盧麗霞，李 剛

分布式電動(dòng)汽車(chē)橫擺力矩控制研究

盧麗霞，李 剛

（遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

針對(duì)分布式電動(dòng)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性問(wèn)題，提出了基于模糊PID控制的橫擺力矩控制策略?；?自由度車(chē)輛模型計(jì)算出期望橫擺角速度并與實(shí)際值作差，采用模糊PID控制設(shè)計(jì)橫擺力矩控制器計(jì)算出跟蹤期望車(chē)輛狀態(tài)響應(yīng)參數(shù)所需的附加橫擺力矩，通過(guò)轉(zhuǎn)矩分配控制器對(duì)各驅(qū)動(dòng)輪進(jìn)行力矩再分配。最后通過(guò)CarSim/Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)和駕駛模擬器硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行蛇形和雙移線(xiàn)工況仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：以橫擺角速度為控制目標(biāo)的模糊PID控制算法能夠提高車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性，驗(yàn)證了該控制算法的可行性和較好的實(shí)時(shí)性。

分布式電動(dòng)汽車(chē)；模糊PID；橫擺力矩控制；聯(lián)合仿真

近年來(lái)對(duì)車(chē)輛主動(dòng)安全領(lǐng)域的研究中，直接橫擺力矩控制受到了很大的關(guān)注。車(chē)輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)[1-2]是能夠通過(guò)車(chē)輛執(zhí)行機(jī)構(gòu)在行駛過(guò)程中調(diào)整車(chē)輛的車(chē)身姿態(tài)，從而提高在不同工況下車(chē)輛行駛的穩(wěn)定性。直接橫擺力矩控制是一種主動(dòng)安全控制技術(shù)[3]，尤其適用于極限工況。主要由輪胎縱向力產(chǎn)生的橫擺力矩來(lái)穩(wěn)定車(chē)輛行駛時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以防止車(chē)輛失穩(wěn)，與轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)一起組成車(chē)輛的電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)[4-7]。文獻(xiàn)[8]開(kāi)發(fā)了一系列自上而下的穩(wěn)定性分層控制策略以提高車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)的穩(wěn)定性。搭建了基于模糊PID控制的橫擺力矩控制器和驅(qū)動(dòng)力矩分配器。文獻(xiàn)[9]通過(guò)模糊控制跟蹤目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，將橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角設(shè)為控制目標(biāo)，利用參考模型計(jì)算出車(chē)輛當(dāng)前狀態(tài)下所需的橫擺力矩。文獻(xiàn)[10]由于其理想的轉(zhuǎn)向特性，以二自由度前輪轉(zhuǎn)向模型作為參考模型，充分發(fā)揮阿克曼四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向的優(yōu)勢(shì)，制定出4WIS前饋與模糊反饋、4WIS前饋與模糊PID反饋的控制策略，從而達(dá)到四輪驅(qū)動(dòng)車(chē)輛穩(wěn)定的目的。

本文以分布式電動(dòng)汽車(chē)為研究對(duì)象，基于模糊PID控制算法設(shè)計(jì)出橫擺力矩控制器，將橫擺角速度作為輸入變化量經(jīng)過(guò)控制器決策出附加橫擺力矩以滿(mǎn)足車(chē)輛的需求，基于規(guī)則分配設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)力分配控制器重新分配目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力矩和附加橫擺力矩。最后，應(yīng)用CarSim/Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)和駕駛模擬器仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)本文所提出的控制策略進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 模型搭建

1.1 參考模型

雖然線(xiàn)性二自由度車(chē)輛模型簡(jiǎn)單，但是卻以最少的變量反映了汽車(chē)行駛時(shí)的最本質(zhì)特征。因此，本文將線(xiàn)性二自由度車(chē)輛模型作為參考模型，如圖1所示。

圖1 線(xiàn)性二自由度車(chē)輛參考模型

根據(jù)受力分析與車(chē)輛運(yùn)動(dòng)關(guān)系分析，得到線(xiàn)性二自由度汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的微分方程，如式(1)、(2)所示。

式(1)、(2)中：是車(chē)輛質(zhì)量；1、2是前、后軸的側(cè)偏剛度；δ、δ是前輪、后輪轉(zhuǎn)角；I是車(chē)輛的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；、是前、后軸至質(zhì)心的距離；是側(cè)向速度；是縱向速度；w是橫擺角速度；是質(zhì)心側(cè)偏角。

上述式子中，若后輪轉(zhuǎn)角δ為0，那么就變成傳統(tǒng)的前輪轉(zhuǎn)向車(chē)輛的線(xiàn)性2自由度模型。通過(guò)式(1)和式(2)可知，表征車(chē)輛穩(wěn)定性的參數(shù)是關(guān)于w、δ、的方程組，其中速度與前輪轉(zhuǎn)角δ都由駕駛員控制輸入，而質(zhì)心側(cè)偏角在實(shí)際車(chē)輛控制中獲取較困難，因此，確定本文的控制參考量為橫擺角速度的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，而穩(wěn)態(tài)下的響應(yīng)為定值，即式子中的微分量均為零，由此求得橫擺角速度w如式(3)所示。

式中：為穩(wěn)定性系數(shù)，由式(4)確定。

式中：為輪距；C為后輪側(cè)偏剛度；C為前輪側(cè)偏剛度。

同時(shí)車(chē)輛行駛過(guò)程受到路面附著情況的限制，橫擺角速度的臨界值w設(shè)定如式(5)所示。

式中：為路面附著系數(shù)。

1.2 驅(qū)動(dòng)模型

四個(gè)輪轂電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩大小會(huì)對(duì)車(chē)輛的行駛穩(wěn)定性有很大的影響，因此需要通過(guò)對(duì)輪轂電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的大小進(jìn)行更為合理地控制。本文主要是通過(guò)直接橫擺控制的方式，使其能夠產(chǎn)生保持車(chē)輛具有良好行駛狀態(tài)所需的附加橫擺力矩，從而可以在一定程度上改善車(chē)輛的行駛穩(wěn)定性，避免危險(xiǎn)情況的發(fā)生。由于CarSim軟件中并沒(méi)有電動(dòng)車(chē)的模型。因此，需要利用Matlab/Simulink軟件完成電機(jī)模型的建立?；赑I原理構(gòu)建了能夠很好地反映電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性的電機(jī)模型，輪轂電機(jī)控制原理如圖2所示。

圖2 電機(jī)控制原理圖

圖2中，是電流轉(zhuǎn)矩系數(shù)，是電流，是控制電壓，Δ是反電動(dòng)勢(shì)，是磁通量，V是車(chē)輪轉(zhuǎn)速。其控制原理為：4個(gè)輪轂電機(jī)模型的輸入均為車(chē)輛正常行駛需要的目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力矩和相應(yīng)車(chē)輪的轉(zhuǎn)速，經(jīng)過(guò)PI控制器的有效調(diào)節(jié)，最后輸出每個(gè)電機(jī)的實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩，通過(guò)在CarSim中設(shè)置的端口將實(shí)際的驅(qū)動(dòng)力矩給到相應(yīng)的車(chē)輪。

2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

首先，監(jiān)測(cè)車(chē)輛的實(shí)際運(yùn)行情況[11]，其次，通過(guò)控制算法能夠得到車(chē)輛當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所需的附加橫擺力矩，然后將得到的附加橫擺力矩轉(zhuǎn)化為縱向力并重新分配到各個(gè)車(chē)輪上，最終在極限工況下達(dá)到防止車(chē)輛失穩(wěn)的目的。

本文制定的直接橫擺力矩控制為分層控制結(jié)構(gòu)，主要分為四部分：信號(hào)處理層、決策控制層、控制分配層和執(zhí)行層。在DYC控制中，信號(hào)處理層是通過(guò)當(dāng)前車(chē)速和方向盤(pán)轉(zhuǎn)角輸入給參考模型來(lái)計(jì)算出期望的橫擺角速度。決策控制層是將控制目標(biāo)量的差值作為輸入最終決策出附加橫擺力矩?？刂屏胤峙鋵訒?huì)根據(jù)電動(dòng)汽車(chē)加速踏板采集到的駕駛員期望的目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力矩和決策控制層計(jì)算出當(dāng)前行駛工況下需要的附加橫擺力矩，通過(guò)相應(yīng)的分配規(guī)則對(duì)兩輪驅(qū)動(dòng)力矩進(jìn)行合理重新分配，把重新分配后滿(mǎn)足需求附加橫擺力矩的驅(qū)動(dòng)力矩傳送給執(zhí)行層，執(zhí)行層的驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩，完成DYC控制，如圖3所示。

圖3 橫擺力矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.1 橫擺力矩控制器

本文的橫擺力矩控制器是采用模糊PID控制器，整車(chē)橫擺力矩模糊PID控制器，如圖4所示。

圖4 模糊PID復(fù)合控制結(jié)構(gòu)框圖

模糊控制器設(shè)計(jì)步驟包括以下3個(gè)方面。

（1）模糊化：模糊控制器的輸入量為橫擺角速度的差值e以及變化率ec，經(jīng)過(guò)量化因子作用后將輸入輸出的精確量轉(zhuǎn)化成模糊變量。確定輸出的模糊變量為修正PID控制器的3個(gè)控制參數(shù)K、K、K。輸入和輸出定義論域分別為[-6, 6]和[0, 1]，隸屬度函數(shù)圖如圖5～圖7所示。

圖5 輸入量e隸屬函數(shù)

（2）模糊規(guī)則的制定：將精確量變換成模糊量之后，根據(jù)以往的大量的實(shí)驗(yàn)和專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)搭建出模糊規(guī)則，對(duì)實(shí)現(xiàn)模糊變換后的輸入變量進(jìn)行模糊規(guī)則推理，最終可以得到模糊化的PID控制3個(gè)修正參數(shù)，具體的模糊規(guī)則如表1所示。

圖6 輸入量ec隸屬函數(shù)

圖7 輸出量隸屬函數(shù)

（3）清晰化：原理是將控制器輸出的模糊量轉(zhuǎn)化為精確的數(shù)字量。本文選擇重心法清晰化處理控制器輸出的模糊量。基于前面制定的模糊規(guī)則和模糊推理，經(jīng)過(guò)清晰化處理后可以得到模糊輸出為相應(yīng)的3個(gè)PID控制參數(shù)且一定是精確量。

2.2 驅(qū)動(dòng)力分配器

驅(qū)動(dòng)力分配器位于控制分配層，其作用是經(jīng)過(guò)規(guī)則分配之后對(duì)車(chē)輛目標(biāo)力矩和附加橫擺力矩進(jìn)行再次分配，并計(jì)算出各個(gè)車(chē)輪所需力矩值。

車(chē)輛的總驅(qū)動(dòng)力矩如式(6)所示。

表1 模糊規(guī)則

eec NBNMNSZOPSPMPB NBPB/ZO/PSPS/PS/NSPS/PS/NBPS/PS/NBPS/PS/NMPS/PS/NMPB/ZO/PS NMPB/ZO/PSPS/PS/NSPM/PM/NBPS/PS/NMPS/PS/NSPS/PS/NSPB/ZO/ZO NSPB/ZO/PSPM/PS/NSPS/PS/NMPS/PS/NMPS/PS/NSPS/PS/NSPB/ZO/ZO ZOPB/ZO/ZOPB/PB/NSPB/PB/NSPS/PS/NSPB/PB/NSPS/PS/NSPB/ZO/ZO PSPB/ZO/ZOPS/PS/ZOPS/PS/ZOPS/PS/ZOPS/PS/ZOPM/PS/ZOPB/ZO/ZO PMPB/ZO/ZOPS/PS/NSPS/PS/PSPS/PS/PSPS/PS/PSPM/PS/PSPB/ZO/PB PBPB/ZO/PBPS/PS/PMPS/PS/PMPS/PS/PMPS/PS/PSPS/PS/PSPB/ZO/PB

式中：total為總驅(qū)動(dòng)力矩，為車(chē)輪滾動(dòng)半徑，F、F、F、F分別表示左前、右前、左后、右后4個(gè)車(chē)輪的縱向力。

車(chē)輛直線(xiàn)行駛時(shí)，橫擺力矩為零，4個(gè)車(chē)輪的驅(qū)動(dòng)力相等。車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，假設(shè)每個(gè)車(chē)輪分擔(dān)的附加橫擺力矩值相等，此時(shí)車(chē)輪上不均勻的縱向受力引起的附加橫擺力矩，如式(7)所示。

式中：為輪距。

通過(guò)附加橫擺力矩的正負(fù)可以對(duì)車(chē)輛當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行判斷分析。

當(dāng)附加橫擺力矩M＞0時(shí)，車(chē)輛主要有兩種轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，一種為左轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向不足，另一種為右轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向過(guò)度。此時(shí)為了車(chē)輛能夠穩(wěn)定行駛，需要糾正車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，表現(xiàn)為適當(dāng)增加右側(cè)車(chē)輪驅(qū)動(dòng)力矩，并減小左側(cè)車(chē)輪驅(qū)動(dòng)力矩。

同理，當(dāng)附加橫擺力矩M＜0時(shí)，車(chē)輛主要有兩種轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，一種為右轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向不足，另一種為左轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向過(guò)度。此時(shí)為了車(chē)輛能夠穩(wěn)定行駛，需要糾正車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，表現(xiàn)為適當(dāng)增加左側(cè)車(chē)輪驅(qū)動(dòng)力矩，并減小右側(cè)車(chē)輪驅(qū)動(dòng)力矩。

3 仿真驗(yàn)證與分析

利用CarSim/Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)上面制定的驅(qū)動(dòng)力矩規(guī)則分配的橫擺力矩控制策略的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)輸出的結(jié)果進(jìn)行分析，同時(shí)也能從中看出附加橫擺力矩計(jì)算的準(zhǔn)確性。在CarSim中以B級(jí)車(chē)為基準(zhǔn)車(chē)并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)修改，整車(chē)主要參數(shù)如表2所示。

表2 實(shí)車(chē)部分參數(shù)

參數(shù)名稱(chēng)數(shù)值 車(chē)高/mm1535 車(chē)寬/mm1695 軸距/mm1800 質(zhì)心距前軸距離/mm1040 前/后輪距/mm1480 質(zhì)心高度/mm540 整車(chē)質(zhì)量/kg1200 簧載質(zhì)量/kg1000 輪胎型號(hào)185/65 R15 主銷(xiāo)內(nèi)傾角/(°)0 主銷(xiāo)后傾角/(°)0 輪胎外傾角/(°)0 前輪前束角/(°)0 繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/(kg·m2)1640 前軸側(cè)偏剛度/(N·rad-1)-31500 后軸側(cè)偏剛度/(N·rad-1)-31000

實(shí)驗(yàn)選取如下2種工況：

工況1：車(chē)輛進(jìn)行蛇形工況實(shí)驗(yàn)，其中路面附著系數(shù)為0.8，車(chē)速為60 km/h。

工況2：車(chē)輛進(jìn)行雙移線(xiàn)工況實(shí)驗(yàn)，其中路面附著系數(shù)為0.5，車(chē)速為80 km/h。

工況1的仿真結(jié)果如圖8(a)～(e)所示。圖(a)為車(chē)輛行駛時(shí)方向盤(pán)轉(zhuǎn)角變化曲線(xiàn)，可以看出在第1 s左右開(kāi)始轉(zhuǎn)向；圖(b)和圖(c)為兩組對(duì)比曲線(xiàn)圖，包括未控制和控制后的車(chē)輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角與期望值進(jìn)行對(duì)比的曲線(xiàn)，雖然未控制時(shí)車(chē)輛沒(méi)有完全發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，但是有明顯的甩尾趨勢(shì)，可以看出與不受控制時(shí)進(jìn)行對(duì)比，控制后的車(chē)輛控制參數(shù)能較好地跟蹤參考模型輸出的期望值；圖(d)為附加橫擺力矩曲線(xiàn)；圖(e)為重新分配后的四輪力矩，與附加橫擺力矩的趨勢(shì)一致。結(jié)果表明：控制策略有效的提高了車(chē)輛的穩(wěn)定性，避免了下一時(shí)刻的危險(xiǎn)發(fā)生。

工況2的仿真結(jié)果如圖9(a)～(e)所示。圖(a)為車(chē)輛行駛時(shí)的方向盤(pán)轉(zhuǎn)角變化曲線(xiàn)，可以看出在第2.5 s左右開(kāi)始轉(zhuǎn)向；圖(b)和圖(c)為兩組對(duì)比曲線(xiàn)圖，包括未控制和控制后的車(chē)輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角與期望值進(jìn)行對(duì)比的曲線(xiàn)，從其中可以看到未控制時(shí)的車(chē)輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角在10 s后發(fā)生急劇變化，出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，非常容易發(fā)生危險(xiǎn)?？刂坪蟮能?chē)輛在橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角等方面都有了非常顯著的改善，并且還可以看到，有控制的車(chē)輛控制參數(shù)能夠很好地跟蹤參考模型輸出的期望值。圖（d）為附加橫擺力矩曲線(xiàn)；圖（e）為重新分配后的四輪力矩，與附加橫擺力矩的趨勢(shì)一致。

結(jié)果表明：在極限工況下，該控制策略能夠顯著改善車(chē)輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角等一些參數(shù)狀態(tài)，使車(chē)輛可以安全穩(wěn)定行駛。

4 駕駛模擬器仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

硬件在環(huán)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是車(chē)輛研發(fā)過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因此，本文利用駕駛模擬器仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)控制策略進(jìn)一步驗(yàn)證其切實(shí)性和實(shí)時(shí)性。

工況：在駕駛模擬器仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行蛇形實(shí)驗(yàn)，其中路面附著系數(shù)為0.5，車(chē)速為40 km/h。仿真結(jié)果如圖10所示。

圖（a）是進(jìn)行蛇形工況時(shí)的方向盤(pán)轉(zhuǎn)角的變化曲線(xiàn)。圖（b）和圖（c）分別為橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角曲線(xiàn)圖，是評(píng)價(jià)車(chē)輛穩(wěn)定性的指標(biāo)，從圖中可以看出控制后的車(chē)輛能夠穩(wěn)定地跟蹤上期望值，并且質(zhì)心側(cè)偏角一直在零附近。圖（d）為附加橫擺力矩曲線(xiàn)圖。圖（e）為四輪力矩曲線(xiàn)圖，其變化趨勢(shì)基本與圖（d）相同。證明了控制策略具有良好的實(shí)時(shí)性和可行性。

5 結(jié)論

首先在CarSim中建立車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，然后針對(duì)提高車(chē)輛穩(wěn)定性的問(wèn)題提出了橫擺力矩控制策略。設(shè)計(jì)了基于模糊PID控制的橫擺力矩控制器和基于規(guī)則分配的力矩分配器。本文制定的控制策略通過(guò)CarSim/Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)和駕駛模擬器硬件在環(huán)進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，本文所提出的橫擺力矩控制策略能夠在存在失穩(wěn)趨勢(shì)時(shí)提高車(chē)輛的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性，避免危險(xiǎn)的發(fā)生，還可以充分提高車(chē)輛在極限工況下的操縱穩(wěn)定性，使車(chē)輛能夠安全穩(wěn)定行駛。此外，在駕駛模擬器硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上可以順利地進(jìn)行編譯并且能夠?qū)崟r(shí)的運(yùn)行，證明了控制策略的有效性，并且保證良好的實(shí)時(shí)性。此外，在駕駛模擬器硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上可以順利地進(jìn)行編譯并且能夠?qū)崟r(shí)的運(yùn)行，證明了控制策略的有效性，并且保證良好的實(shí)時(shí)性。

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Research on Yaw Moment Control of Distributed Electric Vehicle

LU Li-xia, LI Gang

（School of Automobile and Traffic Engineering, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China）

Aiming at the handling and stability of distributed electric vehicles, a yaw moment control strategy based on fuzzy PID control is proposed. Based on the 2-degree-of-freedom vehicle model, the expected yaw rate is calculated and the difference is with the actual value. The fuzzy PID control is used to design the yaw moment controller to calculate the additional yaw moment required to track the response parameters of the desired vehicle state, which is controlled by torque distribution. The drive redistributes the torque of each drive wheel. Finally, the simulation experiment of snake-like and double-line shifting conditions is carried out through the CarSim/Simulink co-simulation platform. The results show that the fuzzy PID control algorithm with the yaw rate as the control target can improve the handling stability of the vehicle, which verifies the reliability of the control algorithm.

distributed electric vehicle; fuzzy PID; yaw moment control; co-simulation

10.15916/j.issn1674-3261.2022.03.001

TP311

A

1674-3261(2022)03-0141-07

2021-06-09

遼寧“百千萬(wàn)人才工程”培養(yǎng)經(jīng)費(fèi)資助

盧麗霞(1997-)，女(滿(mǎn)族)，遼寧丹東人，碩士生。

李 剛(1979-)，男，遼寧朝陽(yáng)人，教授，博士。

責(zé)任編輯：陳 明