周海超，李慧云，夏 琦，陳青云，王國林

（江蘇大學 汽車與交通工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

輪胎作為汽車與路面唯一直接接觸并產生相互作用的媒介，直接影響汽車的操縱穩(wěn)定性、行駛安全性及乘坐舒適性，然而傳統(tǒng)充氣輪胎存在爆胎、漏氣等安全隱患，嚴重影響汽車的行駛安全[1-3]。目前，免充氣輪胎以其安全性、經濟性、環(huán)保性和耐磨性等優(yōu)點具備了一定的發(fā)展優(yōu)勢，但其突出的振動問題限制了使用車輛速度的提升，成為免充氣輪胎發(fā)展的一大阻礙，因此免充氣輪胎的減振問題亟待解決[4-6]。

免充氣輪胎支撐體材料一般為橡膠、聚氨酯和塑料等高分子材料，支撐體起到充氣輪胎氣壓的支撐和緩沖減振等作用，因此輻條的設計一直是免充氣輪胎研究的重點之一[7-9]。R.RUGSAJ等[10]研究了免充氣輪胎輻條幾何結構的改變以及同一結構不同輻條對數(shù)和厚度對輪胎徑向剛度和輪輻應力的影響。E. GANNIARIPAPAGEORGIOU等[11]在研究蜂窩免充氣輪胎時發(fā)現(xiàn)，蜂窩結構的密度、厚度和角度對輪胎垂直剛度有較大影響，在不改變輪胎質量的情況下蜂窩結構的角度變化可以改變輪胎的垂直剛度；蜂窩結構的長度或/和密度的增大能顯著降低輪胎的結構內應力；適當調整蜂窩結構的厚度或/和長度能顯著降低輪胎的接地壓力。

相對于充氣輪胎較好的質量分布均勻性，免充氣輪胎的支撐結構不連續(xù)，離散輪輻引入了非均勻的質量分布，輪胎的非均勻剛度使其滾動過程中存在剛度大小的過渡，進而導致接地面積變化，從而引起輪胎的局部振動效應[12-13]。為降低免充氣輪胎的振動效應，S. BEZGAM[14]通過正交試驗得到輻條形狀參數(shù)對輪胎振動的貢獻度，據(jù)此調整相鄰輻條對的厚度和曲率，提出交替輻條對的設計概念，即偶數(shù)輻條對使用大曲率、小厚度值，奇數(shù)輻條對使用小曲率、大厚度值，這會降低輻條的振動幅值。A. PRODDATURI[15]用正交陣研究輻條幾何參數(shù)對振動幅值的影響，結論為輻條長度和曲率對輪胎振動影響最大，其次是剪切梁厚度、輻條厚度、輻條對數(shù)量、內外覆蓋和內外Derad參數(shù)。

現(xiàn)有研究著重于探索輻條結構設計對免充氣輪胎彈性的影響，在降低免充氣輪胎的振動方面局限于改變結構尺寸參數(shù)，這對免充氣輪胎的未來實車應用難以起到實質性的指導作用。為此，本工作對輻條式免充氣輪胎進行有限元分析，探討輻條兩側邊緣非對稱弧的減振設計，并與原始輻條輪胎和對稱弧輻條輪胎進行靜態(tài)力學性能和振動效果對比，分析其減振效果。

1 輪胎的有限元仿真分析

1.1 幾何結構

選取米其林公司的Tweel輪胎為研究對象，原因為該款輪胎已具有比較成熟的應用背景。該款輪胎的幾何模型尺寸參數(shù)采用S. BEZGAM[14]的研究數(shù)據(jù)。

采用Abaqus軟件對輪胎進行有限元分析，輪胎的三維幾何模型結構如圖1所示。Tweel輪胎包括柔性環(huán)、輪轂和可變形輪輻，輻條是成對存在的，整個輻條由25對輻條對組成；柔性環(huán)由2層加強層分隔為3部分，分別為與輻條相接的內覆蓋、加強層之間的剪切帶、與胎面相連的外覆蓋。剪切帶在輪胎受載滾動時主要承受剪切力，加強層在圓周方向上提供高剛度和強度，胎面則為輪胎滾動和輪胎與地面接觸提供牽引力。

1.2 有限元模型建立及驗證

輪胎的有限元模型如圖2所示。其中，輪轂使用鋁合金材料；加強層使用高強度鋼；輻條、內外覆蓋、剪切帶使用聚氨酯材料（采用Marlow模型）；胎面使用橡膠材料（采用Neo-Hookean模型），具體的材料屬性設置見文獻[16-17]。在模型中，路面定義為解析剛體，用固定路面、對輪輞中心施加徑向3 665 N（輪胎額定負荷的1/4）的方法來模擬輪胎的接地過程。采用庫倫摩擦模型來描述輪胎與路面之間的接觸特性。

輪胎的Akshay Narasimhan分析與仿真的反作用力-下沉量曲線對比[17]如圖3所示。

從圖3可以看出，輪胎的Akshay Narasimhan分析與仿真的反作用力-下沉量曲線接近，且在徑向加載3 665 N時Akshay Narasimhan分析與仿真輪胎的下沉量相差僅為0.97%，說明本工作所建立的有限元模型可以反映輪胎的力學特性。

2 輻條兩側邊緣的減振設計

輪胎在滾動過程中的振動是輻條在進入和離開接地區(qū)域時在張力作用下的屈曲和回彈現(xiàn)象，包括離散輻條與環(huán)相互作用、環(huán)與地面相互作用、輻條在循環(huán)時張緊和壓縮產生的振動，以及地面作用力、環(huán)和輻條之間的振動傳遞到輪轂的振動[14，16]。因此輻條設計對輪胎的減振尤為重要。

輪胎輻條的振動測量點如圖4所示。

M. RAMACHANDRAN 等[18]指 出：在 相 同 條件下，在輻條徑向方向上，中間節(jié)點比上、下1/4節(jié)點振動更劇烈；在輻條的水平方向上，振動頻譜峰值由中間位置向兩側邊緣方向逐漸增大。因而對輻條兩側邊緣挖對稱弧，即切除振動較大的區(qū)域以實現(xiàn)輻條減振，如圖5所示。輻條弧頂點在徑向中間節(jié)點所在的水平直線上，以弧頂點到上、下端節(jié)點連線（邊緣線）的較大垂直距離表示扇形的大小，圖5中扇形（此處為對稱?。┐笮?0 mm。

本工作將輪胎輻條的對稱弧結構改為非對稱弧結構（見圖6），這不但切除了輻條振動較大的區(qū)域，而且能夠將輪胎滾動過程中來自地面的沖擊在輻條的擺動變形中耗散，以達到減振效果。同時，為了探索非對稱弧輻條的擺動變形帶來的振動影響，保證非對稱弧輻條輪胎與對稱弧輻條輪胎具有相同的質量，非對稱弧輻條的弧頂點分別在徑向方向的上、下1/4節(jié)點所在的水平直線上，扇形（此處為非對稱?。┐笮?5 mm。為保證輪胎負荷的穩(wěn)定性，輻條沿輪胎周向按照非對稱弧輻條對（輻條1/2）交錯排布，如圖7所示。

3 結果與討論

3.1 輪胎的靜態(tài)力學性能分析

在輪胎的輻條對數(shù)量、胎面結構及材料參數(shù)不變的前提下，在輻條兩側邊緣挖弧會影響輪胎的力學性能，如輪胎的剛度和接地壓力分布特性等。

3種輻條輪胎的反作用力-下沉量曲線對比如圖8所示。

從圖8可以看出，非對稱弧輻條輪胎的反作用力-下沉量曲線與原始輻條輪胎比較接近，而對稱弧輻條輪胎的反作用力-下沉量曲線與原始輻條輪胎偏離較大，即對稱弧輻條輪胎的剛度較小。

3種輻條輪胎的接地壓力分布如圖9所示，圖中數(shù)據(jù)為最大接地壓力。

從圖9可以看出，非對稱弧輻條輪胎和對稱弧輻條輪胎的接地壓力分布與原始輻條輪胎基本一致，均為從輪胎中心到胎側逐漸增大且呈現(xiàn)出一定的對稱性。非對稱弧輻條輪胎和對稱弧輻條輪胎的最大接地壓力都小于原始輻條輪胎，但是非對稱弧輻條輪胎的最大接地壓力在三者之中最小，體現(xiàn)出非對稱弧輻條輪胎接地性能的改善。

綜上所述，與原始輻條輪胎相比，非對稱弧輻條輪胎在質量減小的同時保證了輪胎力學性能沒有較大的改變；與等質量的對稱弧輻條輪胎相比，非對稱弧輻條輪胎具有更好的力學性能。

3.2 輪胎的振動分析

輪胎的振動噪聲與其滾動過程中的路面徑向激勵力密切相關，且激勵力越大，輪胎的振動噪聲越高[19-20]。借助Abaqus/Explicit方法，固定輪輞中心點，對地面施加徑向10.29 mm位移（輪胎額定負荷下的徑向位移），進行60 km·h-1速度下輪胎的滾動仿真分析，提取輪胎穩(wěn)態(tài)滾動時路面時域內的徑向激勵力，并運用Matlab的快速傅里葉變換將時域上的激勵力轉為頻域上的幅值變化。通過分析，得到原始輻條輪胎、非對稱弧輻條輪胎和對稱弧輻條輪胎的頻譜，如圖10所示，并在圖中標注3個峰幅值。

從圖10可以看出，非對稱弧輻條輪胎在整個頻域范圍內、大部分頻率所對應的幅值較原始輻條輪胎和對稱弧輻條輪胎要小。

采用均方根值和峰幅值2種測量方法量化地面反應的振幅，均方根值給出了整個頻率范圍內輪胎的整體振動幅度，而峰幅值表征了局部頻率上的振動強度。由于人類對頻率低于100 Hz的聲壓級噪聲不敏感，且在頻譜中大于1 500 Hz的頻率沒有顯著的峰幅值，因此取100～1 500 Hz范圍內的峰幅值和均方根值。

3種輻條輪胎的振動幅值對比如表1所示。其中，均方根值計算公式為：

表1 輪胎的振動幅值Tab.1 Vibration amplitudes of tires N

式中，RM為均方根值，N為步長中間隔總數(shù)，xi為第i個間隔上的幅值。

從表1可以得出：對稱弧輻條輪胎和非對稱弧輻條輪胎的均方根值和峰幅值均小于原始輻條輪胎，說明對稱弧和非對稱弧結構輻條均對輪胎的減振起到積極作用，驗證了扇形邊緣具有減振效果；與對稱弧輻條輪胎相比，非對稱弧輻條輪胎峰幅值2顯著減?。浑m然非對稱弧輻條輪胎的峰幅值1較對稱弧輻條輪胎大，但是對稱弧輻條輪胎的峰幅值數(shù)量比非對稱弧輻條輪胎多（峰幅值3），且非對稱弧輻條輪胎在整個頻域范圍內的大部分頻率上對應的幅值較對稱弧輻條輪胎小，因此均方根值較小。由此表明，輻條兩側邊緣的非對稱弧結構可以在擺動變形中削弱地面沖擊，從而減小輪胎的徑向振動。

4 結語

本工作對輪胎輻條進行了非對稱弧處理，采用有限元技術對比分析了原始輻條輪胎、非對稱弧輻條輪胎和對稱弧輻條輪胎的靜態(tài)力學性能及滾動狀態(tài)下的振動特性，得出如下結論。

（1）與原始輻條輪胎相比，非對稱弧輻條輪胎在質量減小的同時保證了輪胎剛度和接地壓力特性沒有大的改變；對稱弧輻條輪胎出現(xiàn)剛度減小、最大接地壓力增大和接地壓力分布不均勻的現(xiàn)象。因此，非對稱弧輻條輪胎比等質量的對稱弧輻條輪胎具有更穩(wěn)定和優(yōu)異的力學性能。

（2）與對稱弧輻條輪胎和原始輻條輪胎相比，非對稱弧輻條輪胎的振動幅值在均方根值、峰幅值及峰幅值數(shù)量上都有所減小，非對稱弧輻條輪胎具有更優(yōu)異的減振特性。結果表明，在輻條兩側邊緣挖非對稱弧可以使輪胎在滾動過程中將來自地面的沖擊通過非對稱結構的擺動實現(xiàn)耗散，從而達到更優(yōu)的減振效果。