降低初中生數(shù)學(xué)焦慮、提高自我效能感的計(jì)算機(jī)輔助評(píng)價(jià)模型

陸艷

【摘要】本文意在建立一個(gè)能有效降低初中生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的焦慮感，并提高數(shù)學(xué)自我效能感的計(jì)算機(jī)輔助評(píng)價(jià)模型，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)估.本研究參考了ADDIE開發(fā)模式，分為分析、設(shè)計(jì)、開發(fā)、實(shí)施和評(píng)估五個(gè)階段，數(shù)據(jù)收集采用學(xué)生焦慮調(diào)查問卷和學(xué)生自我效能調(diào)查問卷的方式.最終結(jié)果表明，計(jì)算機(jī)輔助評(píng)價(jià)模型使用后，初中生對(duì)數(shù)學(xué)的焦慮評(píng)分可以從中等焦慮（焦慮平均分23.73）下降到最低焦慮（焦慮平均分10.3），自我效能感平均分從27.13（中等自我效能感）上升到37.36（高自我效能感），其數(shù)學(xué)焦慮和自我效能感均顯著改善.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)焦慮;自我效能感

近年來，社會(huì)各界都密切關(guān)注著學(xué)生身心的健康發(fā)展，而學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)信心在學(xué)生的身心發(fā)展中占主導(dǎo)地位.學(xué)習(xí)自我效能感是由班杜拉提出的自我效能的概念發(fā)展而來，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)中能否成功地進(jìn)行學(xué)習(xí)行為的主觀判斷.

學(xué)習(xí)自我效能感

是影響學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)信心的重要因素，因此，研究自我效能感對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響是必要的.在教學(xué)過程中，

教師必須

對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)評(píng)估.評(píng)估的目的在于，幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)弱點(diǎn)及減少師生間的陌生感和距離感.一般來說，考試測(cè)驗(yàn)是大部分由教師完成的評(píng)估形式，教師根據(jù)學(xué)生某一階段的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)衡量學(xué)生學(xué)習(xí)能力的題目，而學(xué)生在考試中面臨的最大障礙之一是考試中產(chǎn)生的焦慮情緒.

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或考試中所面臨的焦慮被稱為數(shù)學(xué)焦慮.Ashcraft將數(shù)學(xué)焦慮定義為一種緊張、恐懼或擔(dān)憂的情緒，這種情緒直接影響學(xué)生的日常表現(xiàn)或數(shù)學(xué)成績(jī).Zakaria的研究表明，對(duì)數(shù)學(xué)有焦慮傾向的學(xué)生的成績(jī)往往低于沒有數(shù)學(xué)焦慮傾向的學(xué)生，數(shù)學(xué)焦慮對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響.考試時(shí)的數(shù)學(xué)焦慮可能是由于學(xué)生對(duì)考試的準(zhǔn)備不充分引起的，其準(zhǔn)備不充分的原因是對(duì)課本學(xué)習(xí)內(nèi)容理解得不到位和無法對(duì)知識(shí)點(diǎn)做及時(shí)鞏固.這種由對(duì)課本學(xué)習(xí)的欠缺導(dǎo)致的學(xué)習(xí)焦慮會(huì)直接引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我效能感的降低.初中階段對(duì)一個(gè)人的人生影響重大，但各種考試、升學(xué)壓力使多數(shù)初中生出現(xiàn)了嚴(yán)重的考試焦慮.因此，重視初中生的心理靈活性和心理健康狀況具有重要的意義.本研究的目的是了解初中生心理靈活性及考試焦慮的現(xiàn)狀，分析初中生考試焦慮、心理靈活性及學(xué)業(yè)自我效能感在各人口統(tǒng)計(jì)學(xué)變量上的特點(diǎn);研究三個(gè)變量?jī)蓛芍g的關(guān)系;探究效能感在初中生心理靈活性和考試焦慮中是否存在中介作用.1986年，班杜拉系統(tǒng)地闡述了自我效能感理論，并定義了該理論的基本框架.由于學(xué)者們對(duì)“自我效能感”的關(guān)注，相關(guān)研究層出不窮.大量實(shí)證性研究的展開使自我效能感理論進(jìn)一步豐富和發(fā)展.1989年，Beach提出自我效能感的研究為寫作教學(xué)提供了一條新思路，并將寫作自我效能感定義為學(xué)習(xí)者基于自身所掌握的知識(shí)和技能對(duì)完成特定結(jié)果做出的判斷.

自我效能感是人們對(duì)自己能否順利完成某項(xiàng)任務(wù)所擁有的必備能力的主觀判斷與信念.自我效能感不僅能對(duì)人們的行為選擇和完成該行為的努力情況和意志產(chǎn)生影響，也能對(duì)人們的情感反應(yīng)和思維產(chǎn)生影響，還能對(duì)已有行為和新獲得行為產(chǎn)生影響.情緒管理是一種主動(dòng)的加工過程，它的作用是用來支持樹立的目標(biāo)、滿足快樂的需要及幫助人格系統(tǒng)的整合.情緒管理更是影響身心健康、行為和人際關(guān)系等諸多方面的重要因素.Mayer等人很早就把情緒管理能力定為情緒智力的一個(gè)因子，包括管理情緒強(qiáng)度、情緒類型和情緒情境.情緒管理的目的是使人們能更好地適應(yīng)社會(huì)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)自身各方面能力的發(fā)展.黃洪梅認(rèn)為，情緒管理能力是指?jìng)€(gè)體使用合適的方法對(duì)自身的消極情緒進(jìn)行及時(shí)有效的自我調(diào)控，讓人們可以再次擁有或者自始至終保持一種積極樂觀向上的精神狀態(tài).Bandura將自我效能感定義為個(gè)體對(duì)自己有能力完成任務(wù)的一種信念，即自我效能水平越高，個(gè)體對(duì)自己成功完成任務(wù)就越有信心.Paul R Pintrich和Dale H Schunk的研究表明，自我效能感高的學(xué)生比自我效能感低的學(xué)生能更好地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容.學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的提高促使學(xué)生更加勤奮、努力學(xué)習(xí)并且更積極的解決數(shù)學(xué)問題.由此可知，高的數(shù)學(xué)自我效能感促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高.

調(diào)查顯示，大部分七年級(jí)學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)考試時(shí)存在焦慮情緒.這些學(xué)生所經(jīng)歷的焦慮一般被歸類為中度焦慮.Sapti和Sulisthia的研究表明，使用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)可以更好地幫助學(xué)生理解教材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī).基于以上研究成果，本文提出用計(jì)算機(jī)輔助評(píng)價(jià)模型降低初中生的數(shù)學(xué)焦慮，提高自我效能感.

一、方法

（一）發(fā)展方法

本文的研究方法參考ADDIE開發(fā)模式.ADDIE模型分為分析、設(shè)計(jì)、開發(fā)、實(shí)施和評(píng)估幾個(gè)階段.分析階段首先研究了學(xué)生目標(biāo)成績(jī)的制訂和學(xué)生學(xué)習(xí)目的的確定.在此之后，設(shè)計(jì)與目標(biāo)相適應(yīng)的任務(wù)，用來實(shí)現(xiàn)衡量學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的.同時(shí)，本文在分析階段還對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象（中學(xué)生）的計(jì)算機(jī)操作能力進(jìn)行了研究.除此之外，本文還對(duì)學(xué)生焦慮和自我效能感的相關(guān)方面進(jìn)行了文獻(xiàn)綜述.研究者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在操作計(jì)算機(jī)方面沒有遇到困難，造成學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮的原因是學(xué)生考前沒有準(zhǔn)備充足，對(duì)考試內(nèi)容沒有掌握到位，對(duì)自己的能力沒有把握，害怕得不到好的分?jǐn)?shù).

下一步是設(shè)計(jì)階段.在這一階段，研究者對(duì)分析階段獲得的信息進(jìn)行處理，并設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)輔助評(píng)估模型，以減少焦慮，提高學(xué)生的自我效能感.這種交互式模擬的目的是讓學(xué)生在解決給定問題時(shí)不產(chǎn)生緊張感，學(xué)生可以通過模擬、試驗(yàn)獲得相應(yīng)的解決方案.這種做法可以降低學(xué)生的焦慮水平，提高自我效能感.

模型建立后，需要進(jìn)入實(shí)驗(yàn)階段.實(shí)驗(yàn)分兩次進(jìn)行，分為總體實(shí)驗(yàn)組和個(gè)別學(xué)生實(shí)驗(yàn)組.實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，研究者對(duì)結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)估，確定模型是否能有效減少焦慮，提高學(xué)生的自我效能感.

（二）數(shù)據(jù)收集與數(shù)據(jù)分析

研究者通過發(fā)放關(guān)于數(shù)學(xué)焦慮的調(diào)查問卷和關(guān)于自我效能感的調(diào)查問卷等形式收集數(shù)據(jù)，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)別談話.模型有效性的評(píng)估分?jǐn)?shù)采用以下公式計(jì)算：

Va=∑ni=1∑mj=1Aijmn（1）

其中，Va表示平均驗(yàn)證分?jǐn)?shù)，n表示有效性指標(biāo)的總和，m表示驗(yàn)證人的總和，Aij表示從i到j(luò)驗(yàn)證人指標(biāo)的分?jǐn)?shù).然后，將平均驗(yàn)證分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為有效性標(biāo)準(zhǔn).為了討論計(jì)算機(jī)輔助評(píng)估模型在降低焦慮、提高自我效能感方面的效果，研究者同時(shí)對(duì)被測(cè)試者進(jìn)行了問卷調(diào)查和個(gè)別談話，并將調(diào)查結(jié)果繪制成表格.

二、模型與測(cè)試結(jié)果

（一）探究計(jì)算機(jī)輔助評(píng)價(jià)模型

計(jì)算機(jī)輔助評(píng)價(jià)模型以ADDIE模型為基礎(chǔ)，利用GeoGebra軟件和學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)原型，并用GeoGebra軟件制作了一幅交互式插圖.文獻(xiàn)中表示，計(jì)算機(jī)輔助幾何學(xué)習(xí)能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和興趣.在原模型中，先進(jìn)行大規(guī)模測(cè)試（30名學(xué)生），再進(jìn)行小規(guī)模測(cè)試（5名學(xué)生）.模型中呈現(xiàn)的問題由多個(gè)小問題組成，其中每個(gè)問題都有一個(gè)師生互動(dòng)的說明，幫助學(xué)生解答出現(xiàn)的問題.交互演示的目的是讓學(xué)生能夠根據(jù)提出的問題預(yù)先做出實(shí)驗(yàn)或模擬，幫助學(xué)生思考，減少完成任務(wù)時(shí)的焦慮.遺忘數(shù)學(xué)概念的學(xué)生可以通過互動(dòng)插圖、思維導(dǎo)圖建構(gòu)概念，這種方式可以逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感.

以“整式”第二節(jié)為例，第二節(jié)內(nèi)容較多，其中包含單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等多個(gè)概念，很多學(xué)生并沒有理解并熟記，對(duì)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義、系數(shù)、次數(shù)等概念有很大的混淆.對(duì)此，教師采用對(duì)比習(xí)題舉例、列表畫思維導(dǎo)圖的方法進(jìn)行講解，將單項(xiàng)式的概念剖析透徹，隨后對(duì)比多項(xiàng)式的定義及次數(shù)的概念，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)概念的掌握變得更好，在做題和回答問題時(shí)更加流暢，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，同時(shí)學(xué)習(xí)的自我效能感變得更強(qiáng).

再以“求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積”為例，首先是圓的面積和周長(zhǎng)，這是與圓相關(guān)的簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)定義，用來衡量學(xué)生理解廣義概念的能力.然后是求解與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積，這是在概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的擴(kuò)展，教師提示學(xué)生在求解與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積時(shí)，一般不能直接利用公式求解，而是需要將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形或利用規(guī)則圖形面積的和或差進(jìn)行求解.學(xué)生通過互動(dòng)插圖和計(jì)算機(jī)模擬可以更直觀地對(duì)不規(guī)則圖形進(jìn)行割補(bǔ)、拼湊，對(duì)于幾何思維相對(duì)薄弱的學(xué)生來講，計(jì)算機(jī)模擬的方式更加直觀.在課堂實(shí)驗(yàn)中，教師通過計(jì)算機(jī)模擬的方式講解幾何，可以幫助學(xué)生減少抽象圖形帶來的焦慮感.因?yàn)閷W(xué)生利用作圖完成幾何時(shí)，由于圖形更加直觀簡(jiǎn)單，學(xué)生看起來并不緊張，也沒有學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).教師通過對(duì)學(xué)生訪談的結(jié)果可知，沒有利用實(shí)驗(yàn)?zāi)M的學(xué)生比其他學(xué)生解題需要更多的時(shí)間.教師從提問學(xué)生的結(jié)果中得到的信息表明，圖形模擬呈現(xiàn)的問題使學(xué)生不會(huì)有被考試的感覺，他們?cè)诨卮饐栴}時(shí)更加自信.

再例如，在學(xué)習(xí)“平面圖形”的時(shí)候，學(xué)生通過對(duì)幾何概念的學(xué)習(xí)，已經(jīng)了解“矩形”是一個(gè)范圍比較大的概念，其中包含的內(nèi)容很多，涉及的概念也很多，正方形以及平行四邊形這些其實(shí)都屬于矩形.學(xué)生對(duì)這一概念一開始并不是很了解，教師可以借助幾何模型幫助學(xué)生，讓學(xué)生得到更加直觀的體驗(yàn).教師通過計(jì)算機(jī)模擬一個(gè)頂點(diǎn)不固定的幾何模型，先讓四邊形的兩條鄰邊呈90°的直角，就會(huì)形成一個(gè)長(zhǎng)方形，再拉伸對(duì)角線上的兩個(gè)頂點(diǎn)，當(dāng)拉伸到一定程度時(shí)，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)原來的長(zhǎng)方形變成了平行四邊形.此時(shí)學(xué)生通過計(jì)算機(jī)模擬，更直觀地了解了幾何圖形的概念.學(xué)生通過計(jì)算機(jī)繼續(xù)進(jìn)行模擬，如果將長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)縮短至四條邊的長(zhǎng)度都相等，那么就變成了正方形，這些都屬于矩形這一定義的范圍.學(xué)生通過計(jì)算機(jī)幾何模型的演示加上教師的講解，對(duì)矩形的概念和分類有了更加具體、詳細(xì)的了解，并且在今后的學(xué)習(xí)中能夠清楚地判斷和區(qū)分其相同點(diǎn)和不同點(diǎn).

（二）有效性測(cè)試結(jié)果

研究者為確定該模式的有效性和實(shí)用性，選擇了30名初中生對(duì)該模型進(jìn)行測(cè)試.有效性和實(shí)用性測(cè)試分兩個(gè)階段進(jìn)行，即在使用計(jì)算機(jī)輔助評(píng)估模型前和使用時(shí).測(cè)試完成后，學(xué)生要填寫數(shù)學(xué)焦慮和自我效能感調(diào)查問卷.

根據(jù)調(diào)查問卷的結(jié)果可以得到以下信息：在使用計(jì)算機(jī)輔助評(píng)價(jià)模型之前，有7名學(xué)生的焦慮水平較低，21名學(xué)生的焦慮水平平均，1名學(xué)生的焦慮水平較高，1名學(xué)生的焦慮水平非常高.在使用計(jì)算機(jī)輔助評(píng)價(jià)模型后，有25名學(xué)生的焦慮水平極低，4名學(xué)生的焦慮水平較低，1名學(xué)生的焦慮水平平均.計(jì)算機(jī)輔助評(píng)價(jià)模型采用前，受試者的焦慮水平平均分為23.73分，經(jīng)由評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表轉(zhuǎn)換后23.73分被納入平均或中度焦慮水平.計(jì)算機(jī)輔助評(píng)價(jià)模型采用后，受試者的焦慮水平平均分為10.3分.這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)可以看出，焦慮水平的平均得分從23.27分下降到10.3分（下降56.6%）.結(jié)果表明，該評(píng)價(jià)模型能有效地緩解學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮.

自我效能感調(diào)查問卷的結(jié)果顯示，在計(jì)算機(jī)輔助自我效能感評(píng)價(jià)模型采用前，有9名學(xué)生自我效能感水平較低，20名學(xué)生自我效能感水平處于平均位置.計(jì)算機(jī)輔助評(píng)價(jià)模型采用后，有11名學(xué)生自我效能感一般，19名學(xué)生自我效能感較高.學(xué)生自我效能感在使用計(jì)算機(jī)輔助評(píng)價(jià)模型前的平均分為27.13分，使用后的平均分為37.37分，提高了10.24分（提高37.7%）.

在實(shí)踐性調(diào)查問卷的基礎(chǔ)上，所有被測(cè)試的學(xué)生都表示計(jì)算機(jī)輔助評(píng)價(jià)模型簡(jiǎn)潔直觀且易于使用.對(duì)部分學(xué)生的訪談結(jié)果表明，計(jì)算機(jī)輔助評(píng)價(jià)模型采用時(shí)，沒有遇到任何操作困難.由此可以說，計(jì)算機(jī)輔助評(píng)估模型在課堂中是切實(shí)可行的.計(jì)算機(jī)輔助評(píng)價(jià)模型能有效降低學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮、提高數(shù)學(xué)自我效能感，且易于使用.該模型中使用軟件展示交互式插圖，幫助學(xué)生減少數(shù)學(xué)焦慮，提高數(shù)學(xué)自我效能感.Lysenko認(rèn)為使用交互式軟件可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、減少數(shù)學(xué)焦慮，同時(shí)也可以減少對(duì)數(shù)學(xué)的厭倦感.

三、結(jié)論

計(jì)算機(jī)輔助評(píng)價(jià)模型可以降低學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮，提高數(shù)學(xué)自我效能感.教師在應(yīng)用型問題中加入與學(xué)生認(rèn)知水平相適應(yīng)的問題，或適當(dāng)刪改問題，會(huì)使學(xué)生更容易完成題目.教師使用計(jì)算機(jī)演示題目，并在每個(gè)題目中配以互動(dòng)插圖，能夠增強(qiáng)學(xué)生完成任務(wù)的自信心.互動(dòng)插圖能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，增加學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的信心.

【參考文獻(xiàn)】

[1] Ashcraft M H. Math Anxiety：Personal，Educational，and Cognitive Consecuence[J].Sage Journal，2002， 11（5）：181-185.

[2] Zakaria E， Nordin N. The Effects of Mathematics Anxienty on Matriculation Students as Related to Motivation and Achievement[J].Eurasia Journal of Mathematics，Science & Technology Education，2008， 4（1）：27-30.

[3] Ekawati A. Pengaruh Kecemasan Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VII SMPN Banjarmasin[J]. Math Didactic：Jurnal Pendidikan Matematika，2015， 1（3）：164-169.

[4] Bandura A. Self Efficacy：The Exercise of Control[M]. New York：W H Freeman and Company，2016.

[5] Sunaryo Y. Pengukuran Self-Efficacy Siswa dalam Pembelajaran Matematika Ciamis[J]. Jurnal Teori dan Riset Matematika （TEOREMA），2017，1（2）：39-44.

[6] Sulisthia P，Wiarta I，Manuaba I B. Penerapan Model Inkuiri Terbimbing Berbantuan Media Animasi Komputer untuk Meningkatkan Motivasi dan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas V di SD Negeri 2 Manukaya Tahun Pelajaran 2013/2014[J].Jurnal Mimbar PGSD Universitas Pendidikan Ganesha Jurusan PGSD，Volume 2（1）.

[7] Saputra P. Pembelajaran Geometri Berbantuan GeoGebra dan Cabri Ditinjau dari Prestasi Belajar，Berpikir Kreatif dan Self-Efficacy[J]. Pythagoras：Jurnal Pendidikan Matematika，2016，11（1）：59-68.

[8] Fajri H，Johar R， Ikhsan M. Peningkatan Kemampuan Spasial dan Self-Efficacy Siswa Melalui Model Discovery Learning Berbasis Multimedia[J]. Beta：Jurnal Tradis Matematika，2016，9（2）：180-196.

[9] Kusuma A B， Utami A. Program GeoGebra dan Casyopee dalam Pembelajaran Geometri Ditinjau dari Motivasi Belajar Siswa[J].Jurnal Mercumatika，2017，1（2）：119-131.

[10] Lysenko L，Rosenfield S，Dedic H， et al. Using interactive software to teach foundational mathematical skills[J].Journal of Information Technology Education：Innovations in Practice，2016（15）：19-34.