常先睿，許榮盛，單慶婷

（安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

正交各向異性鋼橋面板（OSD）由于自重輕、承載力高和建造周期短等優(yōu)點(diǎn)成為鋼橋建造的首要選擇[1-2]，然而由于OSD 焊縫較多，在長(zhǎng)期交通荷載作用下會(huì)出現(xiàn)明顯的疲勞裂紋[3]。為避免OSD 過(guò)早產(chǎn)生疲勞問(wèn)題，通常用混凝土鋪裝與鋼面板形成復(fù)合結(jié)構(gòu)，延長(zhǎng)鋼橋疲勞壽命周期[4-5]。常用混凝土鋪裝材料有熱拌瀝青、改性瀝青和環(huán)氧瀝青等。由于瀝青混凝土溫度穩(wěn)定性差，高低溫環(huán)境中鋪裝層與鋼橋面抗剪強(qiáng)度不足，導(dǎo)致鋪裝層發(fā)生開(kāi)裂、脫層及推移等破壞[6-8]。因此，基于斷裂力學(xué)理論設(shè)計(jì)的工程水泥基復(fù)合材料（ECC）得到了研究人員關(guān)注。ECC 屬于纖維增強(qiáng)混凝土，通過(guò)向混凝土材料中添加聚乙烯醇纖維（PVA）或聚丙烯纖維（PP）提高混凝土韌性，其顯著特征是在應(yīng)力下的應(yīng)變硬化響應(yīng)和高延展性[9-11]。此外，國(guó)產(chǎn)PVA纖維單位成本是環(huán)氧瀝青的六分之一[12]，顯著降低了工程造價(jià)，是一種理想的鋼橋面板鋪裝材料。

ECC 在橋梁工程中的應(yīng)用主要集中在兩方面：一方面是增強(qiáng)鋼-混凝土組合梁橋的負(fù)彎矩區(qū)域；另一方面作為OSD 的鋪裝層減輕疲勞損傷?，F(xiàn)階段OSD 和鋪裝層的復(fù)合作用主要通過(guò)粘結(jié)劑實(shí)現(xiàn)，但粘結(jié)性能易受外界環(huán)境影響，對(duì)粘附作用提供的抗剪機(jī)制也尚無(wú)明確的結(jié)論[13-15]。因此，Liu[15]提出采用剪力連接件將OSD 和鋪裝層連接形成鋼-ECC 復(fù)合橋面板。Qian 和Li[16]研究了嵌入ECC 的螺栓連接件，結(jié)果表明OSD 和鋪裝層展現(xiàn)出了優(yōu)越的復(fù)合性能。Shervin Maleki[17]針對(duì)混凝土中槽鋼剪力連接件（CSC）的研究發(fā)現(xiàn)，CSC 適合作為鋼-混凝土復(fù)合結(jié)構(gòu)的連接件，可提供比螺栓連接件更強(qiáng)的承載能力。Masoud Paknahad[18]通過(guò)CSC 在高強(qiáng)度混凝土（HSC）中的行為提出了適用于HSC 的CSC 抗剪承載力公式。Zhao[19]通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)鋪裝層中鋼筋網(wǎng)對(duì)CSC 抗剪承載力的提升無(wú)明顯影響?，F(xiàn)階段CSC 抗剪性已得到較多關(guān)注，但主要集中在嵌入普通混凝土中的槽鋼，對(duì)CSC 在纖維增強(qiáng)混凝土中的性能研究較少。纖維增強(qiáng)混凝土已經(jīng)成為混凝土研究熱點(diǎn)，并在鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)中得到運(yùn)用。因此，研究槽鋼在纖維增強(qiáng)混凝土中的受力性能是必要的。

由于CSC 具有剪力重分布性能，且承載力高、焊接方式可靠，有助于減少連接件的布置數(shù)量[20-21]。因此，本文對(duì)PVA-ECC 中影響CSC 承載力的因素進(jìn)行參數(shù)分析，并引入正交試驗(yàn)對(duì)槽鋼尺寸進(jìn)行敏感性分析；最后與《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017-2017）對(duì)比，提出承載力修正系數(shù)，用于計(jì)算嵌入PVA-ECC 中CSC 極限承載力。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

采用有限元軟件ABAQUS 分析計(jì)算槽鋼剪力件在PVA-ECC 的極限承載力。剪力件承載力的梁式試驗(yàn)成本高、難度大，綜合時(shí)間和資金成本，剪力件承載力的推出試驗(yàn)成為首要選擇[22]。參考Shervin Maleki 的研究[17]，設(shè)計(jì)相應(yīng)推出試驗(yàn)?zāi)Ｐ停渲泄ぷ咒撘?guī)格為IPE270，混凝土板尺寸為300 mm×250 mm×150 mm，槽鋼剪力件高度100 mm，腹板6 mm，上下翼緣厚度取8.5 mm，詳細(xì)尺寸如圖1 所示。混凝土抗壓強(qiáng)度采用文獻(xiàn)[17]中試件ECC-1 的抗壓強(qiáng)度值33.5 MPa。由于推出試件具有對(duì)稱(chēng)性，可以取試件的1/4 建立有限元模型，其中工字鋼僅起到傳遞荷載至槽鋼的作用，可不為工字鋼建模，直接將荷載施加在槽鋼和工字鋼相連的翼緣[23]。

圖1 推出試驗(yàn)構(gòu)造

2 有限元模型

2.1 材料本構(gòu)模型

2.1.1 混凝土本構(gòu)模型

混凝土受壓本構(gòu)模型采用徐世烺[24]提出的單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系模型，如式（1）所示：

式中：σ0和ε0分別為峰值應(yīng)力和應(yīng)變，εu是應(yīng)力降低到峰值應(yīng)力的20%時(shí)的應(yīng)變?；炷帘緲?gòu)模型如圖2（a），峰值應(yīng)力σ0取混凝土軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)c，峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?chǔ)?取0.005，混凝土彈性模量取18 GPa；在拉伸狀態(tài)下，混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變模型采用理想彈塑性模型，其抗拉強(qiáng)度f(wàn)t取。

2.1.2 鋼材本構(gòu)模型

鋼材本構(gòu)關(guān)系采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型（BKIN），如圖2（b）所示。其中彈性模量為206 GPa，屈 服 應(yīng) 力fys和 應(yīng) 變?chǔ)舮s取240 MPa 和0.001 2，極限應(yīng)力fus和應(yīng)變?chǔ)舥s取360 MPa 和0.2。

圖2 材料本構(gòu)模型

2.2 模型邊界條件及接觸關(guān)系

考慮到模型對(duì)稱(chēng)性，約束圖3（a）面1 上Y 方向節(jié)點(diǎn)，推出試驗(yàn)中混凝土塊固定在試驗(yàn)臺(tái)上，因此約束面2 上X 方向的位移面。由于混凝土塊與槽鋼下表面和工字鋼焊接在一起，所以面3 上結(jié)點(diǎn)的Z 向位移被約束[23]。槽鋼與混凝土間的接觸與摩擦是導(dǎo)致模型結(jié)構(gòu)非線性的主要因素，在進(jìn)行推出試驗(yàn)時(shí)，為減小摩擦對(duì)試驗(yàn)的影響，會(huì)在槽鋼表面涂油，因此在有限元建模時(shí)，槽鋼表面和混凝土接觸關(guān)系設(shè)定為切向無(wú)摩擦，法向硬接觸。主從面關(guān)系定義原則是主面剛度大于從面剛度，此處將混凝土面定義為主面，槽鋼表面定義為從面?？紤]到模型接觸復(fù)雜、模型結(jié)構(gòu)非線性高，為便于收斂，在槽鋼翼緣面以位移形式施加荷載。

2.3 網(wǎng)格劃分及單元選取

網(wǎng)格劃分是有限元建模的重要組成部分。為保證模擬結(jié)果準(zhǔn)確性，對(duì)連接件應(yīng)力集中部位的網(wǎng)格加密處理。推出模型建模難點(diǎn)在于接觸，線性減縮積分單元C3D8R 和非協(xié)調(diào)單元C3D8I 都適合接觸分析?？紤]到C3D8R 對(duì)位移和大變形的求解結(jié)果更加精確，網(wǎng)格產(chǎn)生大變形時(shí)對(duì)分析精度影響較小[25]，因此單元采用C3D8R。

2.4 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，將有限元計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[17]中試件ECC-1 的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得到圖3 所示的荷載位移曲線和槽鋼應(yīng)力云圖。從荷載位移曲線可以看出，槽鋼在剪力作用下發(fā)生變形，承載力卻沒(méi)有迅速降低，這表明CSC 的剪力重分布性能有助于剪跨內(nèi)CSC 均勻受力，減少CSC的數(shù)量并分段均勻布置，便于設(shè)計(jì)和施工。從槽鋼應(yīng)力云圖中可知，槽鋼在腹板根部截面率先屈服，并最終在此截面發(fā)生破壞，這與推出試驗(yàn)結(jié)果一致。驗(yàn)證結(jié)果表明，所建有限元模型可以較準(zhǔn)確地反映推出試驗(yàn)的實(shí)際受力及變形破壞過(guò)程，計(jì)算結(jié)果如表1 所示?？梢钥闯?，有限元分析的模擬值低于試驗(yàn)實(shí)測(cè)值，誤差低于10%，符合推出試驗(yàn)要求。

圖3 數(shù)值模擬結(jié)果

表1 結(jié)果對(duì)比

3 參數(shù)分析

利用驗(yàn)證后的有限元模型進(jìn)行CSC 承載力參數(shù)分析，討論P(yáng)VA-ECC 中CSC 抗剪性能影響因素。計(jì)算公式采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB50017-2017，以下簡(jiǎn)稱(chēng)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)）給出承載力計(jì)算公式（2）[26]：

式中：t—槽鋼翼緣的平均厚度，mm；

tw—槽鋼腹板的厚度，mm；

fc—混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa；

E—混凝土彈性模量，MPa；

Lc—槽鋼剪力連接件長(zhǎng)度，mm。

針對(duì)CSC 在PVA-ECC 的受力性能，本文采用有限元模擬分析槽鋼尺寸和混凝土強(qiáng)度對(duì)連接件抗剪性能的影響，并與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比，參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表2 所示。其中，槽鋼基準(zhǔn)尺寸為高度100 mm，翼緣厚度8.5 mm，翼緣寬度50 mm，腹板厚度6 mm，長(zhǎng)度50 mm，混凝土抗壓強(qiáng)度33.5 MPa，表2 中參數(shù)均在基準(zhǔn)尺寸上修改。

表2 參數(shù)計(jì)算結(jié)果

3.1 混凝土抗壓強(qiáng)度影響

圖4 展示了在不同混凝土抗壓強(qiáng)度下CSC 抗剪承載力變化情況，CSC 的抗剪承載力隨著抗壓強(qiáng)度的增加而提高。通過(guò)與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)有限元分析的模擬值高于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算值，這是由于添加的PVA 纖維產(chǎn)生橋聯(lián)效應(yīng)，將混凝土中的裂縫細(xì)化，抑制裂縫開(kāi)展，提高抗剪強(qiáng)度。

圖4 不同混凝土強(qiáng)度下CSC 抗剪承載力

3.2 槽鋼尺寸影響

由現(xiàn)有研究可知[19-24]，槽鋼高度、槽鋼腹板厚度、槽鋼翼緣厚度和槽鋼長(zhǎng)度對(duì)槽鋼承載力均會(huì)產(chǎn)生影響。根據(jù)表2 參數(shù)計(jì)算結(jié)果繪制槽鋼參數(shù)對(duì)承載力影響如圖5-圖8 所示。從圖5 可以看出，當(dāng)槽鋼高度為50 mm、60 mm、80 mm 和100 mm 時(shí)，CSC 承載力并沒(méi)有發(fā)生明顯變化，表明在PVAECC 中槽鋼高度對(duì)承載力沒(méi)有影響，這與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)一致，主要原因在于剪力通過(guò)下翼緣和下翼緣焊縫傳遞給槽鋼腹板，并沿槽鋼高度方向應(yīng)力遞減，從應(yīng)力云圖也可知槽鋼腹板變形主要發(fā)生在腹板中下部，因此槽鋼高度對(duì)承載力基本無(wú)影響。由圖6和圖7 看出有限元模擬結(jié)果和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值一致性較高，且CSC 的承載力隨著腹板和翼緣厚度的增加而增加。從圖8 可以看出，槽鋼長(zhǎng)度為CSC承載力影響的最主要因素。隨著長(zhǎng)度的增加，抗剪承載力呈線性增長(zhǎng)，但是當(dāng)槽鋼長(zhǎng)度達(dá)到60 mm時(shí)，可以觀察到槽鋼承載力低于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，這是由于槽鋼屈服是從槽鋼長(zhǎng)度方向邊緣向槽鋼中間的過(guò)程，并最終在槽鋼長(zhǎng)度方向上各點(diǎn)應(yīng)力相同，長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)可能導(dǎo)致槽鋼長(zhǎng)度兩邊率先破壞而槽鋼中間部位并未屈服，造成槽鋼承載力未完全利用。

圖5 不同槽鋼高度CSC 抗剪承載力

圖6 不同翼緣厚度CSC 抗剪承載力

圖7 不同槽鋼腹板厚度CSC 抗剪承載力

圖8 不同槽鋼長(zhǎng)度下CSC 抗剪承載力

從圖9 可以看出，在槽鋼高度為50 mm、60 mm、80 mm 和100 mm 時(shí)，應(yīng)力都集中在CSC 根部并從根部率先屈服，在槽鋼高度方向上荷載傳遞有限且逐漸遞減，槽鋼高度對(duì)CSC 抗剪承載力影響很小，荷載主要沿槽鋼長(zhǎng)度方向傳遞。綜合槽鋼高度和槽鋼長(zhǎng)度分析可以得出，荷載沿槽鋼長(zhǎng)度和高度的傳遞存在槽鋼剪力影響域（剪力對(duì)槽鋼作用的影響范圍稱(chēng)為槽鋼剪力影響域，主要受槽鋼長(zhǎng)度影響），槽鋼連接件可通過(guò)減小高度減少鋼材用量。

圖9 不同槽鋼長(zhǎng)度應(yīng)力云圖

3.3 敏感性分析

由表2 知，CSC 承載力受多種因素影響。為此，本文引入正交試驗(yàn)法，進(jìn)行槽鋼高度、槽鋼長(zhǎng)度、槽鋼腹板厚度和槽鋼翼緣厚度關(guān)于承載力的敏感性分析。通過(guò)正交表計(jì)算出多個(gè)試驗(yàn)的指標(biāo)后，采用極差分析法分析敏感性大小[27]。

3.3.1 極差分析法

（1）計(jì)算Kij，其為第j 列上第i 個(gè)水平的試驗(yàn)結(jié)果總和；

式中：r ——第j 列上水平i 出現(xiàn)的次數(shù)。

（3）計(jì)算出第j 列的極差Rj；

根據(jù)Rj分析判斷因素的敏感性程度，Rj越大代表敏感性越高。

3.3.2 正交試驗(yàn)

選取槽鋼高度H、槽鋼長(zhǎng)度L、槽鋼翼緣厚度t和槽鋼腹板厚度tw共4 個(gè)試驗(yàn)因素，每種因素各選擇4 種水平，試驗(yàn)指標(biāo)為抗剪承載力Q，正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案如表3 所示。

表3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果

使用極差分析法進(jìn)行敏感性分析，分析結(jié)果如表4 所示。

表4 極差分析結(jié)果

由表4 可知，影響承載力Q 的極差大小順序?yàn)镽2＞R4＞R3＞R1，因此槽鋼尺寸對(duì)承載力的影響從高到低排序?yàn)椴垆撻L(zhǎng)度、槽鋼腹板厚度、槽鋼翼緣厚度、槽鋼高度。對(duì)比槽鋼翼緣厚度和槽鋼腹板厚度指標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)，兩者對(duì)CSC 抗剪承載力的影響較為相近，且腹板厚度的影響略高于翼緣厚度的影響。在水平剪力的作用下，應(yīng)力主要集中在腹板的根部并且從根部沿高度和長(zhǎng)度方向擴(kuò)散，槽鋼翼緣主要起傳遞荷載的作用。由表4 還可以得知，增加槽鋼長(zhǎng)度可以顯著提高CSC 的抗剪承載力。槽鋼長(zhǎng)度的增加使得沿槽鋼長(zhǎng)度方向的腹板寬度增大、混凝土壓應(yīng)力區(qū)擴(kuò)大，同時(shí)也增加混凝土受力面與槽鋼界面的摩擦力。

4 PVA 混凝土承載力評(píng)估

表5 給出了不同槽鋼尺寸下CSC 承載力的大小，并與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)有限元數(shù)值高于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值，這是由于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于CSC 的抗剪承載力計(jì)算公式基于普通混凝土推出試驗(yàn)得出，對(duì)于摻加PVA 纖維混凝土并不適用。針對(duì)這種情況，從有限元模擬計(jì)算出的32 組數(shù)據(jù)中選取編號(hào)1-24 的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，編號(hào)25-32 的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，擬合結(jié)果如圖10 所示。從圖中可以看出承載力數(shù)據(jù)分布在擬合直線兩側(cè)，擬合性較差。因此對(duì)長(zhǎng)度30 mm、40 mm、50 mm、60 mm 的CSC 承載力分別進(jìn)行直線擬合，得出斜率為1.40、1.23、1.06、1.00。最后對(duì)四組斜率進(jìn)行直線擬合，得出圖11 所示的承載力系數(shù)擬合直線。從表5 可知槽鋼長(zhǎng)度為60 mm 時(shí)，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算值和有限元模擬值一致性較好，為了更好利用CSC 抗剪承載力，減少CSC 布置數(shù)量，設(shè)計(jì)時(shí)建議槽鋼長(zhǎng)度選用60 mm及以下，若在實(shí)際工程中需要采用60 mm 以上的CSC，可以按照普通混凝土中槽鋼承載力計(jì)算公式直接選取。因此在當(dāng)槽鋼長(zhǎng)度為60 mm 以上時(shí)，擬合系數(shù)取1。承載力系數(shù)A 如式（5）所示：

圖10 抗剪承載力擬合直線

圖11 承載力系數(shù)擬合直線

表5 有限元與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果對(duì)比

式中：x——槽鋼長(zhǎng)度。

將承載力系數(shù)A 應(yīng)用于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)公式，可有效計(jì)算CSC 抗剪承載力。因此基于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，綜合計(jì)算結(jié)果提出了用于PVA-ECC 中槽鋼連接件的承載力公式，如式（6）所示：

為提高公式可信度，將六組有限元模擬結(jié)果和ECC-1 試件試驗(yàn)結(jié)果[17]代入式中對(duì)比，結(jié)果如表6 所示。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，公式（6）與有限元結(jié)果非常接近，因此公式（6）計(jì)算槽鋼剪力連接件的承載力可信。

表6 公式（6）與有限元結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

本文通過(guò)有限元軟件ABAQUS 對(duì)推出試驗(yàn)進(jìn)行建模分析，并和試驗(yàn)結(jié)果與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比，可以得到以下結(jié)論：

（1）槽鋼連接件在PVA-ECC 的實(shí)際受力及變形破壞過(guò)程可以通過(guò)有限元模擬分析，且結(jié)果可靠。影響CSC 抗剪承載力的最主要因素是槽鋼長(zhǎng)度，其次是槽鋼腹板厚度和槽鋼翼緣厚度。增加CSC承載力主要通過(guò)增加槽鋼長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)。

（2）通過(guò)荷載位移曲線和槽鋼應(yīng)力云圖可知，CSC 在PVA 混凝土中有較好的延性，產(chǎn)生剪力重分布現(xiàn)象。

（3）通過(guò)PVA 混凝土中CSC 抗剪承載力影響因素的敏感性分析得知，相比槽鋼翼緣厚度，CSC抗剪承載力對(duì)槽鋼腹板厚度更加敏感，槽鋼高度對(duì)CSC 抗剪承載力沒(méi)有影響，并提出槽鋼剪力影響域的概念。

（4）在系統(tǒng)進(jìn)行有限元分析的基礎(chǔ)上，基于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，提出了一個(gè)修正系數(shù)并得出修正方程，用以預(yù)測(cè)添加PVA 纖維混凝土中的CSC 抗剪承載力。