指向深度學習的小學數(shù)學應用題教學實踐研究

王雪萍

摘要數(shù)學應用題是數(shù)學學習的重點難點，也是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容。解應用題要綜合運用到數(shù)學概念、性質(zhì)、圖形、公式等，體現(xiàn)了學生對數(shù)學思想的理解層次與內(nèi)化程度。文章結(jié)合深度學習的內(nèi)涵及要求，分析小學數(shù)學應用題教學存在的問題，在此基礎(chǔ)上提出指向深度學習的小學數(shù)學應用題教學策略。關(guān)鍵詞深度學習;小學數(shù)學;應用題教學;策略

中圖分類號：G424文獻標識碼：A????????? DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2022.06.043

The Research on the Teaching Practice of Mathematical Applied Problems inPrimary Schools Based on Deep Learning

WANG Xueping

（Wangdizhuang Primary School， Qingyang， Gansu 744506）

Abstract? Mathematical application problems are the key and difficult point of mathematics learning， and also an important content of elementary school mathematics teaching. The solution of application problems is comprehensively applied to mathematical concepts， properties， graphics， formulas， etc.， which reflects the level of understanding and internalization of students' mathematical ideas. Combining the connotation and requirements of deep learning， the article analyzes the existing problems in the teaching of primary school mathematics application problems， and on this basis， proposes a teaching strategy for primary school mathematics application problems directed to deep learning.?? Keywords? deep learning; elementary school mathematics; application problem teaching; strategy

深度學習是一種基于意義的建構(gòu)活動。與一般學習相比，深度學習具有學習興趣主導、認知模型升級、高階思維運用的特征。應用題包括情境理解、問題轉(zhuǎn)化、模型建構(gòu)、求解驗證等環(huán)節(jié)，恰恰體現(xiàn)了深度學習的特征，能夠推動學生的信息加工、能力遷移與知識應用能力的提高。

1 小學數(shù)學應用題教學存在的問題

1.1 課堂方面

應用題教學的課堂創(chuàng)新不足。首先，課堂教學方式單一。其次，情境創(chuàng)設較為簡單。再次，課堂師生互動不足。當前小學數(shù)學課堂的活力不足，師生互動少，多數(shù)課堂是教師對課堂的強勢“主導”，而學生很少或者根本無法提出有價值意義、有探究性的數(shù)學問題。事實上，問題恰恰是學生對數(shù)學與生活思考深度的直接體現(xiàn)，也是課堂對話、思維碰撞、情感交流的重要媒介。

1.2 教師方面

教師在數(shù)學應用題教學中重知識傳授輕學習引導，即使存在對學生的解題指導，也不注重數(shù)學思維的培養(yǎng)。首先，重視習題訓練而輕視方法指導。不少教師較為肯定應用題教學在數(shù)學課堂中的重要性，然而信奉“熟能生巧”的道理，將“題海戰(zhàn)術(shù)”作為應用題教學的主要方式，卻不注重對應用題解題方法的總結(jié)，無法通過熟讀題意、畫線段圖、提煉數(shù)學模型等方式讓學生掌握解應用題的規(guī)律及技巧。其次，教師方法指導時重理論輕“實戰(zhàn)”，較少通過變式訓練讓學生對數(shù)學應用題的解題方法舉一反三。

1.3 學生方面

學生主體作用的發(fā)揮不足是小學數(shù)學應用題教學的最大問題。首先，小學生受認知特點及心理規(guī)律的影響，更傾向于生動具體的思維特點，他們對應用題的學習較為被動，不少學生認為應用題太復雜，對分值比例高、難度大的應用題存在明顯的畏懼心理，更不會自主歸納列表、假設、列方程、排除法等解題策略。其次，缺乏良好的解題習慣。在解數(shù)學應用題時，或?qū)忓e題意，或數(shù)學計算存在漏洞，或數(shù)學符號書寫錯誤，或等量關(guān)系未充分理解，導致解題步驟不夠完整，應用題得分不高。不少學生在對應用題求解之后，沒有養(yǎng)成“檢查”的習慣。再次，小學生對數(shù)量關(guān)系的理解較淺，未能找準應用題中的已知量與未知量并建立正確的等量關(guān)系，不利于數(shù)學應用題的深入學習。2 指向深度學習的數(shù)學應用題教學特征

2.1 突出學習方式的根本轉(zhuǎn)變

傳統(tǒng)數(shù)學課堂中的學習方式是以學生被動的接受為主，即以教師“講”為主，教師設計問題、呈現(xiàn)解題思路、傳授解題技巧，并以此來主導學生的“學”。而學生則是習慣于教師的“講”，在感知問題情境、理解解題過程、領(lǐng)會解題技巧方面較為被動。這樣，學生習慣于接受教師精心準備的“營養(yǎng)餐”，而無法形成自主建構(gòu)知識與獨立探究問題的意識，其數(shù)學應用題的解題能力也就難以真正提高。只有從被動接受知識到主動探究，從表層學習走向深度學習，學生對數(shù)學概念、公式、定理等的感知才能被充分調(diào)動起來，他們的數(shù)學思維才能得到充分發(fā)展，從而真正體會到應用題所蘊含的數(shù)學知識與實際應用的關(guān)系。指向深度學習的數(shù)學應用題教學，重在以問題誘導學生深思，讓學生主動參與到問題探究中。

2.2 體現(xiàn)學科核心素養(yǎng)的發(fā)展

指向深度學習的數(shù)學應用題教學，突出學生對核心概念的理解及數(shù)學思想的內(nèi)化，體現(xiàn)了數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。應用題求解的過程，也是學生認識數(shù)學學科本質(zhì)并培養(yǎng)探究意識的過程。由于學生需要搜集、整理并提取信息以“正確審題”，在充分理解問題情境的基礎(chǔ)上需要調(diào)動思維以建立實際問題與數(shù)學模型之間的聯(lián)系，從數(shù)學模型到正確求解需要學生能夠熟練運用運算法則。

2.3 強調(diào)知識結(jié)構(gòu)的整體建構(gòu)

數(shù)學應用題的求解蘊含了數(shù)學知識、數(shù)學方法、數(shù)學思想等多種因素，體現(xiàn)了學生數(shù)學能力的多維度、整體性、全面性的發(fā)展。在數(shù)學應用題的求解過程中，要實現(xiàn)學生對問題的“數(shù)學化”理解，需要學生高階思維的參與，由此強化知識結(jié)構(gòu)的整體建構(gòu)，有效減少學生對應用題的畏懼心理，為學生解應用題形成充分的知識儲備與能力基礎(chǔ)，是數(shù)學應用題教學中必不可少的內(nèi)容。

3 指向深度學習的小學數(shù)學應用題教學策略3.1 創(chuàng)設情境，有效理解問題

豐富多樣的教學情境能夠渲染積極的課堂氣氛，充分調(diào)動學生的情感體驗，使其建立數(shù)學與實際的聯(lián)系，有效銜接知識與應用，進而推動學生對題意的全面理解，使其精準把握問題中所蘊含的數(shù)學模型。小學生對情境的感知與理解能力有限，教師可以引導學生采用畫線段圖、列表、設方程等方式來輔助學生理解，使其體會到將生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的必要性。由于數(shù)學語言的簡練、概括等特點，應用題中的“一字之別”，往往會產(chǎn)生“千里之差”的表達效果。[1]比如，在“行程問題”的教學中，教師需要調(diào)查學生的生活經(jīng)驗，強調(diào)“相向”“相對”“同向”的區(qū)別，讓學生明確：“相向”是方向相反，而“同向”則是同一個方向，在此基礎(chǔ)上教師可以指導學生利用線段圖輔助理解，有效解決行程中的“相遇”問題。再如，在“加法交換律和乘法交換律”的教學中，教師讓學生盡可能地列舉加法算式，學生列舉：3+5與 5+3，2+4與 4+2，說出這些算式的特點，然后嘗試運用圖形或字母來概括上述算式，這樣學生根據(jù)問題，從單一到綜合逐級發(fā)展，思維從結(jié)果導向到多維探究形成轉(zhuǎn)變。

3.2 聯(lián)系實際，創(chuàng)新教學方式

應用題是數(shù)學知識與實際應用的有機結(jié)合。因此，聯(lián)系實際，創(chuàng)新教學方式，以新穎而獨特的教學方式來吸引學生并優(yōu)化課堂，是指向深度學習的小學數(shù)學應用題教學的重要策略。教師可以讓學生以實際生活為素材來設計數(shù)學應用題，以此培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，還可以借助多媒體來呈現(xiàn)問題情境，讓學生“以用促學”，實現(xiàn)對應用題的深度探究。應用題的結(jié)構(gòu)主要有兩部分：情節(jié)與數(shù)量。小學生的閱歷有限，生活體驗相對不足，對應用題情境中某些“已知條件”的理解存在偏差，如果教師不能從學情特點出發(fā)，聯(lián)系實際生活，那么學生的思路就會受到限制。因此，創(chuàng)新教學方式，讓學生在耳目一新的課堂形式中由淺入深地感知數(shù)學知識，形成對數(shù)量關(guān)系及數(shù)學思想的深度理解，是學生開展深度學習的必由之路。

3.3 激發(fā)興趣，引導自主探究

興趣是推動學生深入知識并形成深度探究的一種“深刻性、持續(xù)性、內(nèi)源性的動力”，[2]激發(fā)興趣，引導學生自主探究，是促進深度學習的重要路徑。調(diào)查表明，應用題是數(shù)學學習的難點，也是最不容易激發(fā)小學生學習興趣的問題類型。指向深度學習的數(shù)學應用題教學，教師以疑激趣，通過問題鏈的設計來引導學生自主探究。這樣，學生在自主審題時，提高了對題意的提取與轉(zhuǎn)化水平，其自主探究的信心便大大增加。由于問題鏈的設計注重問題層次性、邏輯性、整體性的聯(lián)系，學生在環(huán)環(huán)相扣的問題探究中能夠獲得認知提升與思維啟發(fā)，甚至會從情感體驗的角度來獲得對實際生活的嶄新“發(fā)現(xiàn)”，學生在自主探究時便會調(diào)動多種感官來參與其中，從而獲得對知識與情感更為深刻的理解。比如，在“長方形體積”教學中，教師先拋出簡單的生活問題來引導學生認識“體積”：君君去旅行，他想將自己最喜愛的一套書放在旅行箱里，可是考慮再三，他還是選擇了將其中一本拿出來隨身攜帶，其他的并未帶走。請問，這是為什么？生活化的問題具有啟發(fā)性，能夠使學生聯(lián)系實際生活來明確“體積”的概念。當學生通過推導掌握了長方體體積公式后，教師可利用多媒體投影，呈現(xiàn)問題：班里要裝飾教室，需要以課桌為底，設計一個50厘米高的水缸，請問水缸是什么形狀的？現(xiàn)在打算注水進行水草養(yǎng)殖，你能計算出注入了多少水嗎？學生根據(jù)問題中的已知條件，利用直尺量水缸長、寬及水的高度，然后運用長方體的體積公式來計算并求解。這樣，學生在動手操作、猜想與計算過程中體會到了參與數(shù)學實踐活動的樂趣。

3.4 變式練習，促進能力遷移

變式練習是與定式練習相對的，定式練習是學生在對典型問題的反復訓練上所總結(jié)出的審題套路與解題規(guī)律，而變式練習則是以非典型的問題情境來引發(fā)學生對概念理解、題意分析、規(guī)則運用等內(nèi)容的重構(gòu)，從而有效避免重復性的題海戰(zhàn)術(shù)，深入落實“雙減”的具體要求，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展與數(shù)學能力的遷移。當問題情境發(fā)生變化時，學生往往由于對舊知識與新情境的鏈接能力不足，影響對等量關(guān)系的理解與判斷，在解題時對數(shù)學模型的選用出現(xiàn)偏差，容易生搬硬套，甚至發(fā)展成“思維定勢”。[3]因此，指向深度學習的小學數(shù)學應用題教學，較為注重教師對變式的練習，教師從“雙基”出發(fā)，通過對“母題”的變式訓練來培養(yǎng)學生思維的靈活性、創(chuàng)新性、獨特性，使其獲得對數(shù)學問題的正向遷移，達到舉一反三的效果。比如，“工程問題”是小學數(shù)學常見的應用題類型，但稍微變換情景，學生未必能夠理解變式背后的數(shù)量關(guān)系。教師設計“變式”問題：一堆板栗，可供猴子吃20天，或可供松鼠吃30天，如果猴子與松鼠同時吃，幾天吃完？其實，這是“工程問題”的變式，符合“工程量合作效率=合作時間”的數(shù)學模型，學生可以據(jù)此求解。

3.5 及時評價，形成有效反饋

指向深度學習的小學應用題教學，重在以“學”為中心，形成“問題探究—評價反饋—質(zhì)疑辯難—問題拓展—新問題探究”的持續(xù)學習過程。[4] 因此在小學數(shù)學應用題教學中，教師及時給予評價，讓學生對知識的學習“知其然，知其所以然”，形成課堂的有效反饋，是深度學習活動得以持續(xù)的重要方面。比如，在“三角形分類”教學中，教師讓學生動手操作，畫一畫，擺一擺，思考：周圍有多少三角形？學生從三角尺、晾衣架、警告牌等事物中體會到了學習知識的滿足感。教師及時指出學生的回答是否全面，并對這些內(nèi)容進行簡單總結(jié)，以強化學生對數(shù)學學習與實際應用的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，教師繼而提出問題：這些三角形有幾種？除了直角、鈍角、銳角三種，有沒有其他的三角形類型？三角形中能否有兩個直角？當學生經(jīng)過測量、拼圖形等，明確三角形的不同分類及三角形內(nèi)角和時，教師可以讓學生來評價，以此激發(fā)學生的交流與探究欲望。這樣，學生們用“三角形內(nèi)角和定理”來解釋原因，心理得到了重新平衡。學生在這樣跌宕起伏的探索過程中，深刻理解了三角形分類的本質(zhì)。

3.6 技術(shù)集成，構(gòu)建現(xiàn)代課堂

利用現(xiàn)代信息手段來構(gòu)建數(shù)學課堂，使學生在交互性、即時性、共享性的智慧課堂中深度參與課堂探究，促進師生多維互動，可以大大提高應用題教學效率。教師可以借助微課、多媒體設備、電子白板和海量資源給學生打造現(xiàn)代課堂，使其對數(shù)學應用題的常見類型、解題思路及技巧了解得更為透徹，對解決數(shù)學問題的模型的認知更為熟悉。由于學生的應用題解題效率普遍偏低，教師還可以通過大數(shù)據(jù)分析，來呈現(xiàn)學生的薄弱環(huán)節(jié)，有利于學生對知識的查漏補缺及教師對教學環(huán)節(jié)的精準把握，為深度學習活動的開展提供有益參考。比如，在“幾何圖形”的學習中，教師利用多媒體圖片，讓學生感知不同形狀的圖形，體會到空間形式的豐富多樣，然后從內(nèi)角和、圖形結(jié)構(gòu)、面積等方面比較三角形與四邊形的異同點。這是一道開放性的探究問題，學生帶著問題深入教材，對數(shù)學學科本質(zhì)的理解會更加透徹。

4 結(jié)語

總之，應用題教學在小學數(shù)學課堂中占有重要地位，小學階段的應用題學習為初高中數(shù)學應用題的學習起著重要的作用。因此，教師從學生的認知基礎(chǔ)與思維特點出發(fā)，以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為導向，建構(gòu)指向深度學習的數(shù)學應用題教學課堂，讓學生在真實而富有趣味的情境中理解問題，通過對問題的思考、實踐與探究，學生的數(shù)學思維能力得以充分發(fā)展。

參考文獻

[1]? 楊?；?小學數(shù)學應用題教學中存在的問題及優(yōu)化[J].新課程，2020（44）：125.

[2]? 姜國慶.小學數(shù)學應用題教學的基本策略[J].天津教育，2021（11）：19-21.

[3]? 賴梅治.基于深度學習的小學數(shù)學教學實踐與探究[J].試題與研究，2021（22）：169-170.

[4]? 賴梅治.深度學習下小學數(shù)學教學探究與實踐[J].試題與研究，2021（24）：85-86.