張偉亮 宋麗穎

內(nèi)容提要：本文在羅默模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，引入政府部門，從微觀視角研究財(cái)政激勵(lì)政策對(duì)人才配置與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。主要研究結(jié)論為：（1）對(duì)中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門減稅和補(bǔ)貼可以促進(jìn)從事研發(fā)的人才數(shù)量上升，起到引導(dǎo)人才進(jìn)入研發(fā)領(lǐng)域的作用，激勵(lì)新知識(shí)生產(chǎn)，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的內(nèi)生增長(zhǎng)。但是，減稅表現(xiàn)出邊際效應(yīng)遞減，而補(bǔ)貼則呈線性效應(yīng)。（2）減稅與補(bǔ)貼效應(yīng)相等時(shí)，減稅強(qiáng)度與補(bǔ)貼強(qiáng)度的倒數(shù)滿足線性關(guān)系。（3）從社會(huì)效率來看，減稅與補(bǔ)貼可以緩解無政府部門時(shí)均衡研發(fā)人才數(shù)量的無效率，提高經(jīng)濟(jì)福利水平，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)。此外，經(jīng)濟(jì)中存在一個(gè)家庭效用最大化時(shí)的研發(fā)人才數(shù)量，即研發(fā)人才數(shù)量黃金水平。本文研究為政府采用財(cái)政激勵(lì)政策改善人才配置、激勵(lì)創(chuàng)新活動(dòng)、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)提供了理論基礎(chǔ)。

隨著全球經(jīng)濟(jì)進(jìn)入“后疫情時(shí)代”，各國(guó)經(jīng)濟(jì)下行壓力凸顯，創(chuàng)新越來越成為經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的核心動(dòng)能。人力資本投入是創(chuàng)新水平持續(xù)提高的主要?jiǎng)恿?。在現(xiàn)階段，我國(guó)創(chuàng)新與人力資本積累呈現(xiàn)出顯著的不平衡，突出表現(xiàn)之一是創(chuàng)新增速顯著低于人力資本積累增速。從數(shù)量來看，隨著我國(guó)高等教育體系的完善，人才不斷被培養(yǎng)，在某些領(lǐng)域甚至出現(xiàn)了“擁擠”的現(xiàn)象。但是，創(chuàng)新水平并未同比例上升，二者之間的缺口呈逐年增長(zhǎng)的趨勢(shì)（譚瑩和李昕，2019）。這反映出我國(guó)人力資本創(chuàng)新轉(zhuǎn)化率不足，而人才配置的不平衡是其中的主要矛盾（賴德勝，2011）。因此，要實(shí)現(xiàn)我國(guó)創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展的戰(zhàn)略目標(biāo)，關(guān)鍵是從前期擴(kuò)大人才規(guī)模的外延型模式逐步轉(zhuǎn)化為關(guān)注于人才配置效率、充分發(fā)揮人才潛能的內(nèi)涵式模式，提升創(chuàng)新水平，加快實(shí)現(xiàn)“創(chuàng)新發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)”。

在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的壓力下，部分省市出臺(tái)一系列財(cái)政激勵(lì)政策，通過稅收優(yōu)惠、補(bǔ)貼等方式吸引創(chuàng)新型企業(yè)和人才，旨在促進(jìn)創(chuàng)新能力的提升。在充分競(jìng)爭(zhēng)的勞動(dòng)力市場(chǎng)上，人才不僅可以從事創(chuàng)新活動(dòng)，也可以從事生產(chǎn)性活動(dòng)。那么，基于理性人假設(shè)的個(gè)體決策下，這些財(cái)政資源傾斜能否達(dá)到政府預(yù)期目標(biāo)呢？本文通過構(gòu)建模型，試圖從微觀視角回答減稅與補(bǔ)貼對(duì)人才配置、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和經(jīng)濟(jì)效率的影響。此外，是否存在一個(gè)社會(huì)最優(yōu)的激勵(lì)水平也是本文的研究?jī)?nèi)容。

一、文獻(xiàn)綜述

新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論強(qiáng)調(diào)人力資本對(duì)創(chuàng)新的促進(jìn)作用，認(rèn)為創(chuàng)新是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)理論認(rèn)為，創(chuàng)新是一種市場(chǎng)行為，在企業(yè)家追逐利潤(rùn)最大化的過程中會(huì)推動(dòng)創(chuàng)新，從而推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。但是，這無法很好地解釋人力資本存量與創(chuàng)新水平的跨國(guó)差異，其原因可能就是忽略了人才配置問題（莊子銀，2007）。

國(guó)外關(guān)于人才配置的研究起步較早，研究?jī)?nèi)容主要集中在人才配置與創(chuàng)新活動(dòng)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)上。Baumol（1990）認(rèn)為人才配置影響創(chuàng)新績(jī)效，人力資本在生產(chǎn)性活動(dòng)和非生產(chǎn)性活動(dòng)之間的配置深刻影響技術(shù)創(chuàng)新。Murphy et al.（1991）通過歸納發(fā)現(xiàn)，工程師占比較高的國(guó)家通常經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)較快。這是因?yàn)槿瞬刨Y源如果進(jìn)入生產(chǎn)部門的話，則人力資本可以提高生產(chǎn)效率，促進(jìn)創(chuàng)新活動(dòng)，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。如果人才成為尋租者，尋租只是財(cái)富的再分配，則無益于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。此后，關(guān)于尋租、腐敗與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的文獻(xiàn)大量出現(xiàn)（Murphy et al.，1993；Acemoglu，1995），但是直接討論人才配置對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的研究較少。Hsieh et al.（2013）利用Roy 模型分析了1960-2010 年美國(guó)人才配置對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，估算出美國(guó)大約15%-20%的人均產(chǎn)出得益于人才配置的改善。Ebeke et al.（2015）從尋租的角度分析了發(fā)展中國(guó)家人才錯(cuò)配現(xiàn)象，通過使用69 個(gè)發(fā)展中國(guó)家數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，人才配置的關(guān)鍵因素是制度。當(dāng)制度質(zhì)量差時(shí)，人才更傾向于進(jìn)入壟斷部門進(jìn)行尋租，造成人才錯(cuò)配，抑制經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。此外，Zhang et al.（2010）、Arcand et al.（2015）等學(xué)者研究了部門間人才配置對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響。

相較于國(guó)外，國(guó)內(nèi)對(duì)人才配置的研究不多，且研究多集中在宏觀數(shù)據(jù)檢驗(yàn)上。李曉敏和盧現(xiàn)祥（2010）通過構(gòu)建人才配置模型，從理論上分析了企業(yè)家配置占比對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響，發(fā)現(xiàn)隨著企業(yè)家占比的上升，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率上升。李世剛和尹恒（2014，2017）在外生化科研機(jī)構(gòu)創(chuàng)新的前提下研究了人才在企業(yè)與政府間的配置問題，發(fā)現(xiàn)尋租導(dǎo)致的人才錯(cuò)配會(huì)產(chǎn)生顯著的社會(huì)成本，且人才在企業(yè)與政府間存在一個(gè)最佳分配比例，若偏離該比例，則會(huì)損害經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。賴德勝和紀(jì)雯雯（2015）通過建立模型，提出公共部門人力資本積累對(duì)創(chuàng)新活動(dòng)具有抑制作用，并運(yùn)用1997-2012 年省級(jí)面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)人力資本集中在壟斷部門與政府是制約我國(guó)人力資本有效使用的原因。葛立宇（2018）使用2009-2014 年省級(jí)面板數(shù)據(jù)實(shí)證檢驗(yàn)了要素市場(chǎng)扭曲、人才配置與創(chuàng)新強(qiáng)度。研究發(fā)現(xiàn)社會(huì)人才的錯(cuò)配顯著抑制了地區(qū)創(chuàng)新強(qiáng)度。王啟超等（2020）研究了中國(guó)人才配置“脫實(shí)向虛”傾向，有限的人才資源過度配置到金融業(yè)顯著降低了中國(guó)實(shí)體經(jīng)濟(jì)全要素生產(chǎn)率。此外，還有一部分研究集中在我國(guó)人才配置情況的描述上（赫鵬飛和宇小兵，2016；劉兵等，2017）。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同角度的研究得出了人才配置對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有顯著影響的結(jié)論。本文研究意義在于：基于前人的研究，在模型中引入政府部門，將財(cái)政激勵(lì)政策與人才配置關(guān)聯(lián)起來，從而探討財(cái)政激勵(lì)政策對(duì)人才配置和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，以及減稅與補(bǔ)貼之間的區(qū)別與聯(lián)系，并進(jìn)一步分析達(dá)到社會(huì)效率時(shí)的政策均衡解。本文研究結(jié)果為各級(jí)地方政府正確發(fā)揮市場(chǎng)機(jī)制、制定財(cái)政激勵(lì)政策有效配置人才資源以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)提供了理論依據(jù)。

二、理論分析

基于本文的研究主題——財(cái)政激勵(lì)政策、人才配置與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，在羅默模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展。首先需要指出的是，本文研究核心為政府通過財(cái)政激勵(lì)政策影響人才配置，進(jìn)而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，所指的人才配置為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)部門之間的人才分布，不考慮人才流入政府和部分壟斷行業(yè)的情況。一方面，與總就業(yè)人數(shù)相比，每年政府和壟斷行業(yè)吸納的人員數(shù)量很有限；另一方面，企業(yè)是創(chuàng)新主體①習(xí)近平總書記在科學(xué)家座談會(huì)上強(qiáng)調(diào)，“要發(fā)揮企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新主體作用，推動(dòng)創(chuàng)新要素向企業(yè)集聚，促進(jìn)產(chǎn)學(xué)研深度融合?！?，這樣處理有利于聚焦本文的研究對(duì)象。

定義人才為擁有某種專門技能的人群，人才配置為人才在研發(fā)活動(dòng)與生產(chǎn)中間產(chǎn)品活動(dòng)中的分布。假設(shè)經(jīng)濟(jì)中有四個(gè)部門：中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門、最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門、家庭與政府。其中，中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門進(jìn)行研發(fā)活動(dòng)，提出新知識(shí)，并將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為包含新知識(shí)的中間產(chǎn)品，且具有壟斷勢(shì)力，可以獲取超額利潤(rùn)。最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門利用中間產(chǎn)品生產(chǎn)最終產(chǎn)品，處于完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，均衡時(shí)利潤(rùn)為零。人才位于家庭部門，為研發(fā)與中間產(chǎn)品生產(chǎn)提供勞動(dòng)，收取工資。政府負(fù)責(zé)財(cái)政政策的制定，通過稅收、補(bǔ)貼等形式影響經(jīng)濟(jì)。

（一）基準(zhǔn)模型

首先考慮不包含政府部門的情形，以此作為基準(zhǔn)模型。

1.最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門

假設(shè)新知識(shí)均勻分布在［0，A］區(qū)間上，A 代表經(jīng)濟(jì)中的新知識(shí)總量，生產(chǎn)中間產(chǎn)品時(shí)勞動(dòng)可以一對(duì)一轉(zhuǎn)化。經(jīng)濟(jì)中所有的生產(chǎn)要素均為包含新知識(shí)的中間產(chǎn)品，最終產(chǎn)品生產(chǎn)函數(shù)為伊瑟生產(chǎn)函數(shù)：

式（1）中，生產(chǎn)最終產(chǎn)品的中間產(chǎn)品數(shù)量為L(zhǎng)i，φ 為彈性系數(shù)。令人才總數(shù)為常數(shù)為從事研發(fā)的人才數(shù)量，LY為從事中間產(chǎn)品生產(chǎn)的人才數(shù)量，則有假設(shè)生產(chǎn)每一種中間產(chǎn)品的工人數(shù)量是相同的，有Li=LY/A，則式（1）可寫為②伊瑟生產(chǎn)函數(shù)可以如此變形的原因是已經(jīng)假設(shè)了生產(chǎn)中間產(chǎn)品時(shí)勞動(dòng)可以一對(duì)一轉(zhuǎn)化。：

記pi為中間產(chǎn)品i 的價(jià)格，考慮最終產(chǎn)品廠商單位產(chǎn)出的成本最小化問題，構(gòu)建拉格朗日函數(shù)，如式（3）所示：

最終產(chǎn)品廠商的選擇變量為L(zhǎng)i，其一階條件為：

由此可得中間產(chǎn)品的需求曲線，如式（5）所示：

從式（5）可知，中間產(chǎn)品的需求曲線向下傾斜，需求彈性η=1/（1-φ）。

2.中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門

新知識(shí)的生產(chǎn)函數(shù)如式（6）所示：

其中，B 為常數(shù)，表示研發(fā)實(shí)力，并假設(shè)A0＞0。式（6）同時(shí)也表明了已有的知識(shí)對(duì)新知識(shí)生產(chǎn)的作用。

假設(shè)人才可以在最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門與中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門之間自由流動(dòng)，則根據(jù)式（6），任何部門都可以按Wt的工資水平雇傭1/BAt單位的勞動(dòng)用于生產(chǎn)一單位新知識(shí)。人才自由流動(dòng)的假設(shè)要求出售包含某種知識(shí)的中間產(chǎn)品的利潤(rùn)現(xiàn)值等于成本，記π 為獲得的利潤(rùn)，如式（7）所示：

3.家庭部門

假設(shè)家庭無限期存活，目標(biāo)是效用最大化，效用函數(shù)采用相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)不變的形式，目標(biāo)函數(shù)如式（8）所示①這里實(shí)際上是把家庭成員數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)化為1，這樣避免了對(duì)于家庭數(shù)量的討論。實(shí)際上，如果不做此處理，也可以得到相同的結(jié)論。：

其中，Ct為家庭在第t 期的消費(fèi)數(shù)量，ρ 為時(shí)間偏好率。

相應(yīng)地，家庭部門的預(yù)算約束為：

式（9）中，r 為利率，X0為初始財(cái)富水平，Wt為收到的工資水平。

4.其他假設(shè)

假設(shè)勞動(dòng)力市場(chǎng)完全競(jìng)爭(zhēng)，則中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門與最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門支付的工資水平是相同的。經(jīng)濟(jì)中產(chǎn)出的唯一用途為消費(fèi)，即此外，由于所有的經(jīng)濟(jì)個(gè)體是相同的，因此會(huì)選擇相同的消費(fèi)路徑。

（二）模型均衡值求解

在經(jīng)濟(jì)均衡時(shí)，人才流動(dòng)停止，即LAt=LA，LYt=LY。此時(shí)，從式（6）可知，新知識(shí)增長(zhǎng)率gA=BLA，為一個(gè)常數(shù)。根據(jù)式（2），Y 的均衡增長(zhǎng)率，即均衡經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率 gY=（1-φ）/φ×gA=［（1-φ）/φ］BLA。由于經(jīng)濟(jì)中產(chǎn)出的唯一用途為消費(fèi)，故消費(fèi)的均衡增長(zhǎng)率gC=gY。此外，由于中間產(chǎn)品價(jià)格加成不變，結(jié)合規(guī)模報(bào)酬不變和競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)的假設(shè)，可知工資的均衡增長(zhǎng)率gW=gY。

經(jīng)濟(jì)中的利率水平r 由家庭的最優(yōu)選擇決定。為計(jì)算方便，定義有效人均消費(fèi)為ct，有效人均工資為 wt，則有 Ct=Atct，Wt=Atwt。依據(jù)式（8）、式（9）構(gòu)建拉格朗日函數(shù)，如式（10）所示：

求解可得式（11）：

其中，gAt為新知識(shí)增長(zhǎng)率。由于 Ct=Atct，故有求解可得經(jīng)濟(jì)中的利率水平，如式（12）所示：

根據(jù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)論，在生產(chǎn)者具有壟斷勢(shì)力時(shí)，制定的利潤(rùn)最大化價(jià)格為η/（η-1）×MC。其中，η 為需求彈性。對(duì)中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門而言，需求彈性η=1/（1-φ）邊際成本為Wt，故對(duì)中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門收取的價(jià)格為Wt/φ。因此，任意時(shí)點(diǎn)的利潤(rùn)為：

利潤(rùn)的均衡增長(zhǎng)率 gπ=gW-gA=［（1-2φ）/φ］BLA。則任意時(shí)點(diǎn)利潤(rùn)現(xiàn)值如式（14）所示：

根據(jù)式（7），均衡時(shí)，有：

解得①由于人數(shù)不可能為負(fù)，故作此處理。：

此即為經(jīng)濟(jì)均衡時(shí)從事研發(fā)的人才數(shù)量。同時(shí)，均衡的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為：

（三）引入政府部門

政府部門可以通過不同的財(cái)政激勵(lì)政策影響人才配置，主要考慮減稅與補(bǔ)貼兩種政策，探究其對(duì)LA的影響。

1.對(duì)中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門價(jià)格進(jìn)行減稅

假設(shè)減稅強(qiáng)度（即中間產(chǎn)品價(jià)格的減稅比例）為tax＞0，則中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門得到的價(jià)格變?yōu)椋?+tax）Wt/φ，任意時(shí)點(diǎn)的利潤(rùn)為：

同樣地，減稅后任意時(shí)點(diǎn)利潤(rùn)現(xiàn)值如式（19）所示：

令其等于Wt/BAt，求解均衡時(shí)的LA，即有：

僅考慮LA＞0 時(shí)，將其對(duì)tax 求一階與二階導(dǎo)數(shù)，可得：

可以看到，隨著減稅強(qiáng)度的上升，從事研發(fā)的人才數(shù)量LA上升，表明減稅可以起到引導(dǎo)人才進(jìn)入研發(fā)領(lǐng)域的作用，促進(jìn)新知識(shí)的產(chǎn)生。但是，這種促進(jìn)作用隨著減稅強(qiáng)度的上升而下降，表現(xiàn)出邊際效應(yīng)遞減。此外，影響從事研發(fā)的人才數(shù)量的參數(shù)主要為最終產(chǎn)品生產(chǎn)要素彈性系數(shù)φ、家庭時(shí)間偏好率ρ、研發(fā)實(shí)力B 與人才總數(shù)。

在確定均衡LA后，即可得新知識(shí)增長(zhǎng)率、均衡經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、均衡消費(fèi)增長(zhǎng)率以及均衡工資增長(zhǎng)率，即：

可以看到，得益于減稅對(duì)從事研發(fā)人才數(shù)量的促進(jìn)效應(yīng)，減稅進(jìn)一步會(huì)促進(jìn)新知識(shí)增長(zhǎng)率、均衡經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、均衡消費(fèi)增長(zhǎng)率以及均衡工資增長(zhǎng)率的上升，這實(shí)際上是促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的內(nèi)生增長(zhǎng)，但這種促進(jìn)作用也存在邊際效應(yīng)遞減。需要特別注意的是，家庭時(shí)間偏好率的上升會(huì)降低減稅對(duì)經(jīng)濟(jì)內(nèi)生增長(zhǎng)的促進(jìn)作用。這是因?yàn)闀r(shí)間偏好率越大，均衡的研發(fā)人才數(shù)量越低，相應(yīng)地經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率越低。這與現(xiàn)實(shí)狀況相一致，即當(dāng)家庭時(shí)間偏好率上升時(shí)，人們更傾向于當(dāng)前消費(fèi)，快速將才能變現(xiàn)，導(dǎo)致研發(fā)人才流失，不利于經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)。

2.對(duì)中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門進(jìn)行補(bǔ)貼

假設(shè)對(duì)中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門進(jìn)行每期為Gt=kWt/At的補(bǔ)貼①從本質(zhì)上來說，假設(shè)補(bǔ)貼與單位有效勞動(dòng)工資率成正比。這是基于補(bǔ)貼的動(dòng)機(jī)，即在知識(shí)較少時(shí)，生產(chǎn)新知識(shí)需要更多的補(bǔ)貼。但是當(dāng)經(jīng)濟(jì)中的研發(fā)創(chuàng)新達(dá)到一定規(guī)模后，補(bǔ)貼就可以逐漸減少。另外，根據(jù)前面的假設(shè)，進(jìn)行研發(fā)的唯一成本為工資，隨著工資水平的上升，補(bǔ)貼也需要相應(yīng)上升，才可以有效激勵(lì)新知識(shí)生產(chǎn)。此外，如此假設(shè)有利于模型得到解析解，更易分析。，定義k＞0 為補(bǔ)貼強(qiáng)度，則任意時(shí)點(diǎn)的利潤(rùn)為：

遵循相同的邏輯，可求得均衡時(shí)的LA，即有：

僅考慮LA＞0 時(shí)（下同），將其對(duì)k 求一階與二階導(dǎo)數(shù)，可得：

可以看到，隨著補(bǔ)貼強(qiáng)度的上升，從事研發(fā)的人才數(shù)量LA上升，表明補(bǔ)貼可以起到引導(dǎo)人才進(jìn)入研發(fā)領(lǐng)域的作用，促進(jìn)新知識(shí)的產(chǎn)生。但是，根據(jù)假設(shè)，0＜φ＜1，補(bǔ)貼強(qiáng)度一單位的上升只能帶來LA不足一單位的上升。與減稅不同的是，補(bǔ)貼對(duì)LA的促進(jìn)作用是線性的，并未表現(xiàn)出邊際效應(yīng)遞減。影響從事研發(fā)的人才數(shù)量的參數(shù)同樣為最終產(chǎn)品生產(chǎn)要素彈性系數(shù)φ、家庭時(shí)間偏好率ρ、研發(fā)實(shí)力 B 與人才總數(shù)。

與減稅類似，此時(shí)可以計(jì)算新知識(shí)增長(zhǎng)率、均衡經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、均衡消費(fèi)增長(zhǎng)率以及均衡工資增長(zhǎng)率，如式（29）（30）所示：

同樣也可以看到，新知識(shí)增長(zhǎng)率、均衡經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、均衡消費(fèi)增長(zhǎng)率以及均衡工資增長(zhǎng)率均高于沒有補(bǔ)貼時(shí)的情況，即補(bǔ)貼促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的內(nèi)生增長(zhǎng)。同時(shí)，家庭時(shí)間偏好率的上升降低了補(bǔ)貼對(duì)內(nèi)生增長(zhǎng)的促進(jìn)作用。

3.減稅與補(bǔ)貼效應(yīng)相等時(shí)的情況

由上面的分析可知，減稅與補(bǔ)貼對(duì)經(jīng)濟(jì)造成的影響是不同的。為得到效應(yīng)相同時(shí)減稅強(qiáng)度與補(bǔ)貼強(qiáng)度的關(guān)系，聯(lián)立式（20）（26），可得：

圖1 減稅強(qiáng)度、補(bǔ)貼強(qiáng)度與均衡研發(fā)人才數(shù)量

（四）財(cái)政激勵(lì)政策對(duì)社會(huì)效率的影響

在前面分析的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步分析財(cái)政激勵(lì)政策對(duì)社會(huì)效率的影響。由于經(jīng)濟(jì)并非完全競(jìng)爭(zhēng)，因此由各部門自主決策帶來的分散均衡不會(huì)是社會(huì)效率，定義社會(huì)效率為代表性家庭效用最大化。

作為對(duì)比，計(jì)算沒有政府部門下代表性家庭效用最大化時(shí)研發(fā)人才數(shù)量LA。根據(jù)式（2），代表性家庭在t=0 時(shí)的消費(fèi)為：

根據(jù)產(chǎn)出與消費(fèi)的增長(zhǎng)率，并結(jié)合式（8），可得代表性家庭效用，如式（33）所示：

求解式（33），并對(duì)LA求導(dǎo)，即可得代表性家庭效用最大化時(shí)研發(fā)人才數(shù)量LA，即：

因此，如果希望通過減稅或補(bǔ)貼使經(jīng)濟(jì)達(dá)到社會(huì)效率，那么減稅強(qiáng)度或補(bǔ)貼強(qiáng)度必須滿足式（35）（36）所規(guī)定的條件，可以看到其與、φ、ρ 與 B 相關(guān)。在 tax＜taxgold或 k＜kgold時(shí)，提高減稅或補(bǔ)貼強(qiáng)度有利于改善社會(huì)效率，且有利于經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)與福利水平的提升。在tax＞taxgold或k＞kgold時(shí)，提高減稅或補(bǔ)貼強(qiáng)度會(huì)使均衡研發(fā)人才數(shù)量進(jìn)一步偏離黃金水平，降低社會(huì)效率與福利水平，此時(shí)應(yīng)當(dāng)削減減稅或補(bǔ)貼強(qiáng)度。

（五）給予家庭財(cái)政激勵(lì)政策的討論

在前面的分析中，減稅與補(bǔ)貼都是針對(duì)企業(yè)的。然而，這些政策也可以針對(duì)家庭，例如，政府意圖通過減稅與補(bǔ)貼吸引人才進(jìn)行研發(fā)活動(dòng)，從而促進(jìn)創(chuàng)新。但是，在本文的模型中，勞動(dòng)力市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的，唯一有壟斷勢(shì)力的是生產(chǎn)新知識(shí)、并將其轉(zhuǎn)化為中間產(chǎn)品的中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門。因此，家庭由于財(cái)政激勵(lì)政策所獲得的超額收益將會(huì)通過市場(chǎng)機(jī)制轉(zhuǎn)移至中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門，這種情形與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中勞動(dòng)力市場(chǎng)高度競(jìng)爭(zhēng)、人才“內(nèi)卷”的現(xiàn)象相吻合。在這種情況下，針對(duì)家庭的財(cái)政激勵(lì)政策就等價(jià)于直接給予企業(yè)減稅或補(bǔ)貼。

三、研究結(jié)論與政策啟示

本文在羅默模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，引入政府部門，從微觀視角研究財(cái)政激勵(lì)政策對(duì)人才配置與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。主要研究結(jié)論為：

第一，對(duì)中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門減稅和補(bǔ)貼可以促進(jìn)從事研發(fā)的人才數(shù)量上升，起到引導(dǎo)人才進(jìn)入研發(fā)領(lǐng)域的作用，激勵(lì)新知識(shí)生產(chǎn)，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的內(nèi)生增長(zhǎng)。但是，減稅的這種促進(jìn)作用隨著減稅強(qiáng)度的上升而下降，表現(xiàn)出邊際效應(yīng)遞減；補(bǔ)貼的這種促進(jìn)作用是線性的。影響政策效果的其他因素主要為最終產(chǎn)品生產(chǎn)要素彈性系數(shù)、家庭時(shí)間偏好率、研發(fā)實(shí)力與人才總數(shù)。

第二，減稅與補(bǔ)貼效應(yīng)相等時(shí)，減稅強(qiáng)度與補(bǔ)貼強(qiáng)度的倒數(shù)滿足線性關(guān)系。當(dāng)減稅強(qiáng)度與補(bǔ)貼強(qiáng)度小于二者效應(yīng)相等的情況時(shí)，有減稅下的均衡研發(fā)人才數(shù)量大于補(bǔ)貼下的均衡研發(fā)人才數(shù)量，反之則反是。這表明在不同的減稅強(qiáng)度與補(bǔ)貼強(qiáng)度下，其政策效果存在顯著差異。

第三，從社會(huì)效率來看，在沒有政府部門的情況下，經(jīng)濟(jì)的分散均衡是無效率的，均衡研發(fā)人才數(shù)量無法達(dá)到家庭效用最大化的社會(huì)效率水平，而減稅與補(bǔ)貼可以緩解這種社會(huì)無效率。但是，研發(fā)人才數(shù)量并非越多越好，經(jīng)濟(jì)中存在一個(gè)家庭效用最大化時(shí)的研發(fā)人才數(shù)量，即研發(fā)人才數(shù)量黃金水平。該黃金水平大于經(jīng)濟(jì)分散均衡下的均衡研發(fā)人才數(shù)量，若希望通過減稅或補(bǔ)貼使經(jīng)濟(jì)達(dá)到社會(huì)效率，那么減稅強(qiáng)度或補(bǔ)貼強(qiáng)度必須滿足一定條件，此時(shí)經(jīng)濟(jì)為最優(yōu)增長(zhǎng)，否則不利于社會(huì)效率的改善與福利水平的提升。

本文研究的發(fā)現(xiàn)具有顯著的政策含義，其中最重要的政策啟示是：財(cái)政激勵(lì)政策可以有效促進(jìn)研發(fā)人才數(shù)量上升。在我國(guó)經(jīng)濟(jì)邁向高質(zhì)量發(fā)展的階段，改善人才配置有助于激勵(lì)創(chuàng)新和促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，財(cái)政激勵(lì)政策大有可為。然而，在制定具體政策過程中，要關(guān)注到不同政策之間的差別，并且明確其他參數(shù)對(duì)政策效果的影響。需要注意的是，家庭時(shí)間偏好率的上升會(huì)削弱財(cái)政激勵(lì)政策的效應(yīng)，政府需要在制定政策過程中注重將短期利益與長(zhǎng)期利益相結(jié)合，營(yíng)造積極創(chuàng)新、追求長(zhǎng)遠(yuǎn)利益的社會(huì)氛圍，緩解社會(huì)浮躁，引導(dǎo)人才積極進(jìn)入研發(fā)領(lǐng)域。此外，需要注重財(cái)政激勵(lì)政策對(duì)社會(huì)效率的影響。由于研發(fā)人才數(shù)量黃金水平的存在，制定相關(guān)政策過程中需要審慎評(píng)估，促進(jìn)社會(huì)效率的改善、人民福利水平的提升和經(jīng)濟(jì)的高質(zhì)量發(fā)展。

最后需要說明的是，本文用一個(gè)較為簡(jiǎn)單的框架來刻畫經(jīng)濟(jì)社會(huì)運(yùn)行，未考慮人才流入公共部門（包括政府機(jī)關(guān)、自然壟斷或行政壟斷部門）等情況。然而，經(jīng)濟(jì)下行壓力加大的時(shí)代背景下，越來越多的人才謀求進(jìn)入這些部門，人力資本未充分轉(zhuǎn)化為創(chuàng)新活動(dòng)。這可能是人才配置失衡的另一個(gè)重要原因，也是本主題研究進(jìn)一步拓展的方向。