基于FLAC3D 的大直徑實(shí)心樁承載性能數(shù)值模擬研究

周 陽

（安徽省城建基礎(chǔ)工程有限公司，安徽 合肥 230002）

0 引 言

大型橋梁、高層建筑等一些大型建筑結(jié)構(gòu)中所使用的樁基礎(chǔ)，通常具有較大的樁長和樁徑。公路橋梁所使用的鉆孔灌注樁樁徑大多在1.5 m 以上，甚至有樁徑在2.5 m 以上。目前大直徑鉆孔灌注樁的應(yīng)用越來越廣泛，但由于地質(zhì)條件的差異，樁基截面的各異、施工工藝的差別，各地區(qū)建成的大直徑鉆孔灌注樁表現(xiàn)出來的承載性能也是有差別的，其研究遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于實(shí)踐。特別是大直徑鉆孔灌注樁的荷載傳遞機(jī)理及抗震性能、承臺(tái)-樁-土的共同作用、厚承臺(tái)的優(yōu)化設(shè)計(jì)等問題一直是巖土工程的難點(diǎn)和熱點(diǎn)。而目前設(shè)計(jì)應(yīng)用所采納的規(guī)范條文的建立是基于我國早期小直徑中短樁的研究，對于大直徑樁的設(shè)計(jì)與應(yīng)用仍需進(jìn)行大量深入細(xì)致的研究工作。

關(guān)于單樁的極限承載力，國內(nèi)外學(xué)者也做了大量研究工作，并且已經(jīng)有許多的確定單樁極限承載力的經(jīng)驗(yàn)公式，但是由于成樁工藝、場地地質(zhì)條件的不同，樁型、尺寸的不同，經(jīng)驗(yàn)公式的實(shí)用性受到局限，隨著施工水平的發(fā)展，大直徑樁的出現(xiàn)對傳統(tǒng)的靜載試驗(yàn)也提出了挑戰(zhàn)。

本文基于工程實(shí)例，結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立大直徑實(shí)心樁的承載性能數(shù)值模擬研究，深入而全面的掌握大直徑樁的受力機(jī)理、承載性能與變形特性，提出項(xiàng)目依托工程的大直徑灌注樁基礎(chǔ)承載力變化規(guī)律。

1 工程概況

1.1 工程案例簡介

本文依托合安高速改擴(kuò)建01 標(biāo)中派河特大橋工程，是G3 京臺(tái)高速方興大道至馬堰段改擴(kuò)建工程的重要控制橋梁。大橋全長1 846 m（不含橋臺(tái)），共有147 根預(yù)制墩柱和147 個(gè)現(xiàn)澆承臺(tái)，每個(gè)橋墩共3組，北引橋75 根，南引橋72 根。

1.2 試驗(yàn)樁概況簡介

此次模擬的大直徑樁樁長45 m，樁徑3.5 m，土體采用摩爾- 庫倫模型，樁體采用線彈性模型，密度取值為2 500，體積模量K=15.56 GPa, 剪切模量G=11.67 GPa。

土體參數(shù)具體見表1。

表1 地層參數(shù)

根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)與規(guī)范，本次建模取樁周土10 倍樁徑范圍，樁端一倍樁長為有效的檢測范圍。為有效節(jié)省計(jì)算時(shí)間，取樁土的一半做計(jì)算并約束邊界條件，并且考慮初始地應(yīng)力條件。

2 大直徑實(shí)心樁承載性能數(shù)值模擬模型

2.1 樁-土計(jì)算模型

對單樁與土相互作用的力學(xué)分析，樁體可采用線彈性材料，本項(xiàng)目土體采用的Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則是經(jīng)典Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則的擴(kuò)展（見圖1）。

圖1 π 平面上的Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則

樁土接觸面采用Coulomb 摩擦模型，接觸面的算法采用自動(dòng)選取罰剛度的方法。罰摩擦公式對于大部分接觸問題都能適用，根據(jù)Coulomb 摩擦理論，接觸面在粘結(jié)狀態(tài)和相對滑動(dòng)狀態(tài)中的摩擦系數(shù)是不同的，前者為靜摩擦系數(shù)，后者為動(dòng)摩擦系數(shù)，本文采用指數(shù)衰退法來模擬接觸面由靜摩擦向動(dòng)摩擦的過渡。

2.2 樁土界面設(shè)置

本次模擬土層的共分九層，土體定義為庫倫-摩爾模型。長45 m 的大直徑樁入土至第九層，當(dāng)土體未施工前的土體的地應(yīng)力狀況通過計(jì)算后輸入FLAC3D 得到的土體初始狀態(tài)，見圖2。鉆孔施工后現(xiàn)場連續(xù)澆筑成樁，成樁后樁土模型與土體應(yīng)力分布情況見圖3。

圖2 土體初始應(yīng)力狀態(tài)

圖3 樁土模型及豎向應(yīng)力分布

可以看出成樁后樁側(cè)土體和樁端土體的應(yīng)力相比初始狀態(tài)下都發(fā)生了變化，但是波動(dòng)范圍非常小，這也印證大直徑鉆孔灌注樁對周圍環(huán)境影響非常小的特點(diǎn)。

3 實(shí)心樁豎向承載性能模擬

按照《建筑樁基檢測技術(shù)規(guī)范》（JGJ 106—2014）的要求進(jìn)行加載。其中，第一級(jí)荷載為對應(yīng)樁頂所受面力為1 400 kPa，第二級(jí)為2 100 kPa，第三級(jí)為2 800 kPa，直至最后一級(jí)為9 800 kPa，總計(jì)施加荷載為13 級(jí)。

3.1 實(shí)心樁荷載-沉降曲線分析

通過監(jiān)測各級(jí)荷載作用下樁頂和樁端節(jié)點(diǎn)的位移情況，可以得到樁頂和樁底模擬后的沉降數(shù)據(jù)。并經(jīng)過荷載換算，可以得到實(shí)心樁樁頂和樁端的荷載-沉降曲線，見圖4。

樁頂和樁端的荷載—沉降曲線見圖4。從圖4 可以看出，在加載前期和中期，荷載—沉降曲線呈直線分布。當(dāng)荷載施加至80 808 kN 時(shí)，荷載—沉降曲線出現(xiàn)了明顯的陡降段。據(jù)規(guī)范可大致確定該單樁的承載力極限值為82 000 kN 左右。取承載力極限值所對應(yīng)的荷載值的一半作為單樁的承載力特征值。因此，可以確定該單樁的承載力特征值為41 000 kN左右。

圖4 實(shí)心樁樁頂和樁端數(shù)值模擬荷載—沉降曲線

當(dāng)樁長超過40 m 時(shí)，應(yīng)考慮樁體彈性壓縮。本模型樁樁長為45 m，因此應(yīng)考慮樁體彈性壓縮對樁頂沉降量的影響。從單樁極限承載力對應(yīng)的荷載時(shí)的樁頂、樁端沉降量可以看出，樁頂沉降量為17.40 cm，樁端沉降量為16.45 cm，即樁身壓縮量為0.95 cm，樁身壓縮量占樁頂沉降量的比重為5.5%。

3.2 實(shí)心樁樁身軸力分析

通過對樁身內(nèi)部中心單元體的豎向應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測，可獲取各級(jí)荷載下的樁身軸力曲線圖。實(shí)心樁樁身軸力曲線見圖5。

圖5 實(shí)心樁各級(jí)荷載下數(shù)值模擬樁身軸力曲線

從各級(jí)荷載下的樁身軸力曲線中，我們可以得到如下結(jié)論：

（1）在各級(jí)荷載作用下，樁身軸力隨著深度的增加而減小，至樁端處樁身軸力幾乎降至為零。加載前期、中期和后期的樁身軸力曲線形態(tài)有比較大差異。

（2）在各級(jí)荷載下，軸力沿樁身向下逐漸減小。在樁身上部，樁身軸力衰減較慢，在樁身下部，樁身軸力衰減明顯加快。同時(shí)，隨著荷載的增大，軸力曲線的形態(tài)不斷發(fā)生變化。從曲線可知，在最高一級(jí)荷載作用下，樁頂軸力已經(jīng)明顯增大，但樁底軸力變化量卻很小。并且隨著荷載的逐步加大，軸力曲線比之前的小荷載曲線更加光滑、飽滿。

3.3 實(shí)心樁樁側(cè)摩阻力分析

通過對樁身軸力分布的監(jiān)測與記錄，可以進(jìn)行樁側(cè)摩阻力的計(jì)算。其受力示意狀態(tài)見圖6。

圖6 樁單元受力分析圖

樁單元側(cè)面摩阻力的計(jì)算公式為：

式中：d 為樁體直徑，m；Li為樁身分段長度，m；fi為每段樁身的樁側(cè)摩阻力，kPa；Ni+1、Ni為每段樁身的頂部軸力和端部軸力，kN。

由式（1）可以求得每段樁體的樁側(cè)摩阻力，取一段的中點(diǎn)位置代表這一段的平均摩阻力，可以得到樁側(cè)摩阻力分布圖。實(shí)心樁樁側(cè)摩阻力曲線見圖7。

圖7 實(shí)心樁各級(jí)荷載下樁側(cè)摩阻力曲線圖

從各級(jí)荷載下的樁側(cè)摩阻力曲線中，可以得到如下結(jié)論：

（1）隨著樁體入土深度的增加，樁側(cè)摩阻力在各個(gè)土層的分界面的位置出現(xiàn)了比較明顯的轉(zhuǎn)折現(xiàn)象。但是，即使是同一土層，各個(gè)土層作用于樁體的摩阻力也不是一定值，而是隨著樁的埋深增大而逐漸增大的值，且靠近樁端處的土層提供的樁側(cè)摩阻力明顯增大，此處作用于樁上的樁側(cè)摩阻力起顯著作用。

（2）在不同級(jí)樁頂荷載的作用下，樁身同一埋深處的樁側(cè)摩阻力將會(huì)隨著樁頂荷載的增加而增加，同時(shí)不同荷載作用下樁側(cè)摩阻力的曲線變化趨勢幾乎保持一致。

（3）樁側(cè)摩阻力是隨著荷載的增大而逐步發(fā)揮作用的。隨著荷載的增大，樁身淺部的樁側(cè)摩阻力逐步發(fā)揮其極限側(cè)阻力，故淺部曲線逐漸趨于重合。而此時(shí)由于樁身深部的摩阻力并未發(fā)揮其全部側(cè)阻力，故曲線不密集。最后兩級(jí)荷載下的樁側(cè)摩阻力曲線幾乎完全重合，說明此刻樁側(cè)摩阻力不再隨著荷載的增大而增大，此刻樁側(cè)摩阻力已經(jīng)發(fā)揮至極限值。

4 實(shí)心樁橫向承載性能模擬

在進(jìn)行水平靜載試驗(yàn)數(shù)值模擬時(shí)，同樣按照《建筑樁基檢測技術(shù)規(guī)范》（JGJ 106—2014）的要求，當(dāng)使用慢速維持荷載法進(jìn)行單樁水平靜載荷試驗(yàn)時(shí)，樁頂水平位移超過30～40 mm 時(shí)可以終止加載。故本次水平靜載荷試驗(yàn)共施加荷載12 級(jí)，其中，第一級(jí)荷載為100 kPa，第二級(jí)荷載為200 kPa，第三級(jí)荷載為300 kPa，直至最后一級(jí)為1 200 kPa。本次模擬在樁頂處露頭部分設(shè)置平面套箍，施加水平荷載所在平面的面積為2.5 m2。通過在該表面施加水平向右的靜荷載，來模擬慢速維持荷載法進(jìn)行單樁水平靜荷載試驗(yàn)。

4.1 實(shí)心樁水平力-水平位移曲線分析

通過監(jiān)測各級(jí)荷載作用下樁頂節(jié)點(diǎn)的位移情況，可以得到樁頂模擬后的水平位移數(shù)據(jù)。模擬計(jì)算結(jié)果見圖8。

圖8 實(shí)心樁樁頂數(shù)值模擬水平力—水平位移曲線

樁頂?shù)乃搅Α轿灰魄€見圖8。從圖8 中可以看出，當(dāng)加荷較小時(shí)，樁頂位移為線性變化，樁土單元體處于彈性變形階段。按照《建筑樁基檢測技術(shù)規(guī)范》（JGJ 106—2014），結(jié)合《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D63-2007），從圖中我們可以看出，該單樁的水平承載力極限值為1 750 kN。

由于達(dá)到水平極限承載力之后，樁頂水平位移急速增加，致使無法對彈性變形階段模型樁的水平力—水平位移曲線進(jìn)行很好地觀察。故在此取出水平極限承載力之前的水平力—水平位移曲線部分單獨(dú)成圖，見圖9。

圖9 實(shí)心樁樁頂數(shù)值模擬水平力—水平位移曲線（部分）

由圖9 可知，當(dāng)水平荷載小于400 kPa，即1 000 kN時(shí)，樁土單元體處于彈性變形階段。故可認(rèn)為該單樁的水平承載力特征值為1 000 kN。

4.2 實(shí)心樁樁身位移分析

通過對樁身內(nèi)部中心節(jié)點(diǎn)的水平位移進(jìn)行監(jiān)測，可獲取各級(jí)荷載下的樁身位移曲線圖，見圖10。

圖10 實(shí)心樁數(shù)值模擬樁身位移曲線

從圖10 中可以看出，樁身位移隨著樁身埋藏深度的增加而呈非線性減小。模型樁的發(fā)生水平變形的部位主要集中在地表埋深20.0 m 以上至樁頂附近，約6 倍樁徑的范圍，這一部分的樁和樁周土體對樁體的水平承載力的發(fā)揮具有關(guān)鍵性作用。當(dāng)施加荷載較小時(shí)，樁周土體對樁的側(cè)向約束力較大，樁身位移增幅較小。隨著荷載逐漸增大，土體漸漸失穩(wěn)破壞，對樁身的側(cè)向約束能力降低，樁身位移的增幅加大，使得樁體無法繼續(xù)承受水平荷載。

同樣的，可以取出水平極限承載力之前的樁身位移曲線部分單獨(dú)成圖以便觀察，見圖11。

從圖11 可以看出，在施加水平荷載之后，樁頂部分的水平位移最大，隨著樁體埋藏深度的增加，樁身位移迅速減小至零。繼續(xù)增大樁體埋藏深度，樁體出現(xiàn)反向撓曲，并隨著樁體埋藏深度的增大反向撓曲也逐漸降至為零，說明在樁身中淺部，樁體各單元所受應(yīng)力由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力。并且可以看到，隨著荷載的增大，樁體反彎點(diǎn)的位置由埋深3 m 左右變?yōu)槁裆? m 左右，逐漸向下運(yùn)動(dòng)。

圖11 實(shí)心樁數(shù)值模擬樁身位移曲線（部分）

4.3 實(shí)心樁樁身彎矩分析

通過對樁身兩側(cè)應(yīng)力分布的監(jiān)測與記錄，可以進(jìn)行樁身彎矩的計(jì)算。樁身彎矩的計(jì)算公式為：

式中：M 為樁身彎矩，N·m；E 為樁身彈性模量，N·m2；I 為樁身截面慣性矩，m4；ε+、ε-為樁身測點(diǎn)的拉、壓應(yīng)力；b0為同一斷面拉、壓應(yīng)變測點(diǎn)的間距，m。

由此可以得到不同荷載作用下樁身彎矩曲線，見圖12。

圖12 實(shí)心樁數(shù)值模擬樁身彎矩曲線

從圖12 可以看出，在水平荷載作用下，樁身彎矩隨著樁體埋藏深度的增大呈先增大后減小至零。由線彈性地基反力法，樁土單元體共同作用時(shí)，埋藏較淺的土體部分水平抗力小，但擠壓變形較大。由于水平荷載作用于樁身頂部，故樁身彎矩隨著樁深增大而不斷變大。隨著深度增大，當(dāng)土層的水平抗力增大到與上部施加的水平作用力相等時(shí)，彎矩就達(dá)到了最大值。隨著樁體埋藏深度的繼續(xù)增加，樁側(cè)土體的地基反力繼續(xù)增大，樁身中下部的彎矩繼續(xù)降低。同時(shí)在荷載施加過程中，樁身彎矩最大值的位置會(huì)隨著荷載的增大而逐漸下移。各級(jí)荷載作用下彎矩最大值大致發(fā)生在埋深為10～20 m 的范圍內(nèi)，說明該范圍為樁體最薄弱的位置。

5 結(jié) 論

本章使用FLAC3D 數(shù)值軟件對大直徑實(shí)心樁豎向及橫向的受力機(jī)理、承載性能與變形特性進(jìn)行了研究，得出了如下結(jié)論：

（1）隨著豎向位移的增大，樁周土體的沉降隨著距離樁體距離的增大而減小，樁端土體與樁體和樁周土體相比沉降較小。

（2）大直徑實(shí)心樁的單樁承載力極限值在82 000 kN左右，單樁的承載力特征值在41 000 kN 左右。單樁極限承載力對應(yīng)的樁頂沉降量為17.40 cm，樁端沉降量為16.45 cm，即樁身壓縮量為0.95 cm，樁身壓縮量占樁頂沉降量的比重為5.5%。

（3）大直徑實(shí)心樁水平承載力極限值為1 750 kN。當(dāng)水平承載力為1750 kN 時(shí)，單樁的水平承載力特征值為1000 kN。在施加水平荷載之后，樁頂部分的水平位移最大，隨著樁體埋藏深度的增加，樁身位移迅速減小至零。

（4）在水平荷載作用下，樁身彎矩隨著樁體埋藏深度的增大呈先增大后減小至零。荷載施加過程中，樁身彎矩最大值的位置會(huì)隨著荷載的增大而逐漸下移。

（5）在各級(jí)荷載作用下，樁身軸力隨著深度的增加而減小，至樁端處樁身軸力幾乎降至為零?？傮w來看，施工期間大直徑實(shí)心樁軸力隨深度逐漸增加，由自重應(yīng)力分布所決定。在試驗(yàn)過程中，其軸力與變形處于安全狀態(tài)，表明該設(shè)計(jì)安全可靠。