楊粒萍

我評課的內(nèi)容是龔老師上的《平方根》，這是華東師大版數(shù)學七年級第十一章第一節(jié)的內(nèi)容，我將從以下幾方面簡單談我的看法。

1、教學目標

初中數(shù)學教學大綱對《平方根》有以下要求：

（1）了解平方根、算術(shù)平方根的概念，以及用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根。

（2）了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根與算術(shù)平方根。

（3）會用計算器求平方根。

本節(jié)課龔老師緊緊圍繞第一、二點展開和落實。她在說課里面說到“用計器求平方根”這一知識點放在第二課時教學?！镀椒礁愤@一課教師應重視計算器的使用，讓學生充分利用計算器進行計算，真正把計算器作為學習工具加以使用。雖然教材只設(shè)計了一個課時，但考慮到本節(jié)內(nèi)容概念較多，結(jié)合學生特點，我認為把這節(jié)課分為兩個課時是恰當?shù)?，龔老師的課時教學目標比較明確，而且目標的設(shè)置重在關(guān)注學生學會什么，而非教師教什么，圍繞教學目標安排了適切的教學內(nèi)容，內(nèi)容的呈現(xiàn)與教學目標基本一致。

2、教學過程

龔老師借助我校開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動，引出已知正方形畫布的面積，求邊長的問題，導入本節(jié)課的學習，讓學生感受數(shù)學就在身邊，數(shù)學可以解決實際問題，從而激發(fā)學生對本節(jié)課的求知欲。

掌握好概念是學好數(shù)學的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，每個教師都要重視概念課教學，學生只有正確理解概念，才能靈活使用概念解答問題。情景導入后，龔老師撇開了具體情境，用五個填空引出“平方根”的概念，讓學生遵循先過程后對象的認知順序，經(jīng)歷由過程開始，然后轉(zhuǎn)變?yōu)閷ο螅@反映了數(shù)學抽象的過程，整個過程是由學生自我嘗試在先，老師總結(jié)在后，體現(xiàn)了教師在課堂教學中的主導作用的發(fā)揮。隨后學生觀察，這些數(shù)均可用x表示，25、16、0.81、、0這些數(shù)可以用a表示，從而得出若，則x是a的平方根，這一設(shè)計環(huán)節(jié)既教學生“特殊到一般”的數(shù)學思想，又用數(shù)學語言總結(jié)出平方根的定義，使學生進一步體會用字母表示數(shù)的意義，加強數(shù)感的培養(yǎng)。這里PPT出了問題，龔老師能沉著的在黑板上板書，成功引導學生推導出平方根定義的數(shù)學語言，體現(xiàn)了她較強的應變能力和較好的心理素質(zhì)。

平方根的性質(zhì)這一環(huán)節(jié)，龔老師設(shè)計了表格，學生完成三類數(shù)：正數(shù)、0、負數(shù)的平方根的計算，在這里表格既起到了鞏固訓練又起到了探究學習的作用。表格使內(nèi)容清晰，對比性強，平方根的性質(zhì)一目了然，從而教會學生“分類討論”思想。

對于平方與開平方互逆這一難點，龔老師用列舉法，如正負3的平方等于9，是平方運算，反過來，9的平方根是正負3，是開平方運算，讓學生感受互逆關(guān)系。還類比加法與減法，乘法與除法是互逆的，讓學生體會“類比”的數(shù)學思想，注意了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。

算術(shù)平方根這一環(huán)節(jié)，回到情境導入，正方形邊長只能取正的，引出算術(shù)平方根的概念，既解決了本節(jié)開頭的實際問題，又做到了前后呼應。設(shè)計較好，但感覺龔老師有點急于求成，直接說出這里取正5，為什么不能取-5呢？！應設(shè)計問題，讓學生回答，體會在具體的問題情景中，應選擇符合實際意義的答案，這樣會不會更貼近數(shù)學學習的本質(zhì)？！

以上環(huán)節(jié)的設(shè)計，龔老師基于教學目標和學生實際情況，設(shè)計3個探究，努力引導學生自主探究、合作交流，逐步學會學習，潛移默化中培養(yǎng)學生分析問題、解決問題、歸納、概括的能力的同時感悟多種數(shù)學思想。

龔老師認真?zhèn)湔n，也認真?zhèn)鋵W生，雖然是展示課，卻沒有花哨的東西，認真研究學情，本校學生基礎(chǔ)不扎實，接收知識的能力不強，龔老師發(fā)現(xiàn)問題能及時解決問題。如17、2、5這類數(shù)的算術(shù)平方根就用表示，進一步強化符號意識，有的同學平方根表示成，沒有理解平方根被開方數(shù)是恒大于等于0的這一性質(zhì)，龔老師進行了糾正和強化，這些都是處理得比較好的。

3.教法學法

本堂課教學內(nèi)容的展開，以問題串的形式，平方根的概念、負數(shù)有沒有平方根？平方根有哪些性質(zhì)？平方與開平方有怎樣的關(guān)系？一系列問題邏輯嚴密、循序漸進、過渡自然，給學生提供了主動積極參與課堂教學的機會。平方根的定義和性質(zhì)不是由老師直接總結(jié)，而是設(shè)計了兩次小組討論活動，小組討論有利于在學習數(shù)學的過程中綜合思維能力、理解能力的培養(yǎng)。每個例題第一小問由老師演示，因為符號的使用是數(shù)學表達的重要形式，學生第一次接觸根號，龔老師板書過程，規(guī)范學生良好書寫習慣，建立學生的符號意識。龔老師還采用了反饋訓練法，對照所學知識的掌握程度和應用情況進行及時的反饋，在反饋過程中，發(fā)現(xiàn)問題并及時解決。龔老師的教學方法有針對性，和學生對話親切平等，努力在營造和諧的氣氛，促使學生敢于回答，自信回答。

4.教學技能

龔老師基本功較扎實，教態(tài)自然，語言規(guī)范，板書工整，知識點清晰能運用信息技術(shù)輔助教學。

5.幾點思考

①本節(jié)課兩個重要概念：平方根、算術(shù)平方根，兩者是有聯(lián)系與區(qū)別的，課堂上引導學生對兩者進行類比，用列表方式把區(qū)別與聯(lián)系表示出來，會不會對兩個概念理解更透徹？！

②教師還應進一步錘煉課堂語言，既言簡意賅，又通俗易懂.整堂課感覺語言有點重復啰嗦。如問道“有沒有一個數(shù)的平方是負數(shù)？”學生整齊回答沒有后，就可以進行下一步教學，但龔老師又說到“如果底數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的平方就是負數(shù)……”，感覺說得越多，越混淆。又如在探究平方根性質(zhì)中，有了前面充足的鋪墊，學生較容易總結(jié)出性質(zhì)，學生答對后可直接安排學生填寫學案，老師用PPT展示性質(zhì)，龔老師總擔心學生不懂又總結(jié)了一遍，如果注意這些細節(jié)，可能會避免拖堂的情況。

③PPT設(shè)計還可以更簡潔一點。如填表和例1，龔老師安排學生上臺書寫過程，就可以不用在PPT上展示答案，顯得PPT很花，頻繁點擊PPT也比較耽誤時間。

④可不可以設(shè)計個學科閱讀與課堂教學相融合的環(huán)節(jié)，如安排課前預習，學生閱讀關(guān)于《平方根號的演進》，讓學生了解平方根符號的發(fā)展史，拓寬世界視野，激發(fā)學生對本節(jié)課的學習興趣。

以上是我不成熟的幾點看法，如有不當，敬請指正！