蔣春玲，張國(guó)順，趙鐵棨，張 建

（1.中國(guó)重汽集團(tuán)柳州運(yùn)力專用汽車有限公司，廣西 柳州 545112；2.廣西科技大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣西 柳州 545006）

0 引言

計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的技術(shù)引用，使得汽車行業(yè)快速的發(fā)展。這不僅使得汽車研發(fā)周期縮短，還對(duì)汽車的實(shí)驗(yàn)成本大幅下降。但技術(shù)的進(jìn)步使得人們對(duì)于汽車的舒適性和駕駛感的要求也越來(lái)越高。NVH問(wèn)題也在逐步成為國(guó)內(nèi)各大汽車制造商關(guān)注的問(wèn)題之一。NVH分別代表了噪聲（Noise）、振動(dòng)（Vibration）、聲音粗糙度（Harshness），用三個(gè)英文單詞首字母來(lái)命名，分別代表了三個(gè)不同的研究方向，不同的研究方向又有著不同的研究方法。但總體來(lái)說(shuō)三種方向?qū)τ谄嚨难邪l(fā)和改進(jìn)，都有不可替代的研究意義。排氣系統(tǒng)熱端（三元催化器）與發(fā)動(dòng)機(jī)部分相連，其他部分通過(guò)掛鉤與車身底部相連，工作時(shí)所處條件與其他部件不同，不僅承受著高溫高壓氣體的沖擊，還承受不同路況下和底面的摩擦碰撞，其排氣系統(tǒng)的NVH性能和掛鉤的強(qiáng)度就顯得格外重要。掛鉤的動(dòng)剛度對(duì)排氣系統(tǒng)的NVH和駕駛感受起到非常重要的作用，由此，通過(guò)UG建立模型并在Hypermesh的基礎(chǔ)進(jìn)行有限元分析，將對(duì)排氣系統(tǒng)的掛鉤位置進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)動(dòng)剛度進(jìn)行相關(guān)分析，驗(yàn)證掛鉤設(shè)計(jì)是否達(dá)標(biāo)[1]。

1 有限元模型的建立

1.1 排氣系統(tǒng)模型的簡(jiǎn)化

排氣系統(tǒng)主要是由催化器附帶排氣氣管總成、波紋管、中段排氣氣管總成、前消聲器總成、后消聲器總成及其尾管組合在一起。在排氣系統(tǒng)中，管道連接處用法蘭盤和螺栓連接，在消聲器部分與管道連接處采用焊接的方式連接，整個(gè)排氣系統(tǒng)在通過(guò)掛鉤和懸掛膠與車身相連。根據(jù)企業(yè)提供的相關(guān)參數(shù)和數(shù)據(jù)通過(guò)UG進(jìn)行三維模型來(lái)建模，并按照有限元的計(jì)算特性進(jìn)行相關(guān)模型的簡(jiǎn)化[2]。

（1）將前后消聲器上邊緣的翻邊工藝結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化和刪除，確保整體模型形狀不改變，這樣可避免出現(xiàn)網(wǎng)格劃分過(guò)程中的不均勻問(wèn)題。

（2）在需要進(jìn)行復(fù)雜零件的中面抽取時(shí)，通過(guò)Hypermesh外表面移動(dòng)功能來(lái)代替抽取，簡(jiǎn)化復(fù)雜表面形狀，提高網(wǎng)格的質(zhì)量。

（3）在螺栓與法蘭之間的連接用RBE2剛性連接，并在螺栓孔處外闊10 mm的圓，以便點(diǎn)連接點(diǎn)的抓取。

1.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格的劃分在有限的求解過(guò)程中十分重要，網(wǎng)格的質(zhì)量問(wèn)題決定了求解的精度問(wèn)題。網(wǎng)格劃分的越細(xì)，也就是邊長(zhǎng)越短則質(zhì)量越高。這里結(jié)合排氣的實(shí)際大小和計(jì)算機(jī)的性能，設(shè)定網(wǎng)格的單元邊長(zhǎng)為5 mm，如圖1所示。在消聲器的復(fù)雜表面上的進(jìn)行局部的細(xì)化來(lái)提高精度。排氣系統(tǒng)的材料屬性設(shè)置為：排氣系統(tǒng)的前后消聲器，尾管等為SUH409L鋁合金，彈性模量200 GPa，泊松比為0.3，密度設(shè)置為7750 kg/m3，單元格式屬性為PSHELL，厚度根據(jù)企業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行賦予；掛鉤和法蘭材料設(shè)置為Q235，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7850 kg/m3，單元格式為PSOLID實(shí)體單元。波紋管相關(guān)參數(shù)分別為Kx=15 N/mm，Ky=1.2 N/mm，Kz=1.2 N/mm。

圖1 排氣系統(tǒng)有限元模型

2 排氣系統(tǒng)掛鉤位置的初步設(shè)計(jì)

2.1 平均驅(qū)動(dòng)自由度位移（ADDOFD）法

假設(shè)排氣結(jié)構(gòu)受到單點(diǎn)激勵(lì)，根據(jù)現(xiàn)有模態(tài)分析理論，選取整體坐標(biāo)下測(cè)量點(diǎn)l與激勵(lì)位置點(diǎn)p之間的頻率響應(yīng)分析[3]。

式中：φ1r是第一個(gè)測(cè)量點(diǎn)、第r個(gè)模態(tài)振型系統(tǒng)；ξr是第r階模態(tài)阻尼比，Mr是第r階模態(tài)質(zhì)量。當(dāng)激振力的頻率是w2，則有

對(duì)于線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，頻率響應(yīng)函數(shù)幅值和位移響應(yīng)幅值存在正比關(guān)系，假設(shè)振型以質(zhì)量矩陣進(jìn)行歸一化，并且各階模態(tài)阻尼比是相等的，則有

可以根據(jù)平均驅(qū)動(dòng)自由度法計(jì)算出第j個(gè)自由度在單位激勵(lì)下的位移響應(yīng)數(shù)值，由此可得到掛鉤位置。現(xiàn)在定義第j個(gè)自由度的平均驅(qū)動(dòng)自由度ADDOFD為

2.2 掛鉤位置的設(shè)計(jì)

選取畫好的網(wǎng)格有限元模型，在整體坐標(biāo)下從數(shù)字編號(hào)小的一端依次每間隔50 mm選點(diǎn)，總計(jì)66個(gè)點(diǎn)。利用Hypermesh中的OptiStruct進(jìn)行0~200 Hz以內(nèi)的自由模態(tài)計(jì)算并求解?？v坐標(biāo)設(shè)置為位移向量的加權(quán)值，有限元模型選點(diǎn)編號(hào)設(shè)置為橫坐標(biāo)，將結(jié)果數(shù)值輸入坐標(biāo)中并由此繪制出一條曲線[4]。

根據(jù)平均自由度驅(qū)動(dòng)的相關(guān)理論，可以迅速得到相關(guān)掛鉤潛在位置。所設(shè)計(jì)的懸掛位置應(yīng)該放置在縱坐標(biāo)數(shù)值較小的位置，也就是位移向量加權(quán)值較小的位置。在曲線的波谷及其附近點(diǎn)，大致分布在波紋管后、前后消音器和尾管處[5]。最終定位要根據(jù)車身底板的空間位置進(jìn)行調(diào)整，并且在前消音器安置兩個(gè)固定點(diǎn)來(lái)防止晃動(dòng)。結(jié)合以上所述初步設(shè)計(jì)好的懸掛位置如圖2所示。最終確定掛鉤位置如圖3所示。

圖2 懸掛位置圖

圖3 掛鉤位置圖

3 排氣系統(tǒng)性能分析

3.1 約束模態(tài)

在對(duì)汽車排氣系統(tǒng)的有限元模型進(jìn)行約束模態(tài)分析時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際模型連接方式和動(dòng)力總成部分進(jìn)行約束。在初步確定的掛鉤位置處添加掛鉤，對(duì)其進(jìn)行實(shí)體建模并在hypermesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖4所示。在掛鉤和車架的連接部分采用懸掛膠，設(shè)置其剛度為12 N/mm，并施加彈性約束，選擇以彈簧單元進(jìn)行模擬，按照企業(yè)所給信息進(jìn)行剛度參數(shù)設(shè)定[6]。

圖4 懸掛及約束

考慮到有限元模型的動(dòng)力總成對(duì)排氣系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和約束模態(tài)分析有明顯影響，在分析時(shí)，要在模型中添加簡(jiǎn)化的發(fā)動(dòng)機(jī)總成，如圖5所示。發(fā)動(dòng)機(jī)簡(jiǎn)化位于其質(zhì)心處，此質(zhì)心是對(duì)于整車坐標(biāo)系而言，按照企業(yè)參數(shù)定義其轉(zhuǎn)動(dòng)慣性量并設(shè)置其具有x，y，z三個(gè)方向的平動(dòng)自由度，同時(shí)根據(jù)實(shí)物賦予各個(gè)方向的剛度。所有設(shè)置完成后分析整體0~200 Hz的模態(tài)，見(jiàn)表1，其典型振型圖，如圖6所示。

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)總成的簡(jiǎn)化模型

表1 分析結(jié)果

圖6 典型振型圖

表1是模型對(duì)激勵(lì)的頻率響應(yīng)函數(shù)，階數(shù)代表峰值頻率，本車型由公式計(jì)算得出（n為發(fā)動(dòng)機(jī)怠速，z為發(fā)動(dòng)機(jī)的缸數(shù)）和排氣系統(tǒng)相互匹配的怠速頻率約為26.9 Hz，從表1的數(shù)值可以看出汽車在怠速情況下的模態(tài)均避開(kāi)了此數(shù)值，排氣系統(tǒng)不存在Z向的彎曲變形。

3.2 排氣系統(tǒng)靜力分析

在車身底盤空間的影響下，排氣系統(tǒng)和車架整體結(jié)合比較緊密，當(dāng)汽車在不平整道路的行駛過(guò)程中，排氣系統(tǒng)可能會(huì)存在排氣管道振幅過(guò)大，消音器、波紋管等與地面產(chǎn)生摩擦的風(fēng)險(xiǎn)；掛鉤支反力超出懸掛膠承載的極限，而導(dǎo)致嚴(yán)重的安全問(wèn)題。所以對(duì)排氣系統(tǒng)進(jìn)行1G靜力分析十分重要，用來(lái)校核各個(gè)掛鉤支反力大小是否合理，其中支反力結(jié)果如圖7所示，位移云圖如圖8所示。

圖7 1G支反力大小

圖8 1G掛鉤位移變化

根據(jù)Hyperview中的仿真可以看出，排氣系統(tǒng)掛鉤的最大支反力是41.748 N，小于規(guī)定要求50 N，總體上來(lái)看支反力分布較為均勻；排氣系統(tǒng)冷端掛鉤處最大位移是2.993 mm，小于規(guī)定要求5 mm，所以綜上分析本次設(shè)計(jì)滿足要求。

3.3 掛鉤動(dòng)剛度分析

動(dòng)剛度是動(dòng)載荷下物體抵抗變形的能力，在動(dòng)態(tài)載荷作用下的變形多少來(lái)衡量，與結(jié)構(gòu)振動(dòng)的頻率有關(guān)，運(yùn)用在排氣系統(tǒng)的分析上可以更好地對(duì)掛鉤使用壽命和強(qiáng)度得出結(jié)果，同時(shí)也可以對(duì)整車的舒適性產(chǎn)生影響[7]。

排氣系統(tǒng)的熱端會(huì)和發(fā)動(dòng)機(jī)的歧管通過(guò)法蘭連接，而排氣系統(tǒng)的整體則是通過(guò)掛鉤和車架相互連接，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，產(chǎn)生的振動(dòng)（抖動(dòng)）和氣流會(huì)對(duì)掛鉤產(chǎn)生激勵(lì)，如果掛鉤和車身連接不合理或強(qiáng)度不夠，則會(huì)產(chǎn)生較大振動(dòng)影響整體安全性。掛鉤的動(dòng)剛度大小也會(huì)直接影響掛鉤隔振的好壞，所以有必要對(duì)其動(dòng)剛度進(jìn)行研究和分析，看是否符合設(shè)計(jì)要求。

當(dāng)機(jī)械系統(tǒng)受到外力作用時(shí)，其響應(yīng)與系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及激勵(lì)特性有關(guān)，現(xiàn)以系統(tǒng)的靜剛度定義為引，重新引入動(dòng)剛度Kd的概念來(lái)描述動(dòng)態(tài)特性，及在機(jī)械系統(tǒng)受到頻率變化與位移響應(yīng)矢量的比值：

其中Kd（w）為頻率函數(shù)，F(xiàn)（w）為激振，X（w）為位移響應(yīng)。

在機(jī)械系統(tǒng)里響應(yīng)可以是位移、加速度、速度其中之一，激勵(lì)和響應(yīng)的比值被稱為機(jī)械阻抗，所以上式可以成為位移阻抗。其速度為位移的一階導(dǎo)數(shù)，當(dāng)頻率相同相位不同時(shí)，幅值相差w，這也可以用速度來(lái)描述系統(tǒng)動(dòng)剛度大小，將不同頻率下單位載荷作用的速度響應(yīng)稱之為Mobility[8]，其與動(dòng)剛度關(guān)系：

可忽略相位的影響，由kd（W）=F（W）/X（w）得：

對(duì)于單位載荷激勵(lì)來(lái)說(shuō)，上式可表示為：

對(duì)掛鉤進(jìn)型動(dòng)剛度分析時(shí)，將其連接在整個(gè)排氣系統(tǒng)上，使其做到更加接近實(shí)際情況。掛鉤動(dòng)剛度分析結(jié)果如圖9所示。

在對(duì)掛鉤三個(gè)向方向施加單位激勵(lì)，但只輸出較關(guān)注的Z向動(dòng)剛度曲線，并把縱坐標(biāo)數(shù)值除以1000，同時(shí)設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)值500 N/mm便于觀察。查看50~400 Hz內(nèi)，經(jīng)分析該排氣系統(tǒng)的第二個(gè)掛鉤模態(tài)頻率在430.99 Hz，第三個(gè)掛鉤模態(tài)頻率在370.54 Hz，第四個(gè)掛鉤模態(tài)頻率在466.54 Hz，第五個(gè)掛鉤模態(tài)頻率在525.08 Hz，但第一個(gè)掛鉤模態(tài)頻率為181.50 Hz，動(dòng)剛度曲線也均超過(guò)設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)值500 N/mm，不符合設(shè)計(jì)要求，需要對(duì)掛鉤進(jìn)行改進(jìn)。

圖9 掛鉤動(dòng)剛度曲線

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

為了使第一個(gè)掛鉤的動(dòng)剛度滿足設(shè)計(jì)要求，現(xiàn)對(duì)掛鉤的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)[9]，在滿足預(yù)算的前提下，讓支撐板前端位置延伸出來(lái)并與管道相連接，同時(shí)添加上輔助掛鉤，改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 掛鉤結(jié)構(gòu)改進(jìn)

修改后的第一個(gè)掛鉤的模態(tài)頻率在450.66 Hz左右，并且Z向基本滿足設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)線500 N/mm以下。改進(jìn)后的掛鉤滿足設(shè)計(jì)要求，解決就動(dòng)剛度不達(dá)標(biāo)的問(wèn)題，具體如圖11和圖12所示。

圖11 改進(jìn)前的動(dòng)剛度曲線

圖12 改進(jìn)后的動(dòng)剛度曲線

5 結(jié)語(yǔ)

綜上分析，可以得出以下結(jié)論：運(yùn)用平均驅(qū)動(dòng)自由度位移（ADDOFD）的方法可以很好地避開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)怠速下的激勵(lì)頻率，提高整車NVH性能，減少前期試驗(yàn)成本；對(duì)掛鉤的動(dòng)剛度進(jìn)行分析，并對(duì)不達(dá)標(biāo)的掛鉤進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，優(yōu)化后進(jìn)行驗(yàn)證并達(dá)標(biāo)；除去掛鉤的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，任然需要考慮其材料和工藝處理方法不同對(duì)掛鉤性能的影響，并通過(guò)動(dòng)剛度等分析來(lái)提高整個(gè)排氣系統(tǒng)的使用壽命。