陳梓健
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊第六單元“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”,教材第87頁例8。
二、教材分析
本節(jié)教材主要分三大塊引導(dǎo)學(xué)生理解三種情況:一是除數(shù)不變,商和被除數(shù)發(fā)生變化;二是被除數(shù)不變,商和除數(shù)發(fā)生變化;三是被除數(shù)和除數(shù)同時變,而商不變。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了筆算乘法和兩位數(shù)筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。通過觀察、提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容的教學(xué)可以鞏固所學(xué)的計算知識,同時培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。這是新課程教材“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的一部分,在小學(xué)數(shù)學(xué)中具有重要的地位,是進(jìn)行除法簡便運算的依據(jù)。同時為學(xué)生今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘、除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等打下良好基礎(chǔ)。
三、學(xué)情分析
四年級學(xué)生對新事物的好奇心強,探求欲強。對于本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法,已經(jīng)掌握了筆算乘法和除法的基本方法,本學(xué)期又學(xué)了除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法,能夠熟練地進(jìn)行計算。所以,本節(jié)課利用學(xué)生已有的計算技能,通過計算、觀察、比較,提出問題引導(dǎo)學(xué)生自己思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律及商不變的規(guī)律,訓(xùn)練學(xué)生利用這些規(guī)律進(jìn)行除法的計算。
四、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識目標(biāo):通過計算、觀察、比較,發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出商的變化規(guī)律,并靈活運用規(guī)律。
2. 能力目標(biāo):培養(yǎng)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力,及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
3. 情感目標(biāo):團結(jié)協(xié)作,通過小組合作交流培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神,激發(fā)學(xué)生合作的欲望。
五、教學(xué)重點
通過小組合作交流,發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律并能掌握規(guī)律。
六、教學(xué)難點
理解并運用商的變化規(guī)律。
七、教具學(xué)具
多媒體課件、投影、研學(xué)案。
八、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
1. 播放小動畫《商會72變》,引入在數(shù)學(xué)世界中“商”會隨著“被除數(shù)”或“除數(shù)”的變化而變化。
2. 師生對話,引出課題。
【設(shè)計意圖】通過有趣的動畫情境引入主題,激發(fā)學(xué)生對商的變化產(chǎn)生好奇,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。
(二)合作探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1. 探究除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律。
(1)播放小動畫《小猴子種桃子》,出示題目:收成了16個桃子,平均分給8只小猴子,每只小猴子可以分到幾個桃?如果收成了160個呢?那320個呢?學(xué)生口答。
(2)觀察三條算式,自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律并把發(fā)現(xiàn)填寫在研學(xué)案上,小組內(nèi)討論交流自己的發(fā)現(xiàn)。
我發(fā)現(xiàn)了:除數(shù)【不變】,被除數(shù)【? ? 】,商【? ? 】。
(3)小組匯報發(fā)現(xiàn),其他小組點評、補充。
(4)教師點撥、總結(jié):除數(shù)不變,除數(shù)除乘幾(或除以幾),商也乘幾(或除以幾)。
(5)根據(jù)教師給出的算式,舉一個例子,驗證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2. 探究被除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律。
(1)出示題目:收成了200個桃子,平均分給2只小猴子,每只小猴子可以分幾個桃?如果分給20只小猴子呢?40只呢?學(xué)生口答。
(2)觀察三條算式,自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律并把發(fā)現(xiàn)填寫在研學(xué)案上,小組內(nèi)討論交流自己的發(fā)現(xiàn)。
我發(fā)現(xiàn)了:被除數(shù)【不變】,除數(shù)【? ? 】,商【? ? 】。
(3)小組匯報發(fā)現(xiàn),其他小組點評、補充。
(4)教師點撥、總結(jié):被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾(或除以幾),商反而除以幾(或乘幾)。
(5)根據(jù)教師給出的算式,舉一個例子,驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
【設(shè)計意圖】分別通過兩道解決問題引出算式組,讓學(xué)生直觀地觀察到“除數(shù)不變”和“被除數(shù)不變”這兩種情況下“商”發(fā)生的變化。學(xué)生在小組合作交流中,通過觀察、對比、討論,用自己的話概括出商的變化規(guī)律,不僅提高了課堂效率,還體現(xiàn)了學(xué)生融樂課堂上的主體地位。學(xué)生通過舉例驗證更加深入理解規(guī)律,并掌握驗證規(guī)律的方法,在舉例的基礎(chǔ)上抽象概括得出結(jié)論。學(xué)生在這個過程中經(jīng)歷“觀察比較—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—得出結(jié)論—舉例驗證”的過程。通過小動畫和解決問題融入勞動教育,讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程中,也能學(xué)到多勞多得的道理。
3. 探究商不變的規(guī)律。
(1)出示第3組算式,先計算并自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律,把發(fā)現(xiàn)填寫在研學(xué)案上,小組內(nèi)討論交流自己的發(fā)現(xiàn)。
我發(fā)現(xiàn)了:被除數(shù)【? ? ? 】,除數(shù)【? ? 】,商【? ? 】。
(2)小組匯報發(fā)現(xiàn),其他小組點評、補充。
(3)提出問題:同乘或同除以的這個數(shù)可以是0嗎?為什么?學(xué)生思考、回答。
(4)教師點撥、總結(jié):被除數(shù)乘幾(或除以幾),除數(shù)也乘幾(或除以幾),商不變。
(5)根據(jù)教師給出的算式,舉一個例子,驗證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
【設(shè)計意圖】有前兩個題組作為基礎(chǔ),繼續(xù)放手讓學(xué)生合作探究,提供問題和要求后,讓學(xué)生觀察、比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,驗證規(guī)律,抽象概括出結(jié)論。這樣的安排,既符合教材的內(nèi)在邏輯次序,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生在經(jīng)歷探究的過程中,也培養(yǎng)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)規(guī)律、抽象概括的能力。
(三)研學(xué)練習(xí),深化認(rèn)知
1. 基礎(chǔ)練習(xí)——根據(jù)規(guī)律,填一填。
150÷5=? ? ?400÷4=
150÷10=? ? 200÷4=
150÷15=? ? 100÷4=
36÷3=? ? ? 360÷30=
3600÷300=
2. 提升練習(xí)——我會選。
(1)1400÷70,如果除數(shù)不變,被除數(shù)除以10,那么商應(yīng)當(dāng)(? ? )。
A. 不變? ? ? ?B. 乘10
C. 除以10
(2)下面(? ? )里哪個算式的結(jié)果與48÷12的商相等。
A.(48÷4)÷(12÷4)
B.(48×5)÷(12÷5)
C.(48×3)÷(12÷3)
D.(48÷4)÷(12÷3)
【設(shè)計意圖】通過梯度的練習(xí)由淺入深檢驗學(xué)生對這節(jié)課的新知識的掌握情況。
(四)新知總結(jié),暢談收獲
學(xué)生說說本節(jié)課的收獲,教師總結(jié)梳理。
【設(shè)計意圖】學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行梳理,整體感知。
九、板書設(shè)計