海雨之霖 趙博選 黎敏琦 董麗華

摘? 要：車速預(yù)測對于考慮實際交通特性的車輛路徑規(guī)劃十分有必要，本文將相鄰路段與待預(yù)測路段的當(dāng)前時刻和歷史時刻的車速作為輸入，建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車速預(yù)測模型，并采用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，以提高預(yù)測模型的精度。與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的預(yù)測模型相比，該方法提高了預(yù)測精度。

關(guān)鍵詞：車速預(yù)測;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);遺傳算法

城市道路路徑規(guī)劃可降低最后一公里配送的成本，提高配送效率，但動態(tài)的城市道路同行情況使得路徑規(guī)劃在一定時間后失效，因此為了應(yīng)對交通時變特性對路徑規(guī)劃的影響，預(yù)先的道路通行速度預(yù)測變得十分必要。徐韜[2]利用小波變換較強的時頻域特性，運用平移不變小波變換對數(shù)據(jù)去噪，對去噪后的數(shù)據(jù)建立 arima 模型，最后對浮動車輛的速度進行預(yù)測和分析。袁魯山[3]通過研究分析車速數(shù)據(jù)時間序列特性，利用NAR神經(jīng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)在處理非線性與時變性時間序列上的優(yōu)勢建立預(yù)測模型，對車速進行有效預(yù)測。牟濤等[4] 通過客觀分析與主觀分析方法相結(jié)合的方式，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效地預(yù)測了高速公路安全車速。

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，易陷入局部最優(yōu)解，影響預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性[5]。若利用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，就可以較好的提高收斂速度，防止陷入局部最優(yōu)。本研究探討基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測市區(qū)路段車流量方法，考慮車速的時空特性，將待預(yù)測路段及其相鄰上、下游路段的歷史車流量數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入，預(yù)測數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸出，通過遺傳算法獲得網(wǎng)絡(luò)的較優(yōu)權(quán)值和閾值，以降低網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差，加快收斂速度，通過測試，該方法提高了預(yù)測精度。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車速預(yù)測模型

1.1模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

要預(yù)測某一指定道路的車速，若僅根據(jù)當(dāng)前道路的時間序列建立車速預(yù)測模型，則BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車速預(yù)測模型的訓(xùn)練過程只是在學(xué)習(xí)歷史車速的相關(guān)性，但道路并不是孤立存在的，而是與其相鄰道路連接構(gòu)建成交通路網(wǎng)，因此車速還會受到其他道路車速的影響。將實際復(fù)雜路網(wǎng)簡化為如圖1所示的交通環(huán)境圖，待預(yù)測道路的上游相鄰路段道路1、道路2和道路3的車流會在路口A匯入待預(yù)測路段，同時該路段的車流會隨著時間的推移在路口B依次匯入下游相鄰路段道路4和道路5。由于道路車速與道路車流量成反比，即道路車流量越大則該道路的平均通行車速越慢，若下游相鄰路段車速低，則意味著這些路段車流量大，進入了擁堵狀態(tài)，那么待預(yù)測路段車流從路口B 匯入下游路段時等待的時間會相應(yīng)的延長，導(dǎo)致待預(yù)測路段車速降低;若上游相鄰路段車速高，則意味著上游路段車輛從路口A匯入待預(yù)測路段的車流量增加速度變快，可能導(dǎo)致待預(yù)測路段的道路車速降低。由此可見，預(yù)測某一道路的車速并不能僅將該道路的速度時間序列作為模型輸入，還需要考慮其空間特性，從時空相關(guān)性的角度設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車速預(yù)測模型的輸入。

Vnt表示路段n在t時刻的平均車速，任意一個路段的下一時刻的擁堵狀況是由相鄰n-1個路段和當(dāng)前路段的t個時刻的擁堵狀況來預(yù)測的。

以圖1為例，與待預(yù)測路段相連的有5個上下游路段，則n為6，若t為3，則最終利用相鄰路段1、2、3、4、5與本路段6的當(dāng)前時刻和前2個時間段的擁堵等級進行預(yù)測。輸入層神經(jīng)元個數(shù)由輸入向量可知為18，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車速預(yù)測模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

1.2模型的參數(shù)設(shè)置

1. 隱含層神經(jīng)元數(shù)目

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)是確定的，隱含層的神經(jīng)元個數(shù)通過經(jīng)驗公式（2）確定

2. 激活函數(shù)

一般來說，對于像車速預(yù)測這樣的高度非線性的映射問題，用得較多的激活函數(shù)是 S型函數(shù)，它包括值域在（0，1）區(qū)間的Sigmoid 函數(shù)和值域在（-1，1）的正切函數(shù)，本文選用Sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)。

3. 訓(xùn)練算法

經(jīng)初步試算發(fā)現(xiàn)，固定變比的變梯度算法trainscg效果較好，因此選用trainscg作為訓(xùn)練函數(shù)。

02 基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

初始種群中的每個個體包含隨機生成的權(quán)值和閾值，采取實數(shù)編碼方式對個體染色體進行編碼，使用平均百分比誤差（MAPE）作為適應(yīng)度函數(shù)，基于所采取的適應(yīng)度函數(shù)的評價標(biāo)準(zhǔn)，函數(shù)值越低則適應(yīng)度越優(yōu)，個體更容易被選擇，繼而進行染色體交叉、變異，多次迭代后從新種群中選出最優(yōu)個體，即最優(yōu)初始權(quán)值、閾值。遺傳算法更新BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的詳細(xì)操作步驟如下：

Step1，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。根據(jù)訓(xùn)練樣本確定輸入層神經(jīng)元個數(shù)m、隱含層神經(jīng)元個數(shù)h、輸出層神經(jīng)元個數(shù)n。

Step2，個體染色體編碼，獲得初始種群，并確定最大迭代數(shù)G，每個染色體依據(jù)權(quán)值和閾值的取值范圍隨機生成，采用實數(shù)編碼，長度為（m×h+h+h×n+n）。

Step3，解碼得到權(quán)值和閾值。

Step4，將權(quán)值和閾值賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

Step5，使用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，并計算個體適應(yīng)度。適應(yīng)度函數(shù)為MAPE

Step6，依次進行選擇操作、交叉操作和變異操作。

Step7，重復(fù)進行Step3-Step6，每進行1次，種群就進化1次，連續(xù)進化到第G代或達到個體最優(yōu)適應(yīng)度。

Step8，將新種群適應(yīng)度最優(yōu)的個體解碼，獲得最優(yōu)初始權(quán)值和閾值，代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測。

2.1選擇算子

本研究采用輪盤賭法選擇個體，其基本思想是，被選中的概率與個體的適應(yīng)度成正比。輪盤賭選擇算子的詳細(xì)步驟如下：計算每個個體能夠遺傳到下一代的概率 ;依次計算每個個體的累積概率 ;在[0，1]區(qū)間內(nèi)生成隨機數(shù)，若滿足式（4）則個體k就被選擇進入子代種群，此操作重復(fù)進行，直到子代種群規(guī)模為M。

其中，xAt+1是變異之后的染色體，xA是變異之前的染色體，k是變異的一個常數(shù)，取值為（0，1]，xmax是個體的上限，xmin是個體的下線，r是產(chǎn)生的隨機數(shù)。

03 實例分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)和參數(shù)設(shè)置

以北京市鼓樓西大街為例，為預(yù)測該道路24小時內(nèi)的車速，如圖4所示，該路段共有4個上下游路段，則n=5，令t=4，那么訓(xùn)練樣本中需要包含相鄰路段1、2、3、4、和本路段5的當(dāng)前時刻和前三個時間段的道路車速進行預(yù)測。

實驗數(shù)據(jù)來自于北京市公共數(shù)據(jù)開放平臺，2016年4月25至2016年4月29日5個工作日，鼓樓西大街（地安門外大街至舊鼓樓大街）及其相鄰上下游道路的車速數(shù)據(jù)（采樣間隔為5分鐘），以地安門外大街為例，道路的車速原始數(shù)據(jù)集如表1所示。

首先對原始道路車速數(shù)據(jù)預(yù)處理，得到1140個車速數(shù)據(jù)點，每5組數(shù)據(jù)為1期（前4期數(shù)據(jù)作為模型輸入，第5期待預(yù)測道路的車速為模型輸出），以此類推。基于上述規(guī)則，利用前4個工作日的1152個車速數(shù)據(jù)點滾動式[9]建立848個輸入輸出數(shù)據(jù)集，構(gòu)成模型的訓(xùn)練集，第5個工作日的車速數(shù)據(jù)點建立288個輸入輸出集，構(gòu)成模型的測試集。所選詳細(xì)數(shù)據(jù)見表2所列。

在本實驗中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元個數(shù)為20，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1。參照公式并通過多次試驗反復(fù)比對，最終確認(rèn)當(dāng)輸入層神經(jīng)元個數(shù)為12時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車速預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果更好。最大迭代次數(shù)為5000，目標(biāo)誤差為0.00001，學(xué)習(xí)率為0.01。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果與實際車速比較如圖4所示。

GA-BP車速預(yù)測組合模型的種群規(guī)模為50，終止迭代次數(shù)為50，交叉進行概率為0.7，變異發(fā)生概率為0.05。GA-BP組合車速預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果如圖5所示。

3.2 預(yù)測結(jié)果評價

本文采用均方根誤差（RMSE）和平均百分比誤差（MAPE）評價指標(biāo)評價模型預(yù)測結(jié)果。

用于評價2種車速預(yù)測模型預(yù)測效果的詳細(xì)數(shù)據(jù)見表3所列。

北京市的早高峰時段為7：00am-9：00am，晚高峰時段為5：00pm-8：00pm，現(xiàn)評價2種車速預(yù)測模型在早高峰和晚高峰時段，即時間序列85-109，205-241的預(yù)測效果，詳細(xì)數(shù)據(jù)見表4所列。

由表3和表4可知，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GA-BP組合2種變形預(yù)測模型的評價指標(biāo)相比較，不論是全天的車速預(yù)測還是高峰時段的車速預(yù)測，基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都能夠提升預(yù)測精度，具有良好的預(yù)測效果。

結(jié)束語

各個時段的道路通行速度預(yù)測有助于提高路徑規(guī)劃的可靠性和有效性。為了更好地掌握和預(yù)測指定路段的車速，本文建立了兩種車速預(yù)測模型，分別為傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車速預(yù)測模型和基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車速預(yù)測模型，并結(jié)合鼓樓西大街及其相鄰上游和下游路段車速檢測數(shù)據(jù)，綜合比對分析2種變形預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果可以看出，基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車速預(yù)測模型，無論是全天車速預(yù)測還是高峰時段車速預(yù)測，都能夠相較于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車速預(yù)測模型提高預(yù)測精度。

參考文獻

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作者簡介：海雨之霖（1999-），女，回族，陜西安康人，長安大學(xué)本科在讀，物流工程專業(yè)

通訊作者簡介：趙博選（1986-），男，漢族，陜西西安人，博士研究生，講師，研究方向：物流系統(tǒng)建模與優(yōu)化技術(shù)

基金項目：2021年國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目資助（項目編號：202110710015）