學生數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)淺探一二

曾令祖

在上《相似三角形》這一章時，我特意引入了以下幾種典型的相似三角形模型，讓學生熟記，并反復訓練。由于這幾種數(shù)學模型是最基本的相似三角形模型，一小部分同學在熟悉和掌握這幾種模型后，很快解決了一些較復雜的幾何證明。本人也認為最基本模形圖形入手，可以用來解訣很多復雜的數(shù)學問題，一直堅持引導學生用模型來證明相似幾何題。但是大多數(shù)同學好像并沒有很好地接受這幾種模型，相似證明仍然無從下筆。特別是讓我困惑不解的是我班的王同學，幾何證明時花了大量時間卻做得不好，或者是用了很繁瑣的另一種方法做了出來。因為她的數(shù)學很好，所以我很著急，跟她建議了幾次，要優(yōu)先考慮能否應用幾何模型來做，但她一直水土不服，效果不佳。

直到一次我在評講下如何用“鉛垂法”（割補法中的割法）求二次函數(shù)背景下⊿CBF最大面積時，王同學站起來，說她還有一種更簡單的方法。當她講完后， 我終于發(fā)現(xiàn)了她目前這種狀況的問題所在。

緊接著，她又說道：“這個題目還可以變換-下，把原題中‘線段′改成‘直線’，那么動點F可能在第二或第三象限，同樣可以用我上面方法，連OF，用幾個三角形割補組合加減，就可算出結果，應該比其它方法更簡單?！?/p>

王同學的講解完后，教室里響起了熱烈掌聲，不難看出：王同學對這個題進行深入的研究，總結出這類題一般解法，還建立一個“交點三角形”模型，更難得可貴的是還對原題進行改編，用自創(chuàng)的模型舉一返三，延伸應用。通過一系列類似的數(shù)學問題找出他們的共同點和解法，再建立這類問題的的一般模型，這不就正是數(shù)學核心素養(yǎng)之一的數(shù)學建模能力嗎？不正是所謂的數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新嗎？我們的教學不正是要培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律和建立模型的意識和能力嗎？

同學們也很是接受這種方法，我當場表揚了王同學，號召同學學習她這種獨立思考，善于找規(guī)律，建立模型的意識和習慣。

通過這件事，我發(fā)現(xiàn)我的教學走歪了。終于明白很多同學為什么不接受我所謂的相似三角形相似模型：那些模型是別人發(fā)現(xiàn)和總結出來的。是我強行加給他們的，學生很難接受。只有自己發(fā)現(xiàn)和總結出來的“模型”，才是學生“自已”的，才有生命力，能真正讓學生融會貫通，有所創(chuàng)新。事實證明你，在經(jīng)歷一段低潮之后，王熙雅同學的數(shù)學突飛猛進，各方面的能力有了質的提高。

認真反思自己的教學行為，個人認為教學也如烹小鮮，老師干擾過多，只能是強加老師個人的意志和思想，終究不是學生自己的，只有放手給學生，“緩說破”，讓學生自己去感悟和想到一些東西，學生才能得到發(fā)展，才能去超越，才能去創(chuàng)新，只有這樣，學生才能從一些特殊的數(shù)學問題入手，逐步發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學問題的一些共同特點和不同之處，進行一些數(shù)學歸納和數(shù)學抽象，建立一些簡單的數(shù)學模型（哪怕有的是錯誤的），從而使學生數(shù)學建模、數(shù)學抽象等核心能力得到真正的到發(fā)展和提高。所以老師不能只教學模型，而是要讓學生自已去建立模型;老師不能把結論總結好直接交給學生，而是讓所有學生了自己去抽象、概括;老師不能代替學生思考，而是要去培養(yǎng)學生的思考力、學習力，這才是數(shù)學課堂教學的主要任務，只有這樣數(shù)學教學才能做到正本清源。