小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)思考

楊惠

摘要：深度學(xué)習(xí)是針對(duì)當(dāng)前教學(xué)實(shí)踐中的一些機(jī)械記憶、題海戰(zhàn)術(shù)、片面追求熱鬧的課堂學(xué)習(xí)所提出來(lái)的理念，符合當(dāng)前學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的要求。當(dāng)然，深度學(xué)習(xí)不是一味挖深難度，也不是用一些偏題、難題、怪題來(lái)刻意為難學(xué)生。崔允漷教授提出：“深度學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)核心課程知識(shí)的深度理解，以及在真實(shí)的問(wèn)題和情境中應(yīng)用這種理解的能力。”

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);教學(xué)探究

郭華教授說(shuō)：“深度學(xué)習(xí)的內(nèi)容是有挑戰(zhàn)性的人類(lèi)已經(jīng)認(rèn)識(shí)的成果，需要深度加工和深度學(xué)習(xí)的內(nèi)容通常是那些構(gòu)成一門(mén)學(xué)科的基本概念和基本原理。從某種意義上說(shuō)，深度學(xué)習(xí)也是幫助學(xué)生建構(gòu)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?！毙W(xué)數(shù)學(xué)教材是人類(lèi)已經(jīng)認(rèn)識(shí)成果的顯性體現(xiàn)，是按照一定知識(shí)結(jié)構(gòu)、邏輯順序和學(xué)生的認(rèn)知水平編排的供學(xué)生學(xué)習(xí)的材料。教師在使用教材開(kāi)展教學(xué)時(shí)，通常是以“課時(shí)”為單位，不經(jīng)意就會(huì)把知識(shí)割裂開(kāi)來(lái)，形成碎片化。所以，教師要幫助學(xué)生整體梳理教材的結(jié)構(gòu)，從單元整體目標(biāo)、知識(shí)縱向聯(lián)系、知識(shí)橫向關(guān)聯(lián)以及知識(shí)的縱橫融通等幾個(gè)方面去梳理和解讀教材，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的整體認(rèn)知和深度理解。

一、深度理解教材單元教學(xué)整體目標(biāo)

所謂單元整體目標(biāo)，是具有一定統(tǒng)整性和連續(xù)性的目標(biāo)，是知識(shí)學(xué)習(xí)的上位目標(biāo)，是指向?qū)W生高認(rèn)知水平和學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的目標(biāo)。教師要能根據(jù)教材內(nèi)容和知識(shí)的結(jié)構(gòu)，合理設(shè)定單元整體目標(biāo)，并圍繞這些目標(biāo)展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)。小學(xué)階段分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)是個(gè)難點(diǎn)，也很關(guān)鍵。每一階段和每一課時(shí)都有具體的教學(xué)目標(biāo)，但是我們更要站在單元整體教學(xué)的視角去理解和設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)教學(xué)的單元整體目標(biāo)，并處理好單元目標(biāo)與階段性課時(shí)目標(biāo)之間的關(guān)系。小學(xué)階段分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)可以有這樣一些目標(biāo)：一是深刻理解分?jǐn)?shù)的意義。當(dāng)然，學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)意義理解并不是一氣呵成的，而是存在著階段性和層次性。隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，對(duì)于分?jǐn)?shù)意義的理解逐步經(jīng)歷從局部到整體，從片面到完整，從膚淺到深刻。二是學(xué)生的認(rèn)知水平持續(xù)進(jìn)階。體現(xiàn)在學(xué)生通過(guò)分?jǐn)?shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解不斷走向系統(tǒng)和深入，不斷優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。三是發(fā)展學(xué)生的思維水平?？梢酝ㄟ^(guò)一些具有認(rèn)知沖突的分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)、數(shù)學(xué)迷思問(wèn)題的剖析、分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的解決等培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維，促進(jìn)高階思維能力的發(fā)展。

二、深度理解知識(shí)縱向整體結(jié)構(gòu)貫通

數(shù)學(xué)知識(shí)具有完整的結(jié)構(gòu)和嚴(yán)密的體系，教材在編排時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生認(rèn)知限制，不得不把知識(shí)分散在各個(gè)不同的年段，甚至有時(shí)跨度還很大。學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，就會(huì)有前后知識(shí)不能貫通、相關(guān)經(jīng)驗(yàn)無(wú)法連續(xù)、學(xué)習(xí)方法得不到遷移等弊端。所以教師不能拘泥于教材的課時(shí)內(nèi)容，也不能就知識(shí)教知識(shí)，而是要把相關(guān)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，以單元整體視角建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生整體理解。

比如，蘇教版教材安排的“分?jǐn)?shù)的意義”的學(xué)習(xí)，分三個(gè)階段，分別是“認(rèn)識(shí)幾分之一”“認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一”和“分?jǐn)?shù)的意義”。教材這樣編排是有用意的，分?jǐn)?shù)的意義對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)比較抽象，需要分層理解。在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)幾分之一”時(shí)，教材創(chuàng)設(shè)了秋游分物品的生活情境，無(wú)論是4個(gè)蘋(píng)果還是2瓶礦泉水平均分給2個(gè)人，每份都可以分別用自然數(shù)2和1表示。而把一塊蛋糕平均分給2個(gè)人，每人分得半塊，無(wú)法再用自然數(shù)表示，需要有一種新的數(shù)來(lái)表示這不足1塊的數(shù)量，分?jǐn)?shù)1/2的產(chǎn)生就水到渠成。到了三年級(jí)，同樣是認(rèn)識(shí)幾分之一的分?jǐn)?shù)，它的內(nèi)涵更加豐富。教材中的“一盤(pán)桃”數(shù)量不斷變化，2個(gè)、4個(gè)、6個(gè)、8個(gè)……引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么都可以用1/2表示？學(xué)生理解并發(fā)現(xiàn)無(wú)論一盤(pán)桃是幾個(gè)，只要平均分成2份，每份就是它的二分之一。教材把平均分的對(duì)象從“一個(gè)物體”上升到“一個(gè)整體”，實(shí)現(xiàn)了從“分個(gè)數(shù)”到“分盤(pán)數(shù)”的思維進(jìn)階，初步實(shí)現(xiàn)了用“整體”的數(shù)學(xué)思維理解分?jǐn)?shù)的目標(biāo)。再到五年級(jí)，教材安排的平均分的對(duì)象不僅可以是一個(gè)物體和一個(gè)整體，還可以是一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)圖形等。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些都可以用單位“1”來(lái)表示，分?jǐn)?shù)的意義上升到只要把單位“1”平均分成2份，每份就是它的1/2。學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解經(jīng)歷了螺旋上升的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生有意識(shí)把教材上的這些知識(shí)聯(lián)系起來(lái)思考，從“一個(gè)物體”到“一個(gè)整體”再到單位“1”提升。

三、深度理解知識(shí)橫向整體結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)

深度學(xué)習(xí)不僅包括知識(shí)的縱向深度，也包括知識(shí)的橫向?qū)挾?，體現(xiàn)在各知識(shí)點(diǎn)的橫向關(guān)聯(lián)和結(jié)構(gòu)化。橫向關(guān)聯(lián)是學(xué)生把不同知識(shí)聯(lián)系起來(lái)比較、思考、學(xué)習(xí)和研究，找到知識(shí)與知識(shí)之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的橫向遷移和整體理解。比如，教材把分?jǐn)?shù)、小數(shù)、除法、比等知識(shí)安排在不同的單元和學(xué)期，但這些知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)常常被老師忽視，我們可以對(duì)教材進(jìn)行如下梳理：第一是分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)聯(lián)。分?jǐn)?shù)意義建構(gòu)的基礎(chǔ)是和除法一樣的“平均分”，并且分?jǐn)?shù)不僅可表示數(shù)，也可看作是一種除法運(yùn)算，分子是被除數(shù)，分母是除數(shù)，分?jǐn)?shù)和除法有著無(wú)法割裂的統(tǒng)一關(guān)系。第二是分?jǐn)?shù)與比的關(guān)聯(lián)。比的前項(xiàng)就相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，分?jǐn)?shù)線(xiàn)相當(dāng)于比號(hào)，甚至，比就可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。第三是分?jǐn)?shù)和小數(shù)的關(guān)聯(lián)。教材上把分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)寫(xiě)成小數(shù)就是一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……十進(jìn)分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)來(lái)表示，任何分?jǐn)?shù)都可以通過(guò)除法計(jì)算化成小數(shù)，分?jǐn)?shù)和小數(shù)是兩個(gè)形式不同但意義相似的統(tǒng)一體。

四、結(jié)語(yǔ)

整體分析和梳理單元教材，有利于教師以全局視野去處理散亂的知識(shí)，在教材的重組和優(yōu)化中開(kāi)展教學(xué)，促進(jìn)知識(shí)的整體理解。有利于學(xué)生從散點(diǎn)狀的知識(shí)間看到聯(lián)系，找到知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和延伸點(diǎn)，理解知識(shí)的本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想，使得學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能真正發(fā)生。

參考文獻(xiàn)：

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