聚焦核心素養(yǎng) 培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力

沈燕

《課標(biāo)》是教師教學(xué)的指南針與風(fēng)向標(biāo)，對(duì)我們一線教師的教學(xué)有直接的指導(dǎo)意義。研讀《課標(biāo)》，我發(fā)現(xiàn)與前一版本相比，變化最大的有三個(gè)：拓展了課程目標(biāo)，優(yōu)化了課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)，研制了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。在這三大變化當(dāng)中，我印象最深的是課程目標(biāo)的變化。課程目標(biāo)的確立，立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的育人價(jià)值。因此，我對(duì)核心素養(yǎng)這一版塊作了重點(diǎn)的研讀。通過研讀，我有以下三個(gè)體會(huì)：

一、引導(dǎo)學(xué)生用“數(shù)學(xué)的眼睛”看世界

在學(xué)生的作業(yè)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這類答案：“黑板長(zhǎng)40米”“1克=1000千克”“母雞重3克”“爺爺今年30歲”。對(duì)于這類哭笑不得的錯(cuò)誤，不禁感憾我們的學(xué)生怎么就不能聯(lián)系實(shí)際去想想，心里一點(diǎn)“數(shù)”都沒有嗎？如何讓學(xué)生長(zhǎng)有一雙“慧眼”，讓他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界。

在2022版的《課標(biāo)》核心素養(yǎng)關(guān)鍵詞當(dāng)中有一個(gè)新的核心概念——量感。所謂量感，主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。學(xué)生的錯(cuò)誤源于量感的缺失，量感是數(shù)學(xué)眼光的表現(xiàn)之一。

比如那個(gè)黑板長(zhǎng)40米，主要是對(duì)1米的概念沒有建立。

教學(xué)“米的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以先讓孩子們報(bào)自己的身高，然后引入測(cè)量工具——米尺，之后再利用米尺準(zhǔn)確測(cè)量，明確1米的高度，最后尋找身邊的1米（如1庹、窗戶高度、電棒管的長(zhǎng)度等等），用生活中熟悉的場(chǎng)景來明確1米的感受，不斷的感受，便成了不同的體感，而這種體感被固定下來之后，就有了讓學(xué)生在腦海中建立1米這樣一個(gè)基準(zhǔn)的量感。

通過數(shù)學(xué)的眼光，學(xué)生就能直觀理解數(shù)學(xué)知識(shí)及其背景;能夠在生活實(shí)踐和其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)基本的數(shù)學(xué)研究對(duì)象及其所表達(dá)事物之間簡(jiǎn)單的聯(lián)系與規(guī)律;能夠在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行數(shù)學(xué)探究;逐步養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)與習(xí)慣，發(fā)展好奇心、想象力和創(chuàng)新意識(shí)。

二、引導(dǎo)學(xué)生用“數(shù)學(xué)的思維”想世界

數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解與解釋世界的思考方式。通過數(shù)學(xué)的思維可以揭示客觀世界的本質(zhì)屬性，建立數(shù)學(xué)對(duì)象之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的邏輯聯(lián)系;能根據(jù)已知事實(shí)或原理，合乎邏輯地推出結(jié)論，構(gòu)建數(shù)學(xué)邏輯體系;能夠運(yùn)用符號(hào)運(yùn)算、形式推理等數(shù)學(xué)方法，分析、解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題。

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)的思維主要表現(xiàn)為運(yùn)算能力與推理意識(shí)。其中推理意識(shí)并不是與生俱來的，而是通過培養(yǎng)，可以不斷的加強(qiáng)，貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，讓學(xué)生在運(yùn)用當(dāng)中形成。

如：曹沖稱象的故事，我們要計(jì)算的是大象的體重，但無法稱重，所以通過石頭作為“替代品”，然后再計(jì)算大象的重量。除了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)重量單位，更想讓學(xué)生感悟其中的數(shù)學(xué)思想。明白等量的等量相等，總量等于分量的和。說到底它就是在等量的條件下，化整為零，零散的再合在一起就是整個(gè)了，學(xué)生自主能夠想到這種方法，就是推理意識(shí)。

教學(xué)“四邊形的內(nèi)角和”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了知識(shí)內(nèi)容的類推基礎(chǔ)：“三角形的內(nèi)角和是180°”和方式方法的類推基礎(chǔ)：通過量一量、算一算、剪一剪、拼一拼等操作方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和為180°。

組織學(xué)生開展“猜想—驗(yàn)證—總結(jié)”的探究活動(dòng)：“四邊形的內(nèi)角和可能是多少”。學(xué)生從特殊的四邊形（長(zhǎng)方形和正方形）入手，猜測(cè)其它四邊形的內(nèi)角和可能是360°。這樣，學(xué)生自然而然地就能夠?qū)⑷切蝺?nèi)角和的驗(yàn)證方法進(jìn)行遷移，通過“剪一剪”“拼一拼”“量一量”等操作活動(dòng)，開展類比推理活動(dòng)，驗(yàn)證任意四邊形內(nèi)角和均為 360°的結(jié)論。這讓學(xué)生親歷了知識(shí)的形成過程，有效地發(fā)展了學(xué)生的類比推理能力。

通過經(jīng)歷獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維過程，學(xué)生能夠合乎邏輯地解釋或論證數(shù)學(xué)的基本方法與結(jié)論，分析、解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題;探索情境中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的過程;發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性思維，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度與理性精神。

三、引導(dǎo)學(xué)生用“數(shù)學(xué)的語言”說世界

數(shù)學(xué)為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實(shí)世界的表達(dá)方式。通過數(shù)學(xué)的語言可以簡(jiǎn)約、精確地描述自然現(xiàn)象、科學(xué)情境和日常生活中的數(shù)量關(guān)系與空間關(guān)系，在現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中構(gòu)建普適的數(shù)學(xué)模型，表達(dá)和解決問題。史寧中教授講過一個(gè)先乘除后加減的例子：（3+2）×4=5×4=20和3+2×4=3+8=11，這兩種算法用講故事的方法來解釋說明，前者：操場(chǎng)上來了一隊(duì)同學(xué)，每排3名男同學(xué)、2名女同學(xué)，一共4排，問共有多少名同學(xué)。一開始先讓學(xué)生這樣說“同學(xué)數(shù)=每排的人數(shù)×排數(shù)”，在給出具體算式之前，在學(xué)生的頭腦中形成這種思路。然后就直接采取填空的形式（3+2）×4=5×4=20。后者：操場(chǎng)上有3名同學(xué)，后來又來了一隊(duì)同學(xué)，2名同學(xué)一排，一共4排，問現(xiàn)在操場(chǎng)上有幾名同學(xué)。其實(shí)就是同學(xué)數(shù)=原有同學(xué)數(shù)+后來同學(xué)數(shù)。因此本道題要先乘除后加減3+2×4=3+8=11。

教學(xué)一年級(jí)“解決問題”時(shí)，出示情境圖，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察，圖里有什么？誰能根據(jù)這兩個(gè)信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題呢？讓學(xué)生把信息和問題組合在一起，提出一個(gè)完整的數(shù)學(xué)問題，從而推進(jìn)列式解答。

用情景圖呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生初步明確構(gòu)成一個(gè)完整的問題需要兩個(gè)相關(guān)信息和一個(gè)相關(guān)問題，逐步讓學(xué)生體會(huì)到解決數(shù)學(xué)問題需要經(jīng)歷“圖里有什么”“問題是什么”“怎樣解答”“解答正確嗎”，學(xué)習(xí)解決問題的基本方法。教師通過追問，引導(dǎo)學(xué)生將解題思路轉(zhuǎn)化為語言表征，久而久之，學(xué)生就能夠看著現(xiàn)實(shí)生活中的一些情景，用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)、去表達(dá)，有助于學(xué)生深化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，在小學(xué)低段時(shí)就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生用完整、簡(jiǎn)潔的語言，準(zhǔn)確表達(dá)各種各樣的關(guān)系，語言順則思路清。只有在這樣的過程中，學(xué)生才能感悟數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活與其他學(xué)科中事物的性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語言表達(dá)與交流的習(xí)慣。

學(xué)了《課標(biāo)》之后，加深了我對(duì)《課標(biāo)》的理解與升華。我們要引導(dǎo)學(xué)生用“數(shù)學(xué)的眼睛”看世界，用“數(shù)學(xué)的思維”想世界，用“數(shù)學(xué)的語言”說世界。今后的課堂教學(xué)中，我會(huì)把《課標(biāo)》當(dāng)作教學(xué)航標(biāo)，不斷提升自我，創(chuàng)新教學(xué)方式，將《課標(biāo)》的精神落實(shí)到課堂教學(xué)中去，實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人目標(biāo)，努力提升學(xué)生核心素養(yǎng)，讓更多的學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)

1.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022版）

2.朱立明.《“從核心概念”到“核心素養(yǎng)”》? 天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)? 2022.05