基于條件判斷準(zhǔn)則的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)限制保護(hù)控制器優(yōu)化設(shè)計(jì)

白 杰，胡明亮，王 偉，張德生

（1.中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300；2.天津市民用航空器適航與維修重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300；3.長安大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710064）

0 引言

目前，商用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)通常采用最小-最大燃油選擇結(jié)構(gòu)來確保飛行員可以在整個(gè)飛行包線內(nèi)無約束地操縱發(fā)動(dòng)機(jī)。這種結(jié)構(gòu)確保選擇最保守的控制輸入，即使熱力學(xué)參數(shù)并沒有立即達(dá)到危險(xiǎn)狀態(tài)，限制保護(hù)控制器也可能被提前激活，導(dǎo)致渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)響應(yīng)速度慢于維持安全運(yùn)行的實(shí)際需要，這種保守設(shè)計(jì)仍然能夠滿足美國聯(lián)邦航空局對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)響應(yīng)時(shí)間的認(rèn)證要求。然而，在緊急情況下，如發(fā)生跑道入侵以及尾翼受損事件時(shí)，這種保守的控制器設(shè)計(jì)方案很可能會(huì)影響飛機(jī)的飛行安全。如1989年美國聯(lián)合航空公司232號(hào)航班在蘇城墜毀以及2001年美國AA587號(hào)航班墜毀事件等。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了相關(guān)研究，提出了很多降低控制器保守性同時(shí)改善發(fā)動(dòng)機(jī)響應(yīng)速度的方法。Litt等在開發(fā)增強(qiáng)發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)急控制響應(yīng)方法時(shí)，試圖通過增加設(shè)定點(diǎn)控制器的帶寬來實(shí)現(xiàn)更快的發(fā)動(dòng)機(jī)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)渦輪溫度限制保護(hù)控制器能激活并減緩發(fā)動(dòng)機(jī)的響應(yīng)；Csank等進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，即使實(shí)際溫度遠(yuǎn)離其極限值，溫度極限調(diào)節(jié)器也開始起作用；Richter等用滑?？刂破鞔?zhèn)鹘y(tǒng)線性調(diào)節(jié)器，有效避免了極限調(diào)節(jié)器對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的過度保護(hù)，然而，這種方法需要對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，將在整個(gè)飛行包線的驗(yàn)證和發(fā)動(dòng)機(jī)控制實(shí)施方面帶來巨大挑戰(zhàn)；薛文鵬等通過改變限制保護(hù)控制器的設(shè)定值來釋放加速限制從而提高加減速性能；陳小磊等通過調(diào)整加速計(jì)劃來提高過渡態(tài)性能，但同時(shí)增加了極端條件下壓氣機(jī)的喘振風(fēng)險(xiǎn)；Garg等為了在保持當(dāng)前控制結(jié)構(gòu)的同時(shí)降低這種保守性而提出一種新方案，其中發(fā)動(dòng)機(jī)極限調(diào)節(jié)器僅在被限制的變量處于指定范圍內(nèi)且以比規(guī)定速率更快的靠近極限值時(shí)才處于激活狀態(tài)，仿真結(jié)果表明：這種方法可以在保持必要的安全限制時(shí)提高發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。但其中的邊界閾值需要采用傳統(tǒng)方法經(jīng)過一次次試驗(yàn)來得到，耗費(fèi)了大量人力物力且不具有全局最優(yōu)性。

本文提出一種基于條件判斷準(zhǔn)則的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)極限調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)方案，通過對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)熱力學(xué)參數(shù)變量的變化趨勢來進(jìn)行主動(dòng)判斷。

1 限制保護(hù)控制器的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 條件判斷準(zhǔn)則的邏輯設(shè)計(jì)

當(dāng)前的航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制邏輯采用最小-最大控制選擇結(jié)構(gòu)，以防止發(fā)動(dòng)機(jī)在加減速過程中由于油門指令改變而超過任何安全或操作極限。其整體邏輯框架如圖1所示。這種結(jié)構(gòu)本質(zhì)上是保守的，產(chǎn)生的瞬態(tài)響應(yīng)比需要的慢。為了在保持當(dāng)前控制結(jié)構(gòu)的同時(shí)降低這種保守性更有效地利用現(xiàn)有的安全裕度，提出了一種基于條件判斷準(zhǔn)則的極限保護(hù)控制器的新方案。該方案采用現(xiàn)有的最小-最大架構(gòu)，但對(duì)“限制調(diào)節(jié)器僅在工作點(diǎn)接近特定限制時(shí)才有效”進(jìn)行修改。

圖1 渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)典控制系統(tǒng)架構(gòu)

由于極限調(diào)節(jié)器的作用是確保不違反規(guī)定的極限，如果沒有達(dá)到極限的機(jī)會(huì)，則不需要激活。因此，限制保護(hù)控制器在最小-最大選擇方案中激活的操作區(qū)域可以被定義為：條件1，要被限制的變量“接近”其極限值；條件2，其當(dāng)前速率使得它將在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)達(dá)到極限，而沒有其他變化。為了使極限調(diào)節(jié)器處于激活狀態(tài)，條件1、2都必須為邏輯真。

對(duì)于（發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度）、（風(fēng)扇轉(zhuǎn)速）、（高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速）、（高壓壓氣機(jī)最大出口靜壓）等最大極限保護(hù)控制器參數(shù)，其最終目的就是為了保持≤；≤；≤；≤。因此，根據(jù)條件1、2可得最大極限調(diào)節(jié)器的條件判斷準(zhǔn)則

式中：N為渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)某熱力學(xué)變量在時(shí)刻對(duì)應(yīng)的數(shù)值；為其設(shè)定的安全極限值；為其在安全極限范圍內(nèi)所占有的比例；為熱力學(xué)參數(shù)在某一時(shí)刻的數(shù)值；Δ則為控制系統(tǒng)的采樣時(shí)間；為參數(shù)以當(dāng)前的變化率到達(dá)系統(tǒng)設(shè)定的極限值所需要的采樣時(shí)間Δ的倍數(shù)；為系統(tǒng)設(shè)定的激活邊界閾值；為系統(tǒng)給定的變化率激活邊界閾值。

當(dāng)≥且≤時(shí)，則認(rèn)為此熱力學(xué)參數(shù)極其接近系統(tǒng)設(shè)定的極限值而且變化劇烈。如果按當(dāng)前的變化率則在·Δ內(nèi)變量要超越系統(tǒng)極限值，使發(fā)動(dòng)機(jī)處于危險(xiǎn)狀況。此時(shí)應(yīng)激活極限調(diào)節(jié)器，參與控制系統(tǒng)架構(gòu)Min-Max的邏輯選擇。決定限制保護(hù)控制器是否掌握控制系統(tǒng)的控制權(quán)，其邏輯判斷準(zhǔn)則見表1。

表1 限制保護(hù)器激活判斷邏輯

對(duì)于（高壓壓氣機(jī)最小出口靜壓）等最小極限保護(hù)控制器參數(shù)，其目的是保持≥。其條件判斷準(zhǔn)則為

上述最大極限保護(hù)控制器和最小極限保護(hù)控制器的各條件判斷準(zhǔn)則在MATLAB/Simulink環(huán)境中的仿真如圖2所示。

圖2 條件判斷準(zhǔn)則在MATLAB/Simulink中仿真

渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)每個(gè)限制保護(hù)控制器條件判斷準(zhǔn)則模塊中的“條件1”和“條件2”的邏輯框架在MATLAB/Simulink中的仿真如圖3所示。

圖3 條件1與條件2邏輯框架在MATLAB/Simulink中仿真

1.2 基于粒子群算法對(duì)邊界閾值尋優(yōu)

由第1.1節(jié)的條件判斷準(zhǔn)則分析可知，限制保護(hù)控制器有效作用的關(guān)鍵在于選擇邊界閾值和的數(shù)值大小。如果閾值選擇過大，則當(dāng)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)某個(gè)熱力學(xué)參數(shù)超過其給定的極限值時(shí)，限制保護(hù)控制器無法及時(shí)有效地對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行保護(hù)，有可能導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)損壞甚至導(dǎo)致災(zāi)難性后果；反之，邊界閾值選擇過小，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)沒有出現(xiàn)到達(dá)極限值的緊急情況時(shí)，限制保護(hù)控制器有可能被提前激活，導(dǎo)致控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度減緩，從慢車狀態(tài)到達(dá)起飛狀態(tài)的過渡時(shí)間超過《航空發(fā)動(dòng)機(jī)適航審定》CCAR 33.28和CCAR 33.75條款中規(guī)定的5 s響應(yīng)時(shí)間。

基于上述分析，本文采用粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）來尋找優(yōu)化邊界閾值和。PSO算法需調(diào)整的參數(shù)較少，結(jié)構(gòu)簡單，易于工程實(shí)現(xiàn)；而且沒有交叉和變異運(yùn)算，搜索速度很快，非常適合工程領(lǐng)域?qū)?yōu)。

基于PSO算法尋找優(yōu)化條件判斷準(zhǔn)則邊界閾值的計(jì)算流程如圖4所示。首先需要對(duì)粒子群進(jìn)行初始化，產(chǎn)生隨機(jī)粒子，然后將隨機(jī)粒子的數(shù)值依次賦予限制保護(hù)控制器中的和2個(gè)參數(shù)。針對(duì)該參數(shù)使Simulink動(dòng)態(tài)模型運(yùn)轉(zhuǎn)，得到此時(shí)的適應(yīng)度函數(shù)值，將該值作為輸出，輸入判斷模塊，如果不滿足終止條件，則對(duì)粒子群進(jìn)行再次更新，再次賦予限制保護(hù)控制器的2個(gè)參數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。如果滿足終止條件，則退出循環(huán)輸出最優(yōu)值。

圖4 粒子群算法優(yōu)化邊界閾值計(jì)算流程

目標(biāo)函數(shù)越小代表優(yōu)化效果越好

式中：為目前所處時(shí)間；為限制保護(hù)控制器期望值；表示此刻變量反饋值。

本文以文獻(xiàn)[15]中的航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)仿真平臺(tái)作為研究對(duì)象。當(dāng)Accel限制保護(hù)控制器中的極限值設(shè)定為1510時(shí)，采用雙變量參數(shù)尋優(yōu)，控制系統(tǒng)采樣時(shí)間設(shè)定為0.015 s；種群數(shù)量選取100；慣性因子選擇0.6；學(xué)習(xí)因子和設(shè)置為2；在SLS（海平面飛行條件下海拔高度為0、=0）條件下進(jìn)行仿真，其粒子群算法運(yùn)行的適應(yīng)值變化和自變量最優(yōu)值如圖5、6所示。

圖5 適應(yīng)值變化

圖6 邊界閾值最優(yōu)解

基于上述優(yōu)化流程，依次得到、、、等最大極限保護(hù)控制器和等最小極限保護(hù)控制器的邊界閾值，見表2。

表2 限制保護(hù)器邊界閾值優(yōu)化數(shù)值

2 仿真驗(yàn)證

為了對(duì)比原始控制器和改進(jìn)控制器在動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度方面的優(yōu)劣，將表2中的邊界閾值代入仿真平臺(tái)中，在SLS條件下（海平面飛行環(huán)境海拔高度為0、=0）從慢車狀態(tài)短時(shí)間內(nèi)加速到起飛狀態(tài)，其中油門操縱桿在0.1 s內(nèi)從40°拉伸到80°。原始控制器和改進(jìn)控制器的仿真結(jié)果如圖7所示。從圖7（a）中可見，到達(dá)95%最大推力，傳統(tǒng)線性控制器的響應(yīng)時(shí)間為4.7 s，而基于條件判斷準(zhǔn)則的限制保護(hù)控制器的響應(yīng)時(shí)間則為3.8 s，縮短了近20%，控制系統(tǒng)的保守性得到了有效降低。從圖7（k）中可見，傳統(tǒng)線性控制系統(tǒng)其保護(hù)器（包括過渡態(tài)限制器和穩(wěn)態(tài)限制保護(hù)器）激活時(shí)間總計(jì)為3.86 s，而改進(jìn)后的限制保護(hù)器激活時(shí)間只有1.97 s，約縮短了48%。在任何給定的時(shí)間段內(nèi)只有1個(gè)限制保護(hù)控制器處于激活狀態(tài)，這是由于最小-最大體系結(jié)構(gòu)所決定的。從圖7（c）中可見，采用線性調(diào)節(jié)器的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)在加速過程中是以保守方式運(yùn)行的（高壓壓氣機(jī)喘振裕度距離最小極限值還有一定距離），使用改進(jìn)后的限制保護(hù)器能夠降低這種保守性，使壓氣機(jī)喘振裕度曲線沿著極限值運(yùn)行且始終大于給定的極限值。從圖7（e）、（f）、（g）、（h）、（j）中也可見，改進(jìn)后的限制調(diào)節(jié)器能夠有效地保護(hù)發(fā)動(dòng)機(jī)各輸出變量在極限值范圍內(nèi)，證明了改進(jìn)后的限制保護(hù)控制器的有效性以及優(yōu)越性。

圖7 線性控制器和改進(jìn)控制器響應(yīng)曲線

除了在SLS（海平面飛行環(huán)境海拔高度為0、=0）條件下進(jìn)行仿真驗(yàn)證，還在高空飛行條件下（海拔高度為914 m，=0.6）進(jìn)行了數(shù)值模擬仿真，仿真結(jié)果與圖7中各熱力學(xué)變量的時(shí)間響應(yīng)曲線非常相似。由于結(jié)果的相似性，本文不再贅述。

3 結(jié)束語

本文介紹了一種在傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)最小-最大選擇結(jié)構(gòu)中基于條件判斷準(zhǔn)則的極限保護(hù)控制器概念。規(guī)定只有被限制的變量“接近”其極限值，且以當(dāng)前速率使得其將在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)達(dá)到極限，而沒有其他變化時(shí)才激活與之對(duì)應(yīng)的極限保護(hù)控制器。其中，條件判斷模塊中的邊界閾值采用粒子群智能進(jìn)化算法在合理范圍內(nèi)搜索出最優(yōu)解，從而設(shè)定合理可靠的閾值。仿真結(jié)果表明：通過正確選擇極限調(diào)節(jié)器邊界閾值的參數(shù)，能夠降低整個(gè)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的保守性，有效提高發(fā)動(dòng)機(jī)推力的響應(yīng)速度，同時(shí)保持所有必要的安全極限，且該優(yōu)化設(shè)計(jì)方法邏輯結(jié)構(gòu)較為簡單，對(duì)原有控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)改動(dòng)較小，優(yōu)化效果良好，具有非常強(qiáng)的工程實(shí)際意義。