lián)系并意識(shí)到其更深刻的價(jià)值。在維持興趣題項(xiàng)中，學(xué)生對(duì)“運(yùn)用圓設(shè)計(jì)圖案非常有創(chuàng)造力”（M=4.86）表現(xiàn)出了最大的認(rèn)可。為分析不同基礎(chǔ)學(xué)生對(duì)基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)的情境興趣上是否存在差異，本研究以前測(cè)成績第27百分位數(shù)和第73百分位數(shù)為界，將學(xué)生劃分為優(yōu)良、中等、較差三個(gè)等級(jí)。采用Kruskal-Wallis H非參數(shù)檢驗(yàn)進(jìn)行分析，結(jié)果見表3。由表3可知，不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)生組在觸發(fā)興趣上無顯著差異，但在維持興趣維度上，三組的漸進(jìn)顯著性為0.035（p<0.05），說明不同基礎(chǔ)學(xué)生在維持興趣上存在顯著性差異。進(jìn)一步進(jìn)行事后兩兩比較，結(jié)果顯示優(yōu)良組與較差組學(xué)生的維持興趣存在顯著差異（Bonferroni校正顯著性=0.031<0.05）。表明在基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)環(huán)境中，較之基礎(chǔ)較差的學(xué)生，基礎(chǔ)優(yōu)良的學(xué)生更能感受到所呈現(xiàn)的知識(shí)富有的意義。

（四）實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷水平與常規(guī)課程中相當(dāng)

經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在基于圖形化交互資源的“圓的認(rèn)識(shí)”體驗(yàn)學(xué)習(xí)課堂中認(rèn)知負(fù)荷較低，各題項(xiàng)的評(píng)分見表4。具體而言，學(xué)生能夠比較輕松地學(xué)習(xí)本次教學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)，在課堂探究活動(dòng)中沒有遇到太多障礙。對(duì)題項(xiàng)CL4進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)并設(shè)置檢驗(yàn)值為3（分值3對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)是：與平常上課一樣），分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)環(huán)境中的認(rèn)知負(fù)荷與常規(guī)課程相當(dāng)（t=-0.295，p=0.770>0.05）?；趫D形化交互資源探究環(huán)節(jié)的引入，并未對(duì)學(xué)生造成額外的認(rèn)知負(fù)荷。

（五）基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)能促進(jìn)實(shí)驗(yàn)組學(xué)生學(xué)習(xí)投入度

為了進(jìn)一步明晰基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響，本研究通過訪談數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行分析。采用文本分析法對(duì)訪談結(jié)果進(jìn)行整理，提煉出三個(gè)主題：第一，所有受訪學(xué)生都高度肯定了圖形化交互資源對(duì)促進(jìn)課堂學(xué)習(xí)投入度的作用。如學(xué)生TJX評(píng)價(jià)說：“我需要不停地操作程序?qū)ふ乙?guī)律，所以整個(gè)過程我一直在思考?！?圖形化交互資源通過對(duì)學(xué)生體驗(yàn)過程的引導(dǎo)，激發(fā)了他們的思考。“有時(shí)候程序運(yùn)行結(jié)果跟我預(yù)先想象的不太一樣，多運(yùn)行幾次后，我發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，忽然明白了背后的原理?！钡诙?，絕大多數(shù)受訪學(xué)生認(rèn)為圖形化交互資源增加了學(xué)習(xí)的自主性和個(gè)性化，加之資源操作便捷，有助于他們?cè)趯W(xué)習(xí)中保持積極的情緒。正如學(xué)生MCY認(rèn)為：“我最喜歡的是這種自己動(dòng)手操作（程序）的方式，我可以隨心所欲做出我想要的調(diào)整，這樣的操作很方便、快速，我可以在短時(shí)間內(nèi)運(yùn)行出很多次結(jié)果?！钡谌?，學(xué)生還表達(dá)了基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)在增加與生活的聯(lián)系方面的作用。一方面，在應(yīng)用圖形化交互資源的過程中，學(xué)生能夠聯(lián)想到以往生活中的經(jīng)驗(yàn)，提升對(duì)生活現(xiàn)象的理性思考，促進(jìn)概念泛化和意義感受。學(xué)生LZH談到了在使用羊吃草程序時(shí)，“要讓幾只羊吃草不打架，就跟我們跳健美操列隊(duì)一樣，需要保證雙手張開不碰到旁邊的同學(xué)。這時(shí)我的身體就是圓心，我的手就是半徑”。另一方面，基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)為學(xué)生提供了情景記憶，為后續(xù)知識(shí)應(yīng)用提供更多提取線索。學(xué)生XZM分享她的經(jīng)歷說：“在畫圖時(shí)，會(huì)想起程序一步步畫出圖的樣子。”850FC016-C35E-4E3A-A5BB-6BB635303D06

五、研究結(jié)論與討論

（一）基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)者的幾何概念掌握，較多媒體教學(xué)更有利于學(xué)生空間觀念素養(yǎng)的發(fā)展

本研究中，在基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)后，學(xué)生的知識(shí)測(cè)驗(yàn)得分顯著提升，更突出的是在與多媒體教學(xué)的比較中，基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)在培養(yǎng)學(xué)生實(shí)物幾何化能力、圖形分析能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)上具有顯著優(yōu)勢(shì)。Bergstrom等在對(duì)幾何教學(xué)的綜述研究中發(fā)現(xiàn)，相較于幾何概念的識(shí)記，技術(shù)支持的建構(gòu)主義課堂更具發(fā)展數(shù)學(xué)能力的效能[19]。本研究的發(fā)現(xiàn)與這一研究結(jié)果相一致。究其原因可能在于：第一，在技術(shù)支持下，學(xué)生能夠在有限的課堂時(shí)間內(nèi)高效地反復(fù)經(jīng)歷知識(shí)建構(gòu)過程，對(duì)其幾何學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用。Moè發(fā)現(xiàn)增加思維練習(xí)次數(shù)是提升幾何空間素養(yǎng)的首要因素[20]。本研究利用技術(shù)提供的“可視化—分析—抽象—驗(yàn)證”循環(huán)體驗(yàn)過程，提高了學(xué)生幾何知識(shí)建構(gòu)效率。第二，圖形化交互資源提供動(dòng)態(tài)可視化表征，促進(jìn)了學(xué)生形成課堂情景記憶，從而提高知識(shí)應(yīng)用水平。H？觟ffler等人發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)表征相較靜態(tài)表征具有產(chǎn)生情景記憶形成程序性知識(shí)的優(yōu)勢(shì)[21]。本研究進(jìn)一步表明，這一優(yōu)勢(shì)源于學(xué)生與動(dòng)態(tài)表征資源的交互中獲得的觀察、操作、分析、驗(yàn)證等豐富的切身經(jīng)驗(yàn)。第三，基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程，允許學(xué)生通過調(diào)整參數(shù)和操作圖形元素，針對(duì)感興趣或有疑問的內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)探究。從訪談中反映出，這一操作過程使學(xué)生以自主的方式和步調(diào)參與任務(wù)，通過探究操作產(chǎn)生一種勝任感及自主感。自我決定理論（Self-determination Theory）解釋了這種個(gè)人感受的產(chǎn)生對(duì)內(nèi)部學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)發(fā)展的作用[22]，從而促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)。

（二）基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)有效觸發(fā)情境興趣，并提高學(xué)生對(duì)學(xué)科內(nèi)容的價(jià)值認(rèn)識(shí)

基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)提供了參與環(huán)境，能有效觸發(fā)學(xué)生的課堂情感體驗(yàn)和對(duì)學(xué)科內(nèi)容的價(jià)值認(rèn)識(shí)，具有發(fā)展穩(wěn)定的學(xué)科興趣的潛力。本研究結(jié)果表明，圍繞圖形化交互資源展開的體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)各環(huán)節(jié)中，學(xué)生的觸發(fā)情境興趣始終處于較高水平。從觸發(fā)情境興趣的特點(diǎn)出發(fā)，可對(duì)這一結(jié)果產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析。Rotgans等指出，觸發(fā)情境興趣具有波動(dòng)性，隨學(xué)生的趣味感知和適當(dāng)認(rèn)知沖突引起的好奇感而變化[23]?；趫D形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)圍繞直觀經(jīng)驗(yàn)獲取和持續(xù)轉(zhuǎn)化展開活動(dòng)設(shè)計(jì)，說明這種幾何學(xué)習(xí)方式除具有新穎性特點(diǎn)外，還提供了適當(dāng)?shù)倪B貫性挑戰(zhàn)，持續(xù)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意愿。本研究中，學(xué)生報(bào)告了較高的維持情境興趣，表明基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)是促進(jìn)學(xué)生實(shí)際參與課堂學(xué)習(xí)的有效措施。本研究還發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)好的學(xué)生比基礎(chǔ)較差的學(xué)生具有更高的維持情境興趣，說明先驗(yàn)知識(shí)在情境興趣的維持階段起著重要作用，這一結(jié)論與Fryer等人的最新研究相一致[24]。結(jié)合訪談內(nèi)容發(fā)現(xiàn)，盡管各類學(xué)生在基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出相差無幾的行為投入程度，但基礎(chǔ)好的學(xué)生更善于把握呈現(xiàn)的知識(shí)線索，產(chǎn)生更多與生活實(shí)例相關(guān)的聯(lián)想，從而促進(jìn)對(duì)知識(shí)價(jià)值的理解。

學(xué)科學(xué)習(xí)興趣屬于較穩(wěn)定的個(gè)人興趣范疇。本研究中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科興趣水平較高且教學(xué)前后保持穩(wěn)定水平，這可能因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)接受了五年多的正規(guī)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)該學(xué)科建立了比較穩(wěn)定的個(gè)人興趣。反之，學(xué)生接觸信息技術(shù)學(xué)科的時(shí)間較短，盡管本課堂的教學(xué)焦點(diǎn)是數(shù)學(xué)知識(shí)，并未涉及技術(shù)內(nèi)容，但研究中將Scratch操作與數(shù)學(xué)相結(jié)合的資源呈現(xiàn)方式和教學(xué)策略，仍然顯著激發(fā)了學(xué)生對(duì)編程知識(shí)的興趣。課后有學(xué)生說：“原來用Scratch就可以做出這么酷的程序，我也想試一試，給我弟弟做個(gè)學(xué)習(xí)程序?！边@一發(fā)現(xiàn)，對(duì)在課堂中使用跨學(xué)科教學(xué)方式具有啟示作用，即課堂的環(huán)境特征可以激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)科的最初興趣，在以單學(xué)科為主的課堂中，也能通過良好的課堂組織獲得跨學(xué)科的學(xué)習(xí)結(jié)果。

（三）基于圖形化交互資源的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)未增加學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷

相較于傳統(tǒng)課堂，此次基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)并未給學(xué)生帶來額外的認(rèn)知負(fù)荷。究其原因可能如下：第一，在進(jìn)行資源開發(fā)和活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，本研究依據(jù)以往研究者提出的“循序漸進(jìn)”原則[25]，充分利用了教學(xué)前學(xué)生已有幾何知識(shí)及對(duì)圓的感性認(rèn)識(shí)，通過連接生活經(jīng)驗(yàn)將抽象概念具象化呈現(xiàn)，降低了抽象概念的理解難度。并通過關(guān)聯(lián)機(jī)制、發(fā)散機(jī)制，將引導(dǎo)學(xué)生思考的方法和步驟內(nèi)嵌到程序資源中，對(duì)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)起到了支架作用。盡管有對(duì)程序演示結(jié)果感到困惑的情況，但學(xué)生能夠通過主動(dòng)觀察、積極思考形成新的認(rèn)識(shí)，并獲得成就感。第二，本研究選擇學(xué)生熟悉的Scratch平臺(tái)進(jìn)行圖形化交互資源開發(fā)，是基于減少學(xué)生操作負(fù)擔(dān)的考慮。學(xué)生課后都一致反饋互動(dòng)資源“操作得心應(yīng)手”“操作簡(jiǎn)單，跟社團(tuán)課一樣好玩”，證實(shí)了這種方式的良好接受度。同時(shí)，圖形化交互資源使教學(xué)中探究任務(wù)的操作顯示環(huán)節(jié)自動(dòng)化，相較于傳統(tǒng)課堂中應(yīng)用實(shí)物教學(xué)的方式，減少了操作誤差和學(xué)生外部認(rèn)知負(fù)荷，提高了學(xué)習(xí)效率。訪談中學(xué)生表達(dá)了對(duì)這種便捷方式的認(rèn)可。

六、結(jié)? ?語

當(dāng)前，基礎(chǔ)教育已進(jìn)入核心素養(yǎng)導(dǎo)向的新階段，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)成為教學(xué)的核心和難點(diǎn)。本研究結(jié)果表明，基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法能夠促進(jìn)小學(xué)生的幾何概念掌握及空間觀念素養(yǎng)發(fā)展，有效觸發(fā)情境興趣，提高學(xué)生對(duì)學(xué)科內(nèi)容的價(jià)值認(rèn)識(shí)，同時(shí)不會(huì)增加學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，為課堂體驗(yàn)學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)提供了新的思路。本研究發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用圖形化交互資源建構(gòu)體驗(yàn)學(xué)習(xí)情境，核心在于充分利用資源特點(diǎn)，合理組織多類型的體驗(yàn)方式和經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)換方式，注重以知識(shí)形成的原始情境為起點(diǎn)，加強(qiáng)動(dòng)態(tài)演示和交互功能設(shè)計(jì)，著重考慮如何發(fā)揮視、聽、觸等多感官體驗(yàn)。繼而通過關(guān)聯(lián)、發(fā)散機(jī)制，將內(nèi)容鑲嵌于資源的運(yùn)行結(jié)果中，對(duì)學(xué)生認(rèn)知過程進(jìn)行意向性引導(dǎo)，促進(jìn)其思考。

本研究中，基于圖形化交互資源的體驗(yàn)學(xué)習(xí)通過創(chuàng)設(shè)情境性、故事性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，將抽象概念知識(shí)進(jìn)行形象化、動(dòng)態(tài)化表征，體現(xiàn)了“重視過程、重視直觀、重視直接經(jīng)驗(yàn)”的課堂變革要求，既符合小學(xué)生個(gè)性化需求，又與學(xué)科內(nèi)容實(shí)現(xiàn)匹配對(duì)接，拓展了課堂教學(xué)的豐富性、有效性。小學(xué)數(shù)學(xué)、科學(xué)等課程當(dāng)中的幾何直觀、模型思維、邏輯推理等素養(yǎng)培養(yǎng)都與抽象概念的可視化理解、推理過程的互動(dòng)性呈現(xiàn)相關(guān)[26]。因此，后續(xù)研究可進(jìn)一步拓展和驗(yàn)證其在相關(guān)學(xué)科其他概念性知識(shí)教學(xué)中的有效性，切實(shí)發(fā)揮信息技術(shù)提升學(xué)習(xí)體驗(yàn)、促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的潛力。850FC016-C35E-4E3A-A5BB-6BB635303D06

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