淺談初中數(shù)學函數(shù)概念與數(shù)學史的有效融合

吳錫寶

摘 要：為了更好地適應新時代的教育需求，在初中數(shù)學教育過程當中，應當積極地穿插一些數(shù)學史相關的信息內(nèi)容，以此來不斷激發(fā)學生的學習興趣，使得學生對數(shù)學知識的來源有一定的了解。函數(shù)概念作為初中數(shù)學教學中重要的一部分內(nèi)容，它是經(jīng)過數(shù)學家不斷地分析驗證得出來的。在函數(shù)概念教學過程當中要有意識地將其與數(shù)學史有效融合在一起，注重方式方法，結(jié)合函數(shù)概念產(chǎn)生的歷史過程進行教學，這樣可以提高學生學習數(shù)學興趣，激發(fā)學生探索科學的欲望。

關鍵詞：初中數(shù)學;函數(shù)概念;數(shù)學史;有效融合;策略探究

一、初中數(shù)學函數(shù)概念與數(shù)學史融合的重要性

在我國新課程改革當中，數(shù)學史無論是在高考還是中考的考題中都頻頻出現(xiàn)，如2021年高考數(shù)學（理科）試題就結(jié)合了魏晉時期劉徽關于測量海島的高的數(shù)學史，2021年廣東中考試題結(jié)合南宋時期數(shù)學家秦九韶利用三角形的三邊求面積的公式。本人作為初中數(shù)學教師，一直在思考如何打破傳統(tǒng)初中數(shù)學灌輸式的教學方法，將學生從機械化的推理、計算、證明中解救出來。在這個過程當中就意識到了數(shù)學史的重要性，教師教學的目的是為了增強學生的數(shù)學能力，而不是單純地提升學生的數(shù)學成績。尤其是針對初中函數(shù)概念這種具有一定難度的數(shù)學知識，更應該注重激發(fā)學生的學習興趣。函數(shù)知識不僅僅是在初中數(shù)學中要學習，邁入高中后，同樣也要學習這一部分的知識，它的重要性不言而喻。因此教師更加應該注重教學的方式方法，數(shù)學史是有趣的豐富的，它能充分彰顯數(shù)學學科的價值，能夠帶領學生了解數(shù)學創(chuàng)造知識的過程。數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)不是簡簡單單的，它是經(jīng)過了不斷地實驗探究證明得來的，學生在學習數(shù)學的過程當中也要具備這種精神。

二、初中數(shù)學函數(shù)概念與數(shù)學史的有效融合策略

（一）借助數(shù)學史增強學生重視程度

數(shù)學當中的許多概念都是通過定義的形式展現(xiàn)的，理解掌握這些定義，是學生學好數(shù)學的基礎。無論是在哪個版本的教材當中，都給予了數(shù)學概念相當重要的地位，如若學生學習過程中不知其然不知其所以然，學生就無法做到舉一反三、觸類旁通，大大影響了學生的學習效果。

例如，函數(shù)知識學習最為基礎的就是函數(shù)概念，它也是函數(shù)學習中最為重要的一部分，但是在學生看來，概念性的知識應用并不廣泛，而函數(shù)的圖像、性質(zhì)、解析式和應用才是最重要的。顯然這種想法是錯誤的，函數(shù)所有知識的延伸都是建立在概念的基礎上的。為了進一步增強學生的學習興趣，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，教師可以從歷史的角度，帶領學生去了解函數(shù)概念的變化過程。最早期的幾何概念是建立在幾何觀念下的函數(shù)，是由伽利略、笛卡爾、萊布尼茲不斷發(fā)現(xiàn)探究完善的。教師可以帶領學生了解幾何概念在實際生活中的一些應用，當學生從歷史的角度去了解了函數(shù)概念的變化活動，就能有效啟發(fā)學生的數(shù)學學習思路，使得學生重視數(shù)學概念的學習，為后續(xù)其他函數(shù)知識內(nèi)容的學習奠定堅實的基礎。

（二）增強學生學習自信心

函數(shù)概念的教學，總是讓一些學生望而生畏止步不前，學生認為函數(shù)概念是抽象的，學習起來具有一定的困難。數(shù)學的概念千千萬萬，有很多的概念都是以已知的數(shù)學知識作為鋪墊來學習的，如一元二次方程概念學習，是在學完一元一次方程概念的基礎上進行的，學生就有種似曾相識的感覺，容易理解接受。而初中數(shù)學函數(shù)概念是一個全新的內(nèi)容，學生在學習過程中難免帶著畏難情緒，此時教師就可以借助數(shù)學史，幫助學生建立學習自信心。

例如，在開展正式函數(shù)概念學習之前，教師可以先看一看在學生眼中，認為函數(shù)是怎樣的。通過教師的介紹，同學們理解了運動和變化是生活中常見的現(xiàn)象，變量之間也會存在某種聯(lián)系，為了更好地研究變量的關系，數(shù)學家就引入了函數(shù)的概念。那么到底什么是函數(shù)呢？教師可以開展一個調(diào)查小活動，教師在黑板上寫下方程、計算、坐標系、解析式、圖像、變量與常量，讓同學們選一選，你認為什么是函數(shù)。通過調(diào)查，學生自己就發(fā)現(xiàn)了，同學們的想法不一樣，選擇的內(nèi)容也不一樣。此時教師就可以抓住這一契機，進行更深層次的引導，同學們尚且如此，那么針對科學家，他們一開始的認為也是不一樣的，想法各不相同。因此老師可引領學生觀看“函數(shù)博物館”的微視頻，去探尋數(shù)學家對于函數(shù)概念的理解與認知。數(shù)學家在進行實驗探究過程中，也總是會遇到一些困難，面對一些繁瑣的問題，也會出現(xiàn)失敗，我們?nèi)缃袼鶎W的數(shù)學知識，都是經(jīng)過千年、百年的精心演繹而來的，并不是所有的探究都是成功的。作為學生更是這樣，教師也會接受教學過程中出現(xiàn)的一些困難，作為學生自然也要面臨學習當中的一些困難。

（三）注重學生課堂主體地位

數(shù)學函數(shù)概念與數(shù)學史的融合，并不需要教師一直為學生講解，也可以是學生主動去了解探究。教師要做的就是給予學生廣泛的學習交流平臺，鼓勵學生開展自主探究活動，注重學生在初中數(shù)學課堂的主體地位。

結(jié)束語

總而言之，將初中數(shù)學函數(shù)概念與數(shù)學史有效融合到一起，能夠有效發(fā)散學生數(shù)學思維，帶領學生感受數(shù)學知識的形成過程。不斷激發(fā)學習興趣的同時，開闊學生視野，努力探索出一個新的數(shù)學教學模式，有效提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

參考文獻：

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