探研數(shù)學思想方法在高中數(shù)學課堂教學中的滲透

摘 要：隨著我國教育課程改革事業(yè)的不斷推進，高中已經(jīng)成為全能型人才培養(yǎng)的關(guān)鍵時期。在高中數(shù)學教學中，學生數(shù)學學習質(zhì)量的提高，與數(shù)學思想方法的運用關(guān)聯(lián)極大。此教學方法的應用一方面可提高學生數(shù)學學習質(zhì)量，另一方面可鍛煉學生數(shù)學問題解決能力。數(shù)學思想方法在本質(zhì)上是一種基礎(chǔ)性強、科學合理性高的教學方案，對高中數(shù)學教學工作有很強的指導作用。對此，文章簡述高中數(shù)學的基本數(shù)學思想方法，強調(diào)高中數(shù)學思想方法的重要性，并對實際的教學工作進行積極探討，以期幫助學生建立完整的數(shù)學知識體系。

關(guān)鍵詞：數(shù)學思想方法;高中數(shù)學教學;滲透策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2022）21-0052-03

引? 言

數(shù)學思想方法是基于對數(shù)學規(guī)律的一種理性認識而逐漸提煉的思想方法，不僅可以讓學生學會數(shù)學知識，掌握更多的解題方法，還可以鍛煉學生的思維能力，且對學生個人價值觀的形成及思維模式的構(gòu)建也有重要作用。在高中數(shù)學學習中應用數(shù)學思想，能夠顯著提升學生的問題探索能力和思路架構(gòu)能力。但是，在當前的高中數(shù)學教學中，仍然存在很多問題。部分教師過于關(guān)注學生的成績，在課堂上只進行理論教學，不傳授學生思想方法。諸如此類問題嚴重影響了高中數(shù)學教學的進度與質(zhì)量，也不符合教學改革的要求，更在很大程度上影響了學生綜合素質(zhì)的提高。因此，積極探討數(shù)學思想方法在高中數(shù)學課堂教學中的應用，有重要作用。

一、數(shù)學思想方法在高中數(shù)學課堂教學中的重要意義

（一）教師職業(yè)素養(yǎng)的提升依賴于數(shù)學思想方法的滲透和訓練

課程教學在不斷改革，對教師的各項素質(zhì)要求也在不斷提高。新課程理念不斷追隨時代的腳步，對教師明確提出要求，一線教師應該從自身著手，提升個人在課堂教學中的數(shù)學認知能力及知識結(jié)構(gòu)梳理能力，提高教學能力及專業(yè)素養(yǎng)[1]。因此，教師探討與研究數(shù)學思想方法，可以深入理解數(shù)學領(lǐng)域的專業(yè)知識，提升自身教學能力，不斷改進教學工作，最終提升自身的數(shù)學素養(yǎng)，幫助學生理解、掌握數(shù)學知識。

（二）認知結(jié)構(gòu)的培養(yǎng)需要數(shù)學思想方法的滲透

學生在學習數(shù)學的過程中，通過不斷掌握數(shù)學知識和學習解答數(shù)學題的技能，可以不斷完善數(shù)學知識體系，這對不斷形成良好的認知結(jié)構(gòu)來說，不失為一條“捷徑”[2]。

（三）學生數(shù)學思維能力的提升離不開數(shù)學思想方法的滲透

對學生來講，其數(shù)學能力的提升和培養(yǎng)，與個人對數(shù)學思想方法理解的深度及掌控、調(diào)用等學習能力有直接的關(guān)聯(lián)。到達一定程度后，尤其是達到對數(shù)學思想方法的深度掌握之后，學生就可以在數(shù)學學習中從以往的感性認知階段，轉(zhuǎn)型升級到理性認知層次。這樣的學習流程與方式可以極大地提高學生的數(shù)學學習能力。學生在不斷的學習過程中，不僅能透徹理解知識，還能歸納適合自己的學習思想與方法。此外，此種方法并非單純局限于數(shù)學這一門學科，對其他學科的學習也有一定的參考和指導價值[3]。

二、在高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想方法的設(shè)計

在高中數(shù)學教學過程中，進一步提高教學質(zhì)量，充分將數(shù)學思想方法融合于日常教學中，對于教師是體現(xiàn)其教學水平的重要方式。下面本文重點從高中數(shù)學課前、課上及課后三個階段中滲透數(shù)學思想方法的途徑展開分析。

（一）課前

在高中階段的數(shù)學教學中，要想幫助學生深入挖掘知識重點，提升其數(shù)學高階思維及解決問題的關(guān)鍵能力，教師需要綜合多項因素幫助學生進入深度學習狀態(tài)。教師要想提高教學設(shè)計方案的執(zhí)行質(zhì)量，就要圍繞學生的課堂實際學習情況，結(jié)合分析結(jié)果設(shè)定對應的導學案，并為學生提前布置對應的預習任務，使學生能夠在符合自身學習需求的前提下，接受適配度更高的教學方案，優(yōu)化數(shù)學學習效果。此外，在課前設(shè)計期間，教師要想深度滲透數(shù)學思想方法，就不能采用低效率“題海戰(zhàn)術(shù)”，而是應該悄然導入問題回顧過程，確保學生在問題探索學習期間能夠融會貫通，使教師和學生都能夠在課前預習階段對學習情況形成預判，從而為后續(xù)的教學評價及總結(jié)創(chuàng)造便利條件。

（二）課上

在高中數(shù)學課堂上，教師需要經(jīng)歷下列教學設(shè)計流程，才能充分將數(shù)學思想方法真正傳遞給學生，培養(yǎng)學生自主探索和數(shù)學學習能力。

其一，讓學生了解數(shù)學學習目標。在教學開始之前，教師告知學生學習目標，不僅可以幫助學生深入了解本節(jié)課的學習內(nèi)容，還有利于學生明確個人的學習方向。學生在預習階段獨立對問題進行思考和深入探究，再于后續(xù)課堂上經(jīng)過教師的詳細講解，實現(xiàn)對數(shù)學知識的二次消化，進而達成學習目標。

其二，回顧本節(jié)課相關(guān)聯(lián)知識點。在應用數(shù)學思想方法進行教學時，教師可以不同的方式幫助學生回顧本節(jié)課相關(guān)聯(lián)知識點，加深學生對先期知識的記憶。例如，教師可進行口頭提問，在與學生一來一往的交流中，深入了解學生對先期知識的掌握程度，在鍛煉學生數(shù)學思維能力的同時，助力學生形成數(shù)學邏輯思維。例如，在進行“向量加法運算及其幾何性質(zhì)”知識點的教學中，教師就可以借助復習回顧的形式提問學生“何為向量”“如何表示向量”“何為共線向量”等，通過層層深入的引導，幫助學生逐步掌握向量知識，為后續(xù)“向量加減”知識點的學習夯實基礎(chǔ)。

其三，創(chuàng)設(shè)數(shù)學思想方法教學情景。新課程的導入方案比較多，包括故事導入法、情境導入法及實驗導入法等。例如，在進行“余弦定理”的教學時，教師就可創(chuàng)設(shè)一個問題情境推進課題導入。首先，教師需提出如下問題：（1）在一個斜三角形中，既知兩邊及兩邊夾角，那么同學們，對此可否通過正弦定理解出三角形呢？（2）是否有方法完成三角形求解？其次，教師針對上述所提出的問題進行總結(jié)，引出如下課題：“根據(jù)正弦定理：，不能解決上述問題，為此，同學們，讓我們一起學習一個新的數(shù)學定理：余弦定理。”

本次課堂設(shè)計的意圖主要是借助情境創(chuàng)設(shè)的方式，在引領(lǐng)學生完成對舊知識的復習后形成認知沖突與矛盾，提高教學質(zhì)量。

（三）課后

對于數(shù)學思想方法在高中數(shù)學中的深度應用和滲透，教師在課后教學設(shè)計期間，應該著重從兩方面推進。

其一，做好課后的反思與評價工作。此階段需要從學生和教師兩個方向切入。教師在進行反思和評價時，需要重新審視自身對各項教學實踐活動的再認識和再思考，理性反思教學行為，考量教學過程中是否存在不當行為，下次做到取精華去糟粕。在具體的反思關(guān)鍵點上，教師需要集中在教學目標與學習目標的契合性、教學重點達成效果、教學過程協(xié)調(diào)度是否滿足學生需求等方面。在對不同反思關(guān)鍵點逐步梳理后，教師方能夠從中總結(jié)出未來更具執(zhí)行性、更高效的數(shù)學思想方法滲透模式，提高數(shù)學課堂教學質(zhì)量。與教師相比，學生在進行課后反思和評價時，需要重點思考個人對課上知識的掌握程度及困惑知識點，隨后就個人在課堂活動中的參與積極性、學習狀態(tài)等方面進行評價，認識到個人在數(shù)學思想方法運用中的不足，實現(xiàn)對數(shù)學學科的深度學習。

其二，做好課后“再創(chuàng)造”學習。在既有的高中數(shù)學教學模式中，大部分教師會將教學的重點集中在教學的科學性和嚴謹性方面，主動將各類數(shù)學知識點的規(guī)律及數(shù)學問題解決方法直接告訴學生，這導致對學生問題解決能力的培養(yǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生對知識規(guī)律的簡單記憶。學生缺少知識探索和梳理的過程，對知識點理解不深入，自然無法實現(xiàn)學習質(zhì)量的提高。此時，要想充分將數(shù)學思想方法滲透在課后再創(chuàng)造學習階段，教師就要給學生提供一定的空間和實踐條件，促使學生在重新發(fā)現(xiàn)、重新思考的氛圍下創(chuàng)造并總結(jié)出更適用于自身的數(shù)學知識學習方法。此過程屬于“教師放手”“學生著手”的一系列學習過程，本質(zhì)上是將學生放在主體地位，依靠其不斷思索和探索，最終提升其數(shù)學知識掌握能力及學習成效。

三、數(shù)學思想方法在高中數(shù)學課堂教學中滲透的保障措施

學生和教師一般都能認識到數(shù)學思想方法對高中數(shù)學的重要性。但是，在實踐教學中，教師不可以直接將數(shù)學思想方法灌輸給學生，這會導致學生難以掌握數(shù)學思想方法。在實際的教學工作中，教師通過講授知識的方式能夠發(fā)現(xiàn)，應用數(shù)學思想方法對優(yōu)化學生的學習效果有明顯的促進作用[4]。學生如果脫離教學活動，僅是依靠數(shù)學思想方法去掌握各個知識框架，學習難度也會加大，影響學習效率。由此可見，要想將數(shù)學思想方法在高中教學中的最大價值發(fā)揮出來，教師就必須將其與教學過程相結(jié)合。唯有如此才能夠確保學生在學習、總結(jié)、反思的一系列過程中真正掌握數(shù)學知識，解決數(shù)學問題。

（一）在傳授知識的同時積極滲透數(shù)學思想方法

在高中數(shù)學學習中，學生需要學習大量的數(shù)學知識，其中包括數(shù)學定理、數(shù)學公式、方程與函數(shù)等。對于數(shù)學的定理與公式，推理和驗證都是很重要的一環(huán)，教師可以在帶領(lǐng)學生對數(shù)學定理與公式的探索中，引導學生掌握推理、歸納相關(guān)數(shù)學思想的方法。教師可以將所要講授的知識聯(lián)系起來，將一個一個的數(shù)學知識點串聯(lián)成一個“數(shù)學知識面”，引導學生在每個“數(shù)學知識面”的推導和探索中深刻理解各個知識點之間的因果關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)向外拓展知識點連接范圍，使學生在高中階段形成系統(tǒng)的數(shù)學解題思維模式。例如，在“等差數(shù)列前n項和及公式”的課堂教學中，教師可站在客觀角度，側(cè)面引導學生觀察并計算S1、S2、S3，隨后根據(jù)計算、觀察過程對結(jié)果展開猜想。經(jīng)此教學過程可發(fā)現(xiàn)，學生在該過程中掌握了觀察、歸納、猜想及證明等諸多數(shù)學思想方法，最終提升了個人數(shù)學學習能力。

（二）在解決數(shù)學問題中激活數(shù)學思想方法

在高中數(shù)學學習中，問題的解決僅是后續(xù)更難知識學習的基礎(chǔ)，理解并掌握數(shù)學思想方法才是培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯思維能力的核心。比如，在實際的教學工作中，教師可以適當教學生使用數(shù)學思想方法中的轉(zhuǎn)化思想，如將三維的問題轉(zhuǎn)為二維的問題，或者將空間的問題轉(zhuǎn)為平面的問題。對于這樣的教學方法，學生更容易接受并加以利用。例如，在教學“圓柱側(cè)面積”時，教師可以通過三維轉(zhuǎn)二維的方式將空間轉(zhuǎn)為平面進行求解，以此類推，也可以解決類似的面積求解問題。對于這樣的教學方式轉(zhuǎn)變，學生很快就可以找到解題的關(guān)鍵。這樣的教學方式不僅幫助學生解決了問題，還能夠讓學生明白，當遇到不會的問題時，可以考慮運用轉(zhuǎn)化的思想來解答，借此進一步提升學生的數(shù)學解題能力。

（三）加強復習和總結(jié)，對數(shù)學思想方法進行概括

一般來說，數(shù)學知識可以進行歸納、整理。某一類的數(shù)學問題可以使用相似的數(shù)學方法解決，因此，教師可以利用復習、小結(jié)、多次訓練來提升學生的數(shù)學思想方法概括能力。這樣的教學活動可以幫助學生將所學知識和思想方法體系結(jié)合，進而總結(jié)數(shù)學的規(guī)律與方法，形成自己的數(shù)學知識體系。例如，在教學“函數(shù)最值”這部分知識時，教師可以引導學生借助“f（x）和g（x）”求解問題。通過這種方式，學生還可以學會歸納、整理、總結(jié)的數(shù)學思想方法。

結(jié)? 語

綜上所述，在高中數(shù)學教學中，要想進一步提升數(shù)學思想方法的滲透率，教師應有意識地從教材的內(nèi)容中總結(jié)數(shù)學思想方法，并在課堂上對內(nèi)容進行延展。同時，教師要憑借系統(tǒng)且完善的教學設(shè)計流程，使學生對不同的數(shù)學問題展開思考并做出正確的判斷。此外，學生也要積極總結(jié)自己在學習過程中遇到的問題，結(jié)合自身對數(shù)學思想方法的理解，規(guī)劃自身的學習方案，優(yōu)化自己的學習體系。

[參考文獻]

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作者簡介：林欄（1981.12-），女，福建閩侯人，

任教于福建省閩侯縣第二中學，一級教師，本科學歷。