基于有限元分析的滾筒洗衣機(jī)減震器銷設(shè)計(jì)方案研究

劉鶴峰 徐銳 王龑 徐杰 鮑益東

1.無錫小天鵝電器有限公司 江蘇無錫 214002；2.南京航空航天大學(xué) 江蘇南京 210016

0 引言

在家電制造業(yè)中，體現(xiàn)零部件裝配難易度的可制造性評(píng)估是一個(gè)很重要的生產(chǎn)指標(biāo)。目前常用的評(píng)估方法大多停留在人為經(jīng)驗(yàn)判斷的定性分析和通過測(cè)量等實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的量化分析。在產(chǎn)品研發(fā)初期，量化分析評(píng)估產(chǎn)品的可制造性尤為重要，通過有限元分析結(jié)合測(cè)量實(shí)驗(yàn)進(jìn)行評(píng)估可以有效降低研發(fā)成本、縮短研發(fā)周期，具有較高的經(jīng)濟(jì)效益[1]。

滾筒洗衣機(jī)設(shè)計(jì)制造時(shí)，整機(jī)運(yùn)行的振動(dòng)噪聲是非常重要的性能指標(biāo)，直接影響消費(fèi)者的用戶體驗(yàn)。當(dāng)洗衣機(jī)高速轉(zhuǎn)動(dòng)脫水時(shí)，內(nèi)部衣物的偏心導(dǎo)致桶與箱體的劇烈振動(dòng)，桶底部通過2～4根減震器與箱體連接，非常容易產(chǎn)生噪聲。其中減震器銷是串聯(lián)減震器與箱體的重要零部件，可靠性優(yōu)秀且成本低廉的設(shè)計(jì)十分關(guān)鍵，可以有效降低低頻噪聲和預(yù)防減震器松動(dòng)導(dǎo)致減震器下部與箱體干涉噪聲[2]。

在減震器銷的設(shè)計(jì)中，往往將銷孔設(shè)計(jì)為過盈配合，增加銷孔間的接觸壓力，避免減震器松動(dòng)，但這會(huì)導(dǎo)致減震器銷的裝配力增加[3]，所以在設(shè)計(jì)中會(huì)在減震器銷中增加開口槽，降低工人的裝配難度[4]。然而在實(shí)際生產(chǎn)中，由于減震器銷的成型收縮率較高，尤其是開口槽部位，會(huì)造成銷孔接觸不穩(wěn)，影響減震器的性能，所以開口槽的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

本文針對(duì)該問題，基于有限元分析進(jìn)行裝配過程仿真，通過多種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案的對(duì)比，研究設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)減震器銷的性能影響[5]。在滿足強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，從底座結(jié)構(gòu)有堵高、平均接觸壓力高于現(xiàn)狀5%以上的方案中，選擇裝配力峰值最小的方案，提高減震器銷的性能和可制造性。

1 減震器銷裝配過程仿真

1.1 減震器裝配件的幾何模型

減震器裝配件由減震器、減震器銷、底座組成，如圖1 a)所示。綜合分析各部件的相互作用關(guān)系，在不影響仿真分析的計(jì)算精度前提下，通過3D設(shè)計(jì)軟件簡(jiǎn)化減震器和底座模型并建立預(yù)裝配模型，如圖1 b)所示。減震器銷及底座的結(jié)構(gòu)尺寸如圖2 a)、b)所示，其中減震器銷的卡扣高度為3.0 mm，外徑為12.8 mm，開口槽寬為2.0 mm。

圖1 減震器裝配件

圖2 減震器銷及底座的結(jié)構(gòu)尺寸

1.2 有限元模型的建立

由于減震器銷裝配過程屬于過盈裝配，是一種典型的材料非線性、幾何非線性和接觸非線性三重非線性問題，本文采用Abaqus2020中Standard隱式分析模塊進(jìn)行減震器銷的裝配過程仿真分析[6]。

（1）材料參數(shù)設(shè)置

減震器裝配件有多個(gè)零件構(gòu)成，其中底座的材料選用熱浸鋅鋼板（SGCC），彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.47，密度為7.87 g/cm3；減震器銷的材料選用尼龍66（PA66），彈性模量為3100 MPa，泊松比為0.3，密度為1.14 g/cm3，屈服應(yīng)力為58 MPa；減震器材料選用熱塑性硫化橡膠（TPV），采用Mooney-Rivlin模型[7]：

其中：U為彈性應(yīng)變能，C10、C01、D1是橡膠與溫度相關(guān)的材料參數(shù)，分別取0.622、0.152、0，為第一、第二應(yīng)變偏量不變量，J為體積變化率。

（2）邊界條件設(shè)置

減震器銷裝配過程有限元模型的邊界條件根據(jù)實(shí)際的減震器銷裝配過程設(shè)置，底座和減震器固定，底座下端面和減震器上端面采用完全固定約束（約束BC-1、BC-2）。減震器銷水平單向運(yùn)動(dòng)，其端面的約束BC-3，U1、U2、UR1、UR2、UR3設(shè)置為0，U3方向施加相應(yīng)的裝配位移50 mm，如圖3所示。

圖3 邊界條件約束設(shè)置

（3）網(wǎng)格類型設(shè)置

在有限元分析中，網(wǎng)格類型和尺寸直接影響計(jì)算精度和計(jì)算效率，尤其是在復(fù)雜接觸問題中。本文根據(jù)部件幾何形狀和裝配過程中接觸關(guān)系進(jìn)行網(wǎng)格劃分，進(jìn)行網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證設(shè)計(jì)。

減震器銷網(wǎng)格類型選擇：

由于在接觸分析模擬中，從面模型部分一般選擇使用一階單元；另外Abaqus/Standard的內(nèi)部接觸算法，會(huì)出現(xiàn)二階單元可能發(fā)生無法確定從面節(jié)點(diǎn)上力的情況。本文減震器銷在接觸中都屬于從面，所以選擇一階單元C3D4。

底座網(wǎng)格類型選擇：

底座在接觸中都屬于主面，形狀比較規(guī)則，為提高計(jì)算效率，選用六面體網(wǎng)格。C3D8R在彎曲荷載下不易發(fā)生剪切自鎖現(xiàn)象，對(duì)位移的求解結(jié)果比較精確，網(wǎng)格存在扭曲變形時(shí)，分析的精度不會(huì)受到太大的影響?；谝陨蟽?yōu)點(diǎn)，本文底座選擇六面體線性縮減積分單元C3D8R。

減震器網(wǎng)格類型選擇：

固體橡膠材料具有非常小的可壓縮性，此時(shí)單元中的壓應(yīng)力是不確定的，因此減震器選用雜交單元（H族）C3D4H[8]。

（4）單元網(wǎng)格尺寸收斂性驗(yàn)證

在選定網(wǎng)格類型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了6種不同網(wǎng)格尺寸的方案，研究不同網(wǎng)格尺寸的計(jì)算時(shí)間、接觸壓力、裝配力曲線的差異。計(jì)算時(shí)間體現(xiàn)了仿真的計(jì)算效率，接觸壓力體現(xiàn)了過盈裝配后的預(yù)緊程度，裝配力曲線體現(xiàn)了零件的裝配難易度。

不同網(wǎng)格尺寸的計(jì)算時(shí)間如表1所示。

表1 不同網(wǎng)格尺寸的計(jì)算時(shí)間

在裝配過程仿真分析中，為了更好量化分析、對(duì)比不同方案的緊固性能，即接觸壓力，將裝配完成后的減震器銷與底座和減震器的接觸部位劃分為A、B、C三段，如圖4所示，分別輸出各段的平均接觸壓力。

圖4 接觸壓力分析區(qū)域示意

不同網(wǎng)格尺寸的接觸壓力如表2所示。

表2 不同網(wǎng)格尺寸的接觸壓力

不同網(wǎng)格尺寸的位移-裝配力曲線如圖5所示。

圖5 不同網(wǎng)格尺寸的位移-裝配力

位移-裝配力曲線不同階段說明（下述為減震器銷在圖2 a)中的A卡扣、B端角）：

A-1上升段：A卡扣與底座左圓孔接觸，這個(gè)階段以A卡扣的變形為主；

B-1上升段：B端角與底座左圓孔接觸，這個(gè)階段以B端角的變形為主；

C-1平穩(wěn)段：A卡扣、B端角都處于減震器圓孔區(qū)域，這個(gè)階段A、B兩處變形基本沒有變化，所以裝配力曲線趨于穩(wěn)定；

A-2上升段：A卡扣與底座右圓孔接觸，這個(gè)階段以A卡扣的變形為主；

B-2上升段：B端角與底座右圓孔接觸，這個(gè)階段以B端角的變形為主。

由于A-1、A-2都是以A卡扣的變形為主，B-1、B-2都是以B端角的變形為主，所以上述各自兩段裝配力曲線變化趨勢(shì)相同。通過減少B端角的變形，就可以降低整個(gè)裝配過程中的最大值。

計(jì)算時(shí)間越快，越有利于大量對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果的獲取。雖然網(wǎng)格尺寸五、六計(jì)算時(shí)間小于1 h，但網(wǎng)格尺寸六的裝配力曲線與其他差異較大，網(wǎng)格尺寸五、六在B段的接觸壓力與其他差異較大，這兩個(gè)方案排除。剩余4個(gè)方案的接觸壓力、裝配力差異較小，優(yōu)選計(jì)算時(shí)間最快的網(wǎng)格尺寸四。

故本文中該類型結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，減震器銷的主要網(wǎng)格尺寸為1.0 mm，減震器的主要網(wǎng)格尺寸為0.8 mm，底板的主要網(wǎng)格尺寸為1.5 mm。在此基礎(chǔ)上，對(duì)關(guān)鍵部位的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，生成網(wǎng)格如圖6 a)、b)所示，單元數(shù)量為156705，節(jié)點(diǎn)數(shù)為39979。

圖6 減震器銷裝配過程的有限元模型

1.3 仿真精度可靠性驗(yàn)證

對(duì)初始設(shè)計(jì)方案的量產(chǎn)零件進(jìn)行裝配力測(cè)試，與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，提高下一步的設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)選工作的可靠性[9]。隨機(jī)抽取量產(chǎn)減震器銷15個(gè)，進(jìn)行裝配力實(shí)測(cè)，數(shù)據(jù)如表3所示（直徑1為底座內(nèi)孔徑，直徑2為減震器銷外徑，縫隙為開口槽寬度），峰值裝配力的均值為230.8 N。

表3 量產(chǎn)零件裝配力實(shí)測(cè)

以量產(chǎn)實(shí)測(cè)各參數(shù)的均值進(jìn)行仿真模擬，其中卡扣高3 mm，底板直徑11.9 mm，減震器銷外徑12.8 mm，開口槽寬2.5 mm。按1.2節(jié)中的結(jié)論，進(jìn)行材料參數(shù)、邊界條件、網(wǎng)格類型、網(wǎng)格尺寸的設(shè)置。仿真結(jié)果裝配力曲線如圖7所示，峰值裝配力為218.5 N，與量產(chǎn)零件實(shí)測(cè)峰值裝配力的均值誤差為5.3%，體現(xiàn)較好的仿真精度。故該參數(shù)設(shè)置及分析方法在下文優(yōu)化設(shè)計(jì)方案仿真的準(zhǔn)確性，有一定的可靠性依據(jù)。

圖7 仿真裝配力曲線

2 設(shè)計(jì)分析方案

通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化、材料改善、接觸改善等方式，都可以降低裝配力曲線的峰值，使實(shí)際裝配的可制造性更好。但改善材料的成本高、周期長(zhǎng)，因企業(yè)以追求更好盈利為目的，該方法的優(yōu)先級(jí)較低。改善接觸主要是通過接觸表面潤(rùn)滑，減少摩擦力，降低裝配力。故本文通過研究不同結(jié)構(gòu)下的裝配力并進(jìn)行方案優(yōu)選，主要原則為：在不降低強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，優(yōu)選接觸壓力更大、裝配力峰值更小的結(jié)構(gòu)方案。

卡扣高過大，影響裝配力、應(yīng)力，但防倒退能力變高；在減震器銷的底段增加堵高，如表4中堵高結(jié)構(gòu)圖所示，模具成型的流動(dòng)性更好，收縮變小，但裝配力變大；開口槽過大，裝配力變小，但裝配后的接觸壓力變小，容易松動(dòng)；外徑過大，接觸壓力變大，但裝配力也隨之變大[10]。

基于以上分析，在壁厚不變的前提下，改變卡扣高、堵高、開口槽、外徑4個(gè)變量（如表4所示），進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)選仿真實(shí)驗(yàn)（仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置都基于本文第一部分的結(jié)論），其中P0為初始設(shè)計(jì)方案，P1～P9為優(yōu)選設(shè)計(jì)方案。

表4 九種設(shè)計(jì)方案

3 減震器銷結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析

3.1 平均接觸壓力分析

由于B處是橡膠件與塑料件的接觸，本文仿真結(jié)果中的4個(gè)參數(shù)的變化對(duì)B處的接觸壓力值影響很小，可忽略不計(jì)。主要研究參數(shù)對(duì)A、C處接觸壓力的影響，具體接觸壓力值如表5所示（位移X=48.5 mm）。

表5 不同方案的接觸壓力（位移X=48.5 mm）

P2的接觸壓力明顯小于其他方案，P3的接觸壓力明顯大于其他方案，可知開口槽寬度與減震器銷外徑是影響接觸壓力的最關(guān)鍵參數(shù)。對(duì)比其他方案，可知堵高對(duì)A段的接觸壓力影響較大。

3.2 裝配力分析

（1）對(duì)比P3與其他方案

P3外徑為13.0 mm，其他方案為12.8 mm，可得出結(jié)論：減震器銷的外徑越大，裝配力越大，與工程經(jīng)驗(yàn)相符。

（2）對(duì)比P2與其他方案

P2縫隙為2.4 mm，其他方案為2.0 mm，可得出結(jié)論：縫隙越大，裝配力越小，與工程經(jīng)驗(yàn)相符。

（3）對(duì)比P0、P1與P2～P9

堵高會(huì)增加裝配力，堵高值越大，裝配力峰值越大；位移在0～45 mm內(nèi)，堵高對(duì)裝配力幾乎無影響，裝配力增大主要體現(xiàn)在45～50 mm范圍內(nèi)，如圖8所示。

圖8 不同方案的裝配力變化曲線

當(dāng)減震器銷的位移量X=46.5 mm時(shí)，卡扣彈出完成安裝，故X在46.5～50 mm之間，都是處于完成安裝的狀態(tài)。本文抽取47.0 mm、48.5 mm、49.0 mm、50.0 mm共4個(gè)位置，觀測(cè)裝配力值，具體數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 關(guān)鍵位移處的裝配力值

P3在4個(gè)位移處的裝配力都明顯高于其他方案，說明外徑是影響裝配力的第一關(guān)鍵參數(shù)。除P3以外的其他方案，0～47 mm位移內(nèi)，裝配力差異較小，說明這段位移內(nèi)，堵高對(duì)裝配力影響較??；48.5～50.0 mm位移范圍內(nèi)，裝配力隨堵高增加，有明顯增大，說明堵高在后程對(duì)裝配力影響較大。

4 方案優(yōu)選

在初始設(shè)計(jì)方案中，開口槽的寬度為2 mm、無堵高，由于在生產(chǎn)中減震器銷收縮率高，導(dǎo)致開口槽寬度增加26.5%，具體尺寸如表3所示，接觸壓力相應(yīng)降低。從底座結(jié)構(gòu)有堵高、平均接觸壓力高于現(xiàn)狀5%以上的方案（P3、P4、P5）中，選擇裝配力峰值最小的方案，所以優(yōu)選P5：在減震器銷的底座增加4 mm的堵高，模具成型的流動(dòng)性更好，收縮變小，裝配完成的中值48.5 mm處的裝配力331.73 N，相比于初始設(shè)計(jì)方案提高41.3%，但接觸壓力得到了有效提高?；谝陨戏治?，對(duì)現(xiàn)有產(chǎn)品進(jìn)行變更，變更后的實(shí)物如圖9所示。

圖9 變更后的減震器銷實(shí)物

5 結(jié)論

本文以滾筒洗衣機(jī)中減震器銷的裝配為例，將有限元方法應(yīng)用于零件裝配過程仿真，提供安裝時(shí)的裝配力變化曲線，對(duì)可制造性進(jìn)行量化分析。

（1）針對(duì)本文特殊的應(yīng)用情況，進(jìn)行包括建立幾何模型、前處理（材料設(shè)置、邊界條件設(shè)置、收斂性設(shè)置、網(wǎng)格類型設(shè)置）等設(shè)置，重點(diǎn)驗(yàn)證網(wǎng)格尺寸收斂性。綜合考慮接觸壓力、裝配力計(jì)算精度（相對(duì)誤差<5%）和計(jì)算時(shí)間效率，優(yōu)選網(wǎng)格尺寸為尺寸四（銷1.0 mm、減震器0.8 mm、底板1.5 mm）。

（2）以成本低、周期短的結(jié)構(gòu)優(yōu)化為主要改善方向，卡扣高、堵高、開口槽、外徑4個(gè)變量為主要優(yōu)化參數(shù)，在滿足性能要求的基礎(chǔ)上，降低裝配力曲線的峰值，達(dá)到更好裝配的目的。通過仿真分析結(jié)合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，最終優(yōu)選為卡扣高4.0 mm、堵高4.0 mm、開口槽2.0 mm、外徑12.8 mm的方案，并進(jìn)行零件實(shí)物變更驗(yàn)證成功。