基于空氣紊流的中空底孔微柱陣列設(shè)計(jì)及強(qiáng)化散熱數(shù)值研究

吳小凌，周 濤，劉鈺照，杜艷平，陳會(huì)平，李 順

（1廣州萬寶集團(tuán)壓縮機(jī)有限公司，廣東 廣州510740；2上海交通大學(xué)中英國(guó)際低碳學(xué)院，上海201306）

近年來，集成電路器件在微/納米電子中的應(yīng)用高速發(fā)展，高熱通量設(shè)備如先進(jìn)射頻系統(tǒng)，高功率發(fā)光二極管和激光系統(tǒng)等的應(yīng)用日益增長(zhǎng)[1-2]。隨著設(shè)備小型化、集成化發(fā)展，對(duì)設(shè)備高效熱管理的要求日益提高。對(duì)流是有效的冷卻方法之一[3]，在受熱表面加工延伸的表面/散熱片可增強(qiáng)從系統(tǒng)到周圍流體的熱傳遞[4-5]。目前有許多針對(duì)厘米級(jí)別翅片的研究，但只有極少數(shù)研究涉及微尺度翅片的應(yīng)用。微翅片可以滿足產(chǎn)業(yè)目前所追求的集成化、小型化的要求。因此，探尋各種微結(jié)構(gòu)的高效空冷具有重要意義和應(yīng)用價(jià)值?，F(xiàn)有的增強(qiáng)換熱微結(jié)構(gòu)一般為純微翅片或微柱結(jié)構(gòu)。Ibraham 等人[6]發(fā)現(xiàn)穿孔翅片對(duì)流換熱提升效果最佳，可提高35.82%～51.29%。Leonardo 等人[7]研究了矩形微翅片的換熱表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)微翅片能夠獲得高于1.1 的整體翅片效率，且在消耗同等材料的情況下，與普通尺寸翅片相比，微翅片換熱系數(shù)始終存在優(yōu)勢(shì)。Chien 等人[8]通過實(shí)驗(yàn)研究了微柱陣列中的傳熱和壓降，發(fā)現(xiàn)微結(jié)構(gòu)表面的換熱系數(shù)通過交錯(cuò)排列的微柱得到增強(qiáng)。大量微柱陣列實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，增強(qiáng)空氣擾動(dòng)[9]、加工中空微柱[10-12]可極大提高材料利用率及換熱性能。Shamvedi 等人[13]認(rèn)為，中空微柱中較大的孔可促進(jìn)空氣流動(dòng)并產(chǎn)生煙囪效應(yīng)[14]，從而導(dǎo)致?lián)Q熱量增加。

為了綜合微翅片和微柱的優(yōu)勢(shì)，提高換熱性能，將兩種結(jié)構(gòu)進(jìn)行混合排布成為了一種趨勢(shì)。John 等人[15]將直線微通道陣列與光滑表面間隔排布，發(fā)現(xiàn)混合表面比直通道散熱器具有更好的換熱性能。Sumit 等人[16]提出了一種階梯式混合微通道設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)與矩形截面微通道相比，傳熱系數(shù)最大增加了98%，而總壓降最大減少了77%。目前，混合表面設(shè)計(jì)主要應(yīng)用于沸騰換熱的研究中[17-19]，其主要用來提高換熱系統(tǒng)的溫度均勻性，綜合水力性能和熱性能。在液冷領(lǐng)域，也存在相應(yīng)的將翅片與微柱結(jié)構(gòu)混合，以同時(shí)提升流動(dòng)性與換熱效率的研究。然而混合表面在空冷領(lǐng)域是否具有更優(yōu)越的換熱性能，其相應(yīng)研究還較為有限。

本文在調(diào)研散熱器設(shè)計(jì)的最新進(jìn)展的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種微尺寸的散熱器單元。該散熱器可與單晶硅太陽(yáng)能電池板、微型芯片等配合使用，其單元化的設(shè)計(jì)使得各模塊之間能夠?qū)崿F(xiàn)自由組裝，可適用于不同尺寸的微型器件散熱。本文具體設(shè)計(jì)了垂直微翅片陣列、空心微柱陣列及混合陣列情況下的散熱器單元，通過數(shù)值模擬方法分別對(duì)其傳熱和壓降特性進(jìn)行模擬計(jì)算，獲得了散熱器單元表面的最優(yōu)化設(shè)計(jì)，并探究了不同結(jié)構(gòu)散熱器單元的換熱提升機(jī)理。

1 散熱器設(shè)計(jì)

本文所設(shè)計(jì)的散熱器物理模型如圖1所示。散熱表面整體尺寸為150 mm×150 mm 的矩形薄板，由5×5 個(gè)30 mm×30 mm 的散熱單元交叉排列構(gòu)成。微翅片排列方向與微柱底部開孔方向一致，用于將空氣高效地導(dǎo)入中空微柱進(jìn)行充分換熱。本文主要研究150 mm×150 mm×1 mm 電池板的散熱，電池板熱源位于散熱器基板背部，提供50～150 W的均勻熱功率。

圖1 散熱器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagrams of heat sink

微柱散熱單元及微翅片散熱單元的透視圖如圖2、圖3 所示。微柱單元由底部帶有圓形穿孔的空心圓柱組成，微柱由超精細(xì)激光加工工藝在硅基板上原位生長(zhǎng)而成，確保了與基板之間的良好接觸，減小接觸熱阻的同時(shí)增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。對(duì)于微柱散熱單元，為了加強(qiáng)體系內(nèi)的空氣流動(dòng)，其中的微柱以插排方式排列。同時(shí)通過改變微柱的排列密度，比較其換熱增強(qiáng)效果和研究?jī)?nèi)部對(duì)流換熱機(jī)理。微翅片散熱單元由平行排列的垂直于表面的矩形散熱片構(gòu)成，同樣采用原位生長(zhǎng)的加工方式，其具體結(jié)構(gòu)如圖3所示，不同散熱單元的幾何參數(shù)如表1所示。

圖2 30 mm×30 mm空心柱散熱單元Fig.2 30 mm×30 mm hollow column heat sink unit

圖3 30 mm×30 mm微翅片散熱單元Fig.3 30 mm×30 mm micro fin heat sink unit

表1 散熱器單元模塊的幾何參數(shù)Table1 Geometric parameters of heat sink unit

2 數(shù)值模型

本文的研究對(duì)象為150 mm×150 mm×1 mm電池板的散熱。在模擬過程中，首先對(duì)30 mm×30 mm×1 mm 的散熱單元模塊進(jìn)行模擬仿真，之后在此基礎(chǔ)上通過散熱單元的組合對(duì)整體電池板的溫度分布進(jìn)行了研究。

在模型建立完成的基礎(chǔ)上，通過ANSYS Workbench平臺(tái)進(jìn)行模擬仿真。使用ICEM進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在翅片附近進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，計(jì)算域和邊界條件設(shè)置如圖4所示，之后運(yùn)用FLUENT軟件進(jìn)行模擬計(jì)算獲得電池板的溫度分布和散熱單元上方的流動(dòng)情況。在邊界條件方面，考慮了兩種來流空氣方向的條件，一種是平行于散熱表面，另一種是垂直于散熱表面，分別計(jì)算之后通過比較兩種情況下散熱單元的散熱能力來獲得更優(yōu)的方式。除了來流面，其余表面均認(rèn)為是開口邊界條件。通過調(diào)研目前的實(shí)驗(yàn)研究條件和具體應(yīng)用條件，來流風(fēng)速在模擬計(jì)算中分別考慮了4、6、8 m/s 三種情況，散熱單元底部的熱流密度分別為1000、2000、3000 W/m2三種情況。本文通過模擬計(jì)算的方式得到了不同邊界條件下電池板的表面溫度分布和散熱器表面空氣流動(dòng)狀況并進(jìn)行對(duì)比研究，深入揭示了不同結(jié)構(gòu)散熱器單元的換熱提升機(jī)理。

圖4 計(jì)算域和邊界條件的示意圖Fig.4 Schematic diagram of the computational domain and boundary conditions

3 結(jié)果與討論

本工作首先通過改變不同散熱器單元的數(shù)值模擬條件，如來流方向、來流速度、熱流密度等，對(duì)不同參數(shù)設(shè)計(jì)的微柱換熱單元的換熱效率進(jìn)行了研究。基于模擬的最佳換熱情況，得到了散熱單元的最優(yōu)關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。隨后將最優(yōu)化的散熱單元進(jìn)行實(shí)際尺寸排布并與純微翅片以及微柱微翅片混合散熱器進(jìn)行比較，分析各項(xiàng)數(shù)值模擬條件下，不同模塊組合之間的換熱效率差異。最后，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，從而得到優(yōu)化的微柱散熱器設(shè)計(jì)，同時(shí)分析了對(duì)流換熱性能強(qiáng)化的機(jī)理。

3.1 不同來流方向下的流動(dòng)特性與換熱研究

本文首先研究了不同的來流方向情況下各散熱單元的散熱情況，以此來優(yōu)化得到更加適合本設(shè)計(jì)的來流方向。圖5是模擬計(jì)算得到的平行于散熱表面和垂直于散熱表面的兩種來流方向情況下電池板的溫度分布對(duì)比。這兩種情況除了來流方向不同，其他條件均一致，風(fēng)速為4 m/s，散熱單元底部的熱流密度為3000 W/m2，散熱單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)分別與表1 中的微柱1 換熱單元、微柱2 換熱單元和微柱3換熱單元相同。

圖5 不同來流方向下三種換熱單元的溫度分布圖Fig.5 Temperature distributions of three heat sink units under different inflow directions

通過計(jì)算得到來流方向平行于底板情況下，電池板的平均溫度為348.4 K，而在來流方向垂直于底板情況下，電池板的平均溫度為340.3 K。從溫度分布圖來看，當(dāng)來流方向垂直于底板時(shí)，整個(gè)電池板的溫度更加均勻并且平均溫度相比來流方向平行于底板情況下要低8 ℃，可見在來流方向垂直于底板情況下，整個(gè)散熱器的散熱效果更加好。這主要是因?yàn)樵趤砹髌叫杏诘装宓那闆r下，空氣流動(dòng)阻力較大，受邊界層厚度影響，空氣在近壁面處形成一層速度接近于零的黏滯層。黏滯層氣流速度較低，導(dǎo)致氣流不能完全通過中空微柱的進(jìn)氣孔進(jìn)入微柱內(nèi)部充分換熱。在黏滯層附近，中空微柱內(nèi)部氣流接近靜止?fàn)顟B(tài)，中空微柱的表面積優(yōu)勢(shì)不能完全發(fā)揮，換熱機(jī)制接近于熱傳導(dǎo)，因此效率較對(duì)流換熱相比大大降低。為進(jìn)一步研究來流方向?qū)诿婵諝饬鲃?dòng)的影響，圖6展示了兩種情況下散熱板周圍的空氣流速分布圖。

圖6 不同來流方向下三種換熱單元的速度分布圖Fig.6 Velocity distributions of three heat sink units under different inflow directions

對(duì)比兩種情況下電池板周圍的速度分布圖可以得出，在來流方向垂直于底板的情況下，從法線方向到基板的進(jìn)氣量大大增加，同時(shí)，通道中氣流的流動(dòng)距離縮短，流動(dòng)阻力相比于來流方向平行于底板的情況有較大的減小。這部分冷空氣可垂直流入中空微柱通道，并在壓力差作用下從微柱側(cè)壁的小孔流出。該設(shè)計(jì)在局部促進(jìn)了氣體紊流，增加了氣體對(duì)翅片表面的沖擊，這有助于充分利用中空微柱散熱面積，提高局部對(duì)流換熱性能。這種情況下空氣的流動(dòng)更加充分，相比于平行來流方向來說，散熱器的散熱能力更強(qiáng)。

3.2 微柱排列密度的影響

通過對(duì)比研究得到最優(yōu)來流方向后，本工作基于垂直來流條件，對(duì)不同參數(shù)的微柱陣列進(jìn)行散熱器的散熱性能模擬，目標(biāo)是獲得最優(yōu)的微柱排列參數(shù)，并在此基礎(chǔ)上建立最終的混合散熱器模型。圖7 是模擬計(jì)算之后3 種不同微柱陣列模型條件下電池板的溫度分布。模擬條件均為風(fēng)速方向垂直于表面，大小為4 m/s，散熱單元底部的熱流密度為3000 W/m2。

圖7 三種不同微柱排列模型情況下的溫度分布圖Fig.7 Temperature distribution under three different micropillar arrangement models

同樣，通過計(jì)算可以得到3種不同微柱排列情況下電池板表面的平均溫度，分別為340.3、334和334.7 K?？梢钥吹剑谖⒅拈g隙為6 mm 的情況下，散熱模塊的散熱性能最好。圖8展示的是3種情況下電池板周圍的空氣流速分布圖。

圖8 三種不同微柱排列模型情況下的速度分布圖Fig.8 Velocity distribution under three different micropillar arrangement models

通過比較3種不同微柱排列模型情況下的速度分布，可以看出微柱之間的間隙越小，即單個(gè)散熱單元中微柱的數(shù)量越多，散熱器內(nèi)部的空氣流速越慢，微柱對(duì)空氣流動(dòng)的阻礙越大。從3.1 節(jié)的分析可以看到，影響散熱器的散熱性能的因素主要有兩個(gè)：一個(gè)是表面散熱面積的大小，另一個(gè)是散熱器內(nèi)部的空氣流動(dòng)情況。散熱面積增加可大大增強(qiáng)換熱效率，但增加的表面結(jié)構(gòu)會(huì)使得表面空氣流動(dòng)阻力增大，空氣流速降低，從而削弱換熱系數(shù)。因此為獲得較高的換熱效率，需在合理增加表面積的同時(shí)，保證較為優(yōu)越的空氣流動(dòng)性能。在微柱間隙為10 mm的情況下，微柱對(duì)空氣流動(dòng)的阻力最小，但是由于微柱排布間隙較大，整體微柱的散熱表面積較小，影響了散熱模塊的散熱能力。而在微柱間隙為6 mm的情況下，雖然其散熱模塊內(nèi)部的空氣流動(dòng)情況相比較差，但是散熱表面積的增大使得散熱模塊最終的散熱性能有了較大的增強(qiáng)。

為進(jìn)一步得到不同工況下微柱排布密度的最優(yōu)參數(shù)，本文在改變來流風(fēng)速，散熱單元底部熱流密度的條件下，對(duì)微柱散熱單元的散熱能力進(jìn)行了模擬仿真，對(duì)比情況如圖9所示。

圖9 三種微柱陣列散熱模塊底板的平均溫度對(duì)比Fig.9 The average temperature of the bottom plate of three kinds of microcolumn array models

圖9(a)展示了不同流速情況下3 種微柱陣列散熱模塊底板的平均溫度，從圖中可以觀察到在流速為4、6、8和10 m/s條件下，間距6 mm排布的微柱散熱單元均表現(xiàn)出最優(yōu)換熱能力，且換熱效果的提升隨流速增加更為顯著。圖9(b)表明在較大的熱流密度范圍內(nèi)(1000～3000 W/m2)，6 mm 間距的微柱換熱單元均獲得了最低的表面平均溫度。盡管間距3.75 mm 的微柱陣列存在約2 倍于6 mm 間距微柱陣列的換熱面積，但由于散熱表面流體流動(dòng)性能的下降，換熱系數(shù)降低，導(dǎo)致兩種散熱單元底板平均溫度較為接近。而從經(jīng)濟(jì)性及節(jié)約材料消耗的角度來看，6 mm間距微柱陣列換熱效率較為優(yōu)越。

3.3 微柱高度的影響

圖10 模擬了在Q=3000 W/m2、V=4 m/s 情況下，不同微柱高度、間隙對(duì)表面平均溫度的影響。通過圖9可以看出，微柱間距存在最佳值。整個(gè)散熱片的平均傳熱系數(shù)隨著翅片間距的增加先增大，然后減小。對(duì)于3個(gè)不同的高度模型，微柱間隙為6 mm 的散熱模塊均有最好的散熱效果。結(jié)合上一小節(jié)對(duì)風(fēng)速和發(fā)熱功率的分析，可以認(rèn)為微柱間隙為6 mm的散熱模塊最適合本文的模型。在微柱高度的選擇方面，隨著微柱高度的增加，由于表面積增加，散熱模塊的散熱性能也在增強(qiáng)。但在間距相同的情況下，當(dāng)微柱進(jìn)一步增高時(shí)，由于垂直方向進(jìn)入中空微柱底部的路徑增加，冷空氣流動(dòng)阻力增大，難以深入微柱底部。這導(dǎo)致中空微柱底部空氣滯止，不能通過側(cè)壁小孔充分排出。同時(shí)，隨微柱增高，微柱之間的通道中流動(dòng)阻力隨之增加，相鄰微柱間速度邊界層產(chǎn)生交叉，氣體流動(dòng)無法完全展開，從而導(dǎo)致傳熱特性惡化，并抵消由表面積增加帶來的傳熱增強(qiáng)。因此，由圖10可見，隨著微柱高度增加，對(duì)換熱的提升比例越來越小?？紤]到結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，本課題認(rèn)為微柱高度為5 mm的情況最合適。

圖10 不同微柱高度情況下三種微柱陣列模型的底板平均溫度Fig.10 The bottom plate average temperature of three kinds of microcolumn array models with different microcolumn heights

3.3 混合散熱器整體性能對(duì)比

在得到散熱模塊的最優(yōu)排布密度，微柱高度之后，本文將按照實(shí)際尺寸排布的微柱散熱器與傳統(tǒng)的微翅片散熱器以及微柱-微間隙混合散熱器(如圖1所示)進(jìn)行對(duì)比研究，比較不同散熱器的整體散熱能力與流動(dòng)性能，對(duì)比結(jié)果如圖11、圖12所示。

圖11 不同散熱器散熱能力對(duì)比Fig.11 Comparison of heat dissipation capacity of different heat sinks

圖12 散熱器表面中軸線上空氣速度分布和溫度分布圖Fig.12 Air velocity distribution and temperature distribution on the central axis of heat sink surface

對(duì)比得到，相比于傳統(tǒng)微翅片散熱器以及微柱-微間隙混合散熱器，本文設(shè)計(jì)的微柱散熱器的散熱性能更好，在散熱單元底部熱流密度為1000 W/m2的情況下，整個(gè)電池板的表面溫度相比于混合散熱器低10.5 ℃，比微翅片散熱器低8 ℃。為進(jìn)一步研究散熱器強(qiáng)化換熱的機(jī)理，本文截取不同散熱器中的局部表面，對(duì)其進(jìn)行溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)的分析。

圖12 展示了在Q=3000 W/m2、V=4 m/s 的情況下，微柱散熱器、微翅片散熱器以及混合散熱器的散熱表面中軸線上的空氣流動(dòng)特性及溫度分布。從圖中可以看出，微柱散熱器表面的平均空氣流速相比于微翅片散熱器和混合散熱器更快，且沿軸線向外方向單位距離風(fēng)速提升較大。說明與其他兩種結(jié)構(gòu)相比，插排微柱使散熱單元整體流動(dòng)的阻力最小。同時(shí)，中空?qǐng)A柱加底部開孔的設(shè)計(jì)促進(jìn)了局部空氣的流動(dòng)，增加了對(duì)空氣動(dòng)能的利用率。沿軸線方向，當(dāng)空氣流經(jīng)沒有微柱的光滑區(qū)域時(shí)，由于摩阻較小，空氣可以獲得較大的動(dòng)能；當(dāng)空氣流經(jīng)帶孔微柱時(shí)，該微結(jié)構(gòu)會(huì)使空氣產(chǎn)生紊流帶走微柱周圍的熱量，使得該部分空氣動(dòng)能可以被充分利用，此時(shí)空氣沿軸線方向速度降低。隨后空氣繼續(xù)流過光滑區(qū)域補(bǔ)充動(dòng)能，與厘米級(jí)散熱器不同，在微型散熱器上，空氣流速更容易恢復(fù)，如此反復(fù)可提高對(duì)空氣動(dòng)能的利用率。由于局部流速較高，在相應(yīng)溫度分布中，微柱散熱器可達(dá)到表面溫度最低的效果，對(duì)基板的冷卻更加充分。相比之下，盡管微翅片表面平均溫度較高，且沿水平方向局部溫度升高趨勢(shì)明顯，但其速度分布和溫度分布相比微柱表面而言都更為均勻。造成這一現(xiàn)象的主要原因在于微柱單元在組合過程中，其邊緣的結(jié)構(gòu)沒有隨之優(yōu)化，使流動(dòng)中換熱單元邊界空氣流動(dòng)不暢，降低了換熱穩(wěn)定性，因此，在以后的研究中需對(duì)組合后的結(jié)構(gòu)排布進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。

4 結(jié) 論

本文研究了強(qiáng)制對(duì)流條件下微柱結(jié)構(gòu)散熱器的傳熱特性，并與微翅片散熱器以及混合散熱器進(jìn)行比較，可以得出以下結(jié)論：

（1）與平行于底板相比，來流方向垂直于底板的情況下，整體散熱器的散熱效果更好。這主要是因?yàn)閬砹鞣较虼怪庇诘装宓那闆r下，從法線方向到基板的進(jìn)氣量大大增加，同時(shí)，通道中氣流的行程縮短，流動(dòng)阻力進(jìn)一步減小?？諝獾牧鲃?dòng)更加充分；

（2）表面散熱面積的大小和散熱器內(nèi)部的空氣流動(dòng)情況這兩個(gè)因素對(duì)散熱器的散熱性能都有很大的影響，隨微結(jié)構(gòu)排布密度變化，散熱器的平均傳熱系數(shù)存在一個(gè)峰值。對(duì)于本文設(shè)計(jì)的30 mm×30 mm 散熱單元，在來流速度為4 m/s，底板熱流密度為3000 W/m2情況下，從經(jīng)濟(jì)性及節(jié)約材料消耗的角度而言，6 mm 間距微柱陣列換熱效率較為優(yōu)越；

（3）隨著微柱高度的增加，換熱的提升比例越來越小?？紤]到結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，微柱高度為5 mm的情況最合適；

（4）通過最優(yōu)化微柱陣列設(shè)計(jì)，微柱陣列散熱器的散熱性能優(yōu)于傳統(tǒng)的微翅片散熱器，且水平方向底板平均溫度較為平穩(wěn)，無明顯升溫趨勢(shì)。主要原因在于中空?qǐng)A柱加底部開孔的設(shè)計(jì)促進(jìn)了空氣的流動(dòng)，提高空氣動(dòng)能利用率，使得同樣風(fēng)速下冷卻更為充分。