基于偏最小二乘回歸的日光溫室墻體放熱量預(yù)測

張玉琛 張義 程瑞鋒 王超

摘要：基于物聯(lián)網(wǎng)以及傳感測試技術(shù)，在獲取日光溫室內(nèi)外光溫環(huán)境數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，采用皮爾遜系數(shù)法確定各環(huán)境因子間的關(guān)聯(lián)性，進而建立基于室外光溫環(huán)境因子變量的墻體放熱回歸模型。結(jié)果表明，采用聚類填充法處理缺失數(shù)據(jù)，可以保持較優(yōu)的原數(shù)據(jù)樣本特征;與主成分回歸方法相比，采用偏最小二乘回歸方法擬合墻體放熱量模型，預(yù)測值與真實值的均方根誤差RMSE為0.09 MJ/m，平均絕對百分誤差MAPE為9.48%，確定系數(shù)R為0.953，精度較好。該回歸模型綜合了室外光溫環(huán)境特征信息規(guī)律，通過氣象預(yù)報，可以用于模擬預(yù)測墻體放熱量，為溫室額外加熱量的供給提供參考。

關(guān)鍵詞：日光溫室;墻體蓄放熱;環(huán)境數(shù)據(jù);相關(guān)分析;回歸分析

中圖分類號：S625.1 文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1002-1302（2022）11-0208-06

收稿日期：2022-02-25

基金項目：國家自然科學(xué)基金（編號：31901421）;中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院基本科研業(yè)務(wù)費（編號：Y2021PT04）。

作者簡介：張玉?。?997—），男，河北保定人，碩士研究生，主要從事設(shè)施農(nóng)業(yè)信息技術(shù)研究。E-mail：82101195261@caas.cn。

通信作者：張 義，博士，副研究員，主要從事設(shè)施園藝環(huán)境工程研究。E-mail：zhangyi03@caas.cn。

日光溫室土質(zhì)墻體造價成本低、取材方便，具有良好的保溫蓄熱性能。在室外，環(huán)境要素主要是氣溫和太陽輻射，其內(nèi)環(huán)境變化是以天為單位的周期性能量傳遞過程，室內(nèi)外系統(tǒng)熱量發(fā)生轉(zhuǎn)移趨于能量平衡。溫度是影響植物生長的重要環(huán)境要素之一，日光溫室墻體自身蓄放熱功能是維持夜間溫度的重要因素，科學(xué)合理地預(yù)測與評價墻體蓄放熱量是溫室夜間溫控策略制定的重要參考依據(jù)。

日光溫室后墻的熱量主要來自太陽輻射和室內(nèi)空氣與墻體間的對流換熱^[5-6。日光溫室墻體儲熱量大且放熱效率較高，白天墻體蓄積的熱量約有40%用于改善夜間溫室內(nèi)環(huán)境。李小芳等利用熱反應(yīng)系數(shù)法，根據(jù)日光溫室熱量平衡建立了墻體傳熱量模型;史宇亮等研究了日光溫室土墻體分層溫度變化規(guī)律及墻體蓄放熱量特征;彭東玲等采用有效差分法建立墻體一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型，分析了墻體熱量傳遞動態(tài)規(guī)律。眾多學(xué)者在傳熱平衡和溫室環(huán)境機理模型方面做了大量試驗和理論分析，表明墻體蓄放熱量與墻體材料特性、室外環(huán)境條件等高度相關(guān)，但以室外氣象指標(biāo)作為輸入?yún)?shù)，進行墻體蓄放熱量預(yù)測的研究尚未見報道。在溫室結(jié)構(gòu)、墻體材料已確定的情況下，墻體蓄放熱量變化主要受溫室外環(huán)境的影響。本研究在分析溫室內(nèi)外光溫環(huán)境相關(guān)特性的基礎(chǔ)上，通過比較主成分回歸與偏最小二乘回歸2種方法的回歸準(zhǔn)確度，最終建立溫室墻體放熱量回歸模型，并用于日光溫室墻體蓄放熱量預(yù)測。

1 材料與方法

1.1 試驗溫室

選取山東省壽光地區(qū)土后墻溫室作為研究對象。試驗日光溫室（圖1）位于山東省壽光市洛城四里村（36°86′N，118°87′E），溫室東西走向，長度 84 m，跨度13 m，脊高6.5 m。其溫室結(jié)構(gòu)類型為下挖式機打土墻，后墻底寬6.5 m，頂寬2 m，溫室內(nèi)種植黃瓜，土壤栽培。

1.2 環(huán)境數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

采用邯鄲市若騰電子科技有限公司計算機自動采集數(shù)據(jù)系統(tǒng)獲取環(huán)境參數(shù)，分別為室內(nèi)外氣溫（±0.3℃）、室內(nèi)太陽總輻射（±40 W/m）、墻體熱通量（±5 W/m）及室外太陽總輻射（±40 W/m）。室內(nèi)外傳感器距地面垂直高度為 2 m，數(shù)據(jù)采集間隔為30 min/次。數(shù)據(jù)采集時間跨度為2019年12月1日至2020年2月29日、2020年12月1日至2021年2月28日。針對數(shù)據(jù)采集過程中出現(xiàn)的跳變、漏采等現(xiàn)象，選用均值法、多重插補法、聚類填充法3種方法處理缺失值。其中設(shè)置聚類方法歐式距離步數(shù)k為10，通過尋找與缺失樣本相似的10個近似數(shù)據(jù)加權(quán)平均來填補缺失值。采用均方根誤差評估各方法填充效果，在R語言4.0.3版本中使用函數(shù)DMwR包、VIM包、mice包，執(zhí)行3種插補方法。

1.3 溫室環(huán)境變量相關(guān)及回歸分析

簡單相關(guān)分析是計算2個變量之間的相關(guān)系數(shù)，衡量2個變量之間的強弱關(guān)系。本研究中的環(huán)境數(shù)據(jù)是時間連續(xù)變量，因此采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法進行處理。由于室外光溫環(huán)境參數(shù)和墻體蓄放熱量都是多維變量，變量之間具有顯著相關(guān)性，為避免各變量內(nèi)部要素交互影響，本研究進一步采用主成分方法進行典型相關(guān)分析，得到2組變量之間整體的相關(guān)系數(shù)。主成分方法可將各變量之間互相關(guān)聯(lián)的復(fù)雜關(guān)系進行簡化，把高維空間問題映射到低維空間識辨擬合特征。典型相關(guān)分析借助主成分思想，把室外光溫環(huán)境參數(shù)與墻體蓄放熱量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為2個綜合變量間的關(guān)系，利用這2個綜合變量之間的相關(guān)關(guān)系來反映2組指標(biāo)之間的整體相關(guān)性。針對變量間存在共線性情況，本研究采用主成分回歸和偏最小二乘回歸方法。

1.4 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化和回歸模型評價指標(biāo)

溫度和太陽輻射環(huán)境要素具有不同的量綱，為去除單位影響，使各變量處于同一數(shù)量級，采用線性歸一化方法對原數(shù)據(jù)進行變換，映射到[0，1]區(qū)間。

x=x-xx-x。（1）

式中：x為環(huán)境參數(shù)采集值;x為環(huán)境參數(shù)采集最小值;x為環(huán)境參數(shù)采集最大值。

采用均方根誤差RMSE、平均絕對百分誤差MAPE、確定系數(shù)R對回歸模型進行效果評價。

RMSE=1n∑ni=1（y^-y）;（2）

MAPE=1n∑ni=1y^-yy;（3）

R=SSRSST=∑ni=1（y^-y）∑ni=1（y-y）。（4）

式中：y^為模擬值;y為實測值;y為實測平均值;n為樣本數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 缺失數(shù)據(jù)處理結(jié)果

數(shù)據(jù)采集平臺根據(jù)記錄時間間隔以及“1.2”節(jié)中所列參數(shù)，記錄總樣本數(shù)應(yīng)為8 592個，實際采集存儲數(shù)據(jù)為8 160個，計算可得丟失數(shù)據(jù)約占總數(shù)據(jù)的5%。根據(jù)此缺失率，隨機篩選出5 d無異常完整數(shù)據(jù)集作為基礎(chǔ)，設(shè)置隨機種子，人為假設(shè)含有5%缺失率的缺失數(shù)據(jù)集。采用“1.2”節(jié)中所列的3種缺失值處理方法進行填補，將完整數(shù)據(jù)集與填補后的數(shù)據(jù)集進行對比，評判各方法的填充效果。計算結(jié)果表明，均值法RMSE為3.58℃，多重插補法RMSE為2.64℃，聚類填充法RMSE為1.82℃。相比較其他2種方法，聚類填充法更能保持數(shù)據(jù)樣本特征，填補效果達到了較高準(zhǔn)確度。因此，采用聚類填充法對平臺采集數(shù)據(jù)進行缺失值處理，共處理數(shù)據(jù)432個。

2.2 室內(nèi)外環(huán)境變量相關(guān)分析

選取室外日最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫和太陽總輻射日積累量，溫室內(nèi)日最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫和太陽總輻射日積累量以及墻體集放熱日總量，采用皮爾遜公式計算各環(huán)境因子之間的相關(guān)系數(shù)。從表1可以看出，溫室環(huán)境是個綜合系統(tǒng)，各環(huán)境變量之間關(guān)系密切且存在不同程度相關(guān)性。室內(nèi)平均氣溫與多數(shù)變量存在顯著相關(guān)性，可以作為一個綜合指標(biāo)來評價溫室熱環(huán)境性能。室外太陽總輻射日積累量和墻體集熱日總量、放熱日總量的相關(guān)系數(shù)分別為0.65、0.38，存在顯著的相關(guān)關(guān)系。室外日最高氣溫和室外平均氣溫的相關(guān)系數(shù)為0.93，和室外最低氣溫的相關(guān)系數(shù)為0.61;墻體集熱日總量和放熱日總量間相關(guān)系數(shù)為0.43。結(jié)果表明，室外光溫環(huán)境變量和墻體集放熱量各指標(biāo)兩兩之間大部分存在顯著的相關(guān)關(guān)系，室外光溫環(huán)境狀況對墻體蓄放熱量有影響。但由于4項室外光溫環(huán)境變量和2項墻體集放熱量之間存在顯著的相關(guān)關(guān)系，說明各指標(biāo)內(nèi)部間存在相互影響，因此采用降維的典型相關(guān)分析方法進一步分析其中的相關(guān)性。

2.3 溫室外光溫環(huán)境參數(shù)與墻體集放熱量典型相關(guān)分析

為減少溫室內(nèi)外環(huán)境指標(biāo)內(nèi)部相互影響程度，將室外環(huán)境參數(shù)（室外日最高氣溫、室外日最低氣溫、室外日平均溫度、室外太陽總輻射日積累量）作為M組變量，墻體集放熱量（墻體集熱日總量、墻體放熱日總量）作為N組變量。借助主成分分析方法尋找出2組變量的線性組合，綜合分析2組變量間的整體關(guān)系。通過檢驗典型相關(guān)系數(shù)的顯著性，確定保留典型變量的對數(shù)（表2）。

根據(jù)P值大小，只有第1對典型相關(guān)系數(shù)在0.01水平下是顯著的。第1對典型變量間的相關(guān)系數(shù)為0.92，表明室外光溫環(huán)境參數(shù)和墻體集放熱量具有顯著相關(guān)性。計算得出來自于M組的第1對典型變量U為：

U=0.752T-0.254T-0.524T+0.734Q。（5）

來自于N組的第1對典型變量V為：

V=0.672Q+0.435Q。（6）

在光溫環(huán)境參數(shù)的第1對典型變量組合U中起主要作用的是室外日最高氣溫和室外太陽總輻射日積累量。墻體集放熱量的第1對典型變量組合V中墻體集熱日總量的系數(shù)為0.672，墻體放熱日總量的系數(shù)為0.435，表明室外日最高氣溫和太陽總輻射對墻體集放熱量有顯著影響，均呈顯著的正相關(guān)關(guān)系。

2.4 溫室外光溫環(huán)境參數(shù)與墻體放熱量回歸分析

利用主成分回歸方法基于2019年冬季數(shù)據(jù)建立關(guān)于室外天氣情況和日光溫室墻體放熱量的回歸方程，表1顯示，室外環(huán)境指標(biāo)各變量之間存在顯著相關(guān)性，如果變量間存在較強的相關(guān)性，直接做回歸得到的結(jié)果是不科學(xué)的。通過共線性診斷計算，室外日最高氣溫方差膨脹因子為20.36，室外日平均溫度方差膨脹因子為44.09，均大于10，與其他變量間存在較強的多重共線性。首先對自變量進行主成分分析，然后再進行逐步回歸對變量進行篩選。由表3可以看出，前2個主成分特征值均大于1且累計方差貢獻率達到96.526%，包含了室外光溫環(huán)境參數(shù)大部分信息。

根據(jù)主成分因子載荷矩陣和特征值的計算，得出對應(yīng)的單位特征向量，可以計算出室外光溫環(huán)境參數(shù)主成分表達式。第1對主成分表達式為：

F=0.574T+0.526T+0.614T+0.117Q。（7）

第2對主成分表達式為：

F=0.197T-0.384T-0.029T+0.912Q。（8）

主成分回歸方程：

Q=-0.032F+0.121F。（9）

標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程：

Q=0.008T-0.063T-0.023T+0.106Q。（10）

還原標(biāo)準(zhǔn)形式：

Q=0.331T-4.205T-1.336T+5.441Q+1 269.681。（11）

主成分回歸結(jié)果均方根誤差為0.14 MJ/m，平均絕對百分誤差為12.03%，確定系數(shù)為0.915。

利用同一數(shù)據(jù)，采用偏最小二乘回歸建立墻體放熱量模型。室外日最高氣溫、室外日最低氣溫和室外日平均氣溫綜合描述了1 d內(nèi)溫度的變化情況，加入太陽總輻射參數(shù)體現(xiàn)了室外環(huán)境綜合變化情況。計算得標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程：

Q=0.231T-0.322T+0.041T+0.047Q。（12）

還原標(biāo)準(zhǔn)形式：

Q=9.576T-21.504T+2.312T+2.398Q+1 181.332。（13）

偏最小二乘回歸結(jié)果均方根誤差為0.09 MJ/m，平均絕對百分誤差為9.48%，確定系數(shù)為0.953。與主成分回歸方法相比，偏最小二乘方法擬合出了較優(yōu)的多元方程關(guān)系，回歸模型描述試驗數(shù)據(jù)具有較高的準(zhǔn)確度。利用建立的偏最小二乘回歸模型對2021年1月數(shù)據(jù)進行驗證，結(jié)果如圖2所示，RMSE=0.12 MJ/m，MAPE=10.83%，R=0.921，除了少數(shù)特殊異常天氣情況，方程達到了較高的擬合度。

3 討論與結(jié)論

3.1 討論

為了進一步研究該模型的預(yù)測效果及其在溫室加溫中的應(yīng)用，選取2021年冬季12月第1周的日光溫室內(nèi)外環(huán)境數(shù)據(jù)（圖3），實測墻體平均日累計放熱量為1.42 MJ/m，采用偏最小二乘方法計算墻體平均日累計放熱量為 1.45 MJ/m，每天熱量變化如圖4所示。

日光溫室夜間能量來源主要為墻體放熱，但在寒冷冬季，該熱量往往滿足不了加溫需求，因此需要結(jié)合溫室采暖熱負荷確定額外加溫量。在本研究中，采用文獻[24]中的溫室采暖熱負荷計算方法。計算過程中的參數(shù)設(shè)置為：（1）日光溫室內(nèi)最低溫度，根據(jù)越冬茬黃瓜夜間適宜溫度需求，設(shè)置為15℃;（2）試驗日光溫室前屋面保溫被為黑色無紡布、珍珠棉和再生棉針刺氈組合材料，傳熱系數(shù)取為1.21 W/（m·℃）;（3）根據(jù)溫室使用年限及維護情況，冷風(fēng)滲透量換氣次數(shù)為0.8次/h;（4）地面?zhèn)鳠崃坎捎梅謪^(qū)傳熱系數(shù)確定;（5）墻體按照實測墻體放熱加溫室內(nèi)空氣處理，無散熱損失;（6）由“1.2”節(jié)中的數(shù)據(jù)采集設(shè)備所測試的夜間溫室內(nèi)溫度為參考，如低于15℃則判斷為需要加溫，測試的室外氣溫為輸入條件。

這7 d內(nèi)，每天室外氣溫變化及采暖熱負荷如圖3所示，平均地面采暖熱負荷為54.58 W/m，其中日光溫室前屋面散熱量平均占比為59.11%、冷風(fēng)滲透損失熱量平均占比34.66%、地中傳熱損失熱量平均占比6.23%。為方便與墻體放熱量進行比較，將地面的加熱量進行折算，夜間平均日額外加熱量為2.97 MJ/m，額外加熱量為墻體放熱量的2倍（圖4）。

采用偏最小二乘回歸法結(jié)合天氣預(yù)報，可以準(zhǔn)確預(yù)測和評估墻體放熱量情況。若夜間墻體釋放的熱量達不到溫室內(nèi)作物生長發(fā)育的溫度條件，可以采取臨時加溫措施進行室內(nèi)加溫，加溫總量可利用本模型計算得出。此外通過加強溫室日常維護工作，清除膜上的灰塵，增加膜的透光率，進而增加溫室內(nèi)部自身蓄熱量，也可以有效減少溫室夜間加溫能耗。

3.2 結(jié)論

針對光溫環(huán)境數(shù)據(jù)的質(zhì)量情況，提出人為假設(shè)含有5%缺失率的數(shù)據(jù)集虛擬構(gòu)建方法，通過評估均值法、多重插補法、聚類填充法3種方法的處理，聚類填充法的均方根誤差為1.82℃，為3種方法中最優(yōu)。采用聚類填充法處理缺失值和異常值432個，該方法以數(shù)據(jù)整體分布分簇插值，適用于溫室環(huán)境類時間序列數(shù)據(jù)的清洗處理。

通過相關(guān)分析探明了溫室內(nèi)外光溫環(huán)境參數(shù)之間的權(quán)重系數(shù)，環(huán)境特征變化規(guī)律聯(lián)系緊密。典型相關(guān)分析計算得出室外光溫參數(shù)和墻體放熱量指標(biāo)相關(guān)系數(shù)，為0.92，達到極顯著相關(guān)性，為定量室外光溫參數(shù)和墻體放熱量研究提供了回歸分析基礎(chǔ)。

通過比較主成分回歸與偏最小二乘回歸2種方法的回歸準(zhǔn)確度，確定了采用偏最小二乘回歸方法，獲得了墻體放熱量與室外光溫參數(shù)的多元方程表達式，模擬值與實際觀測值確定系數(shù)達到0.953，具有較優(yōu)的擬合度。該回歸模型綜合了室外光熱環(huán)境特征的信息規(guī)律，通過氣象預(yù)報，可以用于模擬預(yù)測墻體放熱量情況，確定日光溫室額外加熱量。

本試驗只研究了室外光溫環(huán)境參數(shù)和墻體放熱性能的關(guān)聯(lián)性，但在實際生產(chǎn)過程中受農(nóng)事操作等因素影響，日光溫室內(nèi)熱量傳遞過程更為復(fù)雜。因此，建議在溫室數(shù)據(jù)信息挖掘方面開展進一步的研究，分析環(huán)境數(shù)據(jù)、生產(chǎn)管理數(shù)據(jù)（通風(fēng)口、保溫被等控制設(shè)備）之間的隱性互作規(guī)律，墻體放熱量預(yù)測將更加準(zhǔn)確。

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