許玉德，胡猛，徐國堯，吳宣慶，路宏遙，曹世豪

(1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海，201804；2.同濟(jì)大學(xué)上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海，201804；3.上海市隧道工程軌道交通設(shè)計(jì)研究院，上海，200235；4.河南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，河南，鄭州，450001)

無砟軌道因其穩(wěn)定性高、平順性好、使用壽命長等優(yōu)點(diǎn)在我國高速鐵路中得到廣泛應(yīng)用，其養(yǎng)護(hù)維修工作對(duì)于保障我國高速鐵路運(yùn)行安全性有重要的價(jià)值和意義[1]。通常來講，高速鐵路無砟軌道傷損可以分為可見傷損與隱蔽傷損兩類[2]。可見傷損主要包括軌道板表面裂紋、掉塊等，通過借助現(xiàn)有的圖像識(shí)別技術(shù)可以對(duì)該類傷損進(jìn)行高準(zhǔn)確率、快速檢測(cè)[3]。隱蔽傷損主要包括層間脫空、空洞、砂漿劣化等，對(duì)于該類傷損，國內(nèi)外主要采用沖擊回波法、超聲波法、地質(zhì)雷達(dá)法以及紅外熱成像等無損檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行檢測(cè)[4]。研究表明，這幾類方法在檢測(cè)速度、準(zhǔn)確性和工程應(yīng)用的實(shí)用性上各有利弊。在保證檢測(cè)準(zhǔn)確性與工程實(shí)用性的前提下，沖擊回波法是一種較優(yōu)的無損檢測(cè)方法。

傳統(tǒng)沖擊回波法是采用力錘或者小鋼球作為激振源，并在混凝土表面布置壓電元件來接收位移或者加速度信號(hào)，然后，通過信號(hào)分析技術(shù)來檢測(cè)混凝土內(nèi)部傷損[5]。文獻(xiàn)[6-13]使用傳統(tǒng)沖擊回波法對(duì)無砟軌道損傷進(jìn)行檢測(cè)。然而，采用這種傳統(tǒng)的檢測(cè)方式需要將壓電元件貼在混凝土的表面，整個(gè)過程較為復(fù)雜、耗時(shí)，并不利于無砟軌道傷損檢測(cè)。如何提高傳統(tǒng)沖擊回波法的效率已經(jīng)成為目前無砟軌道損傷檢測(cè)研究中需要解決的問題。

基于空氣耦合的沖擊回波法為解決該問題提供了新的思路，這種新方法通過麥克風(fēng)作為接收器以代替原有的位移或加速度計(jì)來實(shí)現(xiàn)對(duì)空氣耦合聲波信號(hào)的檢測(cè)[14]，具有檢測(cè)速度快、操作簡單等優(yōu)點(diǎn)。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)使用空氣耦合沖擊回波法進(jìn)行混凝土損傷檢測(cè)的運(yùn)用展開了大量的研究。ISOMOTO 等[15]對(duì)比了不同信號(hào)接收裝置(壓電元件和麥克風(fēng))對(duì)于沖擊回波法效果的影響，結(jié)果表明使用麥克風(fēng)同樣具有良好的檢測(cè)效果。TSAI等[16]基于Lamb波傳播理論，通過數(shù)值模擬與試驗(yàn)驗(yàn)證的手段研究了空氣耦合沖擊回波法對(duì)于混凝土板的檢測(cè)效果。MAZZEO 等[17]使用等高度下落液滴裝置作為激振源，麥克風(fēng)作為接收器，對(duì)存在缺陷的混凝土進(jìn)行檢測(cè)。HENDRICKS等[18]基于多通道沖擊回波法對(duì)橋面板內(nèi)部傷損進(jìn)行了檢測(cè)，結(jié)果表明該檢測(cè)方法獲取的信號(hào)數(shù)據(jù)可以有效地識(shí)別與定位傷損。嚴(yán)鵬南[19]從數(shù)值模擬、試驗(yàn)驗(yàn)證以及檢測(cè)成像幾個(gè)方面研究了空氣耦合沖擊回波法對(duì)曲板狀結(jié)構(gòu)物內(nèi)部傷損的檢測(cè)。HOLA等[20]使用空氣耦合沖擊回波法配合自動(dòng)掃描機(jī)器人快速地檢測(cè)混凝土底部大面積脫空現(xiàn)象，并有效確定了脫空的邊界。由此可見，空氣耦合沖擊回波法在板狀混凝土結(jié)構(gòu)物檢測(cè)中具有較高的可靠性。

當(dāng)前對(duì)于空氣耦合沖擊回波法的研究主要集中于單層混凝土的無損檢測(cè)，而無砟軌道與該類結(jié)構(gòu)最大的區(qū)別是結(jié)構(gòu)體系不同。作為一種多層復(fù)合體系，彈性波在無砟軌道體內(nèi)傳播時(shí)會(huì)產(chǎn)生透射、反射等現(xiàn)象。目前，這類多層結(jié)構(gòu)中關(guān)于沖擊回波泄露波的聲場能否準(zhǔn)確反映出層間狀態(tài)的研究仍然較少。此外，無砟軌道整體幾何形態(tài)呈現(xiàn)出“扁平狀”的特征，其寬度與長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于厚度，因此，使用空氣耦合沖擊回波法對(duì)無砟軌道檢測(cè)時(shí)激振點(diǎn)與信號(hào)接收點(diǎn)的選擇對(duì)于能否準(zhǔn)確定位與識(shí)別出病害具有高度的敏感性。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)資料，目前關(guān)于空氣耦合沖擊回波法在無砟軌道層間脫空檢測(cè)方面的研究較少，僅在文獻(xiàn)[21-22]中發(fā)現(xiàn)類似的報(bào)道，但研究人員基于空氣耦合超聲波法對(duì)CRTSII 型板式無砟軌道層間脫空進(jìn)行檢測(cè)。因此，需對(duì)該方向展開研究，以明確空氣耦合沖擊回波法在無砟軌道層間脫空檢測(cè)中的適用性。

基于此，本文作者以層間脫空的無砟軌道為研究對(duì)象，首先基于Lamb波傳播理論研究空氣耦合沖擊回波法檢測(cè)無砟軌道層間脫空的機(jī)理；然后建立空氣耦合沖擊回波法檢測(cè)無砟軌道層間脫空的有限元計(jì)算模型，并通過無砟軌道足尺試驗(yàn)對(duì)該模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證；最后開展參數(shù)敏感性分析，以明確激振位置、激振力作用時(shí)間、信號(hào)接收位置對(duì)無砟軌道隱蔽病害檢測(cè)的影響。研究成果可為提高無砟軌道無損檢測(cè)的高效性與準(zhǔn)確性提供理論依據(jù)。

1 空氣耦合沖擊回波法檢測(cè)無砟軌道隱蔽病害的原理分析

1.1 檢測(cè)流程

基于空氣耦合的沖擊回波法本質(zhì)上屬于傳統(tǒng)沖擊回波法的改進(jìn)，它們二者之間具有一定的相似性，都遵循彈性波激發(fā)—彈性波傳播—回波信號(hào)的接收與信號(hào)處理的過程。但不同的是，空氣耦合沖擊回波法使用麥克風(fēng)作為接收器，把接收混凝土表面的加速度或位移信號(hào)改為接收空氣耦合的聲波信號(hào)，其檢測(cè)無砟軌道層間脫空的示意圖如圖1所示(其中，h為鋼球下落的高度)。

圖1 使用空氣耦合沖擊回波法檢測(cè)無砟軌道層間脫空Fig.1 Detection of interlayer void of ballastless track using air-coupled impact-echo method

使用空氣耦合沖擊回波法檢測(cè)無砟軌道層間脫空主要包括3個(gè)階段：用小鋼球沖擊無砟軌道結(jié)構(gòu)表面以激發(fā)彈性波；彈性波遇到阻抗或自由界面反射透射以及聲波泄露；使用高精度麥克風(fēng)接收回波信號(hào)并基于快速傅里葉變換對(duì)聲波信號(hào)進(jìn)行分析處理。使用小鋼球激振的原因是其可以產(chǎn)生寬頻高幅的彈性波，能更有效地減少無砟軌道中鋼筋、混凝土孔隙以及粗細(xì)骨料分布對(duì)彈性波傳播的影響[13]。鋼球在混凝土結(jié)構(gòu)的沖擊荷載一般可用下式表示：

式中：Fmax為沖擊力的最大幅值；Tc為鋼球?qū)炷帘砻娴臎_擊作用時(shí)間，

ρs為鋼球的密度；μs和μp分別為鋼球和軌道板的泊松比；Es和Ep分別為鋼球和軌道板的彈性模量；ds為鋼球的直徑。

由式(2)可知：鋼球的直徑越小，在混凝土表面產(chǎn)生的沖擊荷載作用時(shí)間也就越短，激發(fā)彈性波的頻域分布更寬。因此，在對(duì)無砟軌道層間脫空的實(shí)際檢測(cè)中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)檢測(cè)構(gòu)件的厚度確定合適的最大有效頻率，并據(jù)此選擇合適直徑的鋼球。

1.2 Lamb波頻散特性與零群速度

在小鋼球沖擊無砟軌道結(jié)構(gòu)表面后會(huì)產(chǎn)生一定頻率范圍的彈性波，主要包括壓縮波(P 波)、剪切波(S波)和表面波(R波)，這些波在無砟軌道體內(nèi)傳播時(shí)遇到阻抗界面或者自由界面會(huì)發(fā)生透射、反射與聲波泄露現(xiàn)象。泄露的聲波信號(hào)在被麥克風(fēng)接收后，通過快速傅里葉變換以獲取與層間脫空對(duì)應(yīng)的峰值頻率。研究表明[16]，該頻率與板內(nèi)Lamb波一階對(duì)稱模態(tài)波有著較大關(guān)聯(lián)。對(duì)于無砟軌道結(jié)構(gòu)而言，在層間產(chǎn)生脫空后可近似地將脫空區(qū)域四周看作自由界面。此時(shí)，由小鋼球激發(fā)產(chǎn)生的P 波與SV 波在無砟軌道板內(nèi)經(jīng)過一定的反射與疊加作用后會(huì)形成沿平行于板面方向前進(jìn)的導(dǎo)波(Lamb 波)，其具有多模式與頻散的特征。Lamb波的傳播可以用式(3)與式(4)所示的Rayleigh-Lamb方程[23]描述：

式中：d1為厚度，其值為無砟軌道板厚度的一半；Cp和Cs分別為軌道板中P波和S波的傳播速度；w為角頻率；k為波數(shù)。

式(3)與式(4)分別為Lamb 波傳播的對(duì)稱模態(tài)(S0,S1,S2,S3,…)與反對(duì)稱模態(tài)(A0,A1,A2,A3,…)的求解公式。在對(duì)Lamb 波進(jìn)行頻散特性分析時(shí)有2個(gè)重要的參數(shù)，即相速度(Cph)與群速度(Cg)。相速度也稱相位速度，是指波的相位變化的速度。群速度是指脈沖波包絡(luò)上具有一定特征(如最大振幅)的點(diǎn)的傳播速度，是波群能量的傳播速度。

結(jié)合式(3)～(7)，并代入表1中的無砟軌道計(jì)算參數(shù)，可以得到無砟軌道層間脫空后板內(nèi)傳播的Lamb波相速度與群速度頻散曲線，如圖2所示。

表1 模型計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters of model

圖2 軌道板Lamb波頻散曲線Fig.2 Lamb wave dispersion curves of track slab

由圖2 可知：在無砟軌道板內(nèi)，不同模態(tài)的Lamb波在相同頻率下傳播速度是不同的，各階模態(tài)的相速度、群速度與模態(tài)頻率呈非線性關(guān)系；除S0與A0模態(tài)外，其余Lamb波模態(tài)均存在截止頻率，這也意味著當(dāng)鋼球激發(fā)的彈性波頻率低于截止頻率時(shí)，無法產(chǎn)生相應(yīng)Lamb 波模態(tài)。Lamb 波這種特殊的頻散效應(yīng)導(dǎo)致零群速度的產(chǎn)生。在零群速度點(diǎn)上，波的群速度為0 km/s，當(dāng)相速度一定時(shí)，彈性波不沿垂直于無砟軌道板面的方向傳播，因此，零群速度波的能量被限制在激勵(lì)點(diǎn)附近的一個(gè)區(qū)域內(nèi)，此時(shí)波不斷地輻射到空氣中，直到能量因聲輻射或內(nèi)部耗盡為止。從圖2(b)可知：無砟軌道層間產(chǎn)生層間脫空形成自由界面后，板中的S1ZGV 波(S1-zero-group-velocity，對(duì)稱一階零群速度波)所對(duì)應(yīng)的頻率f1=9.655 kHz，相速度Cph=6 704 m/s。根據(jù)Snell 定律求得S1ZGV 共振波在空氣中泄露波的輻射角約為2.8°。在激振力的作用下，無砟軌道板共振波S1ZGV 產(chǎn)生的聲波具有圓錐形狀的波前，由于輻射角很小，可以將其看作平面波，進(jìn)而被高精度麥克風(fēng)所接收，接收聲波信號(hào)在頻域范圍的極值點(diǎn)與無砟軌道層間產(chǎn)生隱蔽病害后板中的S1ZGV模態(tài)波頻率相對(duì)應(yīng)。

總結(jié)而言，鋼球沖擊軌道板后會(huì)在其體內(nèi)激發(fā)出Lamb 波，Lamb 波特殊的頻散效應(yīng)導(dǎo)致了零群速度波的產(chǎn)生。這種波攜帶的無砟軌道板內(nèi)信息可以被麥克風(fēng)所接收，這就是空氣耦合沖擊回波法檢測(cè)無砟軌道層間脫空的基本原理。

2 數(shù)值模型建立與試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 基于空氣耦合沖擊回波法的無砟軌道數(shù)值模型

在明確空氣耦合沖擊回波法檢測(cè)無砟軌道層間脫空基本原理的基礎(chǔ)上，建立的有限元計(jì)算模型如圖3 所示。其中，p為激振點(diǎn)與脫空中心線的距離，q和z分別為聲壓信號(hào)接收點(diǎn)與激振點(diǎn)的橫向距離與垂向距離。

圖3 空氣耦合沖擊回波法檢測(cè)無砟軌道層間脫空有限元模型Fig.3 Finite element model for detection of interlayer debonding in ballastless track by air-coupled impact echo method

該計(jì)算模型由空氣、軌道板、CA砂漿層以及底座板構(gòu)成，脫空位于軌道板與CA砂漿的交界面處，其具體計(jì)算參數(shù)如表1所示。

模型的計(jì)算域均采用實(shí)體單元模擬，并在板的縱向邊緣以及空氣層的四周設(shè)置了無反射邊界條件以消除彈性波的邊界效應(yīng)；空氣層與軌道板、軌道板與砂漿層、砂漿層與底座板之間均采用面-面綁定的連接方式；小球?qū)壍腊宓募ふ窳θ∪缡?1)所示的半周期荷載，施加在軌道板上方的節(jié)點(diǎn)處；單元網(wǎng)格尺寸取0.01 m 以滿足數(shù)值計(jì)算的精度條件[24]；時(shí)間步長與總體計(jì)算時(shí)間分別取5 μs與5 ms；模型中病害長度為0.4 m，高度為0.015 m；模型輸出結(jié)果為節(jié)點(diǎn)的聲壓。在沖擊力幅值為1 000 N、沖擊時(shí)間為40 μs 以及模型中p=0 mm，q=100 mm，z=10 mm 的條件下，對(duì)該有限元模型進(jìn)行計(jì)算，獲取無砟軌道上部空氣的聲壓云圖。

圖4所示為0.83 ms時(shí)激振點(diǎn)附近的聲壓云圖。從圖4可以清晰地觀察到3類波，分別是面波泄露波、直達(dá)聲波(DA)和空氣中的S1ZGV 模態(tài)波。其中泄露面波的輻射角約為10°，形成圓錐形的波前；直達(dá)聲波是由小球沖擊軌道板作用產(chǎn)生的，波前呈球面狀；空氣中的S1ZGV 模態(tài)波輻射角很小，可以近似地看作類平面波的傳播，與理論分析的結(jié)果相一致。與此同時(shí)，提取模型中信號(hào)接收點(diǎn)的聲壓時(shí)域信號(hào)，并對(duì)信號(hào)進(jìn)行歸一化處理和傅里葉變換，結(jié)果如圖5所示。

圖4 加載0.83 ms后軌道板上部空氣的聲壓云圖Fig.4 Acoustic pressure cloud of air above track slab after loading 0.83 ms

圖5(a)所示為接收點(diǎn)聲壓信號(hào)的時(shí)域圖。從圖5(a)可以發(fā)現(xiàn)信號(hào)的前段組成較為復(fù)雜，2 個(gè)強(qiáng)波前分別為面波泄露波(leakey-surface wave,LS)和直達(dá)聲波(direct acoustic wave,DA)，由于直達(dá)聲波信號(hào)幅值較大，在直達(dá)聲波信號(hào)消失之前，基本觀察不到其他波的波形，隨后即為Lamb波零群模態(tài)波。圖5(b)所示為聲波信號(hào)的頻譜圖。從圖5(b)可以觀察到其頻譜組成較為簡單，僅在1.17 kHz 和9.57 kHz處產(chǎn)生共振峰，前者對(duì)應(yīng)無砟軌道彎曲頻率[25]，后者則對(duì)應(yīng)無砟軌道板的S1ZGV 模態(tài)波頻率。相較于采用傳統(tǒng)沖擊回波法獲取的速度或加速度信號(hào)，采用空氣耦合沖擊回波法獲取的聲波信號(hào)包含的頻率成分更加簡單，更便于無砟軌道內(nèi)部損傷的定位與判別。

圖5 有限元模型計(jì)算結(jié)果Fig.5 Calculation results of finite element model

2.2 室內(nèi)足尺試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論分析與數(shù)值模型的正確性，本文針對(duì)層間脫空的無砟軌道進(jìn)行基于空氣耦合沖擊回波法的足尺試驗(yàn)。

試驗(yàn)采用的無砟軌道結(jié)構(gòu)是參考我國高速鐵路線下標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)建造的，最上層是軌道板，單塊軌道板的長×寬×高為6.50 m×2.55 m×0.20 m，在軌道板與底座板之間有砂漿調(diào)整層，厚度約為3 cm，砂漿層與軌道板間的脫空傷損是在軌道板鋪設(shè)施工過程中預(yù)先設(shè)置的，脫空區(qū)域長×寬×高為0.40 m×0.40 m×0.015 m，脫空中心位于結(jié)構(gòu)中線。

試驗(yàn)設(shè)備分為激振設(shè)備、采集設(shè)備、信號(hào)處理3 個(gè)部分，試驗(yàn)設(shè)備及布置示意圖如圖6 所示。其中，激振設(shè)備選用材料為GCr15 軸承鋼、直徑為10 mm 的鋼球，該直徑鋼球可以激發(fā)最大頻率為29 kHz 的寬頻振動(dòng)。試驗(yàn)開始前使用砂紙對(duì)軌道板表面進(jìn)行打磨處理，然后，將小鋼球從高度為30 cm的位置下落，完成1次激振過程。采集設(shè)備由INV9206型聲壓傳感器、隔音設(shè)備、采集儀、連接線纜組成。INV9206型聲壓傳感器主要由駐極體極頭和ICP前置放大器組合而成，頻率響應(yīng)范圍為20 Hz至20 kHz。為消除直達(dá)聲波的影響，用鋼制套筒和隔音棉制作了專用的隔音設(shè)備以放置聲壓傳感器；此外，本試驗(yàn)使用INV3062C數(shù)據(jù)采集儀，其可以有效分析帶寬為0～108 kHz的信號(hào)。信號(hào)采集使用專用的數(shù)據(jù)采集軟件，設(shè)置采用頻率為20 kHz，采用時(shí)間為5 ms。選取與數(shù)值計(jì)算相同的工況進(jìn)行試驗(yàn)，重復(fù)激振50次。對(duì)50次重復(fù)試驗(yàn)采集到的聲波信號(hào)進(jìn)行分析處理，并剔除異常數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)有效信號(hào)在時(shí)域和頻域范圍內(nèi)基本保持一致。選取任一有效信號(hào)，其歸一化時(shí)域曲線與對(duì)應(yīng)的頻譜如圖7所示。

圖6 試驗(yàn)設(shè)備及其布置示意圖Fig.6 Test equipment and their arrangements diagram

從信號(hào)組成方面分析，有限元模型沒有隔絕直達(dá)聲波的影響，因此，聲壓信號(hào)前段主要由面波泄露波和直達(dá)聲波組成，待這兩類波消散后，Lamb波的S1ZGV模態(tài)顯現(xiàn)出來。而由圖7(a)可知：在足尺試驗(yàn)中，由于隔絕了直達(dá)聲波，在時(shí)域范圍內(nèi)的前段聲壓信號(hào)中基本觀察不到直達(dá)波的信號(hào)，時(shí)域范圍的后段信號(hào)具有一定的周期性，符合理論分析與數(shù)值計(jì)算中S1ZGV 模態(tài)波的傳播模式。

圖7(b)所示為采集到聲波信號(hào)的頻譜圖。從圖7(b)可知：頻譜圖中1.76 kHz 與9.77 kHz 峰值頻率與前述分析結(jié)果相一致，分別為彎曲模態(tài)頻率與S1ZGV 模態(tài)頻率，這進(jìn)一步驗(yàn)證了理論分析與數(shù)值模型的正確性。但同時(shí)觀察到頻譜圖中出現(xiàn)了其余峰值，其中20.90 kHz 對(duì)應(yīng)A2ZGV 模態(tài)頻率，28.90 kHz 對(duì)應(yīng)其他高頻模態(tài)。通過試驗(yàn)獲取的聲壓信號(hào)頻譜成分更為復(fù)雜，這是由于混凝土是一種非均勻材料，鋼球激發(fā)的彈性波會(huì)在其內(nèi)部產(chǎn)生了散射現(xiàn)象。

總體而言，試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果較為一致，因此，可以認(rèn)為本文建立的數(shù)值模型可以有效地分析空氣耦合沖擊回波法在無砟軌道隱蔽病害檢測(cè)方面的應(yīng)用。

3 空氣耦合沖擊回波法檢測(cè)無砟軌道隱蔽病害參數(shù)敏感性分析

3.1 激振位置的影響分析

在有效性驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，本文通過建立的有限元模型分析激振位置對(duì)使用空氣耦合沖擊回波法檢測(cè)無砟軌道隱蔽病害的影響。首先，在其余參數(shù)不變的條件下(同2.1節(jié)與圖3)，將模型激振點(diǎn)以0.05 m 的間隔分別設(shè)置在距無砟軌道層間脫空中心0～1.15 m 處，然后進(jìn)行分析。以激振點(diǎn)位置與無砟軌道層間脫空中心的距離為0 m與0.6 m 2種工況為例，其計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8(a)所示為接收點(diǎn)聲壓的時(shí)域信號(hào)。從圖8(a)可知：當(dāng)激振力作用在無砟軌道層間脫空中心時(shí)，聲壓曲線中包含著很明顯的低頻波動(dòng)，而激振力作用在未脫空處時(shí)，聲波整體的波動(dòng)性較?。辉?～0.11 ms 區(qū)間內(nèi)，聲壓的時(shí)域信號(hào)完全重合，參照前述分析可知這一部分波為Lamb 波泄露面波。隨后直達(dá)聲波到達(dá)采樣點(diǎn)，由于直達(dá)聲波的幅值較大而掩蓋了其他信號(hào)的存在，直到直達(dá)聲波信號(hào)消失后，Lamb波的S1ZGV模態(tài)和彎曲模態(tài)顯現(xiàn)出來。圖8(b)所示為聲壓信號(hào)的頻域圖。從圖8(b)可知：當(dāng)激振力作用在脫空中心時(shí)，聲壓信號(hào)頻譜主要的峰值頻率為1.17 kHz與9.57 kHz，分別與彎曲模態(tài)和Lamb波S1ZGV模態(tài)相對(duì)應(yīng)。而當(dāng)激振力作用在未脫空處時(shí)，聲壓信號(hào)頻譜中的峰值頻率為2.15，5.86 和10.35 kHz，峰值頻率產(chǎn)生后移的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象主要是無砟軌道板內(nèi)Lamb波因支承狀態(tài)不同而產(chǎn)生不同的頻散模態(tài)所導(dǎo)致的。

圖8 聲壓信號(hào)時(shí)域圖及對(duì)應(yīng)頻譜Fig.8 Time domain diagram of acoustic pressure signal and its corresponding frequency spectrum

統(tǒng)計(jì)所有工況下聲壓的最大值與聲壓信號(hào)頻譜中峰值頻率所對(duì)應(yīng)幅值，結(jié)果分別如圖9(a)和9(b)所示。

由圖9(a)可知：當(dāng)激振力作用在無砟軌道脫空范圍內(nèi)時(shí)，聲壓的最大值隨著激振位置遠(yuǎn)離而減小，并且在0.10～0.17 m 內(nèi)呈現(xiàn)出線性的關(guān)系。而在脫空范圍外，除了激振位置處于1.15 m 時(shí)聲壓的最大值因無砟軌道邊界效應(yīng)的影響而突變的情況以外，其余采集到的聲壓信號(hào)最大值基本維持在0.15 Pa 左右。圖9(b)所示為采用空氣耦合沖擊回波法檢測(cè)無砟軌道層間脫空時(shí)，聲壓信號(hào)峰值頻率所對(duì)應(yīng)的幅值與激振位置的關(guān)系。從圖9(b)可知：1.17 kHz 和9.57 kHz 這2 個(gè)峰值頻率僅出現(xiàn)在激振點(diǎn)位于脫空邊界內(nèi)部的工況中，并且隨著激振點(diǎn)遠(yuǎn)離無砟軌道脫空中心，這2個(gè)峰值頻率所對(duì)應(yīng)的幅值呈線形減小的趨勢(shì)，直至達(dá)到脫空邊界后消失。當(dāng)激振點(diǎn)在脫空范圍外時(shí)，聲壓信號(hào)頻譜的峰值頻率為10.35 kHz，并且當(dāng)激振點(diǎn)與脫空中心的距離在0.4～0.8 m 范圍內(nèi)時(shí)，該頻率所對(duì)應(yīng)幅值波動(dòng)較小。

圖9 激振位置對(duì)聲壓信號(hào)的最大值與峰值頻率對(duì)應(yīng)幅值的影響Fig.9 Effect of excitation position on the maximum value and corresponding amplitude of peak frequency of acoustic pressure signal

通過以上分析可知，無砟軌道的砂漿層是否存在病害對(duì)空氣耦合沖擊回波法采集到的聲壓信號(hào)有較大的影響。從時(shí)域角度來看，聲壓信號(hào)最大值的線性變化區(qū)域終點(diǎn)接近脫空的邊界；從頻域角度出發(fā)，彎曲模態(tài)與Lamb波S1ZGV模態(tài)頻率及其幅值的變化也對(duì)應(yīng)著無砟軌道層間脫空的存在，并且當(dāng)激振點(diǎn)在脫空內(nèi)部時(shí)，1.17 kHz彎曲模態(tài)頻率幅值和9.57 kHz的Lamb波S1ZGV模態(tài)頻率幅值相差不大，但是在未脫空處，10.35 kHz 頻率幅值大于其他頻率幅值，這也成為無砟軌道層間損傷是否存在的重要依據(jù)。

3.2 激振力作用時(shí)間的影響分析

從式(2)可知：不同直徑的鋼球在混凝土表面激振時(shí)的作用時(shí)間不同，進(jìn)而產(chǎn)生不同的激振頻率。為分析激振力作用時(shí)間對(duì)空氣耦合沖擊回波法檢測(cè)無砟軌道層間脫空的影響，本節(jié)取激振點(diǎn)處于脫空中心和距脫空中心0.6 m 2 種情況，設(shè)置激振力作用時(shí)間為10～100 μs 進(jìn)行分析。統(tǒng)計(jì)各工況下聲壓信號(hào)的最大值與聲壓信號(hào)峰值頻率對(duì)應(yīng)幅值，結(jié)果分別如圖10和圖11所示。

圖10 激振時(shí)間對(duì)聲壓最大值的影響Fig.10 Effect of excitation time on the maximum acoustic pressure

圖10 所示為激振時(shí)間變化時(shí)由空氣耦合沖擊回波法測(cè)得的聲壓最大值變化趨勢(shì)。從圖10可知：當(dāng)激振作用時(shí)間為10～50 μs 時(shí)，聲壓信號(hào)的最大值與激振作用時(shí)間基本呈線性關(guān)系。此后，隨著激振作用時(shí)間的增大，聲壓最大值的增大趨勢(shì)放緩，并在激振力作用時(shí)間為90 μs 時(shí)達(dá)到最大值，然后聲壓最大值開始降低。

由圖11 可知：當(dāng)激振位置位于脫空中心時(shí)，聲壓信號(hào)頻譜中1.17 kHz(彎曲模態(tài)頻率)處對(duì)應(yīng)的幅值與作用力激振時(shí)間呈正線性相關(guān)關(guān)系，9.57 kHz 所對(duì)應(yīng)Lamb 波S1ZGV 模態(tài)頻率幅值在88 μs時(shí)到達(dá)曲線拐點(diǎn)。當(dāng)激振位置位于未脫空處時(shí)，聲壓信號(hào)頻譜中2.15 kHz(彎曲模態(tài)頻率)處對(duì)應(yīng)的幅值和5.86 kHz處對(duì)應(yīng)的幅值與作用力激振時(shí)間呈正線性相關(guān)關(guān)系，10.35 kHz所對(duì)應(yīng)Lamb波S1ZGV模態(tài)頻率幅值在80 μs時(shí)到達(dá)曲線拐點(diǎn)。

圖11 激振時(shí)間對(duì)聲壓信號(hào)頻譜中峰值頻率所對(duì)應(yīng)幅值的影響Fig.11 Effect of excitation time on peak frequency amplitude of acoustic pressure

從時(shí)域角度來看，激振力作用時(shí)間越長，越利于從聲壓信號(hào)中判斷出無砟軌道是否存在著層間損傷。從頻域角度出發(fā)，當(dāng)激振力位置處于脫空范圍內(nèi)時(shí)，應(yīng)盡可能地從頻譜圖中凸顯出無砟軌道Lamb波S1ZGV模態(tài)頻率，此時(shí)，激振時(shí)間應(yīng)取20～40 μs。綜上所述，為有效地區(qū)分出激振力位置處于無砟軌道脫空內(nèi)外時(shí)聲壓信號(hào)的差異，建議將激振時(shí)間取40 μs，此時(shí)，對(duì)應(yīng)的鋼球直徑約為9 mm。

同理，為分析激振力作用時(shí)間對(duì)空氣耦合沖擊回波法檢測(cè)無砟軌道層間脫空的影響，激振力幅值為200，400，600，800和1 000 N，激振點(diǎn)分別位于脫空中心和距脫空中心0.6 m共10種工況進(jìn)行分析。

圖12 所示為聲壓最大值隨激振力幅值的變化趨勢(shì)。由圖12 可知：無論激振點(diǎn)處于脫空區(qū)域內(nèi)外，聲壓最大值與激振力幅值均表現(xiàn)出顯著的線性關(guān)系，并且激振力幅值越大，激振力處于脫空區(qū)域內(nèi)外2種情況所對(duì)應(yīng)聲壓最大值的差異越大。

圖12 激振力幅值對(duì)聲壓最大值的影響Fig.12 Effect of amplitude of excitation force on the maximum value of acoustic pressure

圖13 所示為聲壓信號(hào)頻譜中峰值頻率所對(duì)應(yīng)幅值隨激振力幅值的變化趨勢(shì)。從圖13 可知：無論激振點(diǎn)處于脫空內(nèi)還是脫空區(qū)外，聲壓信號(hào)頻譜中峰值頻率所對(duì)應(yīng)幅值都與激振力幅值呈線性關(guān)系，激振力幅值的變化不會(huì)改變聲壓信號(hào)各頻率成分的占比。

圖13 激振力幅值對(duì)聲壓信號(hào)頻譜中峰值頻率所對(duì)應(yīng)幅值的影響Fig.13 Effect of amplitude of excitation force on peak frequency amplitude of acoustic pressure

由此可見，激振力幅值不會(huì)對(duì)聲壓信號(hào)中各模態(tài)波成分的占比產(chǎn)生影響，因此，并不會(huì)影響無砟軌道層間脫空檢測(cè)的效果。理論上，激振力越大，越利于聲壓信號(hào)的提取，但在試驗(yàn)過程中，若要調(diào)整激振力，最好的方式是改變鋼球的直徑，然而，此時(shí)激振力作用時(shí)間會(huì)發(fā)生變化，因此，建議鋼球直徑依據(jù)激振力作用時(shí)間選取。

3.3 信號(hào)接收位置的影響分析

為分析聲波信號(hào)采集位置對(duì)空氣耦合沖擊回波法檢測(cè)無砟軌道層間脫空的影響，本文取模型中激振點(diǎn)位于脫空中心和距脫空中心0.6 m 這2 種情況，分別設(shè)置信號(hào)接收點(diǎn)與脫空中心的橫向距離為10～200 mm、垂直距離為10～30 mm 的工況進(jìn)行分析，所得聲壓信號(hào)頻譜中峰值頻率所對(duì)應(yīng)幅值與采樣點(diǎn)位置的關(guān)系如圖14所示。

由圖14(a)可知：當(dāng)激振點(diǎn)在無砟軌道層間脫空范圍內(nèi)時(shí)，隨著采樣點(diǎn)與激振點(diǎn)垂直距離增大，所有聲壓信號(hào)頻譜中的峰值頻率基本不變，高頻模態(tài)對(duì)應(yīng)頻率幅值有下降的趨勢(shì)，但低頻模態(tài)對(duì)應(yīng)頻率幅值基本無變化。隨著采樣點(diǎn)與激振點(diǎn)水平距離增大，高頻模態(tài)對(duì)應(yīng)頻率在部分位置出現(xiàn)波動(dòng)，由9.38 kHz偏移至9.57 kHz。無論是高頻模態(tài)還是低頻模態(tài)對(duì)應(yīng)頻率幅值均呈下降趨勢(shì)，但下降趨勢(shì)和速率均不同。由圖14(b)可知：當(dāng)激振點(diǎn)處在無砟軌道未脫空處時(shí)，隨著接收點(diǎn)與無砟軌道表面垂直距離增大，高頻模態(tài)對(duì)應(yīng)頻率幅值呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，中低頻模態(tài)對(duì)應(yīng)頻率幅值基本無變化。隨著采樣點(diǎn)與激振點(diǎn)水平距離增大，高頻模態(tài)頻率產(chǎn)生波動(dòng)，當(dāng)水平距離為10～30 mm或130～200 mm時(shí)，高頻模態(tài)頻率為10.16 kHz；當(dāng)水平距離為40～120 mm 時(shí)，高頻模態(tài)頻率為10.35 kHz。中頻和低頻模態(tài)頻率均會(huì)向高頻方向波動(dòng)，但波動(dòng)程度較小。隨著采樣點(diǎn)與激振點(diǎn)水平距離增大，所有模態(tài)頻率幅值呈波動(dòng)下降趨勢(shì)，波動(dòng)水平從大到小排序依次為高頻模態(tài)、中頻模態(tài)、低頻模態(tài)。

圖14 聲壓信號(hào)峰值頻率所對(duì)應(yīng)幅值與信號(hào)采樣點(diǎn)位置的關(guān)系Fig.14 Relationship between frequency amplitude and location of signal acquisition point

總之，隨著信號(hào)接收點(diǎn)與激振點(diǎn)垂直距離增大，高頻模態(tài)頻率幅值下降明顯，其他模態(tài)頻率幅值基本保持不變，故實(shí)際檢測(cè)中，應(yīng)減小信號(hào)接收點(diǎn)與激振點(diǎn)垂直距離，建議垂直距離取10 mm；同理可知，在使用空氣耦合沖擊回波法檢測(cè)無砟軌道層間脫空的過程中，理論上也應(yīng)盡可能地減少信號(hào)接收點(diǎn)與激振點(diǎn)的橫向距離，以凸顯出無砟軌道板的S1ZGV模態(tài)。

4 結(jié)論

1)使用空氣耦合沖擊回波法對(duì)無砟軌道層間脫空進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，采集到的聲壓信號(hào)主要成分為無砟軌道板S1ZGV 模態(tài)波的泄露聲波，其對(duì)應(yīng)的頻率為9.655 kHz，輻射角度為2.8°。該泄露聲波輻射角很小，可近似地看作平面波，進(jìn)而被高精度麥克風(fēng)所接收。

2)在相同工況下，本文建立的有限元模型的計(jì)算結(jié)果和室內(nèi)足尺試驗(yàn)結(jié)果具有較高的一致性，接收點(diǎn)的聲壓信號(hào)峰值頻率都在9.6 kHz 附近，這表明本文建立的有限元模型可有效地分析空氣耦合沖擊回波法在無砟軌道層間脫空檢測(cè)方面的應(yīng)用。

3)當(dāng)激振力作用在無砟軌道脫空中心時(shí)，使用空氣耦合沖擊回波法采集的聲壓信號(hào)達(dá)到最大值。隨著激振位置遠(yuǎn)離脫空中心，聲壓信號(hào)的最大值呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，在到達(dá)脫空邊界處后，聲壓信號(hào)的最大值趨于穩(wěn)定；當(dāng)激振點(diǎn)在無砟軌道脫空范圍內(nèi)時(shí)，接收點(diǎn)聲壓信號(hào)的峰值頻率為9.57 kHz和1.17 kHz，與軌道板S1ZGV模態(tài)波和彎曲模態(tài)相對(duì)應(yīng)。而當(dāng)激振點(diǎn)在脫空邊界外時(shí)，聲壓信號(hào)的峰值頻率為10.35 kHz，產(chǎn)生了高頻模態(tài)后移現(xiàn)象。

4)使用空氣耦合沖擊回波法檢測(cè)無砟軌道層間脫空的主要特征是接收點(diǎn)聲壓信號(hào)降低或聲壓信號(hào)峰值頻率發(fā)生變化。為了提高層間脫空的檢測(cè)效果，建議取激振鋼球直徑為9 mm，信號(hào)接收點(diǎn)與激振點(diǎn)的垂向距離為10 mm，并盡可能減小它們之間的橫向距離。